具有無關(guān)項(xiàng)的邏輯函數(shù)及其化簡

1.8具有無關(guān)項(xiàng)的邏輯函數(shù)及其化簡1.8.1約束項(xiàng)、任意項(xiàng)和邏輯函數(shù)式中的無關(guān)項(xiàng)一、約束項(xiàng)有些函數(shù)的輸入變量的不是任意的。對輸入變量取值所加的限制稱為約束。2005年3月4日例如：有三個(gè)邏輯變量A、B、C表示電機(jī)的正轉(zhuǎn)、反轉(zhuǎn)和停止。

ABC只能是001、010、100中的一種，不可能出現(xiàn)000、011、101、110、111中的任意一種。輸入變量ABC是一組有約束的變量。限制條件叫做約束條件。這些恒等于0最小項(xiàng)叫做約束項(xiàng)不能出現(xiàn)的取值組合對應(yīng)的最小項(xiàng)恒等于零。記作：也可以寫成：二、任意項(xiàng)任意項(xiàng)：函數(shù)可以隨意取值（可以為0，也可以為1）或不會出現(xiàn)的變量取值組合所對應(yīng)的最小項(xiàng)稱為任意項(xiàng)。例如：判斷一位十進(jìn)制數(shù)是否為偶數(shù)。不會出現(xiàn)不會出現(xiàn)不會出現(xiàn)不會出現(xiàn)不會出現(xiàn)不會出現(xiàn)說明×

11110

0111×

11101

0110×

11010

0101×

11001

0100×

10110

0011×

10101

00100

10010

00011

10001

0000YABCDYABCD輸入變量A，B，C，D取值為0000～1001時(shí)，邏輯函數(shù)Y有確定的值，根據(jù)題意，偶數(shù)時(shí)為1，奇數(shù)時(shí)為0。

A，B，C，D取值為1010～1111的情況不會出現(xiàn)或不允許出現(xiàn)，對應(yīng)的最小項(xiàng)取值是任意的（可取0也可取1）是任意項(xiàng)。用符號“φ”、“×”或“d”表示。無關(guān)項(xiàng)可以用一個(gè)值恒為0的條件等式表示。0100011110001110CDAB11××××0001××0110通常約束項(xiàng)和任意項(xiàng)在邏輯函數(shù)中統(tǒng)稱為無關(guān)項(xiàng)。三、無關(guān)項(xiàng)無關(guān)——這些最小項(xiàng)寫入函數(shù)式無關(guān)緊要?？蓪懭胍部梢詣h除。這些最小項(xiàng)寫入函數(shù)式無關(guān)緊要。在函數(shù)的卡諾圖中可寫入1也可以寫入0。一般填入符號“φ”、“×”或“d”。

在化簡函數(shù)時(shí)，即可以認(rèn)為是1，也可以認(rèn)為是0。

函數(shù)式中可以根據(jù)需要隨意將無關(guān)項(xiàng)寫入、也可以隨意刪除。處理方法：公式法中的應(yīng)用舉例

化簡時(shí)可根據(jù)需要視為“1”也可視為“0”，使函數(shù)化到最簡。例子公式法化簡例子1.8.2無關(guān)項(xiàng)在化簡邏輯函數(shù)中應(yīng)用圖形法中的應(yīng)用舉例

填函數(shù)的卡諾圖時(shí)只在無關(guān)項(xiàng)對應(yīng)的格內(nèi)填任意符號“Φ”、“d或“×”。處理方法：約束條件：例題：公式法化簡函數(shù)：解：例：已知函數(shù)：

求其最簡與或式0100011110001110CDAB解：

填函數(shù)的卡諾圖1111111

00000

化簡不考慮約束條件時(shí)：考慮約束條件時(shí)：0100011110001110CDAB1111111

00000圖形化簡在一組變量中，如果只要有一個(gè)變量取值為1，則其它變量的值就一定為0，具有這種制約關(guān)系的變