2023-2024學年隨機事件福建省廈門市逸夫中學七年級數(shù)學第一學期期末經典模擬試題含解析

2023-2024學年隨機事件福建省廈門市逸夫中學七年級數(shù)學第一學期期末經典模擬試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．鼓是中國傳統(tǒng)民族樂器.作為一種打擊樂器，在我國民間被廣泛流傳，它發(fā)音脆亮，獨具魅力.除了作為樂器外，鼓在古代還用來傳播信息.如圖1是我國某少數(shù)民族的一種鼓的輪廓圖，如果從上面看是圖形（）A． B． C． D．2．我們知道：四邊形具有不穩(wěn)定性．如圖，在平面直角坐標系中，邊長為2的正方形ABCD的邊AB在x軸上，AB的中點是坐標原點O，固定點A，B，把正方形沿箭頭方向推，使點D落在y軸正半軸上點D′處，則點C的對應點C′的坐標為（）A．（，1） B．（2，1）C．（2，） D．（1，）3．如圖是一個正方體的平面展開圖，若把它折成一個正方體，則與“!”相對的面的字是（）A．祝 B．考 C．試 D．順4．下列各組數(shù)中是同類項的是()A．3xy2和﹣7x2y B．7xy2和7xyC．7x和7y D．﹣3xy2和3y2x5．已知線段，在直線AB上取一點C，使，則線段AC的長（）A．2 B．4 C．8 D．8或46．關于函數(shù)y=﹣2x+1，下列結論正確的是（）A．圖象必經過（﹣2，1） B．y隨x的增大而增大C．圖象經過第一、二、三象限 D．當x＞時，y＜07．-3的相反數(shù)的倒數(shù)是A． B． C． D．8．的相反數(shù)是（）A．2020 B．-2020 C． D．9．如果-a的絕對值等于a,下列各式成立的是()A．a>0 B．a<0 C．a≥0 D．a≤010．如圖，OC平分平角∠AOB，∠AOD=∠BOE=20°，圖中互余的角共有（）A．1對 B．2對 C．3對 D．4對11．將一副三角板中的兩塊直角三角尺的直角頂點C按如圖方式疊放在一起（其中，∠A＝60°，∠D＝30°；∠E＝∠B＝45°）將三角尺ACD固定，三角尺BCE的CE邊與CA邊重合，繞點C順時針方向旋轉，當0°＜∠ACE＜180°且點E在直線AC的上方時，下列結論中：①若∠DCE=35°，∠ACB=145°；②∠ACB+∠DCE=180°；③當三角尺BCE的邊與AD平行時∠ACE=30°或120°；④當三角尺BCE的邊與AD垂直時∠ACE=30°或75°或120°，正確個數(shù)有（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個12．若單項式2x2-ay1+b與﹣xay4是同類項，則a，b的值分別為（）A．a=3，b=1 B．a=﹣3，b=1 C．a=1，b=﹣3 D．a=1，b=3二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖,某海域有三個小島A,B,O,在小島O處觀測到小島A在它北偏東61°的方向上,觀測到小島B在它南偏東38°的方向上,則∠AOB的度數(shù)是__________°.14．青藏高原面積約為2500000方千米，將2500000用科學記數(shù)法表示應為______.15．如圖，邊長為的正方形中有兩半圓，則陰影部分的面積是_______________________．16．如果2a﹣b=﹣2，ab=﹣1，那么代數(shù)式3ab﹣4a+2b﹣5的值是_____．17．甲、乙兩人在一條筆直的跑道上練習跑步.已知甲跑完全程需要4分鐘，乙跑完全程需要6分鐘.如果兩人分別從跑道的兩端同時出發(fā)，相向而行，求兩人相遇所需的時間.設兩人相遇所需的時間是分鐘，根據(jù)題意可列方程為____________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖,C為線段AD上一點,點B為CD的中點,且AD=8cm,BD=1cm(1)求AC的長(2)若點E在直線AD上,且EA=2cm,求BE的長19．（5分）數(shù)學課上，同學們遇到這樣一個問題：如圖1，已知，，、分別是與的角平分線，請同學們根據(jù)題中的條件提出問題，大家一起來解決（本題出現(xiàn)的角均小于平角）同學們經過思考后，交流了自己的想法：小強說：“如圖2，若與重合，且，時，可求的度數(shù)．”小偉說：“在小強提出問題的前提條件下，將的邊從邊開始繞點逆時針轉動，可求出的值．”老師說：“在原題的條件下，借助射線的不同位置可得出的數(shù)量關系．”(1)請解決小強提出的問題；(2)在備用圖1中，補充完整的圖形，并解決小偉提出的問題(3)在備用圖2中，補充完整的圖形，并解決老師提出的問題，即求三者之間的的數(shù)量關系．20．（8分）如圖，O是直線AB上一點，OD平分∠BOC，∠COE=90°．若∠AOC=40°，求∠DOE的度數(shù)．21．（10分）先化簡，再求值：﹣a1b+（3ab1﹣a1b）﹣1（1ab1﹣a1b），其中a＝1，b＝﹣1．22．（10分）先化簡，后求值（1）化簡（2）當，求上式的值．23．（12分）王聰在解方程去分母時，方程左邊的沒有乘，因而求得方程的解為，你能正確求出原先這個方程的解嗎?

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解析】從上面觀察幾何體即可得出答案.【詳解】解：從上面看是一個同心圓，故選：A．【點睛】本題考查了三視圖，注意所有的看到的棱都應表現(xiàn)出來．2、C【解析】由已知條件得到AD′=AD=2，AO=AB=1，根據(jù)勾股定理得到OD′=，于是得到結論．【詳解】解：∵AD′=AD=2，AO=AB=1，OD′=，∵C′D′=2，C′D′∥AB，

∴C′（2，），

故選D．【點睛】本題考查了正方形的性質，坐標與圖形的性質，勾股定理，正確的識別圖形是解題的關鍵．3、C【分析】根據(jù)正方體的平面展開圖的性質，判斷與“!”相對的面的字即可．【詳解】根據(jù)正方體的平面展開圖斷與“試”相對的面的字是“試”故答案為：C．【點睛】本題考查了正方體平面展開圖的問題，掌握正方體的平面展開圖的性質是解題的關鍵．4、D【分析】根據(jù)同類項的定義判斷即可。同類項定義：字母和相同字母指數(shù)都相同的單項式【詳解】A．3xy2和﹣7x2y，字母相同，但是y的指數(shù)不同，x的指數(shù)也不同，選項錯誤；B．7xy2和7xy，字母相同，但是y的指數(shù)不同，選項錯誤；C．7x和7y，字母不同，，選項錯誤；D．﹣3xy2和3y2x，字母和相同字母指數(shù)都相同，是同類項；故選D【點睛】本題考查同類項的定義，熟記同類項定義是解題關鍵。5、D【分析】由于在直線AB上畫線段BC，那么CB的長度有兩種可能：①當C在AB之間，此時AC=AB-BC；②當C在線段AB的延長線上，此時AC=AB-BC．然后代入已知數(shù)據(jù)即可求出線段AC的長度．【詳解】∵在直線AB上畫線段BC，∴CB的長度有兩種可能：①當C在AB之間，此時AC=AB?BC=6?2=4cm；②當C在線段AB的延長線上，此時AC=AB+BC=6+2=8cm.故選D.【點睛】此題考查兩點間的距離，解題關鍵在于分情況討論.6、D【解析】根據(jù)一次函數(shù)的性質，依次分析選項可得答案．解：根據(jù)一次函數(shù)的性質，依次分析可得，A、x=-2時，y=-2×-2+1=5，故圖象必經過（-2，5），故錯誤，B、k＜0，則y隨x的增大而減小，故錯誤，C、k=-2＜0，b=1＞0，則圖象經過第一、二、四象限，故錯誤，D、當x＞時，y＜0，正確；故選D．點評：本題考查一次函數(shù)的性質，注意一次函數(shù)解析式的系數(shù)與圖象的聯(lián)系7、D【解析】先求出-3的相反數(shù)是3，再去求3的倒數(shù)．【詳解】-3的相反數(shù)是3，則3的倒數(shù)是．故選D．【點睛】本題考查了倒數(shù)，相反數(shù)的定義．正確理解定義是解題的關鍵．8、C【分析】只有符號不同的兩個數(shù)是相反數(shù)，根據(jù)定義解答即可【詳解】的相反數(shù)是，故選：C.【點睛】此題考查相反數(shù)的定義，理解好“只有”的含義.9、C【分析】由條件可知一個數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，可知a為0或正數(shù)，可得出答案．【詳解】∵|-a|=a，∴a≥0，故選C．【點睛】本題主要考查絕對值的計算，掌握絕對值等于它的相反數(shù)有0和正數(shù)（即非負數(shù)）是解題的關鍵．10、D【分析】兩角互余指的是兩個角的和為90°，根據(jù)題意可知，OC平分平角∠AOB，∴∠AOC=∠BOC=90°，可知∠AOD與∠COD，∠BOE與∠COE互余，且∠AOD=∠BOE，所以在統(tǒng)計互余角的時候可以對角進行代換．【詳解】解：∵OC平分平角∠AOB，∴∠AOC=∠BOC=90°，其中∠AOD+∠COD=∠AOC=90°，故∠AOD與∠COD互余，∠BOE+∠COE=∠BOC=90°，故∠BOE與∠COE互余，又∵∠AOD=∠BOE，∴∠AOC=∠AOD+∠COD=∠BOE+∠COD=90°，故∠BOE與∠COD互余，∠BOC=∠BOE+∠COE=∠AOD+∠COE=90°，故∠AOD與∠COE互余，∴一共有4對互余角，故選：D．【點睛】本題主要考察了互余角的概念，若兩角的度數(shù)之和為90°，則兩角互余，本題因為有相等角∠AOD=∠BOE的存在，所以在計算互余角的時候要考慮角代換的情況．11、B【分析】根據(jù)余角的定義、補角的定義和角的和差可判斷①②；畫出對應圖形，結合平行線的性質和三角形內角和定理可判斷③；畫出對應圖形，結合垂直的定義和三角形內角和定理可判斷④．【詳解】解：∵∠ECB=90°，∠DCE=35°，

∴∠DCB=90°-35°=55°，

∴∠ACB=∠ACD+∠DCB=90°+55°=145°，故①正確；∵∠ACD+∠BCE=∠ACD+∠BCD+∠DCE=180°，∴∠ACB+∠DCE=180°，故②正確；當AD//BC時，如圖所示：

∵AD//BC，∴∠DCB=∠D=30°，∵∠ACE+∠ECD=∠ECD+∠BCD=90°，

∴∠ACE=∠DCB=30°；當AD//CE時，如圖所示：

∵AD//CE；∴∠DCE=∠D=30°，∴∠ACE=∠ACD+∠DCE=120°,當BE//AD時，延長AC交BE于F，如圖所示：

∵BE//AD,∴∠CFB=∠A=60°，

∴∠CFE=120°，∵∠E=45°，∴∠ECF=180°-∠E-∠CFE=15°，

∴∠ACE=165°，綜上，當三角尺BCE的邊與AD平行時，∠ACE=30°或120°或165°，故③錯誤；當CE⊥AD時，如下圖∵CE⊥AD，∴∠A+∠ACE=90°，∵∠A=60°，∴∠ACE=30°，當EB⊥CD時，如下圖，∵EB⊥CD，∴∠E+∠EFD=90°，∵∠E=45°，∴∠AFC=∠EFD=∠E=45°，∴∠ACE=180°-∠A-∠AFC=75°，當BC⊥AD時，如下圖，∵BC⊥AD，BC⊥CE，∴AD//CE，∴∠DCE=∠ADC=30°，∴∠ACE=∠ACD+∠DCE=120°．綜上所述當三角尺BCE的邊與AD垂直時∠ACE=30°或75°或120°，④正確．故正確的有3個，故選：B．【點睛】本題考查三角板中角度的計算．主要考查平行線的性質、三角形內角和定理、垂直的定義等．三角板是我們生活中常用的工具，可借助實物拼湊得出圖形，再結合圖形分析，注意分情況討論．12、D【分析】根據(jù)同類項的定義，可以列出兩個一元一次方程，解一元一次方程即可做出選擇．【詳解】根據(jù)同類項的定義：所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的單項式叫做同類項，故可得；，解得a=1，b=1．故選擇D．【點睛】本題主要考查解一元一次方程及同類項定義，掌握一元一次方程的解法及同類項定義是解答本題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】根據(jù)方位角的表示可知，∠AOB=180°-61°-38°計算即可得出結果．【詳解】根據(jù)題意可知，OA表示北偏東61°方向的一條射線，OB表示南偏東38°方向的一條射線，∴∠AOB=180°-61°-38°=1°，故答案為：1．【點睛】本題考查了方位角及其計算，掌握方位角的概念是解題的關鍵．14、【分析】科學計數(shù)法就是把一個數(shù)寫成的形式，其中，用科學計數(shù)法表示較大數(shù)時，n為非負整數(shù)，且n的值等于原數(shù)中整數(shù)部分的位數(shù)減去1，，由的范圍可知，可得結論.【詳解】解：.故答案為：.【點睛】本題考查了科學計數(shù)法，熟練掌握科學計數(shù)法的表示方法是解題的關鍵.15、【分析】根據(jù)圖形即可求出陰影部分的面積．【詳解】∵正方形的邊長為，∴圓的半徑為∴陰影部分的面積是=故答案為：．【點睛】此題主要考查列代數(shù)式，解題的關鍵是熟知正方形、圓的面積公式．16、﹣4【解析】試題解析：故答案為17、【分析】設兩人相遇所需的時間是x分鐘，根據(jù)甲跑的路程+乙跑的路程=1，列方程即可．【詳解】解：設兩人相遇所需的時間是x分鐘，根據(jù)題意得：.故答案為：.【點睛】此題考查了一元一次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）6；（2）9cm或5cm.【分析】（1）先根據(jù)點B為CD的中點，BD=1cm求出線段CD的長，再根據(jù)AC=AD-CD即可得出結論；（2）由于不知道E點的位置，故應分E在點A的左邊與E在點A的右邊兩種情況進行解答．【詳解】(1)∵點B為CD的中點，BD=1cm，∴CD=2BD=2cm，∵AC=AD-BD，AD=8cm，∴AC=8-2=6cm；(2)∵點B為CD的中點，BD=1cm，∴BC=BD=1cm，①如圖1，點E在線段BA的延長線上時，BE=AE+AC+CB=2+6+1=9cm；②如圖2，點E在線段BA上時，BE=AB-AE=AC+CB-AE=6+1-2=5cm，綜上，BE的長為9cm或5cm.【點睛】本題主要考察兩點間的距離，解題關鍵是分情況確定點E的位置.19、（1）45；（2）；（3）、、180?、180?．【分析】（1）根據(jù)角平分線定義即可解決小強提出的問題；（2）在備用圖1中，補充完整的圖形，根據(jù)角平分線定義及角的和差計算即可解決小偉提出的問題；（3）在備用圖2中，補充完整的圖形，分四種情況討論即可解決老師提出的問題，進而求出三者之間的數(shù)量關系．【詳解】（1）如圖2，∵∠AOB＝120，OF是∠BOC的角平分線∴∠FOC＝∠AOB＝60∵∠COD＝30，OE是∠AOD的角平分線∴∠EOC＝∠COD＝15∴∠EOF＝∠FOC?∠EOC＝45答：∠EOF的度數(shù)為45；（2）如圖3，∵OE、OF分別是∠AOD與∠BOC的角平分線，∴設∠AOE＝∠DOE＝∠AOD＝∠BOF＝∠COF＝∠BOC＝∴∠BOE＝∠AOB?∠AOE＝120?∵∠BOC＝∠AOB＋∠COD?∠AOD＝150?2∴∠COF＝75?∴∠DOF＝∠COF?∠COD＝75??30＝45°?∴∠BOE?∠DOF＝（120?）?（（45?）＝75∵∠COE＝∠COD?∠DOE＝30?∴∠EOF＝∠FOC?∠COE＝（75?）?（30?）＝45∴＝答：的值為；（3）∵OE、OF分別是∠AOD與∠BOC的角平分線，∴設∠AOE＝∠DOE＝∠AOD＝∠BOF＝∠COF＝∠BOC∴①如圖4，∠AOC＝∠AOD?∠COD＝2?β∵∠BOC＝∠AOB?∠AOC＝?（2?）＝?2＋∴∠FOC＝∠BOC＝?＋∵∠COE＝∠DOE?∠COD＝?∴∠EOF＝∠FOC＋∠COE＝?＋＋?＝（?）．②如圖5，∠AOC＝∠AOD＋∠COD＝2＋∵∠BOC＝∠AOB?∠AOC＝?（2＋）＝?2?∴∠FOC＝∠BOC＝??∵∠COE＝∠DOE＋∠COD＝＋∴∠EOF＝∠FOC＋∠COE＝??＋＋＝（＋）．③如圖6，∠AOC＝∠AOD＋∠COD＝2＋∵∠BOC＝360?∠AOB?∠AOC＝360??（2＋）＝360??2?∴∠FOC＝∠BOC＝180???∵∠COE＝∠DOE＋∠COD＝＋∴∠EOF＝∠FOC＋∠COE＝180???＋＋＝180?（?）．④如圖7，∠AOC＝∠AOD?∠COD＝2?∵∠BOC＝360?∠AOB?∠AOC＝360??（2?）＝360??2＋∴∠FOC＝∠BOC＝180??＋∵∠COE＝∠DOE?∠COD＝?β∴∠EOF＝∠FOC＋∠COE＝180??＋＋?＝180?（＋）．答：、β、∠EOF三者之間的數(shù)量關系為：（