人教版九年級上第二十四章 圓24.4 弧長和扇形面積

弧長和扇形面積（2）一、知識回顧：1.圓的周長公式2.圓的面積公式3.弧長的計算公式4.扇形面積計算公式C=2π

rS=π

r2

導(dǎo)入新課活動1，認(rèn)識圓錐：二、探究新知2.連接圓錐頂點和底面圓周上任意一點的線段叫做圓錐的母線．1.圓錐是由一個底面和一個側(cè)面圍成的幾何體，它的底面是一個圓，側(cè)面是一個曲面。lABC側(cè)面底面母線新知講解3.連結(jié)頂點與底面圓心的線段叫做圓錐的高.如圖中l(wèi)是圓錐的一條母線，而h就是圓錐的高.

4.圓錐的底面半徑、高線、母線長三者之間的關(guān)系:OPABrhl活動2，圓錐的側(cè)面積：如何計算圓錐的側(cè)面積？如何計算圓錐的全面積？?思考圓錐的側(cè)面展開圖是什么圖形？

圓錐的側(cè)面展開圖是一個扇形，設(shè)圓錐的母線長為l，底面圓的半徑為r，那么這個扇形的半徑為______

因此圓錐的側(cè)面積為_________扇形的弧長為________，

圓錐的全面積等于底面積+側(cè)面積等于____________．lor

沿一條母線將圓錐側(cè)面剪開并展平，容易得到，圓錐的側(cè)面展開圖是一個扇形．扇形l1、圓錐的母線長為3cm，底面半徑為1cm，則此圓錐的側(cè)面積為

cm22、圓錐的母線長為13cm，底面半徑為5cm，則此圓錐的高線為

cm.3、已知圓錐的底面半徑為3,母線長為12,那么圓錐側(cè)面展開圖所成扇形的圓心角______.12練習(xí)：例1蒙古包可以近似地看作由圓錐和圓柱組成，如果想用毛氈搭建20個底面積為12m2，高為3.2m，外圍高為1.8m的蒙古包，至少需要多少平方米的毛氈？（精確到1m2）三、新知應(yīng)用底面積為12m2可以求出r的值高為3.2m，外圍高1.8m可以求出h1和h2求出母線L及S圓錐側(cè)、S圓柱側(cè)解題思路：h2h1r

例2.已知扇形的圓心角為120°，面積為300π㎝2（1）求扇形的弧長；（2）若將此扇形卷成一個圓錐，則這個圓錐的軸截面面積為多少？練習(xí)：1.圓錐的底面直徑是80cm，母線長為90,求它的側(cè)面展開圖的圓心角和圓錐的全面積．解：側(cè)面展開圖的弧長為：80πcm80cm圓錐的側(cè)面積為：圓錐的底面積為：所以圓錐的全面積為：2.圓錐形的煙囪帽的底面直徑是80cm，母線長是50cm，制作100個這樣的煙囪帽至少需要多少平方米的鐵皮？解：圓錐側(cè)面展開圖的弧長為：圓錐的側(cè)面積為：所以100個這樣的煙囪帽至少需要思考：你能探究展開圖中的圓心角n與r、l之間的關(guān)系嗎？弧長公式：L=2πr圓錐的軸截面一個圓錐形的零件，經(jīng)過軸的剖面是一個等腰三角形，這個三角形就叫做圓錐的軸截面；它的腰等于圓錐的母線長，底邊長等于圓錐底面的直徑。如圖，△ABC就是圓錐的軸截面當(dāng)圓錐的軸截面是等邊三角形時，圓錐的側(cè)面展開圖是一個半圓

BA課堂練習(xí)4.一個圓錐的側(cè)面積是底面積的2倍，則圓錐側(cè)面展開圖扇形的圓心角是______°.

2π

1805.已知圓錐的側(cè)面展開圖是一個半徑為12cm，弧長為12πcm的扇形，求這個圓錐的側(cè)面積及高．

今天我們學(xué)習(xí)了哪些知識？1、連接圓錐_______和底面圓周上______