吉林省長春市朝陽區(qū)第二實驗學校2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學試題(無答案)

吉林省數(shù)學試卷一、選擇題（每小題3分，共24分）1．下列各點中，在第一象限的是（）A． B． C． D．2．下列關于x的方程中，一定是一元二次方程的是（）A． B．C． D．3．要使在實數(shù)范圍內有意義，則x的取值范圍是（）A． B． C． D．4．下列函數(shù)中，函數(shù)值y隨x的增大而減小的是（）A． B． C． D．5．將直線向上平移2個單位長度，可得直線的解析式為（）A． B． C． D．6．矩形、菱形、正方形都具有的性質是（）A．對角線相等 B．對角線互相平分C．對角線互相垂直 D．對角線互相平分且相等7．如圖，的對角線AC、BD交于點O，的周長為30，直線EF過點O，且與AD、BC分別交于點E、F，若，則ABFE的周長是（）A．30 B．25 C．20 D．158．如圖，菱形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，過點D作于點E，連接OE，若，，則OE的長為（）更多課件教案等低價滋源(一定遠低于各大平臺價格)請家威杏MXSJ663A． B．2 C． D．二、填空題（每小題3分，共18分）9．化簡______．10．將一元二次方程化成一般形式之后，若二次項的系數(shù)是2，則一次項系數(shù)為______．11．若關于x的一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根，則______．12．在平面直角坐標系中，一次函數(shù)與的圖象的交點坐標是，則方程組的解是______．13．如圖，在中，點E在AD上，且EC平分，若，，則的面積為______．14．如圖，矩形ABCD的邊AB與y軸平行，頂點A和C的坐標分別為和，反比例函數(shù)的圖象同時經(jīng)過點B與點D，則k的值為______．三、解答題（共78分）15．（每題5分）計算：（1）； （2）．16．（每題5分）用適當?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋海?）； （2）．17．（6分）如圖，在中，BE平分，，．求證：四邊形DBFE是菱形．18．（7分）已知：如圖，CE、CF分別是的內外角平分線，過點A作CE、CF的垂線，垂足分別為E、F．（1）求證：四邊形AECF是矩形；（2）當?shù)倪吇蚪菨M足______條件時，四邊形AECF是正方形．19．（7分）圖①、圖②、圖③均是的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的邊長均為1，小正方形的頂點稱為格點，點A、B均在格點上，只用無刻度的直尺在給定的網(wǎng)格中按要求畫圖，所畫圖形的頂點均在格點上，不要求寫畫法（所畫圖形不全等）．（1）在圖①中，以線段AB為邊畫四邊形ABCD．（2）在圖②中，以線段AB為邊畫菱形ABEF．（3）在圖③中，以線段AB為邊畫正方形ABGH．20．（8分）如圖，平面直角坐標系中，過點的直線AC與直線OA相交于點．（1）求直線AC的表達式；（2）動點M在射線AC上運動，是否存在點M，使的面積是的面積的？若存在，求出此時點M的坐標；若不存在，請說明理由．21．（8分）甲、乙兩個工程組同時挖掘沈白高鐵某段隧道，兩組每天挖掘長度均保持不變，合作一段時間后，乙組因維修設備而停工，甲組單獨完成了剩下的任務，甲、乙兩組挖掘的長度之和y（m）與甲組挖掘時間x（天）之間的關系如圖所示．（1）甲組比乙組多挖掘了______天．（2）求乙組停工后y關于x的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍．（3）當甲組挖掘的總長度與乙組挖掘的總長度相等時，直接寫出乙組已停工的天數(shù)．22．（10分）【問題原型】華師版教材八年級下冊第121頁有這樣一道題：如圖1，在正方形ABCD中，．求證：．請你完成這一問題的證明過程．【問題應用】如圖，在正方形ABCD中，，E、F分別是邊AB、BC上的點，且．（1）如圖2，連接CE、DF交于點G，H為GE的中點，連接DH，F(xiàn)H．當E為AB的中點時，四邊形CDHF的面積為______；（2）如圖3，連接DE、DF，當點E在邊上運動時，的最小值為______．23．（12分）如圖①，在矩形ABCD中，，，點E在邊BC上，且，動點P從點E出發(fā)，沿折線以每秒1個單位長度的速度運動．作，EQ交邊AD或邊DC于點Q，連接PQ．當點Q與點C重合時，點P停止運動．設點P的運動時間為t秒．（