人教版七年級下第八章-二元一次方程組8.3實際問題與二元一次方程組 省賽一等獎

8.3實際問題與二元一次方程組（3）列一元一次方程解決實際問題的步驟：1、審題（找相等關(guān)系）

2、設(shè)未知數(shù)

3、列方程

4、解方程

5、檢驗、答一、復習舊知二、課前練習問題1：一種蜂王精有大小盒兩種包裝：3大盒，4小盒共108g；2大盒，3小盒共76g，則一大盒，一小盒各裝多少g？分析：題目中包括兩個相等關(guān)系：

；

。3大盒，4小盒共108g2大盒，3小盒共76g解：設(shè)一大盒裝x克，一小盒裝y克。根據(jù)題意得2x+3y=763x+4y=108x=20y=12解得:答:一大盒裝20克，一小盒裝12克.例1：養(yǎng)牛場原有30只大牛和15只小牛，1天約需要飼料675kg；一周后又購進12只大牛和5只小牛，這時1天約需要飼料940kg。飼養(yǎng)員李大叔估計平均每只大牛1天約需飼料18至20kg，每只小牛1天約需要飼料7至8kg。請你通過計算檢驗李大叔的估計是否正確？

1、題目中包含的等量關(guān)系有哪幾個？2、根據(jù)等量關(guān)系分析怎樣設(shè)未知數(shù)？

每只大牛每天約需飼料20kg，每只小牛每天約需飼料５kg。因此，飼料員李大叔對大牛的食量估計較準確，對小牛的食量估計偏高.解得：化簡得：①②解:設(shè)平均每只大牛和每只小牛1天分別需飼料xkg和ykg.依題意得。列方程組解應用題的步驟：審題（兩個相等關(guān)系）設(shè)未知數(shù)列方程組解方程組檢驗、答練習1：為了保護環(huán)境，某校環(huán)保小組成員收集廢舊電池。第一天收集5節(jié)1號電池，6節(jié)5號電池，總質(zhì)量500g；第二天收集3節(jié)1號電池，4節(jié)5號電池，總質(zhì)量為310g。1節(jié)1號電池和1節(jié)5號電池的質(zhì)量分別是多少？分析：問題中包括兩個相等關(guān)系

解：設(shè)1節(jié)1號電池是的質(zhì)量是xg，1節(jié)5號電池的質(zhì)量是yg。根據(jù)題意得3x+4y=310x=70y=25答:1節(jié)1號電池和1節(jié)5號電池的質(zhì)量分別是70g,25g5x+6y=500解得:

2：某家具廠生產(chǎn)一種方桌，設(shè)計時1立方米的木材可做50個桌面，或300條桌腿，現(xiàn)有10立方的木材怎樣分配生產(chǎn)桌面和桌腿使用的木材，使面，桌腿剛好配套，并指出共可生產(chǎn)多少張方桌？（一張方桌有1個桌面，4條桌腿）

分析：問題中包括兩個相等關(guān)系：

______+______=10立方米桌面數(shù)量×

=桌腿數(shù)量。

解：設(shè)生產(chǎn)桌面用x立方米和桌腿用y立方米，使面，桌腿剛好配套。根據(jù)題意得50x×4=300yx=6y=4∴50x=50×6=300x+y=10解得:答:生產(chǎn)桌面用6立方米，桌腿用4立方米木料桌面、桌腿剛好配套，可生產(chǎn)300張方桌。3：某水果批發(fā)市場香蕉的價格如下表：購買香蕉數(shù)不超過20千克超過20千克但不超過40千克40千克以上每千克價格6元5元4元

張強兩次共購買香蕉50千克（第二次多于第一次），共付出264元，請問張強兩次各購買香蕉多少千克．

4.某場共有120名生產(chǎn)工人，每個工人每天可生產(chǎn)螺栓50個或螺母20個，如果一個螺栓與兩個螺母配成一套，那么每天安排多少名工人生產(chǎn)螺栓，多少名工人生產(chǎn)螺母，才能使每天生產(chǎn)出來的產(chǎn)品配成套？4.解：設(shè)每天安排x名工人生產(chǎn)螺栓，y名工人生產(chǎn)螺母，才能使每天生產(chǎn)出來的產(chǎn)品配成套.根據(jù)題意得

2×50x=20yx=20

y=100答:每天安排20名工人生產(chǎn)螺栓，100名工人生產(chǎn)螺母，才能使每天生產(chǎn)出來的產(chǎn)品配成套.

x+y=120解得:5.宏泰毛紡廠購進由甲、乙兩種原料配成的兩種材料，已知一種材料按甲：乙=5：4搭配，每噸50元；另一種材料按甲：乙=3：2搭配，每噸48.6元．求甲、乙兩種原料的價格各是多少？5.解：設(shè)甲、乙兩種原料的價格分別是每噸x元，每噸y元，根據(jù)題意得

化簡，得解方程組，得

答：甲、乙兩種原料的價格分別是36元/噸、67.5元/噸．

實際問題