一階RC電路的零狀態(tài)響應

./1PSPICE概述PSpice是一個電路通用分析程序,是EDA中的重要組成部分,它的主要任務是對電路進行模擬和仿真。該軟件的前身是SPICE〔SimulationProgramwithIntegratedCircuitEmphasis,由美國加州大學伯克萊分校于1972年研制。1975年推出正式實用化版本SPICE2G,1988年被定為美國國家標準。1984年Microsim公司推出了基于SPICE的微機版本PSpice<Personal-SPICE>,此后各種版本的SPICE不斷問世,功能也越來越強。進入20世紀90年代,隨著計算機軟件的發(fā)展,特別是Windows操作系統(tǒng)的廣泛流行,PSpice又出現(xiàn)了可在Windows環(huán)境下運行的5.1、6.1、6.2、8.0等版本,也稱為窗口版,采用圖形輸入方式,操作界面更加直觀,分析功能更強,元器件參數(shù)庫及宏模型庫也更加豐富。1998年1月,著名的EDA公司、OrCAD公司與開發(fā)PSpice軟件的Microsim公司實現(xiàn)了強強聯(lián)合,于1998年11月推出了最新版本OrCAD/PSpice9。為了迅速推廣普及OrCAD/PSpice9軟件,OrCAD公司提供了一試用光盤OrCAD/PSpice9Demo,它與商業(yè)版是完全一致的,不同之處只是在元器件上受一定的限制,因此又被稱為普及版。OrCAD/PSpice9可模擬以下6類常用的電路元器件：1．基本無源元件,如電阻、電容、電感、傳輸線等。2．常用的半導體器件,如二極管、雙極晶體管、結型場效應管、MOS管等。3．獨立電壓源和獨立電流源。4．各種受控電壓源、受控電流源和受控開關。5．基本數(shù)字電路單元,如門電路、傳輸門、觸發(fā)器、可編程邏輯陣列等。6．常用單元電路,如運算放大器、555定時器等。在這里集成電路可作為一個單元電路整體出現(xiàn)在電路中,而不必考慮該單元電路的部結構。OrCAD/PSpice9可分析的電路特性有6類15種：1．直流分析,包括靜態(tài)工點、直流靈敏度、直流傳輸特性、直流特性掃描分析。2．交流分析,包括頻率特性、噪聲特性分析。3．瞬態(tài)分析,包括瞬態(tài)響應分析,傅立葉分析。4．參數(shù)掃描,包括溫度特性分析,參數(shù)掃描分析。5．統(tǒng)計分析,包括蒙托卡諾分析、最壞情況分析。6．邏輯模擬,包括邏輯模擬、數(shù)?；旌夏M、最壞情況時序分析。OrCAD/PSpice9的配套軟件OrCAD是一個軟件包,進行電路模擬分析的核心軟件是PSpiceA/D,為使模擬工作做得更快更好,OrCAD軟件包還提供了以下5個配套軟件與之相配合。1．電路圖生成軟件：其主要功能是人機交互方式在屏幕上繪制電路圖,設置電路中元器件的參數(shù),生成多種格式要求的電連接網表。在該程序中可直接運行PSpice及其它配套軟件。2．激勵信號編輯軟件：其主要功能是以人機交互方式生成電路模板中需要的各種激勵信號源。包括瞬態(tài)分析中需要的脈沖、分段線性、調幅正弦、調頻、指數(shù)等5種信號波形和邏輯模擬中需要的時鐘、脈沖、總線等各種信號。3．模型參數(shù)提取軟件：其主要功能是提取來自廠家的器件的數(shù)據(jù)信息,生成PSpice模擬時所需要的模型參數(shù)。因為盡管PSpiceA/D模型庫中提供了一萬多種元器件和單元集成電路的模型參數(shù),但在實際應用中仍有用戶需要采用未包括在模型參數(shù)庫中的元器件,這時ModelED軟件就顯得至關重要。4．波形顯示和分析模塊：其主要功能是將PSpice的分析結果用圖形顯示出來。不僅能顯示電壓、電流這些基本電路參量的波形,還可以顯示由基本參量組成的任意表達式的波形,所以有"示波器"之稱。該模塊還能對模擬結果進行再加工,以提取更多的信息。5．優(yōu)化程序：其主要功能是自動調整元器件的參數(shù)設計值,使電路的特性得到改善,實現(xiàn)電路的優(yōu)化設計。PSPICE仿真軟件的優(yōu)越性：<1>圖形界面友好,易學易用,操作簡單；<2>實用性強,仿真效果好；<3>功能強大,集成度高；另外,用戶還可以對仿真結果窗口進行編輯,如添加窗口、修改坐標、疊加圖形等,還具有保存和打印圖形的功能,這些功能都給用戶提供了制作所需圖形的一種快捷、簡便的方法。因此,Windows版本的PSPICE更優(yōu)于Dos版本的PSPICE,它不但可以輸入原理圖方式,而且也可以輸入文本方式。無疑是廣大電子電路設計師的好幫手。2理論分析零狀態(tài)響應就是電路在零初始狀態(tài)下〔動態(tài)元件初始儲能為零由外施激勵引起的響應。2.1一階RC電路的零狀態(tài)響應如圖所示的RC串聯(lián)電路,開關S閉合前電路處于零初始狀態(tài),即uc<0->=0。在t=0時刻,開關S閉合,電路直接接入直流電流源US。根據(jù)KVL,有uR+uC=US。將uR=Ri,帶入,得電路的微分方程。此方程為一階線性非齊次方程。方程的解由非齊次方程的特解uC‘和對應的齊次方程的通解uC‘’兩個分量組成,即uC=uC’+uC’’。根據(jù)高等數(shù)學中求解非齊次微分方程的方法不難求得特解為uC’=US而對應齊次方程的通解為：。其中。所以原方程全解為。將初始條件代入上式得A=-US。所以原方程的解為：,顯然,充電電流可表示為：。的波形如下圖所示,圖中還表示了的兩個分量：圖1RC電路零狀態(tài)響應圖2uC和i的波形2.2一階RL電路的零狀態(tài)響應電路如圖3所示,設開關S原來處于斷開位置,且電感電流。在時,將開關S閉合,電路的響應為零狀態(tài)響應。根據(jù)KVL方程,有。又將代入上式,解電路的微分方程為,即,根據(jù)換路定則,上述方程的初始條件為。令原方程的全解為,顯然。令通解,則根據(jù)初始條件很容易確定積分常數(shù)。所以有其中為電路的時間常數(shù),圖4表示的波形,圖中還表示了的兩個分量。圖3RL的零狀態(tài)響應圖4i和uL的波形2.3當電源為方波電源時一階RL和RC電路的零狀態(tài)響應本課程設計要求的時用方波電源分析一階RC和RL電路的零狀態(tài)響應,前面已經介紹了電源為直流源時的零狀態(tài)響應,當電源換為方波電源后,無非是等價于交替變換的直流源,我使用的方波是一段時間保持為峰值然后另一段時間保持為0,即相當于在峰值時是一個直流源對電容或者電感充電,將電能轉換為磁場能,到后一段時間時直接變成了電容或者電感對外放電的過程,又將磁場能轉換為熱能等形式,此時就是一階RC或者RL的零輸入響應,在此不多做介紹。所以,總的過程就時電容或者電感不斷充放電的過程,零狀態(tài)響應和零輸入響應交替出現(xiàn)。一階RC零狀態(tài)響應電路如下圖：一階RL零狀態(tài)響應電路如下圖：3程序運行結果及圖表分析和小結3.1RC電路運行結果及圖表分析原電路一個周期電容充放電過程中電壓和電流的時域圖像〔其他周期的只是這個周期的相同重復電源電壓圖像電容電壓圖像電容電流圖像****12/28/0814:41:08**************PSpiceLite<Mar2000>*******************Profile:"SCHEMATIC1-2us"[G:\pspice\waterblue828-schematic1-2us.sim]****CIRCUITDESCRIPTION**Creatingcircuitfile"waterblue828-schematic1-2us.sim.cir"**WARNING:THISAUTOMATICALLYGENERATEDFILEMAYBEOVERWRITTENBYSUBSEQUENTSIMULATIONS*Libraries:*LocalLibraries:*From[PSPICENETLIST]sectionofC:\ProgramFiles\OrcadLite\PSpice\PSpice.inifile:.lib"nom.lib"*Analysisdirectives:.TRAN02us0.PROBEV<*>I<*>W<*>D<*>NOISE<*>.INC".\waterblue828-SCHEMATIC1.net"****INCLUDINGwaterblue828-SCHEMATIC1.net*****sourceWATERBLUE828R_R1N02858N0129720V_V2N028580+PULSE0v10v0ns0ns0ns1us2usC_C10N012971n****RESUMINGwaterblue828-schematic1-2us.sim.cir****.END改變R值對波形的影響〔將原電路的電阻阻值改為500歐姆后的電壓電流圖像電容電壓圖像電容電流圖像****12/28/0815:00:35**************PSpiceLite<Mar2000>*******************Profile:"SCHEMATIC1-1000us"[G:\pspice\waterblue828-SCHEMATIC1-1000us.sim]****CIRCUITDESCRIPTION**Creatingcircuitfile"waterblue828-SCHEMATIC1-1000us.sim.cir"**WARNING:THISAUTOMATICALLYGENERATEDFILEMAYBEOVERWRITTENBYSUBSEQUENTSIMULATIONS*Libraries:*LocalLibraries:*From[PSPICENETLIST]sectionofC:\ProgramFiles\OrcadLite\PSpice\PSpice.inifile:.lib"nom.lib"*Analysisdirectives:.TRAN0100us0.PROBEV<*>I<*>W<*>D<*>NOISE<*>.INC".\waterblue828-SCHEMATIC1.net"****INCLUDINGwaterblue828-SCHEMATIC1.net*****sourceWATERBLUE828R_R1N02858N01297500V_V2N028580+PULSE0v10v0ns0ns0ns1us2usC_C10N012971n****RESUMINGwaterblue828-SCHEMATIC1-1000us.sim.cir****.END觀察電容電壓和電流的圖像發(fā)現(xiàn),將與電容串聯(lián)的電阻的阻值加大之后,電源對電容的充電速度變慢了,使得開始時在電容充電未完成之前方波電源已經過了半個周期,從而電源電壓變?yōu)榱?馬上變成了零輸入響應,電容開始放電,但是在電容放電完成之前,時間又過了半個周期,從而電源電壓又回到峰值,馬上又變成了RC串聯(lián)電路的全響應,電容繼續(xù)充電,但是充電過程仍然無法完成,時間又過了半個周期,又回到了零輸入響應,就這樣周而復始地充電放電,零輸入響應和全響應兩個狀態(tài)交替地出現(xiàn)。雖然這樣,但是在每次的充電和放電過程中,電容電壓和電流的最大值和最小值均不一樣。改變C值對波形的影響〔將原電路的電阻阻值恢復為20歐姆并將電容值改為1法拉時電壓電流圖像電容電壓圖像電容電流圖像****12/28/0815:30:57**************PSpiceLite<Mar2000>*******************Profile:"SCHEMATIC1-1000us"[G:\pspice\waterblue828-SCHEMATIC1-1000us.sim]****CIRCUITDESCRIPTION**Creatingcircuitfile"waterblue828-SCHEMATIC1-1000us.sim.cir"**WARNING:THISAUTOMATICALLYGENERATEDFILEMAYBEOVERWRITTENBYSUBSEQUENTSIMULATIONS*Libraries:*LocalLibraries:*From[PSPICENETLIST]sectionofC:\ProgramFiles\OrcadLite\PSpice\PSpice.inifile:.lib"nom.lib"*Analysisdirectives:.TRAN010us0.PROBEV<*>I<*>W<*>D<*>NOISE<*>.INC".\waterblue828-SCHEMATIC1.net"****INCLUDINGwaterblue828-SCHEMATIC1.net*****sourceWATERBLUE828R_R1N02858N0129720V_V2N028580+PULSE0v10v0ns0ns0ns1us2usC_C10N012971f****RESUMINGwaterblue828-SCHEMATIC1-1000us.sim.cir****.END觀察電容電壓和電流的圖像發(fā)現(xiàn),將電容值增大后可以提高電容的充放電速度,經驗證,電容值改為1法拉后,電容的充電過程幾乎是在瞬間完成的,因為電容電壓的圖像軌跡和電源方波地圖像軌跡是完全重合的,此結論也可以通過電容電流地圖像得出,經仔細觀察,充放電時間約為0.1微秒。3.2RL電路運行結果及圖表分析原電路中的有關電壓和電流的圖像電源電壓圖像同RC電路中的電源電壓圖像,在此不再重復顯示。電感電流圖像電感電壓圖像****12/28/0815:59:34**************PSpiceLite<Mar2000>*******************Profile:"SCHEMATIC1-2"[G:\rlde\guobing-schematic1-2.sim]****CIRCUITDESCRIPTION**Creatingcircuitfile"guobing-schematic1-2.sim.cir"**WARNING:THISAUTOMATICALLYGENERATEDFILEMAYBEOVERWRITTENBYSUBSEQUENTSIMULATIONS*Libraries:*LocalLibraries:*From[PSPICENETLIST]sectionofC:\ProgramFiles\OrcadLite\PSpice\PSpice.inifile:.lib"nom.lib"*Analysisdirectives:.TRAN010us0.PROBEV<*>I<*>W<*>D<*>NOISE<*>.INC".\guobing-SCHEMATIC1.net"****INCLUDINGguobing-SCHEMATIC1.net*****sourceGUOBINGV_V1N001650+PULSE0v10v0ns0ns0ns1us2usR_R1N00165N00219100L_L1N00219010uH****RESUMINGguobing-schematic1-2.sim.cir****.END改變R值對波形的影響〔將原電路中的電阻阻值該為5歐姆后有關電壓和電流的圖像電感電流圖像電感電壓圖像****12/28/0816:11:59**************PSpiceLite<Mar2000>*******************Profile:"SCHEMATIC1-2"[G:\rlde\guobing-schematic1-2.sim]****CIRCUITDESCRIPTION**Creatingcircuitfile"guobing-schematic1-2.sim.cir"**WARNING:THISAUTOMATICALLYGENERATEDFILEMAYBEOVERWRITTENBYSUBSEQUENTSIMULATIONS*Libraries:*LocalLibraries:*From[PSPICENETLIST]sectionofC:\ProgramFiles\OrcadLite\PSpice\PSpice.inifile:.lib"nom.lib"*Analysisdirectives:.TRAN050us0.PROBEV<*>I<*>W<*>D<*>NOISE<*>.INC".\guobing-SCHEMATIC1.net"****INCLUDINGguobing-SCHEMATIC1.net*****sourceGUOBINGV_V1N001650+PULSE0v10v0ns0ns0ns1us2usR_R1N00165N002195L_L1N00219010uH****RESUMINGguobing-schematic1-2.sim.cir****.END觀察電感電壓和電流的圖像可以發(fā)現(xiàn),當把電阻阻值降低之后,在電感上的電能和磁場能的轉換加速了。改變L值對波形的影響〔將原電路中的電阻阻值恢復為100歐姆并將電感值改為500微亨后有關電壓電流的圖像電感電流圖像電感電壓圖像****12/28/0816:24:26**************PSpiceLite<Mar2000>*******************Profile:"SCHEMATIC1-2"[G:\rlde\guobing-schematic1-2.sim]****CIRCUITDESCRIPTION**Creatingcircuitfile"guob