北師大版七年級(jí)下第四章 三角形4 用尺規(guī)作三角形

用尺規(guī)作三角形三角形的基本元素是＿＿＿＿和＿＿＿＿．你會(huì)用尺規(guī)作一條線段等于已知線段嗎？自己動(dòng)手試一試！你會(huì)用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角嗎？你能利用尺規(guī)作一個(gè)三角形與已知三角形全等嗎？邊角基礎(chǔ)知識(shí)復(fù)習(xí)1、尺規(guī)作圖的工具是直尺和圓規(guī)．2、我們已經(jīng)會(huì)用尺規(guī)作一條線段等于已知線段、作一個(gè)角等于已知角．3、如圖，畫(huà)出∠B的平分線，BC邊上的高，AB邊上的中線（畫(huà)圖工具不限）．ABC1、已知三角形的兩邊及其夾角，求作這個(gè)三角形．已知：線段a,c,∠α．求作：△ABC，使BC=a

AB=c,∠ABC=∠α．a(chǎn)cα將你所作的三角形與同桌作出的三角形進(jìn)行比較，它們?nèi)葐幔繛槭裁?？做一?.已知三角形的兩角及其夾邊，求作這個(gè)三角形．對(duì)于邊和角，你想先作＿＿，再作＿＿，最后作＿＿．αβABCc實(shí)踐出真知2、已知三角形的兩角及其夾邊，求作這個(gè)三角形．已知：∠α，∠β，線段c．求作：△ABC，使∠A=∠α

，∠B=∠β，AB=c．αβc將你畫(huà)出的三角形與同桌作出的三角形進(jìn)行比較，它們?nèi)葐?？為什么?.你能用尺規(guī)作一個(gè)直角三角形，使其兩條直角邊分別等于已知線段a，b嗎？并寫(xiě)出作法．a(chǎn)b分析：先在草紙上畫(huà)出一個(gè)假設(shè)的“已作出的三角形”，會(huì)發(fā)現(xiàn)是“已知兩邊及夾角求作三角形”，所以按照此方法作圖．我們一起做已知：直角，線段a，b．求作：直角三角形ABC，使BC=a，AC=b．作法：(1)作∠DCE=90°．(2)在射線CD，CE上分別截取CB=a，CA=b．(3)連接AB．△ABC就是所求作的三角形．CDEBA2、已知三角形的三邊，求作這個(gè)三角形．已知：線段a，b，c．求作：△ABC，使AB=c，AC=b，BC=a．a(chǎn)bc將你作出的三角形與同桌進(jìn)行比較，它們?nèi)葐?？為什么？?qǐng)敘述你的作圖過(guò)程．求作：以m為邊長(zhǎng)的等邊三角形．試根據(jù)下面的作圖語(yǔ)言完成作圖：（1）作線段AB=m,（2）分別以A、B為圓心，m長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧在射線AX

同側(cè)相交于C;已知：線段m.（3）連接AC，BC；

則△

ABC

就是所要求作的等邊三角形．練習(xí)m1、利用尺規(guī)不能唯一作出的三角形是（）A、已知三邊B、已知兩邊及夾角C、已知兩角及夾邊D、已知兩邊及其中一邊的對(duì)角2、利用尺規(guī)不可作的直角三角形是（）A、已知斜邊及一條直角邊B、已知兩條直角邊C、已知兩銳角D、已知一銳角及一直角邊3、以下列線段為邊能作三角形的是（）A、2厘米、3厘米、5厘米B、4厘米、4厘米、9厘米C