2023年安徽省宿州市埇橋區(qū)七年級數學第一學期期末復習檢測試題含解析

2023年安徽省宿州市埇橋區(qū)七年級數學第一學期期末復習檢測試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．設一列數、、、…、、…中任意三個相鄰數之和都是20，已知，，，那么（）A．2 B．3 C．4 D．132．點A、B、C、D在數軸上的位置如圖用示，點A、D表示的數是互為相反數，若點B所表示的數為a，，則點D所表示的數為（）A． B． C． D．3．如圖所示，有理數a、b在數軸上的位置如圖，則下列說法錯誤的是（）A．b﹣a＞0 B．a+b＜0 C．ab＜0 D．b＜a4．在下列四個數中，最大的數是（）A． B．0 C．1 D．5．若直線沿軸向右平移個單位，此時直線與兩坐標軸圍成的三角形的面積為（）A． B． C． D．6．把一個周角7等分，每一份角的度數(精確到分)約為（）A．52°26' B．52°6' C．51°4' D．51°26'7．為了解七年級1000名學生的體重情況，從中抽取了300名學生的體重進行統(tǒng)計．有下列判斷：①這種調查方式是抽樣調查；②1000名學生的體重是總體；③每名學生的體重是個體；④300名學生是總體的一個樣本；⑤300是樣本容量．其中正確的判斷有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個8．如圖，如果用剪刀沿直線將一個正方形圖片剪掉一部分，發(fā)現剩下部分的周長比原正方形圖片的周長要小，能正確解釋這一現象的數學知識是（）A．線段比曲線短 B．經過一點有無數條直線C．經過兩點，有且僅有一條直線 D．兩點之間，線段最短9．多項式x2y+3xy﹣1的次數與項數分別是（）A．2，3 B．3，3 C．4，3 D．5，310．將如圖所示的繞直角邊旋轉一周得到一個幾何體，則這個幾何體的左視圖為（）A． B． C． D．11．若，則的大小關系是（）A． B．C． D．12．如果-a的絕對值等于a,下列各式成立的是()A．a>0 B．a<0 C．a≥0 D．a≤0二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．化簡：____________．14．已知線段，點、點在直線上，并且，AC∶CB=1∶2，BD∶AB=2∶3，則AB=__________．15．商場銷售某種商品的加價幅度為其進貨價的40%，現商場決定將加價幅度降低一半來促銷，商品售價比以前降低了54元，則該商品原來的售價是_____元．16．從一個內徑為12cm的圓柱形茶壺向一個內徑為6cm、內高為12cm的圓柱形茶杯中倒水，茶杯中的水滿后，茶壺中的水下降了_______________cm．17．若與的和是單項式，則____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）解方程：（1）2（x﹣1）+1＝0；（2）x＝1﹣．19．（5分）定義一種新運算“”，規(guī)定，除新運算“”外，其它運算完全按有理數和整式的運算進行.（1）直接寫出的結果為_____________（用含a、b的代數式表示）；（2）化簡：；（3）解方程：20．（8分）已知，點在直線上，在直線外取一點，畫射線，平分，射線在直線上方，且于．（1）如圖，如果點在直線上方，且，①依題意補全圖；②求的度數（）；（2）如果點在直線外，且，請直接寫出的度數（用含的代數式表示，且）．21．（10分）圖①是一個三角形，分別連接這個三角形三邊的中點得到圖②，再分別連接圖②中間的小三角形三邊的中點，得到圖③．（1）圖②有__________個三角形；圖③有________個三角形；（2）按上面的方法繼續(xù)下去，第10個圖有_________個三角形，第個圖形中有_______個三角形．（用含的代數式表示）22．（10分）新盛糧食加工廠3天內進出庫的噸數如下(“+”表示進庫，“一”表示出庫):+26、-32、-15、+34、-38、-20；（1）經過這3天，倉庫管理員結算時發(fā)現庫里還存480噸糧，那么3天前庫里存糧多少噸？（2）如果進出的裝卸費都是每噸5元，那么這3天要付多少裝卸費?23．（12分）一輛慢車從地開往外的地，同時，一輛快車從地開往地．已知慢車的速度是，快車的速度是．求兩車出發(fā)幾小時后相距．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】首先根據任意三個相鄰數之和都是20，推出a1=a4，a2=a5，a1=a6，總結規(guī)律為a1=a1n+1，a2=a1n+2，a1=a1n，即可推出a18=a1=11，a65=a2=6-x=2x，求出a2=4，即可推出a1=1，推出a2020=a1=1．【詳解】∵任意三個相鄰數之和都是20，∴a1=a4，a2=a5，a1=a6，故a1=a1n+1，a2=a1n+2，a1=a1n，∴a18=a1=11，a65=a2=6-x=2x，∴a2=4，∴a1=1，∴a2020=a1=1．故選：B．【點睛】此題考查數字的變化規(guī)律，掌握數字之間的運算規(guī)律，利用規(guī)律解決問題是解答此題的關鍵．2、A【分析】根據題意和數軸可以用含a的式子表示出點A表示的數，本題得以解決．【詳解】∵點B所表示的數為a，，點表示的數為:，∵點A、D表示的數是互為相反數點D表示的數為：，故選：A．【點睛】本題考查數軸，解答本題的關鍵是明確題意，利用數形結合的思想解答．3、A【解析】A.∵b<a,∴b﹣a<0，故不正確；B.∵b<0,a>0,,∴a+b＜0，故正確；C.∵b<0,a>0,ab＜0，故正確；D.∵b<0,a>0,b＜a，故正確；故選A.4、A【分析】根據有理數的大小比較選出最大的數．【詳解】解：，∵，∴，最大的是．故選：A．【點睛】本題考查有理數的大小比較，解題的關鍵是掌握比較有理數大小的方法．5、A【分析】根據“平移k不變，b值加減”可以求得新直線方程；根據新直線方程可以求得它與坐標軸的交點坐標，所以由三角形的面積公式可以求得該直線與兩坐標軸圍成的三角形的面積．【詳解】平移后解析式為：=當x＝0時，y＝，當y＝0時，x＝7，∴平移后得到的直線與兩坐標軸圍成的三角形的面積為：××7＝．故選A．【點睛】本題考查了一次函數圖象與幾何變換．直線平移變換的規(guī)律：上下移動，上加下減；左右移動，左加右減，掌握其中變與不變的規(guī)律是解決直線平移變換的關鍵．6、D【分析】周角是360度，用這個數除以7，就可以得到答案．【詳解】360°÷7≈51°26′．故選：D．【點睛】本題主要考查角度的運算，掌握度，分，秒之間的單位換算，是解題的關鍵．7、D【分析】根據抽樣調查，總體，個體，樣本，樣本容量的定義解答.【詳解】根據題意得：這種調查方式是抽樣調查；1000名學生的體重是總體；每名學生的體重是個體；300名學生的體重是總體的一個樣本；300是樣本容量，正確的有：①②③⑤，故選：D.【點睛】此題考查了調查方式中的抽樣調查，總體，個體，樣本，樣本容量的定義，正確掌握各定義是解題的關鍵.8、D【分析】如下圖，只需要分析AB+BC＜AC即可【詳解】∵線段AC是點A和點C之間的連線，AB+BC是點A和點C經過彎折后的路徑又∵兩點之間線段最短∴AC＜AB+BC故選：D【點睛】本題考查兩點之間線段最短，在應用的過程中，要弄清楚線段長度表示的是哪兩個點之間的距離9、B【分析】根據多項式次數的定義和項數的定義即可得出結論．【詳解】解：多項式x2y+3xy﹣1中，最高次項為x2y，它的次數為3，該多項式中含有3個單項式故多項式的次數為3，項數為3故選B．【點睛】此題考查的是多項式次數和項數的判斷，掌握多項式次數的定義和項數的定義是解決此題的關鍵．10、C【分析】圓錐的主視圖是從物體正面看，所得到的圖形．【詳解】如圖所示的Rt△ABC繞直角邊AB旋轉一周，所得幾何體為圓錐，它的左視圖為等腰三角形．故選：C．【點睛】本題考查了幾何體的左視圖，解題的關鍵是根據題意得到圓錐，再進行判斷．11、D【解析】根據題意得n＜m，?n＞m，則?n＞m＞0＞?m＞n，以此可做出選擇．【詳解】∵n＜0，m＞0，∴n＜m，∵m＋n＜0，∴?n＞m，∴?n＞m＞0＞?m＞n．故選：D．【點睛】本題考查有理數的大小比較，根據題目中的已知關系，比較出m，n，?m，?n這四個數的大小關系．12、C【分析】由條件可知一個數的絕對值等于它的相反數，可知a為0或正數，可得出答案．【詳解】∵|-a|=a，∴a≥0，故選C．【點睛】本題主要考查絕對值的計算，掌握絕對值等于它的相反數有0和正數（即非負數）是解題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】根據有理數乘方運算法則求解即可．【詳解】，

故答案為：．【點睛】本題考查有理數的乘方運算，注意看清底數的符號是解題關鍵．14、6或1【分析】要分三種情況進行討論：①當C在線段AB上時，點D在線段AB的延長線上；②當點C在線段AB的反向延長線時，點D在AB上時；③當點C在線段AB的反向延長線，點D在線段AB的延長線時．【詳解】分三種情況進行討論：

①當C在線段AB上時，點D在線段AB的延長線上，

∵AC：CB=1：2，

∴BC=AB，

∵BD：AB=2：1，

∴BD=AB，

∴CD=BC+BD=AB＝8，

∴AB=6；

②當點C在線段AB的反向延長線時，

∵BD：AB=2：1，

∴AB=1AD，

∵AC：CB=1：2，

∴AC=AB，

∴CD=AC+AD=4AD=8，

∴AD=2，

∴AB=6；

③當點C在線段AB的反向延長線，點D在線段AB的延長線時，

∵AC：CB=1：2，BD：AB=2：1，

∴AB=AB＝1，

故AB=6或1．

故答案為：6或1【點睛】本題主要考查線段的和差，注意分類討論是解答的關鍵．15、1【分析】設商品的進貨價為x元，以“原售價減去現售價等于54元”列出關于x的一元一次方程，解得x值，再將x乘以（1+40%），即可得解．【詳解】設商品的進貨價為x元，由題意得：（1+40%）x﹣（1+20%）x＝541.4x﹣1.2x＝540.2x＝54x＝270∴（1+40%）x＝1.4×270＝1故答案為：1．【點睛】本題考查一元一次方程，解題的關鍵是掌握一元一次方程的實際應用.16、3【分析】在倒水的過程中，水的體積是不變的．根據水的體積不變列方程即可求解即可．【詳解】解：設茶壺中的水下降了xcm根據水的體積不變得到，

，解得x=3，

∴茶壺中的水下降了3cm．【點睛】本題考查了方程的應用，解題的關鍵是找到“水的體積是不變的”這個等量關系．17、【分析】根據題意得這兩個單項式是同類項，則它們的字母相同，且相同字母的指數也相同，從而求出和的值，即可得到結果．【詳解】解：∵兩個單項式的和還是單項式，∴這兩個單項式是同類項，∴，解得，，解得，∴．故答案是：．【點睛】本題考查同類項，解題的關鍵是掌握同類項的性質．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）x＝；（2）x＝1．【分析】（1）先去括號，再移項，然后合并同類項，最后把x的系數化為1即可；（2）先去分母，再去括號，移項，然后合并同類項，最后把x的系數化為1即可．【詳解】（1）去括號，得移項，得合并同類項，得系數化為1，得；（2）去分母，得去括號，得移項，得合并同類項，得系數化為1，得．【點睛】本題考查了一元一次方程的解法，解法步驟包括：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為1，熟記解法步驟是解題關鍵．19、（1）；（2）；（3）.【分析】（1）根據題中的新定義計算即可；（2）原式利用題中的新定義化簡，計算即可求出值；（3）已知方程利用題中的新定義化簡，計算即可求出x的值．【詳解】解：（1）；（2）;;；；；（3）利用新定義方程可化為：；去括號、移項合并同類項得：;解得：.【點睛】本題主要考查了解一元一次方程，整式的加減，以及有理數的混合運算，熟練掌握運算法則是解決本題的關鍵.20、（1）①見解析；②；（2）當點在直線上方，的度數為：；當點在直線下方，的度數為：．【分析】（1）①先作的角平分線，再在直線上方作與垂直的線即可；②由角平分線的定義得到，由垂直的定義得到，再根據三角形內角和定理即可求出的度數；（2）由角平分線的定義得到，由垂直的定義得到，下一步分兩種情況分類討論，當點在直線上方，，所以；當點在直線下方，因為，所以，再由，得．【詳解】（1）①如圖，先以為圓心，以任意長為半徑畫弧，交，于點，，分別以點，為圓心，以大于弧長度的一半為半徑畫弧，兩弧交于一點，連接，即可得到射線，再過點在直線上方作與射線垂直的射線．②平分，，，，，．（2）平分，，，，當點在直線上方，如圖，，；當點在直線下方，如圖，，，，，綜上所述：當點在直線上方，的度數為：；當點在直線下方，的度數為：．【點睛】本題考查了角平分線的定義，垂直的性質，分類討論的思想，準確畫出圖形，熟練運用相關知識是解題的關鍵．21、（1）5，9；（2）37，（其中n為整數，且）．【分析】（1）根據三角形的定義逐個數數即可得；（2）先根據圖①②③發(fā)現一般規(guī)律，再根據一般規(guī)律求出第10個圖即可．