（浙江寧波卷）2022年中考考前最后一卷（參考答案）

2022年中考考前最后一卷【浙江寧波卷】數(shù)學(xué)·參考答案一、選擇題（本大題包括10小題，每小題4分，共40分12345678910ADBAADBDDD二、填空題（本大題包括6小題，每小題5分，共30分）11．12．113．14．15．

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三、解答題：本大題有8個(gè)小題，共80分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或驗(yàn)算步驟。17．(8分)（1）原式；（2），解不等式①得，解不等式②得．不等式組的解集為．18．(8分)(1)解：因?yàn)閷?duì)角線互相垂直平分的四邊形是正方形，所以作AB的垂直平分線即可得到格點(diǎn)C、D，如圖：(2)解：根據(jù)平行四邊形的定義可知，CD∥AB，所以只要AD最長，平行四邊形ABCD的周長就最大，作圖如下：19．(8分)(1)解：∵頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,－1)，∴二次函數(shù)的頂點(diǎn)式為y＝a(x－1)2－1，∵二次函數(shù)過(0，0)，∴0＝a(0－1)2－1，解得a=1，∴二次函數(shù)的解析式為y＝(x－1)2－1（或y＝x2－2x）．(2)∵B點(diǎn)在直線上，可以設(shè)B(a,a)，把B(a,a)代入拋物線，得：a2－2a＝a，解得a1=0，a2=，∵a，∴a=，∴B(,)．(3)不等式，可以轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)小于一次函數(shù)，由圖可知在O、B之間滿足條件，∴0<x<．20．(10分)(1)解：在這次調(diào)查中，總?cè)藬?shù)為10÷20%＝50（人），∴喜歡旱地滑雪項(xiàng)目的同學(xué)有50﹣20﹣10﹣15＝5（人），補(bǔ)全圖形如下：(2)旱地冰壺有15人，總?cè)藬?shù)50人，1550×360＝108，∴“旱地冰壺”部分的圓心角度數(shù)為108；(3)基礎(chǔ)滑冰有20人，總?cè)藬?shù)50人，（人），∴估計(jì)全校學(xué)生中喜歡基礎(chǔ)滑冰項(xiàng)目有960人．21．(8分)(1)解：如圖，延長DA交EF于點(diǎn)M，由題意得：AB⊥BF，EF⊥BF，AB⊥AM，∴四邊形ABFM為矩形，∴FM=AB=35cm，∴EM=EF－FM=71－35=36cm，∴，∴；(2)解：如圖，延長DA交EF于點(diǎn)M，延長GH交EF于點(diǎn)K，延長交EF于點(diǎn)N，由題意得：AB⊥BF，EF⊥BF，AB⊥AM，∴四邊形ABFM為矩形，同理可得：四邊形AHKM、四邊形是矩形，∴KM＝AH＝12cm，∴EK＝EM＋KM＝48cm，∵AD//GH，∴∠EDA＝∠EGK，∴tan∠EDA＝tan∠EGK＝，∴，即：，解得：，∵橫檔長度保持不變，∴，∵，∴，解得：，∴．∴將橫檔長度保持不變直接向下調(diào)整7厘米即可．22.(12分)解：由題意得：B點(diǎn)坐標(biāo)（15，0）；在15分鐘時(shí)，甲乙兩人加工零件的數(shù)量相同；(2)解：解：設(shè)直線的解析式為：，，解得：段的函數(shù)關(guān)系式為：，（15≤x≤105）當(dāng)時(shí)，得：，解得：，由圖象可知105分鐘時(shí)甲完成了任務(wù)，中間休息了5分鐘，∴甲用時(shí)100分鐘加工了600個(gè)零件，即甲每分鐘加工6個(gè)零件，從15分鐘到105分鐘甲比乙多加工了180個(gè)零件，∴甲每分鐘比乙多加工2個(gè)零件，∴乙每分鐘加工4個(gè)零件，∴乙加工完需要分鐘，即D（150，0），設(shè)直線的解析式為：，解得：，的函數(shù)關(guān)系式為：，（105＜x≤150）當(dāng)時(shí)，有，解得：，所以在加工的過程中，65或125分鐘時(shí)甲比乙多加工100個(gè)零件；(3)解：設(shè)x分鐘時(shí)丙加入，∵乙，丙要在105分鐘時(shí)加工完600個(gè)零件，∴，解得：，即：丙在45分鐘時(shí)開始幫助乙，圖象如圖所示：23.(12分)（1）證明：∵∠ACB＝90°，∴∠BCD+∠ACE＝90°，∵AE⊥CE，∴∠AEC＝90°，∴∠ACE+∠CAE＝90°，∴∠BCD＝∠CAE，∵BD⊥DE，∴∠BDC＝90°，∴∠BDC＝∠AEC，∴△BDC∽△CEA；（2）解：過點(diǎn)E作EF⊥BC于點(diǎn)F，如圖所示：由（1）得△EDF∽△DAC，∴，∵AD⊥DE，tan∠BAD＝，∴，∴DF＝16，∵BE＝DE，∴BF＝DF，∴BD＝32；（3）過點(diǎn)A作AM⊥BC于點(diǎn)M，過點(diǎn)D作DN⊥BC，如圖所示：∴∠AMB＝∠DNC＝90°，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，AB＝CD，∴∠B＝∠DCN，∴△ABM≌△DCN（AAS），∴BM＝CN，AM＝DN，∵AB＝AE，AM⊥BC，∴BM＝ME，∵，設(shè)BE＝4a，EC＝3a,∴BM＝ME＝CN＝2a，EN＝5a，∵∠AED＝90°，由（1）得△AEM∽△EDN，∴，∴，∴b＝a，∵CD＝，∴（2a）2+b5＝14，∴a＝1，b＝，∴?ABCD的面積＝．24.(14分)(1)證明：∵AB=AD，∴∠ABD=∠ADB，∵∠ABD=∠ACD，∴∠ACD=∠ADB，∵∠CAD=∠DAE，∴△CAD∽△DAE；(2)解：∵△CAD∽△DAE，∴，∵GH是直徑，AC⊥GH，∴AC=2AF，又∵AB=AF=AD，∴AC=2AD，∴AD=2AE=2，∴AF=2，CF=2，EF=1，∴AC=4，CE=3，∵∠BCA=∠ADB=∠ABD=∠ACD，又∵∠BAC=∠EDC，∴△ABC∽△DEC，∴，∴CB·CD=CA·CE=4×3=12；(3)解：①∵AE=1，EF=2，∴AB=AD=AF=3，∵，∴AC=9，即CE=8，∵△BCE∽△ADE，∴=x，即BC=3x，DE=，∵△ABE∽△DCE，∴，∴CD=，∴C