遼寧省朝陽市朝陽縣2023-2024學年九年級上學期期末數(shù)學試題

2023—2024學年度第一學期期末考試九年級數(shù)學試卷（考試時間：90分鐘；滿分：120分）題號一二三總分一、選擇題：（每小題3分，共30分）1.下列交通標識中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的有（）A.0個 B.1個 C.2個 D.3個2.用配方法解方程時，配方結(jié)果正確的是（）A. B. C. D.3.關(guān)于x的一元二次方程有兩個實數(shù)根，則a的最大整數(shù)解是（）A.-2 B.-1 C.0 D.14.下列事件中，屬于隨機事件的是（）A.車輛到達路口，遇到綠燈B.任意畫一個五邊形，其外角和是360°C.在標準大氣壓下，水的溫度達到90℃時水沸騰D.圖形在旋轉(zhuǎn)過程中面積不變5.在二次函數(shù)的圖象中，若y隨x的增大而減小，則x的取值范圍是（）A. B. C. D.6.若菱形的一條對角線長為8，邊的長是方程的一個根，則該菱形的周長為（）A.16 B.24 C.48 D.16或247.如圖，為的直徑，C、D兩點在圓周上，若，則銳角的度數(shù)為（）A.26° B.38° C.52° D.57°8.如圖，是一矩形紙板，順次連接各邊中點得到菱形，再順次連接菱形各邊中點得到一小矩形，將一飛鏢投擲到大矩形紙板上，則飛鏢落在陰影區(qū)域的概率是（）A. B. C. D.9.如圖，正方形中，，點E是對角線上任意一點（端點除外），將正方形繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°后，點E的對應點為，則點B到線段距離的最小值為（）A.1 B. C. D.210.如圖，對稱軸為直線的拋物線中，以下結(jié)論：①；②；③；④；⑤（m為任意實數(shù)）；⑥當時，y隨x的增大而增大.其中正確的結(jié)論有（）A.②③⑤ B.②④⑤ C.①②③④ D.①②③④⑥二、填空題：（每小題3分，共30分）11.已知點與點是關(guān)于原點0的對稱點，則________.12.若關(guān)于x的一元二次方程的一個根是0，則a的值是________.13.在一個不透明的袋子中，有除顏色外完全相同的6個白球和若干個紅球，通過大量的重復實驗后，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.4，由此可估計袋中紅球有________個.14.某生物興趣小組的學生將自己收集的標本向本組其他成員各贈送一個，全組共互贈了72個.則該興趣小組共有________名學生.15.已知拋物線頂點在x軸上，則b=________.16.在平面直角坐標系中，的圓心坐標為，半徑是方程的一個根，那么與x軸的位置關(guān)系是________，與y軸的位置關(guān)系是________.17.如圖，把繞點C順時針旋轉(zhuǎn)35°，得到，交于點D，若，則的度數(shù)為________.18.如圖，從一塊邊長為2的等邊三角形卡紙上剪下一個面積最大的扇形，并將其圍成一個圓錐，則圓錐的底面圓的半徑是________.19.如圖，四邊形的兩條對角線，互相垂直，，則四邊形的面積的最大值為________.20.如圖，將一個含45°的直角三角板放在平面直角坐標系的第一象限，使直角頂點A的坐標為，點C在y軸上，過點A，C作拋物線，且點A為拋物線的頂點.要使這條拋物線經(jīng)過點B，那么拋物線要沿對稱軸向下平移________個單位.三、解答題（60分）21.（12分）如圖，正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都是一個單位長度，在平面直角坐標系中，的三個頂點，，均在格點上.（1）畫出將向左平移5個單位得到的，并寫出點的坐標；（2）畫出將繞點順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到的，并求出線段旋轉(zhuǎn)過程中掃過的面積.22.（10分）將4張印有“我”“愛”“祖”“國”字樣的卡片（卡片的形狀、大小、質(zhì)地都相同）放在一個不透明的盒子中，將卡片攪勻.（1）從盒子中任意取出1張卡片，恰好取出印有“愛”字的卡片的概率為________；（2）先從盒子中任意取出1張卡片，記錄后放回并攪勻，再從盒子中任意取出1張卡片，求取出的兩張卡片中，至少有1張印有“國”字的概率（請用畫樹狀圖或列表的方法求解）.23.（12分）如圖，內(nèi)接于，，點E在直徑的延長線上，且.（1）試判斷與的位置關(guān)系，并說明理由；（2）若，求陰影部分的面積.24.（12分）某超市購進了一批水果，進貨價格為每箱50元，若按每箱60元出售，則每天可銷售80箱，現(xiàn)準備提價銷售，經(jīng)市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)：每箱每提價1元，每天的銷量就會減少2箱，為保護消費者利益，物價部門規(guī)定銷售利潤不能超過50%，設該水果售價為每箱元.（1）用含x的代數(shù)式表示提價后平均每天的銷量為________箱；（2）若超市銷售該水果每天想要獲得1200元的利潤，則應按每箱多少元銷售？25.（14分）如圖，拋物線與x軸交于點A，點B，與y軸交于點C，直線經(jīng)過點B，點C.（1）試求拋物線的解析式；（2）點P是直線BC下方拋物線上一動點，當?shù)拿娣e最大時，求點P的坐標；（3）若M是拋物線上一點，且，請直接寫出點M的坐標. 備用圖

2023—2024學年度第一學期期末考試參考答案九年級數(shù)學一.選擇題：（每小題3分，共30分）1.B2.C3.C4.A5.B6.B7.C8.C9.D10.B二.填空題：（每小題3分，共30分）11.-4；12.-2；13.4；14.9；15.；16.相切，相交：17.35°：18.19.12.5；20.7三.解答題：（共60分）21.（12分）（1）（作圖），；（2）（作圖）線段旋轉(zhuǎn)過程中掃過的面積22.（10分）（1）（2）23.（12分）（1）解：（1）與相切，理由：連接.∵∴∵，∴，∵，∴∴，∴，即，又點A在上，∴與相切.（2）由（1）可知為直角三角形，且，∴，令，則，∵，∴，由勾股定理可得，即，∴，即，又∴24.（12分）解：（1）（2）依題意得，（x-50）（200-2x）=1200，解得，