高中數(shù)學(xué)必修4《平面向量》章節(jié)復(fù)習(xí)試題

高一數(shù)學(xué)平面向量章節(jié)復(fù)習(xí)試題（必修4）班級(jí)姓名班級(jí)姓名考號(hào)一、填空題（本大題共14小題，每小題5分，共70分，請(qǐng)將答案寫在橫線處）1．若有以下命題：=1\*GB3①兩個(gè)相等向量的模相等；=2\*GB3②若和都是單位向量，則；=3\*GB3③相等的兩個(gè)向量一定是共線向量；=4\*GB3④，，則；=5\*GB3⑤零向量是唯一沒有方向的向量；=6\*GB3⑥兩個(gè)非零向量的和可以是零。其中正確的命題序號(hào)是。2.在水流速度為4的河流中，有一艘船沿與水流垂直的方向以8的速度航行，則船自身航行速度大小為____________。3.任給兩個(gè)向量和，則下列式子恒成立的有________________。=1\*GB3①=2\*GB3②=3\*GB3③=4\*GB3④4.若，且，則四邊形的形狀為________。5．梯形的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，，且，，則點(diǎn)的坐標(biāo)為___________。6.的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，，，若是的重心，則點(diǎn)的坐標(biāo)為__________，__________________。7.若向量，，，則___________(用和表示)。8.與向量平行的單位向量的坐標(biāo)為________________。9.在中，已知，，，則________________。10.設(shè)，，若與的夾角為鈍角，則的取值范圍是______。11.直線平行于向量，則直線的斜率為____________。12.已知，，則的取值范圍是_________。13.已知向量、不共線，且，則與的夾角為__________。14.在中，，，則下列推導(dǎo)正確的是___。=1\*GB3①若則是鈍角三角形=2\*GB3②若，則是直角三角形=3\*GB3③若，則是等腰三角形=4\*GB3④若，則是直角三角形=5\*GB3⑤若，則△ABC是正三角形二、解答題（本大題共6小題，共90分，請(qǐng)?jiān)诖痤}卷指定區(qū)域內(nèi)作答，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）15.已知且，，計(jì)算16設(shè)、、分別是的邊、、上的點(diǎn)，且，，若記，，試用，表示、、。17.已知，，且與夾角為120°求=1\*GB2⑴；=2\*GB2⑵；=3\*GB2⑶與的夾角。7.；8.或；89.；10.；11.；12.；13.；14②③④⑤.二．解答題：15.因?yàn)?，由，所以?16.由題意可得，,，，，，所以；；.17.由題意可得，，（1）；（2）（3）設(shè)與的夾角為，則，又，所以，與的夾角為。18.因?yàn)樗裕?，，?），；(2)當(dāng)向量與垂直時(shí)，則有，，即解得所以當(dāng)時(shí)，向量與垂直；（3）當(dāng)向量與平行時(shí)，則存在使成立，于是解得，當(dāng)時(shí)，，所以時(shí)向量與平行且它們同向.19.（1）