2023-2024學(xué)年浙江省金華市東陽市東陽中學(xué)數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末聯(lián)考模擬試題含解析

2023-2024學(xué)年浙江省金華市東陽市東陽中學(xué)數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末聯(lián)考模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．2020年是我國全面建成小康社會收官之年，我市將全面完成剩余19700貧困人口脫貧的任務(wù)．用科學(xué)記數(shù)法將數(shù)據(jù)19700表示為（）A．0.197×105 B．1.97×104 C．19.7×103 D．197×1022．把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本．若設(shè)這個班有名學(xué)生，則依題意所列方程正確的是（）．A． B． C． D．3．某文化商場同時賣出兩臺電子琴，每臺均賣960元，以成本計算，第一臺盈利，另一臺虧本，則本次出售中，商場A．不賺不賠 B．賺160元 C．賠80元 D．賺80元4．下列去括號正確的是（）．A．－2(a＋b)＝－2a＋b B．－2(a＋b)＝－2a－bC．－2(a＋b)＝－2a－2b D．－2(a＋b)＝－2a＋2b5．下列運(yùn)算中，結(jié)果正確的是（）A． B．C． D．6．張師傅駕車從甲地到乙地，兩地相距500千米，汽車出發(fā)前油箱有油25升，途中加油若干升，加油前、后汽車都以100千米/小時的速度勻速行駛，已知油箱中剩余油量y（升）與行駛時間t（小時）之間的關(guān)系如圖所示．以下說法錯誤的是A．加油前油箱中剩余油量y（升）與行駛時間t（小時）的函數(shù)關(guān)系是y=﹣8t+25B．途中加油21升C．汽車加油后還可行駛4小時D．汽車到達(dá)乙地時油箱中還余油6升7．已知等式，為任意有理數(shù)，則下列等式中，不一定成立的是（）A． B． C． D．8．下列解方程的過程中，移項錯誤的（）A．方程2x+6＝-3變形為2x＝-3+6 B．方程2x-6＝-3變形為2x＝-3+6C．方程3x＝4-x變形為3x+x＝4 D．方程4-x＝3x變形為x+3x＝49．將小魚圖案繞著頭部某點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)90°后可以得到的圖案是（）．A． B．C． D．10．一個幾何體的表面展開圖如圖所示，這個幾何體是()A．正方體 B．三棱錐 C．四棱錐 D．圓柱二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．給定一列按規(guī)律排列的數(shù)：，…，根據(jù)前4個數(shù)的規(guī)律，第10個數(shù)是_________．12．已知x=5是方程ax﹣7=20+2a的解，則a=_____________13．若﹣2x2ay7與3x2yb+2是同類項，那么a﹣b=_____．14．計算:__________________．15．已知，，若代數(shù)式的結(jié)果與b無關(guān)，則________.16．若是方程的解，則a的值為______________；三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）一輛出租車從A地出發(fā)，在一條東西走向的街道上往返，規(guī)定向東為正，每次行駛的路程記錄如下（6x16，單位：km）第一次第二次第三次第四次（1）寫出這輛出租車每次行駛的方向：第一次向；第二次向；第三次向；第四次向；（2）經(jīng)過連續(xù)4次行駛后，求這輛出租車此時距離A地多少km？（結(jié)果可用含x的式子表示）18．（8分）解方程組：；19．（8分）公園門票價格規(guī)定如下：某校七年級（1）（2）兩個班共104人去游園，其中（1）班有40多人，且不足50人，經(jīng)估算，如果兩個班都以班為單位進(jìn)行購票，則一共應(yīng)付1240元，問：（1）兩個班各有多少個學(xué)生？（2）如果兩班聯(lián)合起來，作為一個團(tuán)體票能省多少錢？如果七（1）班單獨(dú)組織去游園，作為組織者的你如何購票才最省錢？20．（8分）為了解某校九年級學(xué)生的身高情況，隨機(jī)抽取部分學(xué)生的身高進(jìn)行調(diào)查，利用所得數(shù)據(jù)繪成如圖統(tǒng)計圖表：頻數(shù)分布表身高分組頻數(shù)百分比x＜155510%155≤x＜160a20%160≤x＜1651530%165≤x＜17014bx≥170612%總計100%(1)填空：a=____，b=____；(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(3)該校九年級共有600名學(xué)生，估計身高不低于165cm的學(xué)生大約有多少人？21．（8分）一輛轎車和一輛客車分別從，兩地出發(fā)，沿同一條公路相向勻速而行.出發(fā)后小時兩車相遇.相遇時轎車比客車多行駛km，相遇后h轎車到達(dá)地.求，兩地之間的距離.22．（10分）化簡求值：，其中，．23．（10分）將兩塊直角三角形紙板如圖①擺放，，現(xiàn)將繞點(diǎn)逆時針轉(zhuǎn)動；當(dāng)轉(zhuǎn)動至圖②位置時，若，且平分平分，則_；當(dāng)轉(zhuǎn)動至圖③位置時，平分平分，求的度數(shù)；當(dāng)轉(zhuǎn)動至圖④位置時，平分平分，請直接寫出的度數(shù)．24．（12分）如圖，把一張長方形的紙按圖那樣折疊后，兩點(diǎn)落在點(diǎn)處，若，求的度數(shù)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值≥10時，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)整數(shù)．【詳解】解：19700＝1.97×104，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．表示時關(guān)鍵要確定a的值與n的值．2、A【分析】設(shè)這個班有學(xué)生x人，等量關(guān)系為圖書的數(shù)量是定值，據(jù)此列方程即可．

【詳解】設(shè)這個班有學(xué)生x人，由題意得，3x＋20＝4x?1．

故選：A．

【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列出方程．

3、C【解析】設(shè)盈利的電子琴的成本為x元，設(shè)虧本的電子琴的成本為y元，再根據(jù)利潤率成本售價列出方程，解方程計算出x、y的值，進(jìn)而可得答案．【詳解】設(shè)盈利的電子琴的成本為x元，根據(jù)題意得：，解得；設(shè)虧本的電子琴的成本為y元，根據(jù)題意得：，解得；，賠80元，故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程組的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，設(shè)出未知數(shù)，列出方程．4、C【解析】根據(jù)去括號法則對四個選項逐一進(jìn)行分析，要注意括號前面的符號，以選用合適的法則．【詳解】A.原式=?2a?2b，故本選項錯誤；B.原式=?2a?2b，故本選項錯誤；C.原式=?2a?2b，故本選項正確；D.原式=?2a?2b，故本選項錯誤；故選C.【點(diǎn)睛】考查去括號法則，當(dāng)括號前面是“-”號時，把括號去掉，括號里的各項都改變正負(fù)號.5、A【分析】合并同類項是將系數(shù)相加減,字母及指數(shù)不變,根據(jù)合并同類項的法則進(jìn)行逐一判斷.【詳解】A選項,是同類項,因此計算正確;B選項,不是同類項,不能合并,因此計算錯誤;C選項,不是同類項,不能合并,因此計算錯誤;D選項,不是同類項,不能合并,因此計算錯誤.故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查合并同類項,解決本題本題的關(guān)鍵是要熟練掌握合并同類項的法則.6、C【解析】分析：A、設(shè)加油前油箱中剩余油量y（升）與行駛時間t（小時）的函數(shù)關(guān)系式為y=kt+b．將（0，25），（2，9）代入，得，解得，∴y=﹣8t+25，正確．故本選項不符合題意．B、由圖象可知，途中加油：30﹣9=21（升），正確，故本選項不符合題意．C、由圖可知汽車每小時用油（25﹣9）÷2=8（升），∴汽車加油后還可行駛：30÷8=＜4（小時），錯誤，故本選項符合題意．D、∵汽車從甲地到達(dá)乙地，所需時間為：500÷100=5（小時），∴5小時耗油量為：8×5=40（升）．又∵汽車出發(fā)前油箱有油25升，途中加油21升，∴汽車到達(dá)乙地時油箱中還余油：25+21﹣40=6（升），正確，故本選項不符合題意．故選C．7、D【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)可判斷選項是否正確．【詳解】解：A、等式兩邊同時平方，然后都加c，即可得到，故A成立；B、等式兩邊同時乘以c，再移項，即可得到，故B成立；C、等式兩邊同時平方，然后乘以，即可得到，故C成立；D、等式兩邊都除以c時，應(yīng)加條件c≠0，等式不一定成立，故D不成立；故選：D．【點(diǎn)睛】主要考查了等式的基本性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是掌握等式的基本性質(zhì)．等式性質(zhì)1：等式的兩邊都加上或者減去同一個數(shù)或同一個整式，所得結(jié)果仍是等式；等式性質(zhì)2：等式的兩邊都乘以或者除以同一個數(shù)（除數(shù)不為零），所得結(jié)果仍是等式．8、A【分析】對于A，將方程2x＋6＝－3左邊的6移到右邊，需變?yōu)椋?，即可進(jìn)行判斷；對于其它小題，也可根據(jù)移項的知識進(jìn)行判斷.【詳解】答案：A.解：A.方程2x＋6＝－3變形為2x＝－3－6，故錯誤.B.方程2x－6＝－3變形為2x＝－3＋6，故正確.C.方程3x＝4－x變形為3x＋x＝4，故正確.D.方程4－x＝3x變形為x＋3x＝4，故正確.故選A.【點(diǎn)睛】本題重點(diǎn)考查的是解一元一次方程中移項的知識，移項是解方程的步驟之一，是把含未知數(shù)的項移到方程中等號的左邊，常數(shù)項移到方程中等號的右邊.注意移項要變號.9、D【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)前后圖形不發(fā)生任何變化．【詳解】解：旋轉(zhuǎn)方向?yàn)槟鏁r針，旋轉(zhuǎn)角為90°，可以得到的圖案是D．

故選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°后圖形的性質(zhì)，此題應(yīng)注意圖形的旋轉(zhuǎn)變換．10、C【解析】根據(jù)幾何體的展開圖把它利用空間思維復(fù)原即可得到答案.【詳解】仔細(xì)觀察幾何體的展開圖，根據(jù)地面正方形的形狀可以確定它是四棱錐.故選C【點(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考察學(xué)生對空間立體圖形的認(rèn)識，把握四棱錐的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、．【分析】通過觀察這列數(shù)的分子與分母可得規(guī)律：第n項是，將n=10代入即可．【詳解】解：觀察這列數(shù)發(fā)現(xiàn)，奇數(shù)項是負(fù)數(shù)，偶數(shù)項是正數(shù)；分子分別為3，5，7，9，…；分母分別為12+1，22+1，32+1，…，

∴該列數(shù)的第n項是，∴第10個數(shù)是，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)字的規(guī)律；能夠通過已知一列數(shù)找到該列數(shù)的規(guī)律，1轉(zhuǎn)化為是解題的關(guān)鍵．12、1【分析】根據(jù)一元一次方程的解的定義計算即可．【詳解】把x=5代入ax﹣7=20+2a得5a-7=20+2a,解之得a=1.故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查的是一元一次方程的解，使一元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元一次方程的解．13、-4【分析】由同類項的定義，即相同字母的指數(shù)相同，可得到關(guān)于a，b的方程組，解方程組即可．【詳解】解：﹣2x2ay7與3x2yb+2是同類項，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是同類項的概念，掌握概念，利用概念列方程組是解題的關(guān)鍵．14、1【分析】根據(jù)四次方根與立方根的意義，即可求解．【詳解】，故答案是：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查四次方根與立方根的意義，掌握四次方根與立方根的意義，是解題的關(guān)鍵．15、-2【分析】（1）將A、B代入，然后去括號、合并同類項求解；（2）與b的取值無關(guān)說明b的系數(shù)為0，據(jù)此求出m的值【詳解】；

∵代數(shù)式的結(jié)果與b無關(guān)，∴-8-4m=0，∴m=-2.【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減，解答本題的關(guān)鍵是掌握去括號法則和合并同類項法則．16、.【分析】把x=3代入方程計算即可求出a的值．【詳解】解：把x=3代入方程得：，解得：a=，

故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）東，西，東，西；（2）．【分析】（1）以A為原點(diǎn)，根據(jù)代數(shù)式的符號即可判定車的行駛方向；（2）將四次行駛路程（包括方向）相加，然后判斷出租車距離A地的距離．【詳解】解：（1）根據(jù)代數(shù)式的符號可得：第一次是向東，第二次是向西，第三次是向東，第四次是向西；故依次填：東、西、東、西；（2）x+（﹣x)+（x﹣4）+2（6﹣x）＝8﹣x∴經(jīng)過連續(xù)4次行駛后，這輛出租車此時距離A地（8﹣x）km．【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式、整式的加減等知識點(diǎn)，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題成為解答本題的關(guān)鍵．18、【分析】方程組整理后，再利用加減消元法求解可得．【詳解】解：方程組整理可得，

②×3-①，得：2y=6，

解得：y=3，

將y=3代入②，得：x-3=3，

解得：x=6，

所以方程組的解為．【點(diǎn)睛】本題考查解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．19、（1）七年級（1）班48人，（2）班56人；（2）如果兩班聯(lián)合起來，作為一個團(tuán)體票能省304元；七（1）班單獨(dú)組織去游園，直接購買51張票更省錢【分析】(1)根據(jù)題意設(shè)七年級（1）班x人，可以列出相應(yīng)的方程，從而可以解答本題；(2)根據(jù)題意和表格中的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析進(jìn)而可以解答本題．【詳解】解：（1）設(shè)七年級（1）班x人，13x+11（104﹣x）=1240，解得，x=48，∴104﹣x=56，答：七年級（1）班48人，（2）班56人；（2）1240﹣104×9=1240﹣936=304（元），即如果兩班聯(lián)合起來，作為一個團(tuán)體票能省304元；七（1）班單獨(dú)組織去游園，如果按實(shí)際人數(shù)購票，需花費(fèi)：48×13=624（元），若購買51張票，需花費(fèi)：51×11=561（元），∵561＜624，∴七（1）班單獨(dú)組織去游園，直接購買51張票更省錢.【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用方程的思想解答．20、（1）a=10，b=28%；（2）補(bǔ)圖見解析；（3）240人.【解析】試題分析：（1）根據(jù)頻數(shù)分布表的信息頻數(shù)為5時百分比為10%，得出a=10，b=28%；（2）頻數(shù)分布直方圖缺少第二組數(shù)據(jù)，根據(jù)（1）中a的值畫出即可；（3）根據(jù)頻數(shù)分布表可以得出身高不低于165cm的學(xué)生占40%，根據(jù)這個百分比估算出該校九年級600名學(xué)生中身高不低于165cm的學(xué)生大約人數(shù)即可.試題解析：（1）填空：a=10，b=28%;（2）補(bǔ)全的頻數(shù)分布直方圖如下圖所示，（3）600×（28%+12%）=600×40%=240（人）即該校九年級共有600名學(xué)生，身高不低于165cm的學(xué)生大約有240人．21、km【分析】設(shè)轎車的速度為x千米/h，相遇前轎車的路程為2x千米/h，相遇后轎車1.5h行駛的路程和相遇前客車行駛的路程相等，最后由相遇時轎車比客車多行駛km建立方程求解即可.【詳解】解：設(shè)轎車的平均速度為km/h.相遇后轎車1.5h行駛的路程和相遇前客車行駛的路程相等，故相遇前客車行駛的路程為：1.5x千米..解得.所以，.答：，兩地之間的距離為