秋上高二數(shù)學目標清北

6-18歲孩子提供小初高全科在線課程輔導。作為在線教育引領者，學而思雙師教學模式?？谙鄠?。中國社會科學研究院發(fā)布的《2019中國中小學普惠型在線教育白皮“思網校份額65” 供哈佛畢業(yè)外教在美直播授課。輔導老師專業(yè)過硬 后6-18歲孩子提供小初高全科在線課程輔導。作為在線教育引領者，學而思雙師教學模式?？谙鄠鳌Ｖ袊鐣茖W研究院發(fā)布的《2019中國中小學普惠型在線教育白皮“思網校份額65” 供哈佛畢業(yè)外教在美直播授課。輔導老師專業(yè)過硬 后全程跟進每個孩子供全方位化的輔導 2020，學而思網校高中課程再度升級（1）跟新課程改革和新高（（我們也在變得更好。讓教學更高效更有效見親愛的親愛的朋友歡迎來到學而思網校當你翻開這本書張但是朋我們沒有太親愛的朋友做好準備了嗎？讓我們一起過關斬將暑秋2.秋季拓展拔暑假和秋季我們將學暑秋2.秋季拓展拔暑假和秋季我們將學習導數(shù)與解析幾何（直線與+圓錐+中取得優(yōu)異成1.暑假基礎預C第1模塊模塊模塊35C第1模塊模塊模塊358向量第2模塊 模塊3模塊模塊模塊第4模塊 圓的方模塊模塊5模塊 向量與角度問直線與圓的綜合應模塊模塊第6模塊 方程與基本第6模塊 方程與基本模塊模塊7模塊模塊模塊空間向量空間向量與體幾1第1講空間向量與立體幾【更多精品好課加微信rzh-全網一手資源，同步更新，不加密向量法證明空間位置關第1講空間向量與立體幾【更多精品好課加微信rzh-全網一手資源，同步更新，不加密向量法證明空間位置關模塊1知識精設直線lm的方向向量分別為a?α的法向量分別為uv歸納出如下結bl//ma//→→,-b=k-a·v=-=kv,k∈?a?bbuv-=ku,k∈-u·=精講精考點向量法證明空間位置關⊥ACDC⊥ADAB//DCAB⊥BCA//3四棱ABCDA1B1四棱ABCDA1B1C1D1ABCD是正方形，O為底面中心，A1O⊥ABCDAB√14第1講空間向量與立體幾【更多精品好課加微信rzh-全網一手資源，同步更新，不加密模塊向量法求角1知識精的方向向量(別為,設異面直線l1第1講空間向量與立體幾【更多精品好課加微信rzh-全網一手資源，同步更新，不加密模塊向量法求角1知識精的方向向量(別為,設異面直線l1所成角θ滿足0,πcosθ=|cos?v1,v2?||v2 設直線l的方向向量為vα]法向量n，則lαθsinθ=|cos?v,n?|=·n|θ0,πv|n2設平面α,β的法向量分別為 則α,β所成的二面角θ滿足,1·n|cosθ|=|cos? ?|,1|n 精講精考點2向量法求空間如圖，四邊形ABCD為菱形，∠ABC120?，E，F(xiàn)是平面ABCD同一側的兩點，BE⊥平面DF⊥平面ABCDBE2DF，AE⊥EC．求直線AE與直線CF所成角的余弦值5321BB1C1⊥A1E與平面A1BD所成角的正弦值1達標檢測在三棱ABCA1B1C1垂直于底底面是2的正三角棱長3AB1C1所成的角)π64326第1講空間向量與立體幾如圖，在四棱錐AEFCB中，△AEF第1講空間向量與立體幾如圖，在四棱錐AEFCB中，△AEF為等邊三角形，平面AEF⊥平面EFCB，EF//BC，BC=EF2a，∠EBC∠FCB60?，OEF的中點．求二面角FAEB的余弦值1ABCA1B1C1中，AB4ACBC3D為AB的中點．若AB1⊥A1C，求二面的平面角的余弦值A1?CD7模塊向量法求距1知識精設點M∈平面αα外一點P模塊向量法求距1知識精設點M∈平面αα外一點P到平面α的距離就是向量?→在平面的法向量n上的射影長度，即n·n到α的距離為d.精講精考點3向量法求點面已知1的正方ABCDA1B1C1D1中，E、F分別是B1C1C1D1的中點，點A1到平DBEF的距離 四棱錐PABCD的底面是邊長為2PCD⊥底面ABCD，且PCPDNPC，ADNMBD的距8第1講空間向量與立體幾?第1講空間向量與立體幾?ABCD，ABADPA2，DC1MNPAPC的中點NBDM內的射影為點HHA的長．1達標檢測)√4139隨堂AD//BAB⊥BCPA⊥PBPA隨堂AD//BAB⊥BCPA⊥PBPA1√PC=22，O是AB的中點．則直線OD與平面CDP所成角的正弦值為 √√√√A.B.C.D.3366BE面角BEC?C1的正弦值．√11AD√√5，AA1=5．求C1A1BD的距31第1講空間向量與立體幾直擊高考2019第1講空間向量與立體幾直擊高考20191MN（2）AMA1N的正弦值（1）證NNH⊥ADADH，則NHAA1，且NH=1AA解2MB∴2NH//AA1N為A1D中點，得H為AD中點，而（1）證NNH⊥ADADH，則NHAA1，且NH=1AA解2MB∴2NH//AA1N為A1D中點，得H為AD中點，而E為BC中點∴NM??平面C1DE，DE?∴MN//平面1（2）D為坐標原點DC的直線x軸，DC所在的直線y軸，DD1所在的直z軸建(3)))13,1,3,?1,4)則 ,?2,22()(31NM,?,2 的一個法向量為mxy設平面√3→3m·NM x+y=2√)由取x 3得m 3,?1,?1 m·NA1 x?y+2z= 為n√√?∴cos?m,n?=m·n=√3m|·|n 5．∴二面角AMA1N的正弦值第1空間向第1空間向課堂總1立體幾何立體幾何中動點問2第2講立體幾何中的動點問模塊存在性問知識精2 第2講立體幾何中的動點問模塊存在性問知識精2 在立體幾何問題件下位置可以變動動點問題動點問題2動點存在性問題的兩種解題方法⑴根據題目的已知條件進行綜合分析和觀然后加⑵假設所求的點并設定參數(shù)表達已知條件求解的值且符的范圍則存在這樣的點否則不存在精講精考點平行垂直的存在性問B1B1CCC1一點G使得AG//平面BEFG由PABCDABCD為矩形PCD⊥平面ABCDBCPABCDABCD為矩形PCD⊥平面ABCDBC1AB2，PC√PD=2，EPAPC上是MBM⊥AC？若存2達標檢測等 1第2講立體幾何中的動點問考點2空間角的存在性問第2講立體幾何中的動點問考點2空間角的存在性問√1△ABC中，D，EAB，AC的中點，ODE的中點，ABAC2△ADE沿DE折起到A1DE的位置得平√A1DE⊥平面BCED2．線段A1C上是否存FDFBC所成角的余弦值為5求的值說明理由32在如圖所示的多面體中，EAABC，DBABC，AC⊥BC，ACBCBD2AE2，MAB的中點．在棱DC上是否存在一點N使得直線MN與平面EMC所成的角是60?指出點N的位置由．如圖ABCA1B1C1的側AA1⊥ABC，∠ACB90?，E如圖ABCA1B1C1的側AA1⊥ABC，∠ACB90?，ECC1上的動點，F(xiàn)中點，AC1，BC2，AA14CC1上是否存E，使得二AEB1B的余弦值217？若存在，求CE由2′′′′PPACB的大小30?BP√)A.6√2√3達標檢測第2講立體幾何中的動點問模塊最值問精講精2考點3最值問達標檢測如圖所ABCA1B1C1第2講立體幾何中的動點問模塊最值問精講精2考點3最值問達標檢測如圖所ABCA1B1C1的側棱長為3，底面邊長A1C1B1C11∠A1C1B1AA1ADDA,P點在棱CC上則PD·PB1的最小值為 1152B.?D.?421的正ABCDA1B1C1D1MAD1上移動，點NBD上移動，D1M√DNa(0a √)√D.12B.2C.如圖，已知正方體ABCDA1B1C1D1的棱長4，PAA1M在側面AA1B1B內，如圖，已知正方體ABCDA1B1C1D1的棱長4，PAA1M在側面AA1B1B內，⊥CP)85√C.8A.B.2★★★★√CDCDCC直線CC′PQC′30?則三C′PQC體積的最小值)√83√√C.10353第2講立體幾何中的動點問隨堂1如圖所已知四棱ABCDA1B第2講立體幾何中的動點問隨堂1如圖所已知四棱ABCDA1B1C1D1上、下底面36的正方形，AA16AA1⊥7ADPQ的體積22ABCDBDABCD，當該四面體的體積最大ABCD所的角為A.)B.C.D.直擊高考2019天津理直擊高考2019天津理ACDCFAD//BCAD⊥ABAB求直線CE與平面BDE所成角的正弦值21（3）EBDF的余弦值為3CF第2講立體幾何中的動點問解析（1）證明：以A→所在直線為x，y空間直角坐標圖所示第2講立體幾何中的動點問解析（1）證明：以A→所在直線為x，y空間直角坐標圖所示CFh(h0F(12由題意易知→=(100)是平面ADE的一個法向量又∵直線BF??平面ADE，∴BF//平面22)→xyz為平面BDE的法向量·n則n·BE=?x+2z=CE·n=?49CE·|n49∴直線CE與平面BDE所成角的正弦值（3）mxyz)為平面BDF的法向量·()2BD=?x+y=則，取y1m=11?，m·BF=2y+hz=4??|m·nm|·nh=1m,n=√332解得h=87合題意∴線段CF的長87課堂總2課堂總2第2立體幾第2立體幾何中的動點2MATHEMATIC直線的方直線的方程相關位置關3第3講直線的方程模塊直線的基本量與方知識第3講直線的方程模塊直線的基本量與方知識精1直線的傾斜lx軸相x軸作為基準，xl向上方向之間所成α叫做l的傾斜特別地當直lx軸平行或重合α0．因此傾α的取值范圍[032直線的斜率αα? π的正切值叫做這條直線小寫k就是k2 直線的斜率公式設點A(x1y1B(x2y2是直則直線的斜率公式=y2?y1?x2? 直線方程的五種形式35直線過定點將直線方程yy0k(xx0)的形(x00分離系數(shù)法 直線方程的五種形式35直線過定點將直線方程yy0k(xx0)的形(x00分離系數(shù)法若已知方程式是有一個參數(shù)m的直線則我們可以把系數(shù)中m分離出來f(xymg(xyf(x,y)=g(x,y)=（3）xy坐標取參數(shù)求出它們的交點再驗證交點坐標適合精講精考點直線的傾斜角與斜kl的斜)是直l的傾斜角，若30θ120k[√33[ 3√A.? ,3[[))(√C.?∞,?3 3,D.3,33第3講直線的方程y+x?第3講直線的方程y+x?的取值范圍 達標檢測P(0?1作直l，若lA(1?2)，B(21)的線段沒有公共點則直l的斜3與傾斜α的取值范圍分別是)()A.(?∞,?1)∪(1,+∞)，π,4 ))B.(?∞,?1)∪(1,+∞)，π,ππ,42[]C.(?1,1)，π,4 ])D.(?1,1)，0,3π,∪44考點2直線的方已知直l2xy50x2y40且在兩坐標軸上的截距互為相反數(shù)l的方程為A.x?y?1=)Bxy30x2yDxy30xy1Cxy10x2y達標檢測斜率為3形的面積是6達標檢測斜率為3形的面積是6的直線方程為)4A.3x+4y?12=C.3x?4y+12=B.3x?4y?12=D3x4y1203x4y123不論m為何值(m1x2m1ym5 )A.1,?B.(?2,C.(2,D.(9,2第3講直線的方程模塊直線的位置關系與距知第3講直線的方程模塊直線的位置關系與距知識精1直線的位置32距離公式(1P(x0y0到直lAxBy+C0d的計算公式=A2+|C1(2)兩條平行線l1:Ax+By+C1=0，l2:Ax+By+C2=0之間的距離為d，則d=√ A2+精講精考點3直線的位置關系與距達標檢測ax精講精考點3直線的位置關系與距達標檢測ax)A.B?3C.D.3離等于2．P(32mxy12m0的距離最大時的值為 D.√A.B.C.mR過定A的動直xmy0和過Bmxym30P(xy()[] √√ 5,2B.25,4[√]]√ 10,4 10,2第3講直線的方程模塊對稱問知識精x1+x221點關于點的對稱：利用中點坐標公式．已知A(x第3講直線的方程模塊對稱問知識精x1+x221點關于點的對稱：利用中點坐標公式．已知A(xy)，B(xy)，則中點橫縱坐標分別為：x12y=y1+．2 點關于直線的對稱點：利用兩個對稱點的連線與已知直線垂直得到斜率間的關系，再利用兩點的中點在常見的A(abxAB(ab)y軸的對BC(ab)yxCD(ab)y?x的對稱點D3直線關于點直線l:AxBy+C0（A2B2?0）P(ab)l′方程的三種求法l上的兩Pl′的方程知識l′和直線l平行，后由點Pll′等距離確定l′的方程l′上任取一點P的對稱點l上即確定l′的方程 直線關于直線的對稱直線問3l1A1xB1yC10（A2? 0）lAxyC0（AB?0）的對稱直線 的方程的′ 法l1//l2則可由距離公式確l的方程l上兩點關l2的對稱l′上來確定方程1l1l2Al1B（A）l2的對B′與A點確定方程精講精考點對稱問P(?34)關于直xy10的對稱點為)A.(?3,B.(4,C.(5,D.(4,直線2x3y60(1?直線2x3y60(1?1)對稱的)A.3x?2y+2=C.3x?2y?12=B.2x+3y+7=D.2x+3y+8=3直線l1AxBy+C10關于直線l2AxBy+C20(C1?C2對稱的直)A.Ax+By+(C1?2C2)=C.Ax+By+(2C2?C1)=B.Ax+By+(C2?2C1)=D.Ax+By+(2C1?C2)=★★★★已知直lxy10，l12xy30l2l1l對稱，則l2的方程為)A.x?2y=C.x?2y+1=B.2x?y=D.2x?y+1=達標檢測第3講直線的方程隨堂1設點A(?23)B(32若直axy20AB第3講直線的方程隨堂1設點A(?23)B(32若直axy20AB有交點，則a的取值范圍是)(])[]A.?∞,?5∪4,?4,2]33[(])?5,D.?∞,?4∪5,23232過定M的直線axy10Nxay2a10P|PM|·|PN|的最大A.)B.C.D. 光線沿著直y?3xb射到直xy0上，經反射后沿y?ax3)331919直擊高考2018北京理在平面直角坐標系d為點P(cosθsinθ)xmy20的距離直擊高考2018北京理在平面直角坐標系d為點P(cosθsinθ)xmy20的距離θm變化時，d的A.)B.C.D.3答C m2+1sin(θ+α)?d=|cosθmsinθ1√=tanα=? 12+(?m)∴sin(θα?1時m+2m2dmax=1+?m2+∴d的最大值解第3直線的方程與相關位置關第3直線的方程與相關位置關課堂總3圓的方程圓的方程與關位置關4第4講圓的方程與相關位置關模塊圓的方知識精1圓的標準方程C(ab為圓心，r為第4講圓的方程與相關位置關模塊圓的方知識精1圓的標準方程C(ab為圓心，r為半徑的圓的方程：xa)2yb)2r21-1原點的圓的標準方程：x2y2r21-2示41-1-2圓的一般方x2+y2+Dx+Ey+F=0（D2+E2?4F>將圓的方程x2y2DxEyF0（D2E24F0）配方得 ()E1√ )1Dx +y D2+E2?4F，?, 為圓心 D2+E2?4F為半徑2224 精講精考點圓的方√455 √已知圓C的圓心在x軸正半軸上，點0,5在圓C上，且圓心到直線2x?y=0的距離為則圓C的方程為 若圓x2y22kx2y2若圓x2y22kx2y20(k0)實數(shù)k的取值范)(√A.0,(√B.1,)C.(0, 2,4達標檢測C:x2y22ax4ay5a240上所有的點均在第二象限內，則a)A.(?∞,B.(?∞,C.(1,D.(2,第4 圓的方程與相關位置關模塊圓與圓第4 圓的方程與相關位置關模塊圓與圓的位置關知識精1圓與圓的位4d與兩圓的半徑r1r2的關系進行判斷(1)幾何法判斷圓與圓的位置關系可以dr1?dr1?|r1r2|dr1?0?d|r12兩圓相交的:(D1D2)xE1E2)yF1F20，此方程C1C2的公共弦所在的直線的方程3兩圓的公切兩圓的分為外公切線和內公切線兩圓的位①②③有四條公切線有兩條公切線④有一條公切線⑤兩圓內含線4精講精考點2圓與圓的位置C1：x2④有一條公切線⑤兩圓內含線4精講精考點2圓與圓的位置C1：x2y24x8y50C2：x2y24x4y10的位置關系)A.B.C.D.的取(()()–12,?B.?12, 5()()C.?12,–12,?∪(0,555達標檢測第4講圓的方程與相關位置關經過兩x2第4講圓的方程與相關位置關經過兩x2y29(x4)2y3)28的交點的直線方程)A.8x+6y+13=C.4x+3y+13=B.6x?8y+13=D.3x+4y+26=4已知圓C1:(x?a)2+(y+2)2=4與圓C2:(x+b)2+(y+2)2=1恰有三條公切線則ab的最大值為 √62√D.23294模塊直線與圓的位置關知識精直線與圓的模塊直線與圓的位置關知識精直線與圓的位置關系的幾何法若圓心到直線的距離d的半徑r，那么只須判dr的大小關系出判別?的符號．4圓的切線的求（1）當(x0y0)在圓x2y2r2切線方程xx0yy0（2）(x0y0(xa)2yb)2r2(x0a)(xay0b)(yb②根據所給條件設出切線方d=r求解．注意斜率不存在的情形弦長（1）幾何法：如圖所示，過圓心Ol的垂線，由圓的性質知垂足GEFRt△OGF中√r2?|GF|2r2d2弦長|EF|2|GF|（2）第4圓的方程與相關位置關精講精考點3圓的切線過點(06)且與(x1)2y1)2第4圓的方程與相關位置關精講精考點3圓的切線過點(06)且與(x1)2y1)21相切的直線方程是(A.12x?5y+30=0B.12x+5y?30=Cx012x5y30Dx012x5y30)43x4y160上的點向C:x2y26x80引切線切線長的最小值為)√B.2√C.2A.D.√ 若直線y=kx?1與曲線y=?1?(x?2)2有兩個公共點，則k的取值范圍是 達標檢測√直線yxbxA.|b|=√C.?1?b?1y2有且僅有一個公共點，則b的取值范圍B?1b1b?)√√√D0b1b=考點弦長問達標檢測√已知直l:y + x+m與圓C: 考點弦長問達標檢測√已知直l:y + x+m與圓C: +y=5相交于AB兩點若|AB|=2，則實數(shù)m的3)A.?7C?1B.1D?74短時m的值及最短弦長．★★★★+?O是坐標)( ) A.?22,?2 2,2 B.?42,?22∪22,4 √D.?22,2C.[?2,第4講圓的方程與相關位置關隨堂1C的半徑1，圓心在第二象限4x3y0第4講圓的方程與相關位置關隨堂1C的半徑1，圓心在第二象限4x3y0y軸都相切C的標準方程)A.(x?1)2+(y+3)2=C.(x+1)2+(y+3)2=B.(x+1)2+(y?3)2=D.(x?1)2+(y?3)2=4√ 若直yk(x23與曲線y4x2有兩個公共點k )(A.)51,3 ()C.5,5,12√Mx2y22ay0(a0)截直xy0所得線段的長度22MN(x1)2)A.B.C.D.32直擊高2019C的圓心坐標是(0m)r直擊高2019C的圓心坐標是(0m)r2xy30C相切于A(?2?1)，m 4√5答 解 如圖由圓心與切點的連線與切線垂直，得m1?m?√22√∴(02則半r=(?20)2?12)2=√故答案為?2考第4圓的方程與相關位置關第4圓的方程與相關位置關課堂總4直線與圓直線與圓綜問5第5講直線與圓綜合問模塊向量與角度問精講精考點向量與角度問→ABO(x第5講直線與圓綜合問模塊向量與角度問精講精考點向量與角度問→ABO(x1)y1的直P為直xy10上任意一PA·PB 值為(A.)√B.√D.2C.5C(x4)2y4)21A(1m0)，B(1m0)，m0C上存在P∠APB90?m的最大值為)A.B.C.D.達標檢測已知圓x2y2?2x?6ym圓與x2y?40相交于MN兩點，且MN)55C.模塊最值問知識精1直線與圓上的點的模塊最值問知識精1直線與圓上的點的距離的最值問rC的半徑，dC到直l的距離當直lC相交時，圓C上的l的最小0ADrd；如圖直線lC相切時，圓C上的點到直l的最小距0，最大距離AD當直lC相離時，圓C上的點到直l的最小距BDdr距離ADr52過圓內一點弦的最值問過圓內一點的最短弦為中點弦（即以此點為中點的弦弦為過此點的直 利用幾何意義求解最值問涉及與所給式子的幾何意義利用數(shù)形結合求解一般地y?bx?的最值問題可轉化為動直線的(xa)2yb)2的最值問題化為動點到定點的距離的平方第5講直線與圓綜合問精講精考點2最值問已知圓x2?4x?4+y2第5講直線與圓綜合問精講精考點2最值問已知圓x2?4x?4+y2=0上的點P(x,y)則x2+y2的最大值 Pxy20上的動點，點Qx2y21上的動點PQ長的最小值 √A.2?√C.2+B.D.5★★★★√的取值范圍是）x2+] 3,B.[1,( 3,2達標檢測知識精 ABl外兩點lP|PA|知識精 ABl外兩點lP|PA||PB|ABlAB，交lPP即為2AB是直l外兩點直線l上求一點P||PA||PB||取得最ABlAB，交lPP即為5精講精)√A.5√B.√C.15√D.5+10第5講直線與圓綜合問達標檢測第5講直線與圓綜合問達標檢測C2x軸上的動點|PM||PN|的最小值為)A.17?√B.52?√√D.C.6?25P點坐標模塊直線與圓的綜合應精講精考點3直線與圓綜合x2y22x6y模塊直線與圓的綜合應精講精考點3直線與圓綜合x2y22x6y60有且僅有三個點到直xay10的距離1，則實數(shù)a()√√√C.±23A.B.D.425若圓(x3)2y5)2r2有且只有兩個點到4x3y2的距離等1，則半r的取值范A.(4,)C.[4,D.[4,達標檢測若圓(x3)2y5)2r2上有且只有4x3y2的距離等于1，則半徑r的取值圍是A.(4,C.(?∞,)D.[4,5直線與圓綜合問5直線與圓綜合問在平面直角坐標系xOy已知C的方程為x2y24，點M(2求過點M且與圓C相切的直線方程MC交于A，B兩點，圓Cx軸正半軸的交點PPAPB的斜率之和為定值5隨堂隨堂PM⊥PQ 已知直lkxy30Oxy4ABOA·OB2k) √B.±√D.C.A.53如圖A(40)B(04)P(20是線OA上一點，點M是線段AB上一點，點Ny軸上一點|PM||PN||MN|的最小值是)√A.2√C.3√D.2B.21第5講直線與圓綜合問直擊第5講直線與圓綜合問直擊高考題2019全國AB關于坐標O對稱，|AB|4，MABx20A在直xy0⊙M的半徑是否存在定P，使得A運動時，|MA|?|MP|為定值？并說明理由5解析（1）M解析（1）MA∴圓心M在線段AB∵點A在直線xy0上，點AB關于坐標原點O對稱∴點M在直線yxM(mM與直線x20M的半徑R|m∵∴|MA|2=|OA|2+∵|OA|=|m2|2222m2m0或mM的半徑R2或|MA|設M(x,y)，∵∴|MA|2=|OA|2+|x2|222x2y2化簡y24xM的軌跡方程為y2∵曲線C：y24x是以點P(10為焦直線x?1為準線的拋物線∴|MP|x1，此時|MA||MP|r?|MP|x2?(x11(定值∴存在定點P(10)滿足題意55直線與5直線與圓綜合問課堂總5橢圓基本橢圓基本量幾何性6第6講橢圓基本量與幾何性模塊方程與基本知識精1橢圓平面F1第6講橢圓基本量與幾何性模塊方程與基本知識精1橢圓平面F1F2的距離之和等于常數(shù)（|F1F2|）的點的軌跡（或集合）叫做橢這兩個橢圓的焦距集合語言敘P{M||MF1||MF2|2a2a2橢圓的標準x2+①12 2x ②a2+3橢圓的幾何以中心在原x軸上的方C:x2+y21(ab0)圓的幾何 6精講精考點橢圓的標準方橢圓E的焦點在x中心在點和兩個焦點恰為邊長是精講精考點橢圓的標準方橢圓E的焦點在x中心在點和兩個焦點恰為邊長是） 2 +√= +y= 2C.x2+y2=D.y2+x2= 6已知直2xy4=0過橢E：x21(ab0右焦F且與橢圓E在第一象限的2 F1| 第6橢圓基本量與幾何達標檢測橢圓x2y21與橢+1(k9))25? 第6橢圓基本量與幾何達標檢測橢圓x2y21與橢+1(k9))25? 9? A.C.相B.相D.★★★★ 22 xy若橢圓C： =>b>0)和橢圓C： =b0)的焦點相a．1 2 22出如下四個C1和橢圓C2一定沒有公共點6 a1>b1③ ④a1?a2<b1?所有正確結論的序號是A.C.）B.D.模塊三焦結論及應知識精1焦半連接橢圓上任意一點M與橢圓焦點的叫做橢圓的焦半徑，P(xy)是橢x2+1(ab0)上任模塊三焦結論及應知識精1焦半連接橢圓上任意一點M與橢圓焦點的叫做橢圓的焦半徑，P(xy)是橢x2+1(ab0)上任 |P2|ex|P1|2過橢圓兩交點之間的線段叫做于焦點所在坐標軸的2b2a長度為點弦長度3焦點三角以橢圓的兩個焦點F1F2與橢圓上任意一點P（非長軸頂點）組成的三角形，叫做焦點三角形，橢圓的角形的2a2cS△PFF=1·2c·ypb2·tan∠F1PF21224橢圓中的兩x2+1(ab0的兩個焦點，P為橢圓上任意一則當P為橢圓短軸FF AB為橢6x2+1(ab0長軸上的兩個頂點，Q為橢圓上任意則當Q為橢圓短軸 ∠AQB精講精考點2橢圓的常見結22xy 已知橢圓的 |PF1|?|上的點的取值范圍()() √A.0,0,23 √0,2C.(0,3第6講橢圓基本量與幾何性達標檢測()x2+A(xyB49C(xy)是右焦點F的橢第6講橢圓基本量與幾何性達標檢測()x2+A(xyB49C(xy)是右焦點F的橢| 125 |CF|成等差數(shù)列，則x1+x2 x2+1(0m9左、右焦點分別F已知橢F2F1的直線交橢圓于 |AF2||BF2|的最大值10，則m)C.√D.A.B.6已知P為橢25+ A，BC：x2y21長軸的兩個端點，若C上存M∠AMB120?m 范圍) √A.(0,1]∪[9,C.(0,1]∪[4,B.0,3∪[9,√ D.0,3∪[4,模塊離心率問精講精考點3橢圓的離 yx已知橢圓C： =1(a>b>0)的右焦點為F，O為坐標模塊離心率問精講精考點3橢圓的離 yx已知橢圓C： =1(a>b>0)的右焦點為F，O為坐標原點，M為y軸上一點，點A是直2 MF2C的一個交點，且|OA||OF2|2|OM|C的離)√√13C.D.536x2+1(ab0焦點FAFAB，橢 橢圓的離心率為√A.3?2)√5?2√22√D.2第6講橢圓基本量與幾何性達標檢測已知F，F(xiàn)是橢圓C：x2y21(ab0的左A第6講橢圓基本量與幾何性達標檢測已知F，F(xiàn)是橢圓C：x2y21(ab0的左AC的左頂點，點PA且斜 √3△P12∠12P)6236 +x1(ab0)右焦點CM|FF|3|MFF，F(xiàn)： 122 C的離e的取值范) [][) 0, 3,1, 1,5522隨堂 311在平面直角坐標系xOy中，已知橢圓C：2+2=1(a>b>0)過點P 離心率為則橢圓C 22方程隨堂 311在平面直角坐標系xOy中，已知橢圓C：2+2=1(a>b>0)過點P 離心率為則橢圓C 22方程 22xy設點F,F分別是橢圓C =1a>b> 1 最小值為0，則橢圓的離心為 √C.2B.2126x2+3已知橢=1(a>b>0)，F(xiàn)分別圓上PPF⊥PF則1 圓離心率的取值范圍為 [ () √ √22,2,0,D.222226講橢圓基本量與幾何性直擊高考2019已知橢C的焦點F1(?10)，F(xiàn)2(10)，過|AF2|=2的直線C6講橢圓基本量與幾何性直擊高考2019已知橢C的焦點F1(?10)，F(xiàn)2(10)，過|AF2|=2的直線C交于A，B兩點．|B1|)B.x2+y2=A.x2+y2=2C.x2+y2=1 D.x2+y2=1 6答B(yǎng)|B1|∴解224+a2?a2=1=△AF122×2× ( 4—22△BF1F2由余弦定cos∠BF2F1，a2×22cos∠AFOcos∠BFF0142a20a23，∴a3．22 b2=a2?c2=3?1=所以橢C的方程為：x2y2 課堂總6課堂總6第6橢圓基第6橢圓基本量與幾何6MATHEMATIC雙曲線的雙曲線的基量與幾何性7第7講雙曲線的基模塊方程與基本知識精1雙曲線的定義：平面內與兩個F1，F(xiàn)2的距離的差的絕對值等第7講雙曲線的基模塊方程與基本知識精1雙曲線的定義：平面內與兩個F1，F(xiàn)2的距離的差的絕對值等于常數(shù)（|F1F2|且不等于零）的點這兩個定點叫做雙曲線的焦點．兩焦點的距離叫做雙曲線的焦2雙曲線的標準方程22xy =(a>0,b>212 2y2x =(a>0,b>212 3雙曲線的幾何性質以中心在原xC:x2?y21(a0b0)如下 7精講精考點1雙曲線的標準方已知雙x2?1(a0b0)的一條漸近線平行于直l：y2x10，雙曲線的一個焦點 )A.3x2 =B.精講精考點1雙曲線的標準方已知雙x2?1(a0b0)的一條漸近線平行于直l：y2x10，雙曲線的一個焦點 )A.3x2 =B.3x2?3y2= C.x2?y2=D.x2 = x2+x2?1共焦點與雙1共漸近線的雙曲) A.y2?x2=B.x2?y2= C.y2 =D.x2 = x2?–y21若實k滿足0k91與雙曲) 9?25? 7A.C.相B.相D.為1線1長a長ba? b)加m>0)得）達標檢測第7講雙曲線的基模塊三焦結論及應知識精以焦點在x軸上的雙曲1焦半1第7講雙曲線的基模塊三焦結論及應知識精以焦點在x軸上的雙曲1焦半1為a2?①|PF1|=|ex0+a||P2|=|ex0?半徑最ca異側焦半徑最c2①焦點2b2a過雙曲線長7②3焦點三角雙曲線P與兩焦F1F2圍成的三角稱為焦點三角形面積公Sb2cotθθPF1F2的張角，即θ2面積1計算，即S=(θ2c)|y|=c|y|因此面積公式可寫為S=b =c|y2PPP2由此公2