人教版七年級(jí)下第七章 平面直角坐標(biāo)系7.2坐標(biāo)方法的簡(jiǎn)單應(yīng)用【省一等獎(jiǎng)】

7.2坐標(biāo)方法的簡(jiǎn)單應(yīng)用

（第1課時(shí)）1.

坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)有何特點(diǎn)？回顧與思考橫軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為０,表示為（x，0）縱軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為０.表示為（0，y)

原點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,0)結(jié)論1第一環(huán)節(jié)定向?qū)W(xué)2.

角平分線上的點(diǎn)的坐標(biāo)有何特點(diǎn)？結(jié)論2一、三象限夾角平分線上的點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)相等；

二、四象限夾角平分線上的點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)互為相反數(shù)。

第一環(huán)節(jié)定向?qū)W(xué)3.

平行于坐標(biāo)軸的直線上的點(diǎn)的坐標(biāo)有何特點(diǎn)？結(jié)論3平行于y軸的直線上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同，平行于x軸的直線上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同。第一環(huán)節(jié)定向?qū)W(xué)4.

平面上任一點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離怎么求？結(jié)論4P（a,b)到x軸的距離是_____

到y(tǒng)軸的距離是_____︱b︱;︱a︱;第一環(huán)節(jié)定向?qū)W(xué)

本課從學(xué)生會(huì)用有序數(shù)對(duì)確定物體的位置以及已有的平面直角坐標(biāo)系知識(shí)出發(fā)，首先學(xué)習(xí)建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，用坐標(biāo)表示地理位置，其次，在平面上，能用方位角和距離刻畫(huà)兩個(gè)物體的相對(duì)位置．課件說(shuō)明問(wèn)題1

不管是出差辦事，還是出去旅游，人們都愿意帶上一幅地圖，它給人們出行帶來(lái)了很大方便.如圖1，這是北京市地圖的一部分，你知道怎樣用坐標(biāo)表示地理位置嗎？情境引入第一環(huán)節(jié)定向?qū)W(xué)問(wèn)題2

根據(jù)以下條件畫(huà)一幅示意圖，你能指出學(xué)校和小剛家，小強(qiáng)家，小敏家的位置嗎？

小剛家：出校門(mén)向東走1500m，再向北走2000m．小強(qiáng)家：出校門(mén)向西走2000m，再向北走3500m，最后向東走500m．小敏家：出校門(mén)向南走1000m，再向東走3000m，最后向南走750m．第二環(huán)節(jié)合作探究自主探究問(wèn)題2追問(wèn)1

如何建立平面直角坐標(biāo)系呢？以何參照點(diǎn)為原點(diǎn)？如何確定x軸，y軸？

根據(jù)題意，小剛家，小強(qiáng)家，小敏家的位置均是以學(xué)校及東西方向、南北方向?yàn)閰⒄諄?lái)描述的，故選學(xué)校位置為原點(diǎn)，以正東方向?yàn)閤軸正方向，以正北方向?yàn)閥軸正方向建立平面直角坐標(biāo)系．第二環(huán)節(jié)合作探究問(wèn)題2追問(wèn)2

在畫(huà)出的平面直角坐標(biāo)系中，能找出小剛家，小強(qiáng)家，小敏家的位置，并標(biāo)明它們的坐標(biāo)嗎？

取適當(dāng)?shù)膯挝婚L(zhǎng)度（即圖中1個(gè)單位長(zhǎng)度代表500m長(zhǎng)），學(xué)生畫(huà)出平面直角坐標(biāo)系，標(biāo)出學(xué)校的位置，即（0，0）．則小剛家（1500，2000），小強(qiáng)家（-1500，3500），小敏家（3000，-1750）．第二環(huán)節(jié)合作探究問(wèn)題2追問(wèn)3

選取學(xué)校所在位置為原點(diǎn)，并以正東，正北方向?yàn)閤軸、y軸的正方向有什么優(yōu)點(diǎn)？自主探究

選取學(xué)校所在位置為原點(diǎn)，并以正東，正北方向?yàn)閤軸，y軸正方向，可以容易地寫(xiě)出三位同學(xué)家的位置的坐標(biāo)．第二環(huán)節(jié)合作探究問(wèn)題3

根據(jù)解決問(wèn)題2的探究，能說(shuō)說(shuō)利用平面直角坐標(biāo)系描述地理位置的過(guò)程嗎？其中哪一個(gè)環(huán)節(jié)最關(guān)鍵？自主探究

（1）建立坐標(biāo)系，選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)膮⒄拯c(diǎn)為原點(diǎn)，確定x軸、y軸的正方向；（2）根據(jù)具體問(wèn)題確定單位長(zhǎng)度；（3）在坐標(biāo)平面內(nèi)畫(huà)出這些點(diǎn)，寫(xiě)出各點(diǎn)的坐標(biāo)和各個(gè)地點(diǎn)的名稱(chēng)．

其中建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系最關(guān)鍵．問(wèn)題4

你認(rèn)為利用平面直角坐標(biāo)系描述地理位置時(shí)應(yīng)注意哪些問(wèn)題？自主探究（1）注意選擇適當(dāng)?shù)奈恢脼樽鴺?biāo)原點(diǎn)，這里所說(shuō)的適當(dāng)，通常是比較明顯的地點(diǎn)或是所要繪制的區(qū)域內(nèi)較居中的位置．（2）坐標(biāo)軸的方向通常是以正北為縱軸的正方向，這樣可以使東西南北的方向與地理位置的方向一致．（3）要注意標(biāo)明適當(dāng)?shù)膯挝婚L(zhǎng)度．（4）有時(shí)，由于地點(diǎn)比較集中，坐標(biāo)平面又較小，各地點(diǎn)的名稱(chēng)在圖上可以用代號(hào)標(biāo)出，在圖外另附名稱(chēng)．（同學(xué)可舉例說(shuō)明）第二環(huán)節(jié)合作探究

問(wèn)題:根據(jù)下列條件畫(huà)出一幅示意圖，標(biāo)出學(xué)校、小剛家、小強(qiáng)家、小敏家的位置：

（1）小剛家出校門(mén)向東走150米，再向北走200米。

（2）小強(qiáng)家出校門(mén)向西走200米，再向北走350米,再向東走50米。

（3）小敏家出校門(mén)向南走100米，在向東走300米，最后向南走75米。第三環(huán)節(jié)精講點(diǎn)撥50Xy小剛家(150,200)學(xué)校小強(qiáng)家(-150,350)小敏家(300,-175)取學(xué)校所在位置為原點(diǎn)，并以正東、正北方向?yàn)閄軸、y軸正方向建立平面直角坐標(biāo)系，10050100150150-100-50-50-100-150-20020050m（1）小剛家出校門(mén)向東走150米，再向北走200米。

（2）小強(qiáng)家出校門(mén)向西走200米，再向北走350米,再向東走50米。

（3）小敏家出校門(mén)向南走100米，在向東走300米，最后向南走75米。問(wèn)題5

如圖，小杰與同學(xué)去游樂(lè)城游玩，如果用（8，5）表示入口處的位置，（6，1）表示高空纜車(chē)的位置，那么其他游樂(lè)設(shè)施的位置如何表示？鞏固新知第三環(huán)節(jié)精講點(diǎn)撥鞏固新知用（8，5）表示入口處的位置，（6，1）表示高空纜車(chē)的位置，實(shí)際上確定了原點(diǎn)，x軸，y軸的位置，也確定了坐標(biāo)軸的正方向和單位長(zhǎng)度，從而建立直角坐標(biāo)系，則：天文館（7，8）；球幕影院（1，2）；海底世界（4，6）；攀巖（0，7）；激光戰(zhàn)車(chē)（4，9）．xyO第三環(huán)節(jié)精講點(diǎn)撥問(wèn)題6

如圖，一艘船在A處遇險(xiǎn)后向相距35nmile位于B處的救生船報(bào)警．（1）如何用方向和距離描述救生船相對(duì)于遇險(xiǎn)船的位置？（2）救生船接到報(bào)警后準(zhǔn)備前往救援，如何用方向和距離描述遇險(xiǎn)船相對(duì)于救生船的位置？拓展延伸第三環(huán)節(jié)精講點(diǎn)撥問(wèn)題6

（1）如圖，AB與正北方向所成的角是60o，所以救生船在遇險(xiǎn)船北偏東60o的方向上；由AB的長(zhǎng)就可以確定救生船相對(duì)于遇險(xiǎn)船的位置．

拓展延伸第三環(huán)節(jié)精講點(diǎn)撥問(wèn)題6

（2）反過(guò)來(lái)，由兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等得，射線BA與正南方向所成的角是60o，所以遇險(xiǎn)船在救生船南偏西60o的方向上，再由AB的長(zhǎng)就可以確定遇險(xiǎn)船相對(duì)于救生船的位置．拓展延伸第三環(huán)節(jié)精講點(diǎn)撥練習(xí)1.如圖,是某學(xué)校的示意圖，如果用（2，3）表示校門(mén)的位置，那么花壇、圖書(shū)館、體育館、教學(xué)樓的位置如何表示？x0y

第四環(huán)節(jié)達(dá)標(biāo)檢測(cè)

練習(xí)2、如圖，這是一個(gè)利用平面直角坐標(biāo)系畫(huà)出的某動(dòng)物園的示意圖，如果猴山和獅虎山的坐標(biāo)分別是（2，1）和（8，2），熊貓館的地點(diǎn)是（6，6），你能在此圖上標(biāo)出熊貓館的位置嗎？（2，1）（8，2）（6，6）（0，0）xy練習(xí)3、如圖，一個(gè)長(zhǎng)方形ABCD的長(zhǎng)寬分別是12和8，請(qǐng)恰當(dāng)?shù)慕⒅苯亲鴺?biāo)系表示各頂點(diǎn)坐標(biāo)。（0，8）（12，8）（12，0）4ＢＡCD（O）8124812-4-8-12-4-816yx（０，０）第四環(huán)節(jié)達(dá)標(biāo)檢測(cè)回顧本節(jié)課所學(xué)的主要內(nèi)容，回答以下問(wèn)題：建立適當(dāng)平面直角坐標(biāo)系用坐標(biāo)來(lái)表示地理位置的一般過(guò)程是什么？你還能用其他的方法嗎？第五環(huán)節(jié)總結(jié)提升布置作業(yè)A(0)BXCD2、正方形ABCD