隨機(jī)事件 高一數(shù)學(xué)北師大版(2019)必修第一冊

北師大版同步教材精品課件7.1.3隨機(jī)事件問：一塊鐵放入水中，會不會下沉？在一定條件下，必然會發(fā)生的事件叫做必然事件。答：鐵必然會沉入水中，即100%沉入水中。結(jié)論：新課導(dǎo)入問：跑一百米只用5秒鐘，可能嗎？答：絕對不可能，即可能性為0。一定條件下，

必然不會發(fā)生的事件叫做不可能事件。結(jié)論：新課導(dǎo)入問：買100萬張彩票，那么你一定能買到一等獎嗎？答：買到一等獎有可能發(fā)生，也有可能不發(fā)生。在一定條件下，

可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件叫做隨機(jī)事件。結(jié)論：新課導(dǎo)入用樣本空間的觀點(diǎn)看隨機(jī)事件

一般地，把試驗(yàn)E的樣本空間Ω的子集稱為E的隨機(jī)事件，簡稱事件，常用A，B，C等表示.在每次試驗(yàn)中，當(dāng)一個事件發(fā)生時，這個子集中的樣本點(diǎn)必出現(xiàn)一個；反之，當(dāng)這個子集中的一個樣本點(diǎn)出現(xiàn)時，這個事件必然發(fā)生.

樣本空間Ω是其自身的子集，因此Ω也是一個事件；又因?yàn)樗械臉颖军c(diǎn)，每次試驗(yàn)無論哪個樣本點(diǎn)w出現(xiàn)，Ω都必然發(fā)生，因此稱Ω為必然事件.

空集也是Ω的一個子集，可以看作一個事件；由于它不包含任何樣本點(diǎn)，它在每次試驗(yàn)中都不會發(fā)生，故稱為不可能事件.探究新知例2在試驗(yàn)E?“連續(xù)拋擲一枚骰子3次，觀察正面反面出現(xiàn)的情況.設(shè)事件A

表示隨機(jī)事件“第一次出現(xiàn)正面”,事件B

表示隨機(jī)事件“3次出現(xiàn)同一面”,事件C表示隨機(jī)事件“至少出現(xiàn)一次正面”,試用樣本點(diǎn)表示事件A,B,C.典例精析

由前面的分析可知，試驗(yàn)E?的所有可能結(jié)果共有8種下面用字母H

表示出現(xiàn)正面,字母T表示出現(xiàn)反面,則試驗(yàn)E?的樣本空間可以記為解析典例精析Ω?=｛(H,H,H),(H,H,T),(H,T,H)(H,T,T),(T,H,H),(T,H,T),(T,T,H)(T,T,T)

}解析因?yàn)槭录嗀表示隨機(jī)事件“第一次出現(xiàn)正面”,所以滿足要求的樣本點(diǎn)共有4個:(H,H,H),(H,H,T),(H,T,H),(H,T,T).因此,事件A=｛(H,H,H),(H,H,T)，(H,T,H),(H,T,T)}.事件B表示隨機(jī)事件“3次出現(xiàn)同一面”,所以滿足要求的樣本點(diǎn)共有2個:(H,H,H)(T,T,T).因此,事件B=｛(H,H,H),(T,T,T)

}.典例精析解析事件C表示隨機(jī)事件“至少出現(xiàn)一次正面”,所以滿足要求的樣本點(diǎn)共有7個:(H,H,H),(H,H,T),(H,T,H),(H,T,T,(T,H,H),(T,H,T),(T,T,H).因此,事件C=｛(H,H,H),(H,H,T),(H,T,H),(H,T,T),(T,H,H),(T,H,T)(T,T,H)}典例精析例3在試驗(yàn)E?“連續(xù)拋擲一子2次,觀察次出的點(diǎn)數(shù)”中,指出下列隨機(jī)事件的含義:(1)事件A={(1,1),(2,1),(3,1),(4,1),(5,1),(6,1)};(2)事件B

=｛(1,2),(2,3),(3,4),(4,5),(5,6)};(3)事件C={(1,4),(2,3),(3,2),(4,1)}.典例精析由前面的分析可知試驗(yàn)E?的樣本空間為解析典例精析(1)觀察事件A中所含的樣本點(diǎn)(1,1),(2,1),(3,1),(4,1),(5,1),(6,1)可知，每個樣本點(diǎn)中第二個數(shù)均為1.因此,若事件A

中所含的樣本點(diǎn)出現(xiàn)其中一個，則“第二次擲出的點(diǎn)數(shù)為1”發(fā)生同時,由樣本空間2可知，若“第二次擲出的點(diǎn)數(shù)為1”發(fā)生，則事件A

中的樣本點(diǎn)必出現(xiàn)其中一個.因此事件A

的含義為:連續(xù)拋擲一枚子2次，第二次擲出的點(diǎn)數(shù)為1.解析典例精析(2)觀察事件B

中所含的樣本點(diǎn)(1,2),(2,3),(3,4),(4,5),(5,6)可知,每個樣本點(diǎn)中第二個數(shù)均比第一個數(shù)大1因此,若事件B

中所含的樣本點(diǎn)出現(xiàn)其中一個,則“第二次擲出的點(diǎn)數(shù)比第一次的大1”發(fā)生同時,由樣本空間可知若“第二次擲出的點(diǎn)數(shù)比第一次的大1”發(fā)生，則事件B

中的樣本點(diǎn)必出現(xiàn)其中一個因此事件B

的含義為連續(xù)拋擲一枚散子2次,第二次擲出的點(diǎn)數(shù)比第一次的大1.解析典例精析(3)觀察事件C中所含的樣本點(diǎn)(1,4),(2,3),(3,2),(4,1)可知,每個樣本點(diǎn)中兩個數(shù)的和均為5.因此,若事件C

中所含的樣本點(diǎn)出現(xiàn)其中一個,則“2次擲出的點(diǎn)數(shù)之和為5”發(fā)生同時，由樣本空間2可知，若“2次擲出的點(diǎn)數(shù)之和為5”發(fā)生,則事件C中的樣本點(diǎn)必出現(xiàn)其中一個.因此事件C的含義為:連續(xù)拋擲一枚子2次，2次擲出的點(diǎn)數(shù)之和為5.解析（3）擲一枚骰子，向上的一面是6點(diǎn)；（2）籃球隊(duì)員在罰線上投籃一次，未投中；1.下列事件中，哪些是必然發(fā)生的，哪些是不可能發(fā)生的，哪些是隨機(jī)事件。（1）通常加熱到100℃時，水沸騰；必然事件隨機(jī)事件隨機(jī)事件（5）經(jīng)過城市中某一有交通信號燈的路口，遇到紅燈；（4）度量三角形的內(nèi)角和，結(jié)果是360°；不可能發(fā)生隨機(jī)事件（6）汽車?yán)鄯e行駛1萬公里,從未出現(xiàn)故障。隨機(jī)事件鞏固練習(xí)隨機(jī)事件必然事件不