北師大版八年級上第四章 一次函數(shù)（市一等獎(jiǎng)）

24.1.1圓

“一切立體圖形中最美的是球，一切平面圖形中最美的是圓”。這是古希臘的數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯一句話。圓也是一種和諧、美麗的圖形，無論從哪個(gè)角度看，它都具有同一形狀。為什么車輪是圓形的？怎樣設(shè)計(jì)運(yùn)動(dòng)場的跑道？怎樣計(jì)算蒙古包的用料？美妙的圓生活中的圓無處不在生活中的圓無處不在生活剪影一石激起千層浪福建土樓樂在其中小憩片刻祥子觀察車輪，你發(fā)現(xiàn)了什么？觀察圓探索新知試一試（1）用圓規(guī)畫一個(gè)圓.（2）用棉線和鉛筆試著畫一個(gè)圓.觀察畫圓的過程，你能由此說出圓的形成過程嗎？·rOA觀察

在一個(gè)平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)所形成的圖形叫做圓圓的動(dòng)態(tài)定義固定的端點(diǎn)O叫做_____線段OA叫做_____，一般用r表示．以點(diǎn)O為圓心的圓，記作“⊙O”，讀作“圓O”．如何在操場上畫一個(gè)半徑是5m的圓？首先確定圓心，然后用5米長的繩子一端固定為圓心端，另一端系在一端尖木棒，木棒以5米長尖端劃動(dòng)一周，所形成的圖形就是所畫的圓．小練習(xí)圓心確定其位置，一是圓心，二是半徑，半徑確定其大?。ぁぁぁひ?厘米為半徑能畫幾個(gè)圓？以點(diǎn)O為圓心能畫幾個(gè)圓？確定一個(gè)圓由哪幾個(gè)要素決定？探索新知量一量圓上任意一點(diǎn)到圓心的距離相等嗎？為什么？反過來，平面內(nèi)到點(diǎn)O的距離等于線段OA的長的點(diǎn)都在圓上嗎?rO·(1)圓上各點(diǎn)到定點(diǎn)(圓心O)的距離都等于定長(半徑r)；(2)到定點(diǎn)的距離都等于定長的點(diǎn)都在同一個(gè)圓上.圓心為O，半徑為r的圓是所有到定點(diǎn)O的距離等于定長r

的點(diǎn)的集合同一個(gè)圓內(nèi)，半徑有無數(shù)條，長度都相等圓的靜態(tài)定義

車輪為什么是圓的，而不是橢圓或其他圖形，圓形車輪為什么平穩(wěn)?

把車輪做成圓形，車輪上各點(diǎn)到車輪中心（圓心）的距離都等于車輪的半徑，當(dāng)車輪在平面上滾動(dòng)時(shí)，車輪中心與平面的距離保持不變，因此，當(dāng)車輛在平坦的路上行駛時(shí)，坐車的人會(huì)感覺到非常平穩(wěn)，這也是車輪都做成圓形的數(shù)學(xué)道理．弦、直徑經(jīng)過圓心的弦叫做直徑直徑O弦

連接圓上任意兩點(diǎn)的線段叫做弦AB

CDEF圓?。ɑ。㎡A●

●B

圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧，簡稱弧·COAB優(yōu)弧劣弧半圓同心圓

等圓圓心相同，半徑不同半徑相同，圓心不同BACD等弧:在同圓或等圓中能夠互相重合的弧叫做等弧.

長度相等的弧是等弧嗎？●

O課堂小結(jié)1．圓靜態(tài)定義：動(dòng)態(tài)定義·rOA2．圓心、半徑3．弦、直徑4．圓?。ɑ。╇S堂練習(xí)

1．填空：（1）根據(jù)圓的定義，“圓”指的是_______，而不是“圓面”．（2）圓心和半徑是確定一個(gè)圓的兩個(gè)必需條件，圓心決定圓的_______，半徑?jīng)Q定圓的_______，二者缺一不可．圓周位置大小2．判斷下列說法的正誤：(1)弦是直徑；(2)半圓是弧，但弧不一定是半圓；(3)過圓心的線段是直徑；(7)圓心相同，半徑相等的兩個(gè)圓是同心圓;(8)半徑相等的兩個(gè)圓是等圓．(4)過圓心的直線是直徑；(5)半圓是最長的?。?6)直徑是最長的弦；√××××√×√3．一些學(xué)生正在做投圈游戲，他們呈“一”字排開．這樣隊(duì)形對每一人都公平嗎？你認(rèn)為他們應(yīng)當(dāng)排成什么樣的隊(duì)形？

4．一根5m長的繩子，一端栓在柱子上，另一端栓著一只羊，請畫出羊的活動(dòng)區(qū)域．5m議一