小升初數(shù)學(xué)講義

第一章有理數(shù)課題：1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)〔1〕【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1、掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)概念；2、會(huì)區(qū)分兩種不同意義的量，會(huì)用符號(hào)表示正數(shù)和負(fù)數(shù)；3、體驗(yàn)數(shù)學(xué)開(kāi)展是生活實(shí)際的需要，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】：正數(shù)和負(fù)數(shù)概念【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】：一、知識(shí)鏈接：1、小學(xué)里學(xué)過(guò)哪些數(shù)請(qǐng)寫(xiě)出來(lái)：、、。2、閱讀課本P2三幅圖〔重點(diǎn)是三個(gè)例子，邊閱讀邊思考〕答復(fù)下面提出的問(wèn)題：3、在生活中，僅有整數(shù)和分?jǐn)?shù)夠用了嗎？有沒(méi)有比0小的數(shù)？如果有，那叫做什么數(shù)？二、自主學(xué)習(xí)1、正數(shù)與負(fù)數(shù)的產(chǎn)生〔1〕、生活中具有相反意義的量如：運(yùn)進(jìn)5噸與運(yùn)出3噸；上升7米與下降8米；向東50米與向西47米等都是生活中遇到的具有相反意義的量。請(qǐng)你也舉一個(gè)具有相反意義量的例子：?！?〕負(fù)數(shù)的產(chǎn)生同樣是生活和生產(chǎn)的需要2、正數(shù)和負(fù)數(shù)的表示方法〔1〕一般地，我們把上升、運(yùn)進(jìn)、零上、收入、前進(jìn)、高出等規(guī)定為正的，而與它相反的量，如：下降、運(yùn)出、零下、支出、后退、低于等規(guī)定為負(fù)的。正的量就用小學(xué)里學(xué)過(guò)的數(shù)表示，有時(shí)也在它前面放上一個(gè)“+〞〔讀作正〕號(hào)，如前面的5、7、50；負(fù)的量用小學(xué)學(xué)過(guò)的數(shù)前面放上“—〞〔讀作負(fù)〕號(hào)來(lái)表示，如上面的—3、—8、—47?！?〕活動(dòng)兩個(gè)同學(xué)為一組，一同學(xué)任意說(shuō)意義相反的兩個(gè)量，另一個(gè)同學(xué)用正負(fù)數(shù)表示.〔3〕閱讀P3練習(xí)前的內(nèi)容3、正數(shù)、負(fù)數(shù)的概念1〕大于0的數(shù)叫做，小于0的數(shù)叫做。2〕正數(shù)是大于0的數(shù)，負(fù)數(shù)是的數(shù)，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)?！菊n堂練習(xí)】：1.P31,2〔直接做在課本上〕。2．小明的姐姐在銀行工作，她把存入3萬(wàn)元記作+3萬(wàn)元，那么支取2萬(wàn)元應(yīng)記作_______,-4萬(wàn)元表示________________。3．以下各數(shù)：，，3.14，+3065，0，-239；那么正數(shù)有_____________________；負(fù)數(shù)有____________________。4．以下結(jié)論中正確的選項(xiàng)是…………〔〕A．0既是正數(shù)，又是負(fù)數(shù)B．O是最小的正數(shù) C．0是最大的負(fù)數(shù)D．0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)5．給出以下各數(shù)：-3，0，+5，，+3.1，，2004，+2023；其中是負(fù)數(shù)的有……………………〔〕A．2個(gè)B．3個(gè) C．4個(gè)D．5個(gè)【要點(diǎn)歸納】：正數(shù)、負(fù)數(shù)的概念：〔1〕大于0的數(shù)叫做，小于0的數(shù)叫做?！?〕正數(shù)是大于0的數(shù)，負(fù)數(shù)是的數(shù)，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。【拓展訓(xùn)練】：1．零下15℃，表示為_(kāi)________，比O℃低4℃的溫度是_________。2．地圖上標(biāo)有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度為20米，丙地海拔高度為-5米，其中最高處為_(kāi)______地，最低處為_(kāi)______3．“甲比乙大-3歲〞表示的意義是______________________。4．如果海平面的高度為0米，一潛水艇在海水下40米處航行，一條鯊魚(yú)在潛水艇上方10米【總結(jié)反思】：這節(jié)課我學(xué)到了還有不很清楚的地方需要仔細(xì)的地方課題：1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)〔2〕【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1、會(huì)用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量；2、通過(guò)正、負(fù)數(shù)學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的意識(shí)；【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】：用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量；【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】：實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系；【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】一、知識(shí)鏈接.通過(guò)上節(jié)課的學(xué)習(xí),我們知道在實(shí)際生產(chǎn)和生活中存在著兩種不同意義的量,為了區(qū)分它們,我們用__________和___________來(lái)分別表示它們。問(wèn)題怎么理解：“零既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)呢?引導(dǎo)學(xué)生思考討論,借助舉例說(shuō)明。參考例子:溫度表示中的零上,零下和零度。二.自主探究例(1)一個(gè)月內(nèi),小明體重增加2kg,小華體重減少1kg,小強(qiáng)體重?zé)o變化,寫(xiě)出他們這個(gè)月的體重增長(zhǎng)值；解:(1)這個(gè)月小明體重增長(zhǎng)__________,小華體重增長(zhǎng)_________,小強(qiáng)體重增長(zhǎng)_________2)2001年以下國(guó)家的商品進(jìn)出口總額比上一年的變化情況是:美國(guó)減少6.4%,德國(guó)增長(zhǎng)1.3%,法國(guó)減少2.4%,英國(guó)減少3.5%,意大利增長(zhǎng)0.2%,中國(guó)增長(zhǎng)7.5%.寫(xiě)出這些國(guó)家2001年商品進(jìn)出口總額的增長(zhǎng)率；2)六個(gè)國(guó)家2001年商品進(jìn)出口總額的增長(zhǎng)率:美國(guó)___________德國(guó)__________法國(guó)___________英國(guó)__________意大利__________中國(guó)__________【課堂練習(xí)】1．課本第4頁(yè)練習(xí)【要點(diǎn)歸納】1、本節(jié)課你有那些收獲？2、還有沒(méi)解決的問(wèn)題嗎？【拓展訓(xùn)練】1〕甲冷庫(kù)的溫度是-12°C,乙冷庫(kù)的溫度比甲冷酷低2〕一種零件的內(nèi)徑尺寸在圖紙上是9±0.05(單位:mm),表示這種零件的標(biāo)準(zhǔn)尺寸是9mm,加工要求最大不超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)尺寸多少?最小不小于標(biāo)準(zhǔn)尺寸多少?課題：有理數(shù)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】:1、掌握有理數(shù)的概念，會(huì)對(duì)有理數(shù)按一定標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類(lèi)，培養(yǎng)分類(lèi)能力；2、了解分類(lèi)的標(biāo)準(zhǔn)與集合的含義；3、體驗(yàn)分類(lèi)是數(shù)學(xué)上常用的處理問(wèn)題方法；【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】：正確理解有理數(shù)的概念【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】：正確理解分類(lèi)的標(biāo)準(zhǔn)和按照一定標(biāo)準(zhǔn)分類(lèi)【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】一、溫故知新1、通過(guò)兩節(jié)課的學(xué)習(xí),,那么你能寫(xiě)出3個(gè)不同類(lèi)的數(shù)嗎?.(4名學(xué)生板書(shū))__________________________________________二、自主探究問(wèn)題1：觀察黑板上的12個(gè)數(shù)，我們將這4位同學(xué)所寫(xiě)的數(shù)做一下分類(lèi)；該分為幾類(lèi)，又該怎樣分呢？先分組討論交流，再寫(xiě)出來(lái)分為類(lèi)，分別是：引導(dǎo)歸納：統(tǒng)稱(chēng)為整數(shù)，統(tǒng)稱(chēng)為有理數(shù)。問(wèn)題2：我們是否可以把上述數(shù)分為兩類(lèi)?如果可以,應(yīng)分為哪兩類(lèi)?師生共同交流、歸納2、正數(shù)集合與負(fù)數(shù)集合所有的正數(shù)組成集合，所有的負(fù)數(shù)組成集合【課堂練習(xí)】1.把以下各數(shù)填入它所屬于的集合的圈內(nèi):15,-,-5,,,0.1,-5.32,-80,123,2.333；正整數(shù)集合負(fù)整數(shù)集合正分?jǐn)?shù)集合負(fù)分?jǐn)?shù)集合【要點(diǎn)歸納】：有理數(shù)分類(lèi)或者【拓展訓(xùn)練】1、以下說(shuō)法中不正確的選項(xiàng)是……………〔〕A．-3.14既是負(fù)數(shù)，分?jǐn)?shù)，也是有理數(shù)B．0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，但是整數(shù)c．-2000既是負(fù)數(shù)，也是整數(shù)，但不是有理數(shù)D．O是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界2、在下表適當(dāng)?shù)目崭窭锂?huà)上“√〞號(hào)有理數(shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)正整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)自然數(shù)-8是-2.25是是0是【總結(jié)反思】：1在進(jìn)行有理數(shù)分類(lèi)的時(shí)候要注意些什么？2上面兩種分類(lèi)你都記住了嗎？互相提問(wèn)記憶。理解每種分類(lèi)各持什么標(biāo)準(zhǔn)。七年級(jí)上(1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)，1.2有理數(shù))一、填空：1、吐魯番盆地海拔高度為－155米的意義是：___________________________2、前進(jìn)了3米記作+3米，那么后退5米記作：________________________3、氣球上升10米，記作+10米，那么－3米表示_________________________，不升不降記作：________________________4、某班男生平均身高165cm，假設(shè)高于平均身高記為正，低于平均身高記為負(fù)，甲、乙的身高分別記為－3cm，+4cm，那么甲比乙矮___________cm。5、以下各數(shù)+6，―0.25，―2，，210，，0，3.14中，正數(shù)有___________，負(fù)整數(shù)有_____________，分?jǐn)?shù)有________________。6、給―2005賦予實(shí)際意義：___________________________________7、“一只手表一晝夜的時(shí)間誤差不超過(guò)±5秒〞這句話的含義是：____________。8、體育課上，對(duì)七年級(jí)男生進(jìn)行引體向上的測(cè)試，以能做6次為標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò)的次數(shù)用正數(shù)表示，缺乏的次數(shù)用負(fù)數(shù)表示，其中8名男生的成績(jī)分別為：2，―1，0，3，―2，―3，1，0，那么這8名男生的達(dá)標(biāo)率是：______________。二、選擇題9、某天溫度上升了―4℃的意義是()A、上升了4℃B、沒(méi)有變化C、下降了4℃D、下降了―4℃10、以下說(shuō)法中錯(cuò)誤的選項(xiàng)是()A、一個(gè)正數(shù)的前面加上負(fù)號(hào)就是負(fù)數(shù) B、不是正數(shù)的數(shù)一定是負(fù)數(shù)C、0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù) D、正負(fù)數(shù)可以用來(lái)表示具有相反意義的量11、巴黎與北京的時(shí)差為―7(正數(shù)表示同一時(shí)刻比北京時(shí)間早的小時(shí)數(shù))，如果北京時(shí)間是5月3日10∶00，那么巴黎時(shí)間是 ()A、5月3日3∶00 B、5月3日17∶00C、5月2日13∶00 D、5月4日10∶0012、以下說(shuō)法中正確的選項(xiàng)是 ()A、正數(shù)和負(fù)數(shù)統(tǒng)稱(chēng)為有理數(shù)B、有理數(shù)是指整數(shù)、分?jǐn)?shù)、正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)和0五類(lèi)C、一個(gè)有理數(shù)不是整數(shù)，就是分?jǐn)?shù)D、整數(shù)包括正整數(shù)和負(fù)整數(shù)13、一潛水艇所在的高度是―100米，一條鯨魚(yú)在它上方20米處，鯨魚(yú)所在的高度是()A、－120米B、80米C、－80米D、20米三、解答題14、把以下各數(shù)填在相應(yīng)的集合中：―3，，3.6，，0，+235，―0.75，+3，―2005，，76正數(shù)集合：｛｝，負(fù)數(shù)集合：｛｝整數(shù)集合：｛｝，分?jǐn)?shù)集合：｛｝負(fù)整數(shù)集合：｛｝，非負(fù)數(shù)集合：｛｝15、請(qǐng)將以下數(shù)值填入相應(yīng)的圈內(nèi)：，5，0，1.5，+2，―3。你能說(shuō)出這兩個(gè)圈的重疊局部表示的數(shù)的集合嗎？正數(shù)集合整數(shù)集合16、從西向東走7m記作+7m，有一個(gè)人從A地先走+20m，再走－15m，又走+16m，最后走―23m，請(qǐng)說(shuō)明此人所在的位置與A處相距多少米？在A處什么方向上？17、把以下各數(shù)進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆诸?lèi)(至少兩種分類(lèi)方法)：―3.5，，－4，0，1.6，7，，+15，－3.118、5分鐘內(nèi)背過(guò)5個(gè)單詞為過(guò)關(guān)，超過(guò)的記為正，現(xiàn)有五名同學(xué)的記錄如下：－3，0，+1，+2，－1(1)這五個(gè)人中有幾個(gè)人過(guò)關(guān)？(2)他們分別背過(guò)了幾個(gè)單詞？(3)記錄中的五個(gè)數(shù)都屬于哪類(lèi)有理數(shù)？19、觀察下面一列數(shù)，然后與同伴一起探求規(guī)律：－1，，……(1)寫(xiě)出緊接后面的三個(gè)數(shù)；(2)第2005個(gè)數(shù)是什么？(3)如果這一列數(shù)無(wú)限排列下去，與哪個(gè)數(shù)越來(lái)越接近？(4)1，2，－3，―4，5，6，―7，―8……寫(xiě)出這列數(shù)的第100個(gè)和第2005個(gè)數(shù)分別是______________。20、有1號(hào)，2號(hào)，3號(hào)，4號(hào)運(yùn)發(fā)動(dòng)得了運(yùn)動(dòng)會(huì)800米賽跑的前4名，小記者采訪他們各自的名次，1號(hào)說(shuō)：“3號(hào)在我前面沖向終點(diǎn)。〞另一名得第三名的運(yùn)發(fā)動(dòng)說(shuō)：“1號(hào)不是第四名〞。小裁判員說(shuō)：“他們的號(hào)碼與他們的名次都不相同。〞你能知道他們的名次嗎？課題：數(shù)軸【學(xué)習(xí)目標(biāo)】:1、掌握數(shù)軸概念，理解數(shù)軸上的點(diǎn)和有理數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系；2、會(huì)正確地畫(huà)出數(shù)軸，利用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)；3、領(lǐng)會(huì)數(shù)形結(jié)合的重要思想方法；【重點(diǎn)難點(diǎn)】：數(shù)軸的概念與用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)；【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】一、知識(shí)鏈接1、觀察下面的溫度計(jì),讀出溫度.分別是°C、°C、°C；2、在一條東西向的馬路上,有一個(gè)汽車(chē)站,汽車(chē)站東3m和7.5m處分別有一棵柳樹(shù)和一棵楊樹(shù),汽車(chē)站西3m和4.8m處分別有一棵槐樹(shù)和一根電線桿,試畫(huà)圖表示這一情境?東汽車(chē)站請(qǐng)同學(xué)們分小組討論，交流合作，動(dòng)手操作二、自主探究1、由上面的兩個(gè)問(wèn)題，你受到了什么啟發(fā)？能用直線上的點(diǎn)來(lái)表示有理數(shù)嗎？2、自己動(dòng)手操作，看看可以表示有理數(shù)的直線必須滿足什么條件？引導(dǎo)歸納：1〕、畫(huà)數(shù)軸需要三個(gè)條件，即、方向和長(zhǎng)度。2〕數(shù)軸【課堂練習(xí)】1、請(qǐng)你畫(huà)好一條數(shù)軸2、利用上面的數(shù)軸表示以下有理數(shù)1.5，—2，2，—2.5，，0；3、寫(xiě)出數(shù)軸上點(diǎn)A,B,C,D,E所表示的數(shù):三、尋找規(guī)律1、觀察上面數(shù)軸，哪些數(shù)在原點(diǎn)的左邊，哪些數(shù)在原點(diǎn)的右邊，由此你有什么發(fā)現(xiàn)？2、每個(gè)數(shù)到原點(diǎn)的距離是多少？由此你又有什么發(fā)現(xiàn)？3、進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生完成P9歸納【要點(diǎn)歸納】：畫(huà)數(shù)軸需要三個(gè)條件是什么？【拓展練習(xí)】1、在數(shù)軸上,表示數(shù)-3,2.6,,0,,,-1的點(diǎn)中,在原點(diǎn)左邊的點(diǎn)有個(gè)。2、在數(shù)軸上點(diǎn)A表示-4,如果把原點(diǎn)O向正方向移動(dòng)1個(gè)單位,那么在新數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是()A.-5，B.-4C.-3D.-23、你覺(jué)得數(shù)軸上的點(diǎn)表示數(shù)的大小與點(diǎn)的位置有什么關(guān)系?總結(jié)反思1什么事數(shù)軸2怎么畫(huà)數(shù)軸3你會(huì)把一個(gè)有理數(shù)表示到數(shù)軸上去嗎？4你會(huì)寫(xiě)出數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的有理數(shù)嗎？5數(shù)軸上的點(diǎn)表示出的有理數(shù)的大小與點(diǎn)的位置有什么關(guān)系？課題：1.2.3相反數(shù)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】:1、掌握相反數(shù)的意義；2、掌握求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)；3、體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合思想；【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】：求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)；【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】：根據(jù)相反數(shù)的意義化簡(jiǎn)符號(hào)?！緦?dǎo)學(xué)指導(dǎo)】一、溫故知新1、數(shù)軸的三要素是什么？在下面畫(huà)出一條數(shù)軸：2、在上面的數(shù)軸上描出表示5、—2、—5、+2這四個(gè)數(shù)的點(diǎn)。3、觀察上圖并填空：數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離是2的點(diǎn)有個(gè)，這些點(diǎn)表示的數(shù)是；與原點(diǎn)的距離是5的點(diǎn)有個(gè)，這些點(diǎn)表示的數(shù)是。從上面問(wèn)題可以看出，一般地，如果a是一個(gè)正數(shù)，那么數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離是a的點(diǎn)有兩個(gè)，即一個(gè)表示a，另一個(gè)是，它們分別在原點(diǎn)的左邊和右邊，我們說(shuō)，這兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)。二、自主學(xué)習(xí)自學(xué)課本第9，10、,的內(nèi)容并填空：1、相反數(shù)的概念像2和—2、5和—5、3和—3這樣，只有不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)。2、練習(xí)〔1〕、2.5的相反數(shù)是，—和是互為相反數(shù)，的相反數(shù)是2023；〔2〕、a和互為相反數(shù)，也就是說(shuō)，—a是的相反數(shù)例如a=7時(shí)，—a=—7，即7的相反數(shù)是—7.a=—5時(shí)，—a=—〔—5〕，“—〔—5〕〞讀作“－5的相反數(shù)〞，而—5的相反數(shù)是5，所以，—〔—5〕=5你發(fā)現(xiàn)了嗎，在一個(gè)數(shù)的前面添上一個(gè)“—〞號(hào)，這個(gè)數(shù)就成了原數(shù)的〔3〕簡(jiǎn)化符號(hào)：－(＋0.75)=，－(－68)=，－(－0.5)=，－(＋3.8)=；〔4〕、0的相反數(shù)是.3、數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)和原點(diǎn)的距離?！菊n堂練習(xí)】P10第1、2、3題【要點(diǎn)歸納】：1、本節(jié)課你有那些收獲？2、還有沒(méi)解決的問(wèn)題嗎？【拓展訓(xùn)練】1.在數(shù)軸上標(biāo)出3，－1.5，0各數(shù)與它們的相反數(shù)。2.－1.6的相反數(shù)是,2x的相反數(shù)是,a-b的相反數(shù)是；3.相反數(shù)等于它本身的數(shù)是,相反數(shù)大于它本身的數(shù)是；4.填空：(1)如果a＝－13，那么－a＝；(2)如果-a＝－5.4，那么a＝；(3)如果－x＝－6，那么x＝；(4)－x＝9，那么x＝；5.數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的點(diǎn)之間的距離為10，求這兩個(gè)數(shù)。課題：絕對(duì)值【學(xué)習(xí)目標(biāo)】:1、理解、掌握絕對(duì)值概念.體會(huì)絕對(duì)值的作用與意義；2、掌握求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值和有理數(shù)大小比擬的方法；3、體驗(yàn)運(yùn)用直觀知識(shí)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的成功；【重點(diǎn)難點(diǎn)】：絕對(duì)值的概念與兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小比擬【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】一、知識(shí)鏈接問(wèn)題：如以下圖小紅和小明從同一處O出發(fā)，分別向東、西方向行走10米，他們行走的路線〔填相同或不相同〕，他們行走的距離〔即路程遠(yuǎn)近〕二、自主探究1、由上問(wèn)題可以知道，10到原點(diǎn)的距離是，—10到原點(diǎn)的距離也是到原點(diǎn)的距離等于10的數(shù)有個(gè)，它們的關(guān)系是一對(duì)。這時(shí)我們就說(shuō)10的絕對(duì)值是10，—10的絕對(duì)值也是10；例如，—3.8的絕對(duì)值是3.8；17的絕對(duì)值是17；—6的絕對(duì)值是一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值，記作∣a∣。2、練習(xí)新課標(biāo)第一網(wǎng)〔1〕、式子∣-5.7∣表示的意義是。〔2〕、—2的絕對(duì)值表示它離開(kāi)原點(diǎn)的距離是個(gè)單位，記作；〔3〕、∣24∣=.∣—3.1∣=，∣—∣=，∣0∣=；3、思考、交流、歸納由絕對(duì)值的定義可知：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的；0的絕對(duì)值是。用式子表示就是：1〕、當(dāng)a是正數(shù)〔即a>0〕時(shí)，∣a∣=；2〕、當(dāng)a是負(fù)數(shù)〔即a<0〕時(shí)，∣a∣=；3〕、當(dāng)a=0時(shí)，∣a∣=；4、隨堂練習(xí)P12第1、2大題〔直接做在課本上〕5、閱讀思考，發(fā)現(xiàn)新知閱讀P12問(wèn)題—P13第12行，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總要左邊的數(shù)。也就是：1〕、正數(shù)0，負(fù)數(shù)0，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。2〕、兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的?！菊n堂練習(xí)】：1、自學(xué)例題P13〔教師指導(dǎo)〕2、比擬以下各對(duì)數(shù)的大小：—3和—5；—2.5和—∣—2.25∣【要點(diǎn)歸納】：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的；0的絕對(duì)值是?！就卣咕毩?xí)】1．如果，那么的取值范圍是…………〔〕A．＞O B．≥O C．≤O D．＜O2．，那么；，那么．3．如果，那么，．4．絕對(duì)值等于其相反數(shù)的數(shù)一定是…………………〔〕A．負(fù)數(shù)B．正數(shù) C．負(fù)數(shù)或零D．正數(shù)或零5．給出以下說(shuō)法：①互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)絕對(duì)值相等；②絕對(duì)值等于本身的數(shù)只有正數(shù)；③不相等的兩個(gè)數(shù)絕對(duì)值不相等；④絕對(duì)值相等的兩數(shù)一定相等．其中正確的有…………………〔〕A．0個(gè)B．1個(gè) C．2個(gè)D．3個(gè)【總結(jié)反思】：1.2.1有理數(shù)測(cè)試◆根底檢測(cè)1、＿＿＿、＿＿＿和＿＿＿統(tǒng)稱(chēng)為整數(shù)；＿＿＿和＿＿＿統(tǒng)稱(chēng)為分?jǐn)?shù)；＿＿＿、＿＿＿、＿＿＿、＿＿＿和＿＿＿統(tǒng)稱(chēng)為有理數(shù)；＿＿＿和＿＿＿統(tǒng)稱(chēng)為非負(fù)數(shù)；＿＿＿和＿＿＿統(tǒng)稱(chēng)為非正數(shù)；＿＿＿和＿＿＿統(tǒng)稱(chēng)為非正整數(shù)；＿＿＿和＿＿＿統(tǒng)稱(chēng)為非負(fù)整數(shù)；有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)可看作＿＿＿；無(wú)限不循環(huán)小數(shù)稱(chēng)為＿＿＿。2、以下不是有理數(shù)的是〔〕A、-3.14B、0C、D、π3、既是分?jǐn)?shù)又是正數(shù)的是〔〕A、+2B、-C、0D、2.3●拓展提高1、以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是〔〕A、正數(shù)、0、負(fù)數(shù)統(tǒng)稱(chēng)為有理數(shù)B、分?jǐn)?shù)和整數(shù)統(tǒng)稱(chēng)為有理數(shù)C、正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)統(tǒng)稱(chēng)為有理數(shù)D、以上都不對(duì)2、-a一定是〔〕A、正數(shù)B、負(fù)數(shù)C、正數(shù)或負(fù)數(shù)D、正數(shù)或零或負(fù)數(shù)3、以下說(shuō)法中，錯(cuò)誤的有〔〕①是負(fù)分?jǐn)?shù)；②1.5不是整數(shù)；③非負(fù)有理數(shù)不包括0；④整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)為有理數(shù)；⑤0是最小的有理數(shù)；⑥-1是最小的負(fù)整數(shù)。A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)4、把以下各數(shù)分別填入相應(yīng)的大括號(hào)內(nèi)：自然數(shù)集合｛…｝；整數(shù)集合｛…｝；正分?jǐn)?shù)集合｛…｝；非正數(shù)集合｛…｝；有理數(shù)集合｛…｝；5、簡(jiǎn)答題：〔1〕-1和0之間還有負(fù)數(shù)嗎？如有，請(qǐng)列舉?！?〕-3和-1之間有負(fù)整數(shù)嗎？-2和2之間有哪些整數(shù)？〔3〕有比-1大的負(fù)整數(shù)嗎？有比1小的正整數(shù)嗎？〔4〕寫(xiě)出三個(gè)大于-105小于-100的有理數(shù)。1.2.2數(shù)軸根底檢測(cè)畫(huà)出數(shù)軸并表示出以下有理數(shù)：以下數(shù)軸的畫(huà)法正確的選項(xiàng)是〔〕11-20120101ABCD在數(shù)軸上表示-4的點(diǎn)位于原點(diǎn)的＿＿＿邊，與原點(diǎn)的距離是＿＿＿個(gè)單位長(zhǎng)度。比擬大小，在橫線上填入“＞〞、“＜〞或“=〞。1＿＿＿0；0＿＿＿-1；-1＿＿＿-2；-5＿＿＿-3；-2.5＿＿＿2.5.拓展提高數(shù)軸上與原點(diǎn)距離是5的點(diǎn)有＿＿＿個(gè)，表示的數(shù)是＿＿＿。x是整數(shù)，并且-3＜x＜4，那么在數(shù)軸上表示x的所有可能的數(shù)值有＿＿＿＿＿＿。在數(shù)軸上，點(diǎn)A、B分別表示-5和2，那么線段AB的長(zhǎng)度是＿＿＿。從數(shù)軸上表示-1的點(diǎn)出發(fā)，向左移動(dòng)兩個(gè)單位長(zhǎng)度到點(diǎn)B，那么點(diǎn)B表示的數(shù)是＿＿＿，再向右移動(dòng)兩個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)C,那么點(diǎn)C表示的數(shù)是＿＿＿。數(shù)軸上的點(diǎn)A表示-3，將點(diǎn)A先向右移動(dòng)7個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度，那么終點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是＿＿＿個(gè)單位長(zhǎng)度。在數(shù)軸上P點(diǎn)表示2，現(xiàn)在將P點(diǎn)向右移動(dòng)兩個(gè)單位長(zhǎng)度后再向左移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度，這時(shí)P點(diǎn)必須向＿＿＿移動(dòng)＿＿＿個(gè)單位到達(dá)表示-3的點(diǎn)。體驗(yàn)中招1、在數(shù)軸上表示-2的點(diǎn)離開(kāi)原點(diǎn)的距離等于〔〕A、2B、-2C、±2D、42、有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如下圖，那么a、b的大小關(guān)系是〔〕0abA、a＜bB、a＞bC、a=bD、無(wú)法確定0ab1.2.3相反數(shù)根底檢測(cè)1、-〔+5〕表示＿＿＿的相反數(shù)，即-〔+5〕=＿＿＿；-〔-5〕表示＿＿＿的相反數(shù)，即-〔-5〕=＿＿＿。2、-2的相反數(shù)是＿＿＿；的相反數(shù)是＿＿＿；0的相反數(shù)是＿＿＿。3、化簡(jiǎn)以下各數(shù)：-〔-68〕=＿＿＿-〔+0.75〕=＿＿＿-〔-〕=＿＿＿-〔+3.8〕=＿＿＿+〔-3〕=＿＿＿+〔+6〕=＿＿＿4、以下說(shuō)法中正確的選項(xiàng)是〔〕A、正數(shù)和負(fù)數(shù)互為相反數(shù)B、任何一個(gè)數(shù)的相反數(shù)都與它本身不相同C、任何一個(gè)數(shù)都有它的相反數(shù)D、數(shù)軸上原點(diǎn)兩旁的兩個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)互為相反數(shù)拓展提高：1、-〔-3〕的相反數(shù)是＿＿＿。2、數(shù)軸上A、B表示的數(shù)互為相反數(shù)，并且兩點(diǎn)間的距離是6，點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊，那么點(diǎn)A、B表示的數(shù)分別是＿＿＿。3、a與b互為相反數(shù)，b與c互為相反數(shù)，且c=--6,那么a=＿＿＿。4、一個(gè)數(shù)a的相反數(shù)是非負(fù)數(shù)，那么這個(gè)數(shù)a與0的大小關(guān)系是a＿＿＿0.5、數(shù)軸上A點(diǎn)表示-3，B、C兩點(diǎn)表示的數(shù)互為相反數(shù)，且點(diǎn)B到點(diǎn)A的距離