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文檔簡介
9.3一元一次不等式組舊知回顧
1、含有一個(gè)未知數(shù),未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式,叫做一元一次不等式2、解不等式步驟:去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化成1、在數(shù)軸上表示解集。3、注意事項(xiàng):系數(shù)化成1時(shí)要留意不等式方向是否改變。問題用每分鐘可抽30t水的抽水機(jī)來抽污水管道里積存的污水,估計(jì)積存的污水超過1200t而不足1500t,那么將污水抽完所用時(shí)間的范圍是什么?新知:把這兩個(gè)不等式合起來,組成一個(gè)一元一次不等式組,記作情境引入30x>1200
30x<1500設(shè)用xmin將污水抽完,則x同時(shí)滿足不等式30x>1200,①30x<1500,②
?解析由不等式①,解得x>40由不等式②,解得<50
把不等式①和②的解在數(shù)軸上表示出來分析:類比方程組解法,不等式組中各不等式解集的公共部分,就是不等式組x的取值范圍怎樣確定不等式組中x的取值范圍?o4050?解析利用數(shù)軸體會:x可取值范圍是兩個(gè)不等式的公共部分容易看出,x取值范圍為40<x<50這就是說,將污水抽完所用時(shí)間多于40min而少于50min.知識點(diǎn):幾個(gè)不等式的解集的公共部分,叫做它們所組成的不等式組的解集,解不等式組就是求它的解集。例題講解例1.解下列不等式組:(1)2x-1>x+1①
x+8<4x-1②
(2)2x+3≥x+11①
2x+5-1<2-x②3解:(1)解不等式①,得x>2
解不等式②,得x>3把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來023通過數(shù)軸可以找出不等式解集的公共部分,的不等式組的解集x>3利用數(shù)軸可以確定不等式組的解集(2)解不等式①,得
x≥8解不等式②,得x<4/5把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來4/580通過數(shù)軸看到這兩個(gè)不等式的解集沒有公共部分,不等式組無解.鞏固練習(xí)課本P12912x>1-xx+2<4x-1(2)x-5>1+2x3x+2≤4x課本P1302.(1)、(2)(1)思考問題(不等式組的解集類型)限時(shí)做題,完畢后小組間進(jìn)行思考討論,不等式組的解集類型有哪些?做課本p130復(fù)習(xí)鞏固1(1)、(2)、(3)、(4)能否用較為簡單的口訣,幫助記憶和歸納呢?規(guī)律
口訣不等式組(a>b)
解集
大大取大x>ax>bx>a
小小取小x<ax<bx<b
大小取中x<ax>bb<x<a
兩背為空x>ax<b空集(無解)題型講解x取哪些整數(shù)值時(shí),不等式5x+2>3(x-1)與都成立?
分析:求出兩個(gè)不等式組成的不等式組的解集,解集中的整數(shù)就是x可取的整數(shù)值。解:解不等式組5x+2>3(x-1)得所以x可取的整數(shù)值是-2,-1,0,1,2,3,4歸納解一元一次不等式組時(shí),一般先求出其中各不等式的解集,再求出這些解集的公共部分。利用數(shù)軸可以直觀的表示不等式組的解集。練一練課本p1292,p1304,5小結(jié)與收獲本節(jié)課的收獲有哪些?本節(jié)的知識點(diǎn)有哪些,能梳理一下嗎?1、不等式組定義2、
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