人教版八年級(jí)下第二十章-數(shù)據(jù)的分析20.1數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)“衡水賽”一等獎(jiǎng)

20.1.2數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)中位數(shù)和眾數(shù)招聘啟事A公司現(xiàn)有員工9名，人均月收入2500元，預(yù)招聘一名會(huì)電腦動(dòng)畫的大學(xué)生，有意者歡迎加盟。一、情境導(dǎo)入：招聘啟事B公司現(xiàn)有員工9名，人均月收入2000元，預(yù)招聘一名會(huì)電腦動(dòng)畫的大學(xué)生，有意者歡迎加盟。員工經(jīng)理副經(jīng)理職員A職員B職員C職員D職員E職員F職員G月工資/元8000600023002100900800800800800下表是A公司月工資報(bào)表:員工經(jīng)理副經(jīng)理職員A職員B職員C職員D職員E職員F職員G月工資/元400030002500250013001200120012001100下表是B公司月工資報(bào)表:員工經(jīng)理副經(jīng)理職員A職員B職員C職員D職員E職員F職員G月工資/元8000600023002100900800800800800下表是A公司月工資報(bào)表:中位數(shù)眾數(shù)二、自主學(xué)習(xí)、獲取新知自學(xué)教材P116-P118,同桌互相交流，并思考下列問(wèn)題：1、中位數(shù)、眾數(shù)的意義各是什么？2、指出中位數(shù)與眾數(shù)的區(qū)別。3、在同一組數(shù)中平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)是否可能為同一個(gè)數(shù)？試舉例說(shuō)明。中位數(shù)定義：將一組數(shù)據(jù)按由小到大（或由大到小）的順序排列，把處在最中間位置的一個(gè)數(shù)據(jù)（或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。

1、在一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽中，5名學(xué)生的成績(jī)從低到高排列如下：

5557616298

那么，它們的中位數(shù)是多少？

練一練2、10名工人某天生產(chǎn)同一零件，生產(chǎn)的件數(shù)是：

15

17

14

10

15

19

17

16

14

12

求這一天10名工人生產(chǎn)的零件的中位數(shù)。眾數(shù)定義:

在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。注意:

(1)眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，是一組數(shù)據(jù)中的原數(shù)據(jù)，而不是相應(yīng)的次數(shù)．

(2)一組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)有時(shí)不只一個(gè)，如數(shù)據(jù)2、3、－1、2、1、3中，2和3都出現(xiàn)了2次，它們都是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)．判斷1、一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)只有一個(gè)。（）2、一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)一定是這組數(shù)據(jù)中的某個(gè)數(shù)。（）3、一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)一定只有一個(gè)。（）4、一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)可以是同一個(gè)。（

）√√××平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的區(qū)別

計(jì)算平均數(shù)時(shí)，所有數(shù)據(jù)都參加運(yùn)算，它能充分利用數(shù)據(jù)所提供的信息，代表數(shù)據(jù)總體的“平均水平”，在現(xiàn)實(shí)生活中較為常用，但容易受極端值的影響。

中位數(shù)的優(yōu)點(diǎn)是計(jì)算簡(jiǎn)單，不易受極端值的影響代表數(shù)據(jù)的“中等水平”。但不能充分利用所有的數(shù)據(jù)信息。

眾數(shù)是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，代表數(shù)據(jù)的“多數(shù)水平”。但當(dāng)各個(gè)數(shù)據(jù)重復(fù)次數(shù)大致相等時(shí)沒(méi)有特別的意義。想一想尺碼/厘米2222.52323.52424.525銷售量/雙12511731

一家鞋店在一段時(shí)間內(nèi)銷售了某種女鞋30雙，各種尺碼鞋的銷售量如下表所示：

假如你是鞋店經(jīng)理，在平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)中你最關(guān)心哪一個(gè)統(tǒng)計(jì)量?你會(huì)如何進(jìn)貨?三、學(xué)以致用：請(qǐng)你當(dāng)鞋店經(jīng)理

數(shù)學(xué)期中考試，小明同學(xué)得了78分。全班共30人，其他同學(xué)的成績(jī)?yōu)?個(gè)100分，4個(gè)90分，22個(gè)80分,以及一個(gè)2分和一個(gè)10分。小明回家告訴媽媽說(shuō)，他這次成績(jī)處于班級(jí)“中上水平”。小明說(shuō)謊了嗎？三、學(xué)以致用：請(qǐng)你當(dāng)老師小明說(shuō)謊了嗎？小明說(shuō)謊了嗎？三、學(xué)以致用:說(shuō)一說(shuō)下面的條形圖描述了某車間工人加工零件的情況：請(qǐng)找出這些工人日加工零件的中位數(shù)，說(shuō)明這個(gè)中位數(shù)的意義人數(shù)日加工零件數(shù)中位數(shù)是6由中位數(shù)是6可以估計(jì)，在這些工人中，大約有一半工人的日加工零件數(shù)大于或等于6個(gè)，有一半工人加工零件數(shù)小于或等于6個(gè)。日加工零件數(shù)345678人數(shù)458964

1、婷婷的媽媽是一位校鞋經(jīng)銷部的經(jīng)理，為了解鞋子的銷售情況，隨機(jī)調(diào)查了9位學(xué)生的鞋子的尺碼，由小到大是：20，21，21，22，22，22，22，23，23對(duì)這組數(shù)據(jù)的分析中，婷婷的媽媽最感興趣的數(shù)據(jù)代表是（）

(A)平均數(shù)(B)中位數(shù)(C)眾數(shù)C課堂小測(cè)驗(yàn)

2、選擇題（選項(xiàng)A:平均數(shù)B:中位數(shù)C:眾數(shù)）

①為了反映八（1）班同學(xué)的平均年齡，應(yīng)關(guān)注學(xué)生年齡的_

__。

②為了資金的迅速周轉(zhuǎn)和減少商品庫(kù)存積壓某手機(jī)銷售商在進(jìn)貨時(shí)要關(guān)注各品牌手機(jī)銷量的______。

③為了考察某同學(xué)在一次測(cè)驗(yàn)中數(shù)學(xué)成績(jī)是占上等還是占下等水平，應(yīng)關(guān)注這次數(shù)學(xué)成績(jī)的_____。

CBA3、數(shù)學(xué)老師布置10道選擇題，課代表將全班同學(xué)的答題情況繪制成條形統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖表，全班每位同學(xué)答對(duì)的題數(shù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別為（）學(xué)生數(shù)答對(duì)題數(shù)DA8，8B8，9C9，9D9，84201884、某商場(chǎng)服裝部為了調(diào)動(dòng)營(yíng)業(yè)員的積極性，決定實(shí)行目標(biāo)管理，根據(jù)目標(biāo)完成情況對(duì)營(yíng)業(yè)員進(jìn)行適當(dāng)?shù)莫?jiǎng)勵(lì)。為了確定一個(gè)適當(dāng)?shù)脑落N售目標(biāo)，商場(chǎng)服裝部統(tǒng)計(jì)了每位營(yíng)業(yè)員在某月的銷售額，經(jīng)計(jì)算得出銷售額的平均數(shù)是20萬(wàn)元/月，中位數(shù)是18萬(wàn)元/月，眾數(shù)是15萬(wàn)元/月，如果你是該商場(chǎng)的管理人員，

⑴你想讓一半左右的營(yíng)業(yè)員能夠達(dá)標(biāo)，這個(gè)目標(biāo)可定為_(kāi)_____；

⑵你想確定一個(gè)較高的目標(biāo)，這個(gè)目標(biāo)可定______。5、一組數(shù)據(jù)按從小到大順序排列為：13、14、19、x、23、27、28、31，其中位數(shù)是22，則x為_(kāi)______．216、(中考鏈接)5個(gè)正整數(shù)從小到大排列,若這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3,眾數(shù)是7且唯一,則這5個(gè)正整數(shù)的和是()A.20B.21C.22D.23A如何求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù),眾數(shù)？應(yīng)注意什么?課堂小結(jié)：1.求中位數(shù)先將一組數(shù)據(jù)排序，再找位置處于最中間的一個(gè)數(shù)（或最中間的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），排序時(shí)，從小到大或從大到小都可以．2.眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，是一組數(shù)據(jù)中的原數(shù)據(jù),而不是相應(yīng)的次數(shù)．眾數(shù)有可能不唯一,注意不要遺漏.

中位數(shù)也是用來(lái)描述數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)的，它是一個(gè)位置代表值。如果知道一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，那么可以知道，小于或大于這個(gè)中位數(shù)的數(shù)據(jù)約各占一半。眾數(shù)也常作為一組數(shù)據(jù)的代表，用來(lái)描述數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)。當(dāng)一組數(shù)據(jù)有較多的重復(fù)數(shù)據(jù)時(shí)，眾數(shù)往往是人們所