基于ANSYS的靜力與動(dòng)力學(xué)分析 課件 第14章 臨界轉(zhuǎn)速分析

第14章

臨界轉(zhuǎn)速分析第14章

臨界轉(zhuǎn)速分析14.1轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)簡(jiǎn)介14.2計(jì)算實(shí)例14.3實(shí)例建模方法14.1轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)簡(jiǎn)介機(jī)器中旋轉(zhuǎn)部件稱為轉(zhuǎn)子，轉(zhuǎn)子連同支承軸承和支座統(tǒng)稱為轉(zhuǎn)子系統(tǒng)。旋轉(zhuǎn)起來(lái)的轉(zhuǎn)子由于受到離心力的作用，會(huì)發(fā)生彎曲振動(dòng)，轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)就是研究轉(zhuǎn)軸的彎曲振動(dòng)的科學(xué)。轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)的主要研究集中在三個(gè)方面：臨界轉(zhuǎn)速及振型的計(jì)算、不平衡穩(wěn)態(tài)響應(yīng)計(jì)算、瞬態(tài)響應(yīng)分析。下一張14.1轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)簡(jiǎn)介定義ω為轉(zhuǎn)軸的自轉(zhuǎn)角速度，定義Ω為轉(zhuǎn)軸的公轉(zhuǎn)角速度。如果一個(gè)偏置圓盤(pán)旋轉(zhuǎn)起來(lái)，從而造成ω、Ω兩個(gè)角速度矢量之間產(chǎn)生一個(gè)角度θ，進(jìn)而會(huì)產(chǎn)生一個(gè)陀螺力矩，它會(huì)改變軸的彎曲剛度。轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)把ω、Ω旋轉(zhuǎn)方向相同情形稱之為正渦動(dòng)，相反稱為反渦動(dòng)，正渦動(dòng)時(shí)陀螺力矩會(huì)增加轉(zhuǎn)軸的彎曲剛度，進(jìn)而提高軸系的固有頻率；反渦動(dòng)則會(huì)降低轉(zhuǎn)軸的彎曲剛度，進(jìn)而降低軸系的固有頻率。轉(zhuǎn)軸的固有頻率是指公轉(zhuǎn)Ω頻率，而臨界轉(zhuǎn)速則是指轉(zhuǎn)軸自轉(zhuǎn)ω的頻率。下一張14.1轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)簡(jiǎn)介以n個(gè)自由度轉(zhuǎn)子系統(tǒng)為研究對(duì)象，其運(yùn)動(dòng)微分方程可由下式表示其中[Hgyro]是陀螺力矩。此時(shí)，如果我們假設(shè)方程的解為：并把它代入方程中可得到：Ωni代表系統(tǒng)第i階固有頻率；{ui}是第i階主振型。在轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)中，固有頻率是個(gè)關(guān)于軸系自轉(zhuǎn)角速度ω的函數(shù)，不再是一個(gè)常數(shù)，非常不便于工程應(yīng)用；因此定義了一個(gè)大小為常數(shù)的臨界轉(zhuǎn)速概念。臨界轉(zhuǎn)速：是系統(tǒng)發(fā)生了共振，且ω與Ωni相等時(shí)，把轉(zhuǎn)軸自轉(zhuǎn)角速度ωi稱為系統(tǒng)的第i階臨界轉(zhuǎn)速。下一張14.1轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)簡(jiǎn)介定義一個(gè)坐標(biāo)系：橫坐標(biāo)定義為轉(zhuǎn)軸的自轉(zhuǎn)角速度（單位為rad/s），縱坐標(biāo)是轉(zhuǎn)軸公轉(zhuǎn)頻率（單位為Hz），來(lái)描述系統(tǒng)的各階固有頻率函數(shù)。我們?cè)僮鲆粭l直線Ω=ω/6.28,它與每階固有頻率曲線交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是臨界轉(zhuǎn)速。在轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)中把這個(gè)圖稱為坎貝爾（Campbell）圖，常用來(lái)描述系統(tǒng)的各階臨界轉(zhuǎn)速。返回本章14.2計(jì)算實(shí)例一直徑D=0.2m，長(zhǎng)度L=8m的轉(zhuǎn)軸，材料為45號(hào)鋼，角速度工作范圍為0~30000rad/s，請(qǐng)畫(huà)出其Campbell圖并求出該軸系工作轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)的臨界轉(zhuǎn)速值。返回本章14.3實(shí)例建模方法1.多次輸入自轉(zhuǎn)角速度求解法2.APDL匯編語(yǔ)言法返回本章1.多次輸入自轉(zhuǎn)角速度求解法1.選擇模態(tài)分析：MainMenu>Solution>AnalysisType>NewAnalysis，選擇“Modal”。2.定義模態(tài)分析參數(shù)：MainMenu>Solution>AnalysisType>AnalysisOptions，在“MODOPT”單選框中選擇QRDamped，在“NO.ofmodestoextract”及在“NO.ofmodestoexpand”文本框內(nèi)均輸入8，勾選“CalculateComplexEigenvectors”為YES。3.施加固定坐標(biāo)系下陀螺力矩：MainMenu>Solution>DefineLoads>Apply>Structural>Inertia>AngularVeloc>Coriolis，在“Corioliseffect”選擇“On”；在“Referenceframe”下拉列表中選擇“Stationary”。下一張1.多次輸入自轉(zhuǎn)角速度求解法4.多次輸入轉(zhuǎn)軸自轉(zhuǎn)角速度，并求解：MainMenu>Solution>DefineLoads>Apply>Structural>Inertia>AngularVeloc>Global，在“OMEGX”文本框內(nèi)填寫(xiě)自轉(zhuǎn)角速度0.1。MainMenu>Solution>Solve>CurrentLS，進(jìn)行求解。重復(fù)上兩步操作，依次在“OMEGX”文本框內(nèi)填寫(xiě)5000、10000、15000、20000、25000、30000，每填寫(xiě)一個(gè)角速度，就求解一次5.獲得Campbell圖：MainMenu>GeneralPostproc>RotorDynamics>PlotCampbell，即為求得的Campbell圖。返回本節(jié)2.APDL匯編語(yǔ)言法上例需要多次輸入轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)速值并求解，繁瑣且不方便。此時(shí)如果使用APDL匯編語(yǔ)言，則可大大提高效率。前兩條語(yǔ)句，是先計(jì)算角速度為0.1rad/s時(shí)系統(tǒng)的固有頻率，確保軟件在計(jì)算時(shí)收斂。后四條語(yǔ)句，是一個(gè)DO循環(huán)：1.“*do,I,1,10”，表示i取值從1到10，步長(zhǎng)是1；2.“Omega,i*300”設(shè)置轉(zhuǎn)軸角速度值，其隨著i值的變化而變化，其依次取值300，600，…，30000；3.“solve”，求解計(jì)算；4.“*enddo”,當(dāng)i依次取值從1，2…10完成后，該DO循環(huán)結(jié)束。Omega,0.1solve*do,I,1,10Omega,i*300Solve*enddo下一張2.APDL匯編語(yǔ)言法在后處理中，也可以通過(guò)APDL語(yǔ)言，讓ANSYS計(jì)算我們想要數(shù)據(jù)值。本實(shí)例為例，讓軟件計(jì)算Ω=ω/6.28直線與圖中八條固有頻率曲線交點(diǎn)橫坐標(biāo)值（僅取前5階），即臨界轉(zhuǎn)速值。PRCAMP,Option,SLOPE,UNIT,該命令表示打印出Campbell圖；PLCAMP,Option,SLOPE,UNIT,與PRCAMP相似，區(qū)別是該命令表示畫(huà)出Campbell圖?！?get,cric1,camp,1,vcri,,,”用于從數(shù)據(jù)庫(kù)中獲取信息并給參數(shù)賦值，cric1是用戶取的參數(shù)名，用于保存提取信息；camp代表信息要從campbell圖中提??；1，vcri代表提取1階臨界轉(zhuǎn)速。各階臨界轉(zhuǎn)速的數(shù)值可以通過(guò)以下路徑查看UtilityMenu>Parameters>ScalarParameters，在彈出的對(duì)話框中可以查看到CRIC1=372.3、CRIC2=372.6、CRIC3=1484.1、CRIC4=1488.7、CRIC5=3320.7。/post1Prcamp,,1,rpmPlcamp,,1