2023年江蘇省無錫市省錫中實(shí)驗(yàn)學(xué)校中考三模數(shù)學(xué)試題（原卷版）

無錫市初三適應(yīng)性練習(xí)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題3分，本大題共10小題，共30分，在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)1正確的．）1.下列圖案中是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形的是()A. B.C. D.2.如圖是由5個(gè)相同的小立方體搭成的幾何體，它的主視圖是（）A. B. C. D.3.已知是不等式的解，b的值可以是（）A.4 B.2 C.0 D.4.若正多邊形的一個(gè)外角是，則該正多邊形的邊數(shù)是（）A3 B.4 C.5 D.65.下列說法正確的是()A.任意拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，則“5次正面朝上”是必然事件B.某市天氣預(yù)報(bào)明天的降水概率為90%，則“明天下雨”是確定事件C.小麗買一張?bào)w育彩票中“一等獎(jiǎng)”是隨機(jī)事件D.若a是實(shí)數(shù)，則“|a|≥0”是不可能事件6.下列函數(shù)的圖像在每一個(gè)象限內(nèi)，y值隨x值的增大而增大的是（）A. B. C. D.7.．一條葡萄藤上結(jié)有五串葡萄，每串葡萄的粒數(shù)如圖所示(單位:粒)．則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為A37． B.35． C.33.8． D.32．8.一塊直角邊分別為6和8的三角形木板，繞長度為8的邊旋轉(zhuǎn)一周，則斜邊掃過的面積是（）A.45 B. C.60 D.9.如圖，是直徑，點(diǎn)C、D將分成相等三段弧，點(diǎn)P在上．已知點(diǎn)Q在上且，則點(diǎn)Q所在的弧是（）A. B. C. D.10.如圖1，有一張矩形紙片，已知，，現(xiàn)將紙片進(jìn)行如下操作：現(xiàn)將紙片沿折痕進(jìn)行折疊，使點(diǎn)A落在邊上的點(diǎn)E處，點(diǎn)F在上（如圖2）；然后將紙片沿折痕進(jìn)行第二次折疊，使點(diǎn)C落在第一次的折痕上的點(diǎn)G處，點(diǎn)H在上（如圖3），給出四個(gè)結(jié)論：①的長為10；②的周長為18；③；④的長為，其中所有正確的結(jié)論有（）A.①③ B.①④ C.①③④ D.①②③二、填空題（每題3分，本大題共8小題，共24分，其中18題第一空1分，第二空2分．）11.分解因式：2x2﹣8=_______12.若的值為有理數(shù)，請(qǐng)你寫出一個(gè)符合條件的實(shí)數(shù)a的值___________．13.“神舟”五號(hào)飛船總重7990000克，用科學(xué)記數(shù)法表示為___________克．14.如圖，在一束平行光線中插入一張對(duì)邊平行的紙板．如果圖中是，那么的度數(shù)是_________．15.函數(shù)的圖象與直線y=x沒有交點(diǎn)，那么m的取值范圍是_____．16.已知，則x﹣y＝_____．17.若平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn)M滿足橫、縱坐標(biāo)都為整數(shù)，則把點(diǎn)M叫做“整點(diǎn)”．例如：、都是“整點(diǎn)”，拋物線（）與軸交于A、B兩點(diǎn)，若該拋物線在A、B之間的部分與線段所圍成的區(qū)域（包括邊界）恰有6個(gè)整點(diǎn)，則m的取值范圍是___________．18.如圖，在直角坐標(biāo)系中，，D是上一點(diǎn)，B是y正半軸上一點(diǎn)，且，，垂足為E，（1）當(dāng)D是的中點(diǎn)時(shí)，___________；（2）求的最小值___________；三、解答題（本大題共10小題，共96分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟等．19.計(jì)算：（1）（2）20.（1）解方程：；（2）解不等式組：21.△ABC中，D、E分別為AB、AC的中點(diǎn)，F(xiàn)為EC的中點(diǎn)，BC、DF的延長線交于點(diǎn)G．（1）求證：△DEF≌△GCF；（2）求證：BC＝2CG．22.某校組織了由九年級(jí)700名學(xué)生參加的黨史知識(shí)競(jìng)賽．丁老師隨機(jī)抽取了部分向?qū)W的成績作為樣本，把成績按優(yōu)秀、良好、及格、不及格4個(gè)級(jí)別進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制成了如圖的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（部分信息未給出）．請(qǐng)根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題：（1）求被抽取的部分學(xué)生的人數(shù)；（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示及格的扇形的圓心角度數(shù)；（3）請(qǐng)估計(jì)九年級(jí)參加知識(shí)競(jìng)賽700名學(xué)生中達(dá)到良好和優(yōu)秀的總?cè)藬?shù)．23.2023年春節(jié)檔電影票房火爆，電影《流浪地球2》和《滿江紅》深受觀眾喜愛，甲、乙、丙三人從這兩部電影中任意選擇一部觀看．（1）甲選擇《流浪地球2》的概率是______；（2）求甲、乙、丙三人選擇同一部電影的概率．24.如圖，已知，點(diǎn)D，E分別在上，且滿足，．（1）用直尺和圓規(guī)確定點(diǎn)D，E；（保留作圖痕跡，不寫作法）（2）連接與交于點(diǎn)F．若則長為___________．25.如圖，在中，，D是上一點(diǎn)，經(jīng)過點(diǎn)A，C，D交于點(diǎn)E．過點(diǎn)D作，分別交于點(diǎn)G，于點(diǎn)F．（1）求證；（2）若，求的長．26.某營業(yè)廳銷售的甲型號(hào)手機(jī)去年銷售總額為8萬元，今年該手機(jī)的銷售單價(jià)比去年降低200元/臺(tái)，如果該型號(hào)手機(jī)的銷售量和去年相同，那么今年的銷售總金額將比去年減少10%．（1）請(qǐng)求出甲型號(hào)手機(jī)去年的銷售單價(jià)；（2）由于銷售情況非常好，今年第三季度該營業(yè)廳計(jì)劃用3萬元再購進(jìn)甲、乙兩種型號(hào)的手機(jī)若干臺(tái)，已知甲型機(jī)和乙型機(jī)的進(jìn)貨價(jià)格分別為1500元/臺(tái)和2500元/臺(tái)．問：①這一次營業(yè)廳購入手機(jī)一共有幾種進(jìn)貨方案？②已知每臺(tái)乙型手機(jī)的利潤率為，則按照怎樣的方案進(jìn)貨，在手機(jī)全部售出后，所獲得的利潤最大，最大利潤是多少？27.中，，于D，于E，交于F（1）求證：；（2）求（用含m的代數(shù)式表示）；（3）當(dāng)時(shí)，求的最大值．28.已知拋物線的解析式y(tǒng)＝ax2+bx+3與x軸交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣1，0）拋物線與y軸正半軸交于點(diǎn)C，△ABC面積為6．（1）如圖1，求此拋物線的解析式；（2）P為第一象限拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過P作PG⊥AC，垂足為點(diǎn)G，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t，