四年級上冊數(shù)學(xué)教案-5-“解決問題的策略靈活選擇”教學(xué)實(shí)錄與評析-蘇教版

“解決問題的策略靈活選擇”教學(xué)實(shí)錄與評析【教學(xué)內(nèi)容】蘇教版《義務(wù)教科書·數(shù)學(xué)》四年級上冊第56—58頁【教學(xué)目標(biāo)】1.在現(xiàn)實(shí)情境問題的解決中感悟列表的策略整理信息的價值，靈活運(yùn)用從條件想起和從問題想起的策略幫助分析數(shù)量間的關(guān)系，經(jīng)歷解決問題的一般步驟。2．經(jīng)歷解決問題的整個過程，在過程中培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、歸納等數(shù)學(xué)能力，逐步學(xué)會邏輯思考，條理表達(dá)，豐富解決問題的經(jīng)驗(yàn)，感受策略的應(yīng)用價值，培養(yǎng)策略意識。3．經(jīng)歷解決問題的過程中，體會與同伴交流合作的快樂，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】通過分析、綜合法運(yùn)用列表整理的策略解決實(shí)際問題?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】感悟策略，形成策略意識【教學(xué)準(zhǔn)備】課件、學(xué)習(xí)單【教學(xué)過程】設(shè)疑導(dǎo)入，探明意向師：同學(xué)們，今天我們學(xué)習(xí)解決問題的策略。（板書：解決問題的策略）關(guān)于解決問題的策略，你有什么疑問嗎？生1：我們以前學(xué)過了生2：還有其他策略？師：你用過怎樣的策略來解決問題？生：從條件想起和從問題想起師：我們以前學(xué)的解決問題的策略和我們今天學(xué)習(xí)的策略到底有什么聯(lián)系和區(qū)別呢？我們來一探究竟吧！【評析】通過簡單的回顧，喚醒學(xué)生的記憶，激活學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)。進(jìn)而快速切入新的學(xué)習(xí)主題，幫助學(xué)生快速進(jìn)入策略學(xué)習(xí)的狀態(tài)。讓學(xué)生提出心中的疑問，引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的知識意向與情感意向，為進(jìn)一步的學(xué)習(xí)進(jìn)行雙重鋪墊。二、親歷過程，卷入探究（一）理解題意引出情境師：我們今天遇到了什么新問題。自由讀題，找一找題中的條件和問題。學(xué)生自由讀題。師：你找到了哪些條件和問題？生：條件是3行桃樹、8行杏樹和4行梨樹，桃樹每行7棵，杏樹每行6棵，梨樹每行5棵。問題是桃樹和梨樹一共有多少棵？師：同學(xué)們，讀完之后，跟以前遇到的問題比一比，你有什么感覺嗎？生1：條件多了很多。生2：這次給我們的條件都十分的復(fù)雜。師：同學(xué)們，你們都有這樣的感覺嗎？學(xué)生點(diǎn)頭示意?！驹u析】給予學(xué)生充分的讀題時間，思考空間；讀完后引導(dǎo)學(xué)生對比體會今天的新問題與以前問題的不同之處，在讀題與比較思考的過程中，學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)與新的問題產(chǎn)生認(rèn)知沖突，自然地產(chǎn)生學(xué)習(xí)的需求。2.激發(fā)內(nèi)需追問：條件多，又復(fù)雜，你能想一個辦法幫助我們更好的解決這個問題嗎？生1：我們可以從條件看，找兩個有關(guān)聯(lián)的條件，可以求出一個問題；或者從問題開始想，看看有沒有突破口。生2：我們可以對信息進(jìn)行歸類。小結(jié)：當(dāng)條件比較多，復(fù)雜時，我們可以對信息進(jìn)行歸類和整理。（板書：整理）【評析】意向是一種有著學(xué)習(xí)意圖的心理傾向，課堂教學(xué)的緣起應(yīng)指向兒童意向。兒童有了學(xué)習(xí)的意向，而意圖則來源于兒童已有認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)與新問題之間的矛盾。兒童只有在自己生活中真實(shí)地感受到“問題”，真切地感知到“矛盾”，才有可能真正地激發(fā)他們學(xué)習(xí)的內(nèi)在需求，才能夠讓兒童全身心地投入之后的探究過程。3.活動引領(lǐng)提問：你能對題中的信息進(jìn)行整理嗎？拿出學(xué)習(xí)單一?；顒右螅鹤x一讀：自己讀題。理一理：用你喜歡的方法整理題中的信息，做到簡潔、清楚。說一說：和同桌說一說你是怎樣整理的。學(xué)生活動，教師巡視指導(dǎo)，并收集資源。組織交流。4.逐層對比（1）作品一和二：師：仔細(xì)觀察，你明白他的想法嗎？生1：作品一他是用圈劃這種方法來歸類的，作品二是手寫下來，把他們分分類。生2：他們都是由條件一一對應(yīng)。生3：雖然他們方法不同，但是他們都?xì)w類出來了。小結(jié)：作品一和作品二用的方法不同，一種直接在題中將相關(guān)信息圈劃出來，一種是將相關(guān)聯(lián)的信息放在一起，整理了出來。盡管方法不同，但是他們都把有關(guān)聯(lián)的條件進(jìn)行了分類和整理，這樣可以看的更加清楚。（2）作品二和作品三師：再看作品二和作品三，比一比，你有什么想法？生1：我感覺作品二看起來很長，很復(fù)雜，也麻煩；而作品三很簡單簡便。師：同學(xué)們，你們的想法也跟這位同學(xué)一樣嗎？學(xué)生點(diǎn)頭示意。小結(jié)：通過比較，我們發(fā)現(xiàn)整理的時候，可以保留關(guān)鍵信息，這樣可以讓我們的整理看起來更加簡潔，清楚。那整理除了要做到清楚、簡潔，你還有什么想法嗎？（板書：簡潔、清楚）作品三和作品四師：比較這兩份作品，你有什么想說的？生1：作品四沒有說清楚到底是什么7棵，6棵，5棵。追問：他的問題出在哪里？生：他的問題是過于簡潔了。不知道是一共還是每行。師：那你覺得應(yīng)該怎么做？生：雖然要簡潔，但是也不能太簡潔。小結(jié)：整理時，不僅要簡潔，還要注意完整。（板書：完整）【評析】什么是整理？如作品一學(xué)生直接在原題中圈連，做標(biāo)記是整理，用圖形標(biāo)記也是整理，將關(guān)鍵的信息進(jìn)行摘錄也是整理。學(xué)生的整理思路是多元的，整理的方式是多樣的。但是在學(xué)生豐富表征的背后，反映了學(xué)生思維表征的不同層次。這一環(huán)節(jié)，通過3次結(jié)構(gòu)化地對比，逐步明晰整理需要做到簡潔、清楚、完整，在對比中不斷優(yōu)化整理的方式。引出表格師：在作品三的基礎(chǔ)上添上一些框線，就變成了我們熟悉的？生：表格師：我們今天就要學(xué)習(xí)列表整理信息。（板書：列表）【評析】列表是整理的一種形式，在策略形成的初始階段，學(xué)生想不到用列表的方式進(jìn)行整理，但是已經(jīng)出現(xiàn)如作品三的整理方式，其實(shí)這已經(jīng)是整理的較高境界。列表不是硬性要求，而是應(yīng)運(yùn)而生，順勢而為。輕輕地點(diǎn)撥，學(xué)生云開月明，將新授內(nèi)容與生活實(shí)際自然地聯(lián)系在一起。再次優(yōu)化師：剛剛我們對題中的條件進(jìn)行了整理，看作品三，還能再簡化嗎？生1：我們可以去掉杏樹的。師：你有什么依據(jù)？生1：問題只讓我們求桃樹和梨樹一共有多少棵，杏樹是多余條件。師：這位同學(xué)的意思你明白了嗎？生2：從問題出發(fā)，只要整理桃樹和梨樹的信息。師：你比較喜歡哪一種？生1：我喜歡根據(jù)問題整理，比較簡單。生2：我喜歡作品三這樣的，這樣信息比較全。生3：我喜歡根據(jù)問題的，這樣很容易看出要求什么。師：現(xiàn)在，你知道應(yīng)該怎樣整理信息了嗎？生1：可以根據(jù)條件整理，也可以從問題想，去掉多余條件。生2：我們可以列表，這樣看起來更加清楚。生3：整理的時候要簡潔、清楚，把有聯(lián)系的放在一起，但是也不能太簡潔，要完整。小結(jié)：列表整理，既可以從條件出發(fā)進(jìn)行整理，也可以根據(jù)問題對條件進(jìn)行選擇。整理的時候做到簡潔，清楚，完整。師：現(xiàn)在大家都明白要怎樣整理信息了，請你完善你的作品。學(xué)生完善作品，教師巡視。【評析】在多次觀察、比較和分析中，學(xué)生思維經(jīng)歷了不斷選擇、優(yōu)化、完善的過程。學(xué)生在這個過程中，思維向高位進(jìn)階。在經(jīng)歷了優(yōu)化的過程后，讓學(xué)生又回到自己的作品中，學(xué)生內(nèi)心自然地將自己的作品與自己剛剛形成的新的認(rèn)知進(jìn)行比較，在此過程中，不自覺地產(chǎn)生修改完善的需求。這是學(xué)生實(shí)現(xiàn)自我比較，自我完善，形成認(rèn)同的必經(jīng)過程。（二）分析數(shù)量關(guān)系1.對比明晰師：對比原來的和你整理的，有什么感受？生1：整理之后，更加簡潔，清楚。生2：看著更清楚了2.靈活選擇師：根據(jù)你的整理，你能說一說先求什么，再求什么嗎？和同桌互相說說看。學(xué)生交流，教師巡視指導(dǎo)。集體交流。師：來說說你的想法生1：我先求桃樹的棵數(shù)，再求梨樹的棵數(shù)，再把他們加起來。追問：根據(jù)什么求桃樹的棵樹，梨樹呢？生1：我是根據(jù)桃樹有3行，每行7棵，求出桃樹的棵數(shù)；梨樹有4行，每行5棵，求出梨樹的棵數(shù)，再把它們加起來求出總棵數(shù)。課件演示：從條件出發(fā)師：剛剛這位同學(xué)是從條件出發(fā)，和他想法一樣的同學(xué)舉手。沒舉手的同學(xué)，你們是怎么想的？生：從問題出發(fā)。師：請說說看。生：問題要求桃樹和梨樹一共有多少棵，那就要知道桃樹的棵數(shù)，還有梨樹的棵數(shù)。課件演示：小結(jié)：要知道先求什么，再求什么，我們既可以從條件出發(fā)思考，也可以從問題出發(fā)進(jìn)行思考。同學(xué)們可以根據(jù)自己的思考，靈活地選擇不同的方法?！驹u析】列表整理一方面是為了讓題中的信息更加清楚，另一方面也要突出列表整理對于分析數(shù)量關(guān)系的好處。根據(jù)列表整理，數(shù)量關(guān)系更為明確，進(jìn)一步體會列表整理策略的優(yōu)勢所在。在分析數(shù)量關(guān)系過程中，根據(jù)學(xué)生的回答，啟示學(xué)生從不同的角度分析，感受選擇運(yùn)用綜合分析法的靈活性。列式解答師：根據(jù)剛剛我們的分析，你能列式解答嗎？自己動手試試看。學(xué)生動手嘗試，集體交流。交流：你怎么想的？生：我先根據(jù)桃樹有3行，每行7棵，算出桃樹的棵數(shù)；再根據(jù)梨樹有4行，每行5棵算出梨樹的棵數(shù)。再把21+20=41棵。師：他的想法對不對呢？生：對的師：要知道到底對不對，我們還應(yīng)該？生：可以檢驗(yàn)。檢驗(yàn)反思1.檢驗(yàn)交流。師：怎么檢驗(yàn)？先和同桌討論討論。學(xué)生討論交流。教師巡視指導(dǎo)，集體交流。師：你打算怎樣檢驗(yàn)？生1：我把數(shù)的位置換一下。生2：我把它再算一遍。生3：我倒過來算。我把41減掉其中一種樹的棵數(shù)，看看是不是得到另一種樹的棵數(shù)。生4：我先用3×7=21棵，算出桃樹的棵數(shù)，再用41-21=20棵，用20÷4=5棵。師：你明白他的想法嗎？他是怎樣檢驗(yàn)的？生：他是把原來算出來的問題變成條件，再去檢驗(yàn)原來里面的條件。就是倒過來檢驗(yàn)。小結(jié)：剛剛同學(xué)們有的想再算一遍，有的想交換兩個數(shù)的位置再算一遍，還有的倒過來把問題當(dāng)成已知條件，檢驗(yàn)原來的一個條件，這幾種都是我們最常用的檢驗(yàn)的方法。同學(xué)們拿出學(xué)習(xí)單，選擇一種你喜歡的方法進(jìn)行檢驗(yàn)。學(xué)生動手嘗試，教師巡視指導(dǎo)。師：完成檢驗(yàn)后，沒有問題，我們一起口答。學(xué)生齊答。【評析】檢驗(yàn)是本課的難點(diǎn)，要怎么教，教到何種程度，源自教師自己對于課堂教學(xué)的選擇與把控。本環(huán)節(jié)，教師選擇的是先讓學(xué)生討論，再結(jié)合學(xué)生的回答，推進(jìn)檢驗(yàn)的過程。逆向檢驗(yàn)不僅可以檢驗(yàn)計(jì)算正確與否，同時也能檢驗(yàn)題中的數(shù)量關(guān)系。教師重點(diǎn)介紹了逆向檢驗(yàn)的方法，部分學(xué)生能夠理解這種方法，并且通過比較，感受到逆向檢驗(yàn)的雙重優(yōu)勢。最后，教師將三種檢驗(yàn)的方法開放給學(xué)生，讓學(xué)生選擇自己喜歡的方法。這一環(huán)節(jié)的處理，降低了一定的難度，尊重學(xué)生的選擇。初步回顧提問：回想解決這個問題，我們經(jīng)歷了哪些步驟？學(xué)生自主思考，同桌交流。教師巡視指導(dǎo)。集體交流：生1：要看一下求什么問題，再把它們整理一下，列式計(jì)算一下，再寫答。生2：我們先讀題目，然后整理出題目中的條件，根據(jù)條件列出算式，然后再檢驗(yàn)一遍。生3：先看題目，再整理數(shù)據(jù)，根據(jù)整理的數(shù)據(jù)，想想先算什么，再算什么；列出算式，最后再檢驗(yàn)一下。小結(jié)：讀題是為了理解題意，想想先算什么再算什么是為了分析數(shù)量關(guān)系，接著我們根據(jù)數(shù)量關(guān)系進(jìn)行列式解答，最后檢驗(yàn)反思。（板書：理解題意、分析數(shù)量關(guān)系、列式解答、檢驗(yàn)反思）【評析】學(xué)生經(jīng)歷完整的解決問題的過程，對于如何解決問題有了模糊的印象與概念，此時適時地進(jìn)行初步回顧，讓原本模糊的概念通過反思與回想，初步建立解決問題的一般過程模型。在之后的練習(xí)中，逐步深入感悟，明確建立模型。練習(xí)鞏固，內(nèi)化策略（一）模仿練習(xí)提問：你能像解決桃樹和梨樹一共有多少棵這個問題那樣，試著解決這個問題嗎？完成學(xué)習(xí)單2。出示問題：杏樹比梨樹多多少棵？學(xué)生自主嘗試，教師巡視指導(dǎo)，收集資源。展示交流：列表整理—分析數(shù)量關(guān)系—列式解答—檢驗(yàn)反思。變式練習(xí)提問：春江小學(xué)三年級有3個班，四年級有2個班，五年級有4個班。（先整理題中的條件，再解答）（1）三年級和四年級一共有多少人？（2）四年級比五年級少多少人？學(xué)生自由讀題。師：自己嘗試用今天學(xué)到的知識解決這個問題。學(xué)生自主嘗試，教師巡視指導(dǎo)。展示交流：提問：仔細(xì)觀察，他們是怎樣解決這個問題的？生1：他們計(jì)算的過程都是一樣的，就是整理的方法不太一樣。一個是根據(jù)條件整理的，一個是根據(jù)問題分別整理的。生2：我跟1號作品是一樣的，我想，有兩個問題，根據(jù)條件我只要整理一次，然后要求什么問題，我就到我整理的信息里面去找。小結(jié)：我們在解決實(shí)際問題的過程中，可以根據(jù)實(shí)際情況，靈活地進(jìn)行變通。【評析：在例題中，學(xué)生完整經(jīng)歷解決問題的過程，初步感知解決問題的一般過程。通過模仿練習(xí)，明確過程。經(jīng)過變式練習(xí)，豐富類似問題的解決經(jīng)驗(yàn)，體會策略的優(yōu)勢，積極調(diào)用策略，體現(xiàn)策略的價值?！课?、回顧反思提問：回顧我們今天解決問題的過程，你有什么體會嗎？先自己想一想，再和同桌說一說。學(xué)生獨(dú)立思考，同桌交流。集體交流：生1：今天的條件都特別多，需要我們對條件進(jìn)行整理。這樣我們可以更好的看清他們之間的關(guān)系。生2：他們解決的方式都是差不多的，都是要先看，然后要?dú)w類整理，再想先算什么在算什么，再列出算式，最后還要檢驗(yàn)一下。生3：分析數(shù)量關(guān)系的時候，都可以用列表的方法，這樣我們把數(shù)量關(guān)系看得更清楚?？偨Y(jié)：解決這3個問題，我們都經(jīng)歷了理解題意—分析數(shù)量關(guān)系—列式解答—檢驗(yàn)反思的一般過程。今天的問題中信息多又復(fù)雜，我們可以對題中的信息進(jìn)行整理，這樣我們更容易看出數(shù)量間的關(guān)系。我們都可以根據(jù)條件或問題靈活地選擇整理信息、分析數(shù)量關(guān)系?！驹u析】學(xué)生完整經(jīng)歷3個問題的解決過程，明晰解決問題的一般過程。在解決問題的過程中，不斷的對比與反思，明確何時應(yīng)用策略，并且能夠及時調(diào)用策略。學(xué)生在充分感知后，嘗試用自己的語言表達(dá)自己對于解決問題過程的體會，歸納與概括策略最本質(zhì)的精神所在。【總評】深入挖掘兒童意向，激發(fā)學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)意向是兒童學(xué)習(xí)的源動力，意向驅(qū)使學(xué)生發(fā)覺已有經(jīng)驗(yàn)與新授知識之間的差異與矛盾，進(jìn)而產(chǎn)生探究的欲望。蘇教版四年級上冊“解決問題的策略—靈活選擇”一課，教材選擇了情境是學(xué)生熟悉的生活場景，學(xué)生如何能夠從這一問題情境中產(chǎn)生整理的需求？這是教師進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)過程中需要思考的第一個也是最為關(guān)鍵的問題。給足時間，讓學(xué)生自由讀題，找出條件和問題。學(xué)生帶著任務(wù)讀題，在列舉條件和問題的過程中，感受到題中的信息量與以往的相比，明顯大了，復(fù)雜了，產(chǎn)生整理的初步需求。學(xué)生初次嘗試整理，教師適時組織交流，通過有層次的3組作品，結(jié)構(gòu)化的資源展示、對比交流，過程中，學(xué)生不斷地將自己的作品與呈現(xiàn)的資源進(jìn)行自主對比，在教師核心問題的引導(dǎo)下，學(xué)生的內(nèi)需不斷被調(diào)動，解決問題的策略逐漸指向整理，指向“清楚”“簡潔”“完整”?！白杂勺x題審題、自主整理、有效交流”這一學(xué)習(xí)活動是屬于每一個不同層次學(xué)生自由開放的學(xué)習(xí)活動，，是學(xué)生不斷地進(jìn)行自我對比、自我選擇和優(yōu)化完善的過程。多方位卷入式探究，豐富兒童體驗(yàn)提出問題和解決問題是數(shù)學(xué)發(fā)展的兩大原動力，也是數(shù)學(xué)研究的兩個基本過程。針對解決