2023-2024學(xué)年陜西省西安市雁塔二中高一（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷

2023-2024學(xué)年陜西省西安市雁塔二中高一（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷一、單選題（本大題共8小題，共32分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1．設(shè)a＞0，則下列運算正確的是（）A． B． C． D．2．已知log2a＝log3b，log2b＝log3c（b＞1），則（）A．2a+1＞2b+2c B．2b+1＞2a+2c C．2log5b＜log5a+log4c D．2log5b＞log4a+log5c3．函數(shù)y＝|lg（x+1）|的圖象是（）A． B． C． D．4．函數(shù)的f（x）＝log3x﹣8+2x零點一定位于區(qū)間（）A．（1，2） B．（2，3） C．（3，4） D．（5，6）5．如圖的曲線是冪函數(shù)y＝xn在第一象限內(nèi)的圖象．已知n分別取﹣2，，，2四個值，與曲線C1、C2、C3、C4相應(yīng)的n依次為（）A．2，，，﹣2 B．2，﹣2，， C．，，2，﹣2 D．﹣2，，2，6．若關(guān)于x的函數(shù)的最大值為M，最小值為N，且M+N＝8，則實數(shù)t的值為（）A．2 B．2019 C．﹣2019 D．47．若函數(shù)f（x）＝ln（x2﹣2ax﹣a）在（﹣∞，﹣2]上為減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍為（）A． B．[﹣2，+∞） C． D．（﹣∞，﹣2]（多選）8．已知函數(shù)的零點分別為a，b，c，下列各式正確的是（）A．a(chǎn)+b＝0 B．2a+log2b＝0 C．b＞c D．2a＞c2二、多選題（本大題共4小題，共16分。在每小題有多項符合題目要求）（多選）9．某醫(yī)藥研究機(jī)構(gòu)開發(fā)了一種新藥，據(jù)監(jiān)測，如果患者每次按規(guī)定的劑量注射該藥物，注射后每毫升血液中的含藥量y（微克）與時間t（小時）之間的關(guān)系近似滿足如圖所示的曲線．據(jù)進(jìn)一步測定，當(dāng)每毫升血液中含藥量不少于0.125微克時，治療該病有效，則（）A．a(chǎn)＝3 B．注射一次治療該病的有效時間長度為6小時 C．注射該藥物小時后每毫升血液中的含藥量為0.4微克 D．注射一次治療該病的有效時間長度為時（多選）10．已知a+b＝2，若定義域為R的f（x）滿足f（x+1）為偶函數(shù)，f（2）＝0，且對任意不相等的x1，x2∈[1，+∞），均有，則（）A．f（x）的圖象關(guān)于直線x＝1對稱 B．f（x）在R上單調(diào)遞增 C．f（a）+f（b）＝0 D．不等式f（a）﹣f（b）+f（x）＜0的解集為{x|x＞2或x＜0}（多選）11．下列函數(shù)圖象與x軸均有交點，其中能用二分法求函數(shù)零點近似值的有（）A． B． C． D．（多選）12．已知實數(shù)a，b滿足等式2017a＝2018b，則下列關(guān)系式可能成立的是（）A．0＜a＜b B．a(chǎn)＜b＜0 C．0＜b＜a D．a(chǎn)＝b三、填空題（本大題共4小題，共16分）13．函數(shù)f（x）＝+的定義域是．14．函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是．15．已知函數(shù)f（x）對一切實數(shù)x都滿足f（x）+f（﹣x）＝0，且當(dāng)x＜0時，f（x）＝2x2﹣x+1，則f（x）＝．16．已知函數(shù)f（x）＝|lnx﹣a|+a（a＞0）在[1，e2]上的最小值為1，則a的值為．四、解答題（本大題共5小題，共分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17．計算：（1）；（2）lg25+lg2?lg50+（lg2）2﹣e3ln2．18．候鳥每年都要隨季節(jié)的變化而進(jìn)行大規(guī)模地遷徙，研究某種鳥類的專家發(fā)現(xiàn)，該種鳥類的飛行速度v（單位：m/s）與其耗氧量M之間的關(guān)系為：，（其中a，b是實數(shù)），據(jù)統(tǒng)計，該種鳥類在靜止的時間其耗氧量為45個單位，而其耗氧量為105個單位時，其飛行速度為1m/s．（1）求出a，b的值；（2）若這種鳥類為趕路程，飛行的速度不能低于2m/s，則其耗氧量至少要多少個單位．19．求函數(shù)y＝4x﹣2x+1﹣3的值域和單調(diào)區(qū)間．20．已知函數(shù)f（x）＝logax（a＞0，且a≠0）在區(qū)間[，2]上的最大值為2．（1）求a的值．（2）若0＜a＜1，求使不等式f[f（x）﹣2]＞0成立的x的