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2023-2024學(xué)年四川省成都市高新區(qū)數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題注意事項:1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2.回答選擇題時,選出每小題答案后,用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑,如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其它答案標(biāo)號?;卮鸱沁x擇題時,將答案寫在答題卡上,寫在本試卷上無效。3.考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1.在數(shù)軸上到原點(diǎn)距離等于3的數(shù)是()A.3 B.﹣3 C.3或﹣3 D.不知道2.下列各組數(shù)中,數(shù)值相等的是()A.和 B.和 C.和 D.和3.如圖,已知直線AB和CD相交于O點(diǎn),∠COE=90°,OF平分∠AOE,∠COF=34°,則∠BOD大小為()A.22° B.34° C.56° D.90°4.已知一個數(shù)a的近似值為1.50,那么數(shù)a的準(zhǔn)確值的范圍是()A.1.495<a<1.505 B.1.495≤a<1.505 C.1.45≤a<1.55 D.1.45<a<1.555.下列圖形是我國國產(chǎn)品牌汽車的標(biāo)識,在這些汽車標(biāo)識中,是軸對稱圖形的是()A. B.C. D.6.如圖,將△AOB繞著點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn),得到△COD,若∠AOB=40°,∠BOC=25°,則旋轉(zhuǎn)角度是()A.25° B.15° C.65° D.40°7.下列等式中,從左到右的變形是因式分解的是()A.2x(x-1)=2x2-2x B.x2-2x+3=x(x-2)+3C.(x+y)2=x2+2xy+y2 D.-x2+2x=-x(x-2)8.過正方體中有公共頂點(diǎn)的三條棱的中點(diǎn)切出一個平面,形成如圖幾何體,其正確展開圖正確的為()A. B. C. D.9.在下列調(diào)查方式中,較為合適的是()A.為了解石家莊市中小學(xué)生的視力情況,采用普查的方式B.為了解正定縣中小學(xué)生的課外閱讀習(xí)慣情況,采用普查的方式C.為了解某校七年級(2)班學(xué)生期末考試數(shù)學(xué)成績情況,采用抽樣調(diào)查方式D.為了解我市市民對消防安全知識的了解情況,采用抽樣調(diào)查的方式10.小明在解方程去分母時,方程右邊的﹣1沒有乘3,因而求得的解為x=2,則原方程的解為()A.x=0 B.x=﹣1 C.x=2 D.x=﹣2二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11.如圖,點(diǎn)C,D在線段AB上,AC=BD,若AD=8cm,則BC=_____cm.12.若代數(shù)式的值等于8,則代數(shù)式的值為______.13.若方程與方程有相同的解,則的值等于________.14.如圖,是一個數(shù)表,現(xiàn)用一個長方形在數(shù)表中任意框出4個數(shù),則當(dāng)a+b+c+d=32時,a=_____.15.近似數(shù)精確到_______________位.16.已知,它的余角的三分之一是______.(用度、分、秒表示)三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17.(8分)惠民超市第一次用6000元購進(jìn)甲、乙兩種商品,其中乙商品的件數(shù)比甲商品件數(shù)的多40件,甲、乙兩種商品的進(jìn)價和售價如下表:(注:獲利=售價-進(jìn)價)甲種商品乙種商品進(jìn)價(元/件)2230售價(元/件)2940(1)惠民超市購進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件?(2)惠民超市將第一次購進(jìn)的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲利潤多少元?(3)惠民超市第二次以第一次的進(jìn)價又購進(jìn)甲、乙兩種商品,其中甲商品的件數(shù)不變,乙商品的件數(shù)是第一次的3倍;甲商品每件降價1元銷售,乙商品打折銷售,第二次兩種商品都銷售完以后獲得的總利潤比第一次獲得的總利潤多570元,求第二次乙商品是按原價打幾折銷售?18.(8分)如圖,∠AOC和∠BOD都是直角,且∠AOB=150°,求∠COD的度數(shù).19.(8分)機(jī)械廠加工車間有27名工人,平均每人每天加工小齒輪12個或大齒輪10個,2個大齒輪和3個小齒輪配成一套,問需分別安排多少名工人加工大、小齒輪,才能使每天加工的大小齒輪剛好配套?20.(8分)如圖,已知A、O、B三點(diǎn)共線,∠AOD=42°,∠COB=90°.(1)求∠BOD的度數(shù);(2)若OE平分∠BOD,求∠COE的度數(shù).21.(8分)解方程:(1)2x+5=5x-4(2)3-2(x-1)=9-4x22.(10分)如圖,已知∠AOB是直角,OE平分∠AOC,OF平分∠BOC.(1)若∠BOC=60°,求∠EOF的度數(shù);(2)若∠AOC=x°(x>90),此時能否求出∠EOF的大小,若能,請求出它的數(shù)值23.(10分)如圖所示,與互為鄰補(bǔ)角,OD是的角平分線,OE在內(nèi),,求的度數(shù).24.(12分)某種商品進(jìn)貨后,零售價定為每件900元,為了適應(yīng)市場競爭,商店按零售價的九折降價,并讓利40元銷售,仍可獲利10%,問這種商品的進(jìn)價為多少元?
參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】根據(jù)數(shù)軸上到原點(diǎn)距離等于3的數(shù)為絕對值是3的數(shù)即可求解.【詳解】絕對值為3的數(shù)有3,-3.故答案為C.【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸上距離的意義,解題的關(guān)鍵是知道數(shù)軸上的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為絕對值.2、B【分析】求出各選項中兩式的結(jié)果,即可做出判斷.【詳解】=9≠=8;=-8==-8;=-9≠=-9;=2≠=-2故選B【點(diǎn)睛】考核知識點(diǎn):有理數(shù)計算.此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算,有理數(shù)的混合運(yùn)算首先弄清運(yùn)算順序,先乘方,再乘除,最后算加減,有括號先算括號里邊的,同級運(yùn)算從左到右依次進(jìn)行計算,然后利用各種運(yùn)算法則計算,有時可以利用運(yùn)算律來簡化運(yùn)算.3、A【解析】先根據(jù)∠COE是直角,∠COF=34°求出∠EOF的度數(shù),再根據(jù)OF平分∠AOE求出∠AOC的度數(shù),根據(jù)對頂角相等即可得出結(jié)論.【詳解】解:∵∠COE是直角,∠COF=34°,
∴∠EOF=90°-34°=56°,
∵OF平分∠AOE,
∴∠AOF=∠EOF=56°,
∴∠AOC=56°-34°=22°,
∴∠BOD=∠AOC=22°.
故選A.【點(diǎn)睛】本題考查角的計算,熟知角平分線的定義、直角的定義等知識是解答此題的關(guān)鍵.4、B【解析】當(dāng)a舍去千分位得到1.50時,根據(jù)四舍五入得它的最大值小于1.2;當(dāng)a的千分位進(jìn)1得到1.50,根據(jù)四舍五入則它的最小值不小于1.1.所以a的范圍是1.1≤a<1.2.故選B.5、C【解析】根據(jù)軸對稱的概念對各選項分析判斷即可得答案.【詳解】A.不是軸對稱圖形,故該選項不符合題意,B.不是軸對稱圖形,故該選項不符合題意,C.是軸對稱圖形,故該選項符合題意,D.不是軸對稱圖形,故該選項不符合題意.故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱圖形的概念.軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸,圖形兩部分折疊后可重合.6、C【分析】根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)進(jìn)行選擇即可.【詳解】根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì),旋轉(zhuǎn)圖形對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角,因為點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)為C,所以旋轉(zhuǎn)角=∠AOB+∠BOC=40°+25°=65°,故答案選C.【點(diǎn)睛】本題考查的是圖形的旋轉(zhuǎn)變換,了解什么是旋轉(zhuǎn)角是解題的關(guān)鍵.7、D【分析】根據(jù)因式分解的定義逐項判斷即可得.【詳解】A、等式的右邊不是乘積的形式,不是因式分解,此項不符題意;B、等式的右邊不是乘積的形式,不是因式分解,此項不符題意;C、等式的右邊不是乘積的形式,不是因式分解,此項不符題意;D、等式的右邊是乘積的形式,且左右兩邊相等,是因式分解,此項符合題意;故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解,熟記定義是解題關(guān)鍵.8、B【解析】試題解析:選項折疊后都不符合題意,只有選項折疊后兩個剪去三角形與另一個剪去的三角形交于一個頂點(diǎn),與正方體三個剪去三角形交于一個頂點(diǎn)符合.故選B.9、D【分析】根據(jù)普查和抽樣調(diào)查適用的條件逐一判斷即可.【詳解】A.為了解石家莊市中小學(xué)生的視力情況,適合采用抽樣調(diào)查的方式,故該選項不符合題意,B.為了解正定縣中小學(xué)生的課外閱讀習(xí)慣情況,采用抽樣調(diào)查的方式,故該選項不符合題意,C.為了解某校七年級(2)班學(xué)生期末考試數(shù)學(xué)成績情況,采用普查方式,故該選項不符合題意,D.為了解我市市民對消防安全知識的了解情況,采用抽樣調(diào)查的方式,故該選項符合題意,故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別,選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用,一般來說,對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大時,應(yīng)選擇抽樣調(diào)查,對于精確度要求高的調(diào)查,事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.10、A【分析】已知小明在解方程去分母時,方程右邊的﹣1這個項沒有乘3,則所得的式子是:2x﹣1=x+a﹣1,把x=2代入方程即可得到一個關(guān)于a的方程,求得a的值,然后把a(bǔ)的值代入原方程,解這個方程即可求得方程的解.【詳解】解:根據(jù)題意,得:2x﹣1=x+a﹣1,把x=2代入這個方程,得:3=2+a﹣1,解得:a=2,代入原方程,得:,去分母,得:2x﹣1=x+2﹣3,移項、合并同類項,得:x=0,故選A.【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程的解法以及方程的解的定義.熟練掌握解一元一次方程的方法和步驟是解題的關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11、1【分析】靈活運(yùn)用線段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關(guān)系,根據(jù)圖示可知:AC=BD,兩邊加上CD得,AC+CD=BD+CD,已知AD=1即可解.【詳解】解:AC=BD兩邊加上CD得,AC+CD=BD+CD,即AD=BC=1.故答案1.【點(diǎn)睛】考核知識點(diǎn):線段和差問題.分析線段長度關(guān)系是關(guān)鍵.12、1【分析】直接利用已知得出,進(jìn)而將原式變形求出答案.【詳解】解:∵代數(shù)式的值等于1,
∴,則,故代數(shù)式故答案為:1.【點(diǎn)睛】此題主要考查了代數(shù)式求值,正確將原式變形是解題關(guān)鍵.13、【分析】解方程3x﹣5=1就可以求出方程的解,這個解也是方程1﹣=0的解,根據(jù)方程的解的定義,把這個解代入就可以求出a的值.【詳解】由方程3x﹣5=1得:x=1.把x=1代入方程1﹣=0中得:1﹣=0解得:a=1.故答案為1.【點(diǎn)睛】本題的關(guān)鍵是正確解一元一次方程.理解方程的解的定義,就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值.14、1【分析】根據(jù)方框的數(shù)的關(guān)系用a表示出b、c、d,然后列出方程求解即可.【詳解】解:由圖可知,b=a+1,c=a+1,d=a+6,∵a+b+c+d=32,∴a+(a+1)+(a+1)+(a+6)=32,解得a=1.故答案為:1.【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)字變化規(guī)律,一元一次方程的應(yīng)用,觀察圖形得到a、b、c、d四個數(shù)之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.15、百【分析】近似數(shù)精確到哪一位,應(yīng)當(dāng)看末位數(shù)字實(shí)際在哪一位.【詳解】因為0所在的數(shù)位是百位,所以精確到百位.故答案為:百.【點(diǎn)睛】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法和有效數(shù)字,對于用科學(xué)記表示的數(shù),有效數(shù)字的計算方法,與精確到哪一位是需要識記的內(nèi)容,經(jīng)常會出錯.16、【分析】根據(jù)互余的定義求出的余角,然后乘即可.【詳解】解:∵∴的余角為:90°-∴的余角的三分之一是=故答案為:.【點(diǎn)睛】此題考查的是求一個角的余角和角度的運(yùn)算,掌握互余的定義和角度的除法運(yùn)算是解決此題的關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17、(1)惠民超市購進(jìn)甲商品150件,乙商品90件(2)一共可獲利潤1950元(3)第二次乙商品是按原價打九折銷售【分析】(1)設(shè)惠民超市購進(jìn)甲商品x件,乙商品件,根據(jù)題意列出方程求解即可;(2)根據(jù)利潤公式求解即可;(3)先求出第二次的利潤總額,從而求得第二次乙商品的利潤,即可得到第二次乙商品的價格,即可的解第二次乙商品的折扣.【詳解】(1)設(shè)惠民超市購進(jìn)甲商品x件,乙商品件,由題意得解得故惠民超市購進(jìn)甲商品150件,乙商品90件;(2)(元);(3)第二次惠民超市購進(jìn)甲商品150件,乙商品270件第二次獲得的利潤(元)第二次甲商品的利潤(元)第二次乙商品的利潤(元)第二次乙商品的售價(元/件)第二次乙商品的折扣故第二次乙商品是按原價打九折銷售.【點(diǎn)睛】本題考查了銷售利潤的問題,掌握解一元一次方程的方法、利潤的公式是解題的關(guān)鍵.18、.【分析】根據(jù)題意得到,再將兩個角度相加解題即可.【詳解】∠AOC和∠BOD都是直角,∠AOB=150°.【點(diǎn)睛】本題考查角的和差,是基礎(chǔ)考點(diǎn),難度較易,掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵.19、安排12名工人加工大齒輪,安排1名工人加工小齒輪.【分析】設(shè)生產(chǎn)大齒輪的人數(shù)為x,則生產(chǎn)小齒輪的人數(shù)為27-x,再由兩個大齒輪與三個小齒輪配成一套列出比例式,求出x的值即可.【詳解】設(shè)需安排x名工人加工大齒輪,安排(27﹣x)名工人加工小齒輪,依題意得:解得x=12,則27-x=1.答:安排12名工人加工大齒輪,安排1名工人加工小齒輪.【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是簡單的工程問題,解題關(guān)鍵是根據(jù)所給條件列出關(guān)于x的關(guān)系式,求出未知數(shù)的值.20、(1)∠BOD=138°;(2)∠COE=21°.【分析】(1)根據(jù)平角的定義即可得到結(jié)論;(2)根據(jù)余角的性質(zhì)得到∠COD=48°,根據(jù)角平分線的定義即可得到結(jié)論.【詳解】(1)∵A、O、B三點(diǎn)共線,∠AOD=42°,∴∠BOD=180°﹣∠AOD=138°;(2)∵∠COB=90°,∴∠AOC=90°,∵∠AOD=42°,∴∠COD=48°,∵OE平分∠BOD,∴∠DOE=∠BOD=69°,∴∠COE=69°﹣48°=21°.【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角的知識,屬于基礎(chǔ)題,互余的兩角之和為90°,互補(bǔ)的兩角之和為180°是需要同學(xué)們熟練掌握的內(nèi)容.21、(1)x=3;(2)x=2.【分析】(1)移項,再合并同類項,系數(shù)化為1即可;(2)先去括號,再移項、合并同類項、系數(shù)化為1.【詳解】(1)2x+5=5x-4,-3x=-9,x=3;(2)3-2(x-1)=9-4x,3-2x+2=9-4x,-4=-2x,x=2.【點(diǎn)睛】此題考查一元一次方程的解法,正確掌握方程的計算順序是解題的關(guān)鍵.22、(1)∠EOF=45°;(2)∠EOF總等于45°.【分析】(1)觀察發(fā)現(xiàn),則找到和的度數(shù)即可,而是的一半,是的
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