小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)奧數(shù)所有內(nèi)容

第一講解方程第一課時(shí)例題：例1、180＋6X＝330例2、3.4X＋1.8＝8.6例3、習(xí)題：4、6×X=7.25、18.8－5X第二課時(shí)例題：例1、4X＋X＝3.15例2、X＋X＝21例3、X+2.4X=6習(xí)題：1、5X－X＝2.42、X＋X＝3、X－0.25X＝34、X－X=5、×－2X=8第三課時(shí)例題：例1、5X÷2＝10例2、15X÷2＝60例3、4.5+8X=27習(xí)題：÷2＝2.162、X＝3、X－0.8X＝104、2X×3=145、X×(1－)＝1第二講列方程解決實(shí)際問題〔1〕第一課時(shí)例題：例1、一個(gè)數(shù)的5倍加上10等于它的7倍減去6，求這個(gè)數(shù)。例2、黃橋小學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組的人數(shù)是語文組的2.4倍，比美術(shù)組多30人，三個(gè)小組共115人。三個(gè)小組各多少人？習(xí)題：1、一個(gè)數(shù)的6倍加上8等于它的8倍減去6，求這個(gè)數(shù)2、兩塊地一共100公頃，第一塊地相當(dāng)于第二塊地的3倍，第二塊地是多少公頃？3、籃球、足球、排球各1個(gè)，平均每個(gè)36元?；@球比排球貴10元，足球比排球貴8元。每個(gè)排球多少元？第二課時(shí)例題：例1、被除數(shù)與除數(shù)的和是98，如果被除數(shù)和除數(shù)都減去9，那么被除數(shù)是除數(shù)的4倍。求原來的除數(shù)和被除數(shù)。例2、一個(gè)兩層書架，一共有書245本。上層每天借出15本，下層每天借出10本，3天后，上、下兩層剩下的本數(shù)一樣多。上、下兩層原來各有圖書多少本？習(xí)題：1、甲、乙、丙三個(gè)數(shù)的和是195，甲數(shù)除以乙數(shù)，乙數(shù)除以丙的商都是3。甲、乙、丙三個(gè)數(shù)各是多少？2、甲廠有煤120噸，乙廠有煤96噸。甲廠每天燒15噸，乙廠每天燒9噸。多少天后，兩廠剩下的煤噸數(shù)相等？3、玲玲今年11歲，爺爺今年74歲。再過多少年，爺爺?shù)哪挲g是玲玲年齡的4倍？第三課時(shí)〔趣味奧數(shù)〕1、將自然數(shù)1—100排列如下表：123456789101112131415161718192021222324……979899100在這個(gè)表里，用長方形框出的二行六個(gè)數(shù)〔如圖〕。如果框出的六個(gè)數(shù)的和是432，問這六個(gè)數(shù)最小的數(shù)是幾？2、一次數(shù)學(xué)競賽有10道題，評分規(guī)定對一題得10分，錯(cuò)一題倒扣2分。小明答復(fù)了全部10道題，結(jié)果只得了76分。他答對了幾道題？第三講列方程解決實(shí)際問題〔2〕第一課時(shí)：例題：例1、六〔1〕班同學(xué)合買了一件禮物，如果每人出6元，那么多48元；如果每人出4.5元，那么少27元。求六〔1〕班有多少人？例2、學(xué)校體育室里的足球是排球的2倍。體育活動(dòng)課上，每班借7個(gè)足球，5個(gè)排球，排球借完時(shí)，還有足球72個(gè)。體育室原有足球、排球各多少個(gè)？習(xí)題：媽媽買回一箱梨，按方案天數(shù)，如果每天吃4個(gè)，那么多出24個(gè)梨；如果每天吃6個(gè)，那么又少6個(gè)梨。方案吃多少天?媽媽買回梨多少個(gè)？2、一架飛機(jī)所帶的燃料最多可以用9小時(shí)，飛機(jī)去時(shí)順風(fēng)，每小時(shí)可飛1500千米；返回時(shí)逆風(fēng)，每小時(shí)可以飛1200千米。這架飛機(jī)最多飛出多少千米，就需要往回飛？3、小明的課外書是小芳的6倍，如果兩人各拿出2本后，剩下的書，小明是小芳的8倍。小明原有多少本書？第二課時(shí)：例題：例1、甲、乙、丙、丁四人共做零件325個(gè)。如果甲多做10個(gè)，乙少做5個(gè)，丙做的個(gè)數(shù)乘2，丁做的個(gè)數(shù)除以3，那么四個(gè)人做的零件個(gè)數(shù)恰好相等。問丁做了多少個(gè)？例2、船在靜水中的速度是每小時(shí)25千米，河水流速為每小時(shí)5千米。一只船往返甲、乙兩港共花了9小時(shí)。兩港相距多遠(yuǎn)？習(xí)題：1、一批鋼材，用小卡車裝，要用45輛；如果用大卡車裝，要用36輛。每輛大卡車比每輛小卡車多裝4噸。這批鋼材有多少噸？2、一條大魚，頭長3米，身長等于頭長加尾長，尾長等于頭長加身長的一半。這條魚全長多少米？3、甲乙兩人同時(shí)從A地出發(fā)到B地，甲到B地后立即按原路返回，在距B地32千米處與乙相遇。已和甲每小時(shí)行20千米，乙每小時(shí)行12千米。問從出發(fā)到相遇時(shí)各行了多少千米？第三課時(shí)：例題：例1、一個(gè)兩位數(shù)十位上的數(shù)字比個(gè)位上的數(shù)字少1,如果十位上的數(shù)字?jǐn)U大4倍,個(gè)位上的數(shù)字減去2,那么,所得的兩位數(shù)比原來大58.求原來的兩位數(shù).例2、如右圖，長方形的長為12㎝，寬為6㎝，甲局部的面積比乙的面積大15平方厘米。求ED的長。E甲甲乙DA習(xí)題：1、一個(gè)兩位數(shù)，十位數(shù)字是個(gè)位數(shù)字的2倍。將十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字對調(diào)后，得到一個(gè)新的兩位數(shù)，這兩個(gè)數(shù)的和是132。求這個(gè)兩位數(shù)。2、甲,乙從東鎮(zhèn)去西鎮(zhèn),丙從西鎮(zhèn)去東鎮(zhèn),三人同時(shí)出發(fā),途中丙與乙相遇2分鐘后又遇到甲.如果每分甲行50米,乙行60米,丙行70米,問:乙比甲早多少分到西鎮(zhèn)?3、在一個(gè)五位數(shù)的末尾加上一個(gè)5，得到的六位數(shù)比原五位數(shù)多599999。求原來的五位數(shù)。第四講長方體和正方體第一課時(shí)例題：例1、將6個(gè)棱長2分米的正方體拼成一個(gè)長方體，這個(gè)長方體的外表積可能是多少？例2、一個(gè)長方體，前面和上面的面積之和是209平方厘米。這個(gè)長方體的長、寬、高是以厘米為單位的素?cái)?shù)。這個(gè)長方體的外表積和體積分別是多少？習(xí)題：用2100個(gè)棱長1厘米的正方體木塊拼成一個(gè)實(shí)心小長方體。長方體的高是10厘米，并且長和寬都大于高。這個(gè)長方體的長和寬各是多少？一個(gè)長方體棱長的總和是48㎝，長是寬的1.5倍，寬是高的2倍。求這個(gè)長方體的體積。在一個(gè)長20分米，寬15分米的長方體容器中，有20分米深的水，現(xiàn)在在水中沉入一個(gè)棱長30㎝的正方體鐵塊。這時(shí)容器中水深多少米？第二課時(shí)例題：例1、有一個(gè)正方體棱長6㎝，如果把這個(gè)正方體切成棱長是2㎝的小正方體，那么這些小正方體的外表積的和是多少？例2、在一個(gè)棱長8分米的正方體上切下一個(gè)棱長1分米的小正方體，剩下局部的體積是多少？習(xí)題：一個(gè)正方體木塊，外表積是96平方厘米，把它鋸成體積相等的8個(gè)小正方體木塊，每個(gè)小木塊的外表積是多少？2、把假設(shè)干個(gè)體積相同的小正方體拼成一個(gè)大正方體，然后在大正方體外表涂上紅色。一面涂上紅色的小正方體有96個(gè)。那么兩面涂上紅色的小正方體有多少個(gè)？3、一個(gè)長、寬和高分別是21㎝、15㎝和12㎝的長方體，現(xiàn)從它的上面盡可能大地切下一個(gè)正方體，然后從剩余的局部再盡可能大地切下一個(gè)正方體。剩下的體積是多少立方厘米？第三課時(shí)〔趣味奧數(shù)〕1、將以下圖切分成大小相等、形狀相同的4塊，再拼成一個(gè)正方形。2、甲＋乙＝432，甲÷乙＝7，那么，甲＝()，乙＝()3、把20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)分別填入○中，每個(gè)質(zhì)數(shù)只能用一次。使A是整數(shù)，A最大是多少？第五講抽屜原理第一課時(shí)例題：例1、六年級(jí)有31名學(xué)生是在9月份出生的，那么其中至少有2名學(xué)生的生日是在同一天，為什么？例2、在長度為2米的線段上任意點(diǎn)11個(gè)點(diǎn)，至少有兩個(gè)點(diǎn)之間的距離不大于20厘米，為什么？習(xí)題：1、數(shù)學(xué)興趣小組有38人，老師至少拿多少本書，隨意分給大家，才能保證至少有1名學(xué)生能拿到2本書？2、學(xué)校買來歷史、文藝、科普三種圖書假設(shè)干本，每個(gè)同學(xué)從中任意借兩本，那么至少多少名同學(xué)中一定有兩人所借圖書的種類相同？3、5名同學(xué)在一起練習(xí)投籃，一共投進(jìn)了41個(gè)球，那么至少有一個(gè)人投進(jìn)了多少球？第二課時(shí)例題；例1、任意4個(gè)自然數(shù)，其中至少有2個(gè)數(shù)的差是3的倍數(shù)，這是為什么？例2、有紅黃藍(lán)三種不同的玩具假設(shè)干個(gè)，每名同學(xué)從中拿2個(gè)。至少多少名同學(xué)中一定有兩名所拿的玩具種類相同？習(xí)題：1、參加數(shù)學(xué)競賽的210名同學(xué)中，至少有多少名同學(xué)是同一個(gè)月出生的？2、一副撲克牌共54張，至少從中取出多少張才能保證其中必有3種花色〔大王、小王不算花色〕？3、有規(guī)格相同的6種顏色的襪子各20雙，混裝在箱內(nèi)，從箱內(nèi)至少取出多少只襪子才能保證能湊成3雙襪子？第三課時(shí)試說明400人中至少有兩個(gè)人的生日相同.幼兒園買來了不少白兔、熊貓、長頸鹿塑料玩具，每個(gè)小朋友任意選擇兩件，那么不管怎樣挑選，在任意七個(gè)小朋友中總有兩個(gè)彼此選的玩具都相同，試說明道理.3、一副撲克牌，共54張，至少從中摸出多少張牌才能保證至少有5張牌的花色一樣？〔大王、小王不算花色〕4、六〔2〕班的同學(xué)參加一次數(shù)學(xué)考試，總分值為100分，全班最低分是75分，每人得分都是整數(shù)，并且班上至少有3人的得分是相同的。那么六〔2〕班至少有多少名同學(xué)？5、從1到100的自然數(shù)中，任取52個(gè)數(shù)，其中有兩個(gè)數(shù)的和為102，為什么？6、試證明：在37人中，至少有4人屬相相同。第六講定義新運(yùn)算第一課時(shí)例題：例1、⊙表示一種新的運(yùn)算。a⊙b=a×b-(a+b)求①3⊙5;②(3⊙4)⊙5例2、如果2△3=2+3+4=95△4=5+6+7+8=26那么:⑴求9△5(2)解方程:X△3=15習(xí)題：1、設(shè)a☆b=a2-b2求：15☆132、設(shè)a※b=4×a-5×b求①5※4②〔6※4〕※2③ⅹ※〔2※X〕=18求X3、如果a※b=a×b-a+b求2※(4※6)※8第二課時(shí)例題：例1、規(guī)定“□〞運(yùn)算法那么如下，對于任何整數(shù)a.b:a□b=2a+b-1(a+b≧10)2ab(a+b﹤10)求：〔1〕2□3〔2〕8□9例2、定義“﹟〞a﹟b=a+aa+aaa+……+aa……ab個(gè)a求〔1〕2﹟3〔2〕3﹟2習(xí)題：1、規(guī)定a﹟b=求2﹟102、對于任意自然數(shù)a和b，規(guī)定：a△b=a÷b×2+3且256△Ⅹ=19，求Ⅹ3、對于任意非0自然數(shù)X、Y，定義新運(yùn)算□如下：假設(shè)X-Y奇偶性相同，那么X□Y=〔X+Y〕÷2假設(shè)X-Y奇偶性不同，那么X□Y=〔X+Y+1〕÷2求〔1〕〔1994□1995〕□〔1995□1996〕〔2〕1994□1995□1996第3課時(shí)六年級(jí)數(shù)學(xué)口算競賽題班別：姓名：評價(jià)：一、直接寫得數(shù)3.17＋8.13=÷=×=3.7+7.6=25×125×4×8=1÷=×＝＋=×=×÷×＝25÷EQ\F(1,10)=〔0.28＋〕÷7=÷1=-18×(＋＋)=201＋153＝61×0.03＝6.04－1.94＝910÷13＝15÷＝×EQ\F(2,5)＝EQ\F(5,9)×＝×＝＝24×EQ\F(3,8)＝EQ\F(5,12)÷EQ\F(5,6)＝EQ\F(5,7)×EQ\F(21,25)＝EQ\F(1,4)÷25％＝32×＝÷6=二、計(jì)算〔能簡算的要簡算〕〔〕××60〔EQ\F(4,5)+EQ\F(1,4)〕÷EQ\F(7,3)+EQ\F(7,10)EQ\F(2,5)÷(EQ\F(3,4)+EQ\F(2,5))三、列綜合算式或方程計(jì)算。1、一個(gè)數(shù)比40的EQ\F(3,10)多，求這個(gè)數(shù)。2、18減去它的EQ\F(1,3)是多少？四、把以下的比化簡6：10=12：21=EQ\F(162,84)=EQ\F(2,5)：EQ\F(1,4)=EQ\F(1,20)：EQ\F(1,5)=EQ\F(5,8)：2=0.3：0.4=0.25:1=3:0.5=五、化簡以下各比16：20=2：EQ\F(1,4)=4．5：6=5：0.35=7.5:10=EQ\F(39,52)=第七講分?jǐn)?shù)運(yùn)算中的技巧〔一〕第一課時(shí)例題：例1：計(jì)算：〔1〕×37〔2〕27×例2：計(jì)算：3×25+37.9×6習(xí)題：1、×122、×19993、5×5+4×9第二課時(shí)例題：例1：計(jì)算：〔9+7〕÷〔+〕例2：計(jì)算：〔1〕54÷17〔2〕2005÷2005習(xí)題：1、238÷2382、166÷413、139+137×第三課時(shí)1、×332、2004÷20043、4、〔+1+〕÷〔++〕5、第八講分?jǐn)?shù)運(yùn)算中的技巧〔二〕第一課時(shí)例題：例1：計(jì)算；1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42例2：計(jì)算；1-+-+-+-習(xí)題：1、1+++++……+2、1+2+3+4+……+93、+++……++第二課時(shí)例題：例1：計(jì)算：+++++例2：計(jì)算：++++習(xí)題：1、1-+-+-2、+++3、+++……+第三課時(shí)〔趣味奧數(shù)〕1、在股票交易中，每天進(jìn)或賣出一種股票，都必須按成交金額的0.2%和0.35%分別交納印花稅和傭金。老五1月18日以每股12元的價(jià)格買進(jìn)一種科技類股票3000股。6月26日以每股14.8元的價(jià)格將這些股票全部賣出。老五買賣這種股票一共賺了多少元？2、移動(dòng)公司有兩種優(yōu)惠用戶的方案，如下表：方案A方案B每月效勞費(fèi)40元60元每月免費(fèi)通話時(shí)間起始60分鐘起始200分鐘以后每分鐘通話費(fèi)用請問：當(dāng)用戶的每月通話時(shí)間在多少分鐘時(shí)，兩種方案的費(fèi)用是相等的〔兩種情況〕？城市收取電費(fèi)的標(biāo)準(zhǔn)是：假設(shè)每月用電量不超過50度，那么每度收電費(fèi)5角；假設(shè)每月用電量超過50度，那么超出局部按每度8角收費(fèi)。6月份，張家比李家多交電費(fèi)3元3角，這個(gè)月張、李兩家各用了多少電？第九講比的應(yīng)用第一課時(shí)例題例1

兩家服裝廠，一個(gè)月內(nèi)生產(chǎn)的西服數(shù)量比是6：5，兩廠西服的價(jià)格比是11：10，道這個(gè)月兩廠的總產(chǎn)值為6960萬元，兩廠的產(chǎn)值各是多少萬元？例2

一個(gè)等邊三角形和一個(gè)正六邊形的周長相等，它們的面積的比是多少？習(xí)題1、先畫一個(gè)三角形，然后在這個(gè)三角形中畫兩條線段，把這個(gè)三角形分成三個(gè)小三角形，并使他們的面積之比為3：2：1。2.有兩個(gè)圓，它們的面積相差209平方厘米，大圓的周長是小圓的10/9倍，面積是多少？3、一根鐵絲，第一次用去全長的2/5，第二次用去14米，剩下的與用去的比是1：3，這根鐵絲還剩多少米？4、一輛汽車在甲乙兩站之間行駛，往返一次工共用去4小時(shí)。汽車去時(shí)每小時(shí)行45千米，返回時(shí)每小時(shí)行30千米，那么甲乙兩站相距多少千米？第二課時(shí)例題例1

、一塊合金銅和鋅的比是2：3，現(xiàn)在再參加6克鋅，共得到新合金36克，求新合金內(nèi)銅和鋅的比。例2

、100克菜花中含維生素88毫克，那么400克菜花中含維生素多少毫克？習(xí)題：1、一輛汽車在甲乙兩站之間行駛，往返一次工共用去4小時(shí)。汽車去時(shí)每小時(shí)行45千米，返回時(shí)每小時(shí)行30千米，那么甲乙兩站相距多少千米？2、1992/1993的分子減去一個(gè)數(shù)、分母加上這個(gè)數(shù)，分?jǐn)?shù)值是2/3，求這個(gè)數(shù)？3、兄弟兩人，每月的收入比是4：3，支出比是18：13，從年初到年底，他們都結(jié)余了360元。他們每月的收入分別是多少元？4、六年級(jí)有240人，喜歡語文的人與不喜歡語文的人數(shù)比是5：3，喜歡數(shù)學(xué)的人與不喜歡數(shù)學(xué)的人數(shù)比是5：3，兩門都喜歡的有86人，兩門都不喜歡的有多少人？第三課時(shí)1、一個(gè)最簡分?jǐn)?shù)的分子、分母之和為49人，分子加上4，分母減去4后，得到新的分?jǐn)?shù)可以約簡為3/4，求原來的分?jǐn)?shù)？2、甲、乙各存款假設(shè)干元，甲拿了存款的1/5給乙后，乙拿出現(xiàn)有存款的1/4給甲，這時(shí)他們都有180元。他們原來各存款多少元？3、山上有株桃子樹，一只猴子去偷吃桃子，第一天偷吃了1/10，以后八天，分別偷了當(dāng)天現(xiàn)有桃子的1/9，1/8，1/7，……，1/3、1/2，偷了9天，樹上只剩下10個(gè)桃子。樹上原有桃子多少個(gè)？4、一堆西瓜，第一次賣出總數(shù)的1/4又4個(gè)，第二次賣出余下的1/2又2個(gè)，第三次賣出余下的1/2又2個(gè)，還剩2個(gè)，這堆西瓜共有多少個(gè)？第十講分?jǐn)?shù)應(yīng)用題〔一)第一課時(shí)例題例1、一筐蘋果，分給甲乙兩個(gè)人，甲分得全部的1/5多5個(gè)，乙分得全部蘋果的1/7多7個(gè)，還剩下34個(gè)，這筐蘋果有多少個(gè)？例2、甲數(shù)是乙、丙兩數(shù)之和的1/2，乙數(shù)是甲、丙兩數(shù)之和的1/3，丙數(shù)是50，求甲、乙兩數(shù)分別是多少？習(xí)題：1、一堆磚，用去了它的3/10后，又增加了40塊，這時(shí)磚的塊數(shù)是原來的9/8，用去磚多少塊？2、乙隊(duì)原有人數(shù)是甲隊(duì)的3/7，現(xiàn)在從甲隊(duì)派30人到乙隊(duì)，那么乙隊(duì)人數(shù)是甲隊(duì)的2/3。甲、乙兩隊(duì)原來各有多少人？3、學(xué)校種一批樹苗，第一天種24棵，第二天種余下的1/5，這樣還沒種的棵數(shù)與已種的棵數(shù)同樣多。這批樹苗共有多少棵？4、一根竹竿缺乏6米，如果從一頭量3米做一記號(hào)A，再從另一頭量3米做一記號(hào)B，如果AB之間的距離是全長的1/5，那么竹竿全長多少？如果竹竿的長大于6米呢？第二課時(shí)例題例1

有甲、乙兩個(gè)糧倉，原來甲倉存糧數(shù)是乙倉的5/7，如果從乙倉調(diào)6噸糧食到甲倉，那么甲倉存糧數(shù)是乙倉的4/5，甲、乙兩倉原來各有存糧多少噸？例2

小明讀一本小說，已讀的頁數(shù)比全書的2/5多28頁，未讀的頁數(shù)比全書頁數(shù)的4/9少14頁，這本書多少頁？習(xí)題：1、一個(gè)油桶，裝進(jìn)2/5桶花生油后，連桶共重8.5千克，把桶裝滿后，連桶共重16千克，這桶油重多少千克？2、有兩筐蘋果，第二筐蘋果的重量是第一筐的9/10，假設(shè)從第一筐拿出10千克放入第二筐，那么兩筐蘋果數(shù)相等這兩筐蘋果共重多少千克？3、兩根繩子，第一根長24米，第二根長30米，當(dāng)兩根繩子剪去同樣長的一段后，第二根剩下的長度是第一根剩下的5/8，每根剪去多少米？4、甲數(shù)是乙、丙、丁之和的1/2，乙數(shù)是甲、丙、丁之和的1/3，丙數(shù)是甲、乙、丁之和的1/4，乙知丁數(shù)是260，求乙數(shù)是多少？第三課時(shí)〔趣味奧數(shù)〕1、有兩只水桶，一只可以裝5升，一只可以裝7升，現(xiàn)在只想要1升，問怎么倒，才可以倒出1升的水？寫出倒的過程。2、如圖，圖中有三個(gè)長方形的面積，分別是25，20，30.求第四個(gè)長方形的面積。3、地面上直立著一根11分米高的竹竿，一只小蟲打算爬到頂端。小蟲每小時(shí)向上爬5分米，接著休息1小時(shí)，可是，在休息過程中，卻要下滑3分米.小蟲爬到頂端一共要多少小時(shí)？第十一講分?jǐn)?shù)應(yīng)用題〔二〕第一課時(shí)例題例1、一個(gè)布袋里有紅、黃兩種顏色的小球共140個(gè)，拿出紅球的1/4，再拿出7個(gè)黃球，剩下的紅球和黃球正好一樣多，原來紅球和黃球各有多少？例2、金放在水里稱，重量減輕1/19，銀放在水里稱，重量減輕1/10，一塊合金重770克，放在水里稱，共減輕來50克，這塊合金含金銀各多少克？習(xí)題：1、兩隊(duì)合修一條公路，甲隊(duì)修的3/5相等于乙隊(duì)的3/4，甲隊(duì)比乙隊(duì)多修10千米。兩隊(duì)共修多少千米？2、甲、乙兩個(gè)容器共有藥水2000克，從甲里取出1/3的藥水，從乙里取出1/4的藥水，結(jié)果兩個(gè)容器里共剩下1400克藥水。甲、乙兩個(gè)容器原有藥水多少克？3、某小學(xué)六年級(jí)選出男生的1/11和12名女生參加數(shù)學(xué)競賽，剩下的男生人數(shù)是女生的2倍，該校六年級(jí)學(xué)生共有156人，問男、女生各有多少人？4、圖書室有文藝書、科技書，連環(huán)畫共1880本，文藝書借出2/5，科技書借出50本，又買來40本連環(huán)畫，這時(shí)三種書的本數(shù)相等。原來三種書各有多少本？第二課時(shí)例題例1

果園里有桃樹和梨樹共141棵，桃樹棵數(shù)的3/5和梨樹棵數(shù)的4/9相等，兩種樹各多少棵？例2

電影票原價(jià)假設(shè)干元，現(xiàn)在每張降低3元供出，結(jié)果觀眾增加了一半，收入增加了1/5，一張電影票原價(jià)是多少元？習(xí)題：1、甲桶油比乙桶油多3.6千克，如果從兩桶中各取出1千克后，甲桶剩下的油的1/21等于乙桶里剩下油的1/7，那么甲桶原有油多少千克？2、甲、乙、丙三根木棒在水池中，三根木棒的長度和是360厘米，甲棒有3/4露在水面外，乙棒有4/7露在水面外，丙棒有2/5露在水面外，那么水深多少厘米？3、甲車的速度是乙車的7/8，兩車從A、B兩站相向而行，在離中點(diǎn)4千米處相遇，求兩站間的距離。4、甲乙兩車分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行。甲每小時(shí)行80千米，乙每小時(shí)行全程的1/10，當(dāng)乙行到全程的5/8時(shí)，甲車再行全程的1/6到達(dá)B地。求A、B兩地相距多少千米？第三課時(shí)〔趣味奧數(shù)〕1、阿木達(dá)是一位勤勞的牧民，他養(yǎng)了許多駱駝和毛驢。阿木達(dá)養(yǎng)的駱駝數(shù)占駱駝和毛驢總數(shù)的5/9，毛驢數(shù)比駱駝數(shù)的9/11少2頭。求阿木達(dá)養(yǎng)了多少頭駱駝，多少頭毛驢？2、某年級(jí)男生人數(shù)是該年級(jí)學(xué)生總數(shù)的3/5，中途轉(zhuǎn)來30名女生，這時(shí)男生人數(shù)該年級(jí)學(xué)生總數(shù)的6/11。求這個(gè)年級(jí)原有男生和女生各多少人？3.一天，馬戲團(tuán)要舉行動(dòng)物運(yùn)動(dòng)會(huì)，可樂壞了小動(dòng)物們。比賽開始，大象裁判宣布：首先舉行的是小狗和小猴參加的100米預(yù)賽。不料，當(dāng)小狗跑到終點(diǎn)時(shí)，小猴才跑到90米處，它氣得嘴巴噘上了天！決賽時(shí)，自作聰明的小猴突然提出："小狗天生跑得快，如果我們站在同一起跑線上賽跑不公平。我提議它的起跑線向后挪10米。"小狗握住小猴的手表示同意。小猴樂滋滋地想，這樣我會(huì)和小狗同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)了。你說小猴會(huì)如愿以償嗎？你能用分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的知識(shí)來解答嗎?第十二講找規(guī)律第一課時(shí)例題例1、觀察分析下面這串分?jǐn)?shù)的變化規(guī)律1/1，1/2，2/2，1/2，1/3，2/3，3/3，2/3，1/3，1/4，2/4，3/4，4/4，3/4，2/4，1/4……求〔1〕7/10是第幾個(gè)分?jǐn)?shù)？

〔2〕第400個(gè)分?jǐn)?shù)是幾分之幾？例2、有甲、乙兩個(gè)水杯，甲杯有水1千克，乙杯是空的，第一次將甲杯里水的1/2倒入乙杯里，第二次又將乙杯里水的1/3倒入甲杯，第三次又將甲杯里水的1/4倒入乙杯里，第四次又將乙杯里水的1/5倒入甲杯里……這樣來回倒下去，一直倒下去，一直倒下去，一直倒了2007次后，甲杯里的水還剩多少千克？習(xí)題：1、有999個(gè)7連乘，它的積的個(gè)位數(shù)字是幾？2、從1997里第一次減去它的1/2第二次減去剩下的1/3，第三次減去剩下的1/4，……第1997次減去剩下的1/1997，最后還剩下多少？3、邊長1厘米的正方形，照以下圖這樣排列：

……〔1〕36個(gè)正方形拼成的圖形，周長是多少？〔2〕周長是70厘米的圖形，是由多少個(gè)小正方形拼成的？4、棱長為1厘米的正方體，如以下圖這樣層層重疊放置：〔1〕

當(dāng)重疊到5層時(shí)，有多少個(gè)正方體？〔2〕

當(dāng)重疊到5層時(shí)，這個(gè)立體圖形的外表積和是多少平方厘米？第二課時(shí)例題例1、將自然數(shù)1、2、3、4、……像下面那樣排列。在最上面的一行中，從左到右第100個(gè)數(shù)是多少？在最左面的一列中，從上到下第100個(gè)數(shù)是多少？1361015212591420

481319

71218

1117

16

例2、在圓形紙片上作直線可將圓片分成大小不限的假設(shè)干個(gè)小紙片，在圓形紙片上畫100條直線，最多能把它分成多少塊小紙片？習(xí)題：1、在12×12=144個(gè)方格中畫一條直線，這條直線最多可以穿過多少方格？2、四邊形內(nèi)有100個(gè)點(diǎn)，連同四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)一共104個(gè)點(diǎn)，其中，仍意3個(gè)點(diǎn)都不在一條直線上，以這104個(gè)點(diǎn)為三角形的頂點(diǎn)，最多可以剪出多少個(gè)三角形？需要剪多少刀？3、按一定規(guī)律排列一列數(shù)：1/1，1/2，2/2，1/3，2/3，3/3，1/4，2/4，3/4，4/4，……1/100，2/100，3/100……99/100，100/100。這些數(shù)的總和是多少？第三課時(shí)〔趣味奧數(shù)〕有棱長分別是1厘米，3厘米，5厘米，7厘米，9厘米的正方體木塊各一個(gè)，現(xiàn)在將這5個(gè)正方體木塊的外表涂上油漆，再鋸成棱長是1厘米的小正方體。問：一共有多少個(gè)沒有涂油漆的小正方體？你能用幾種方法？第十三講時(shí)鐘問題第一課時(shí)例題：例1、從7點(diǎn)整開始，再經(jīng)過多少分鐘，時(shí)針正好和分針重合？例2、6時(shí)整，分針和時(shí)針正好在一條直線上，至少經(jīng)過多少分鐘兩針正好垂直？習(xí)題：從5點(diǎn)整開始，再經(jīng)過多少分鐘，時(shí)針與分針重合？從7點(diǎn)整開始，至少經(jīng)過多少分鐘，兩針正好垂直？現(xiàn)在是12點(diǎn)整，時(shí)針與分鐘重合，至少再經(jīng)過多少分鐘，時(shí)針與分針再次重合？第二課時(shí)例題例1、在4點(diǎn)和5點(diǎn)之間，時(shí)針和分針在什么時(shí)刻位于一條直線上？例2、在鐘面上，1時(shí)50分的時(shí)刻，時(shí)針與分針的夾角是多少度？例3、現(xiàn)在是4點(diǎn)整，經(jīng)過多長時(shí)間，時(shí)針與分針到“4〞的距離第一次相等？習(xí)題4時(shí)15分，時(shí)針與分針?biāo)鶌A的角是多少度？6點(diǎn)過多少分時(shí)，時(shí)針與分針到“6〞的距離第一次相等？8點(diǎn)到9點(diǎn)之間，在什么時(shí)刻時(shí)針與分針之間的交角是60°？第三課時(shí)例題例1、有一只鐘，每小時(shí)比標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間慢2分鐘，早上8點(diǎn)時(shí)，對準(zhǔn)了標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間，那么，當(dāng)鐘走到12點(diǎn)整時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間是多少？例2、在下午兩點(diǎn)到三點(diǎn)之間，當(dāng)時(shí)鐘長短針重合時(shí)，小軍開始寫作業(yè)，做完作業(yè)時(shí)，時(shí)鐘長短針剛好在一條直線上，小軍寫作業(yè)用了多少時(shí)間？習(xí)題1、有一只鐘，每小時(shí)比標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間慢1分鐘，中午12點(diǎn)時(shí)，對準(zhǔn)了標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間，那么，當(dāng)鐘走到下午6點(diǎn)整時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間是多少？2、小紅晚上8點(diǎn)整將手表對準(zhǔn)，可第二天早晨8點(diǎn)到校時(shí)，她以為準(zhǔn)時(shí)到校，卻遲到了10分鐘，那么，小紅的手表每小時(shí)慢幾分鐘？3、吃過晚飯，方方一家出去散步，他們出門前鐘面顯示7點(diǎn)多鐘，他們回來后鐘面顯示也是7點(diǎn)多鐘，且兩次鐘面時(shí)針與分針都恰好位于一條直線上。請問：他們散步了多長時(shí)間？第十四講百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題〔一〕第一課時(shí)例題：一瓶鹽水共200克，其中鹽有10克，這瓶鹽水的濃度是多少？一種糖水的濃度是15%，300克糖水中含糖多少克？例3、在濃度為10%，重量為80克的鹽水中，再參加多少克水得到濃度為8%的鹽水？習(xí)題配制一種鹽水時(shí)，在480克水中加了20克鹽，這種鹽水的濃度是多少？配制一種糖水時(shí)，在480克糖水中加了360克糖，這種糖水的濃度是多少？一種糖水的濃度是10%，12克糖需要加水多少克？在濃度為15%，重量為200克的糖水中，參加多少克水就能得到濃度為10%的糖水？第二課時(shí)例題現(xiàn)在濃度為20%的糖水300克，如把濃度變成濃度為40%的糖水，需加糖多少克？例2、將含鹽8%的鹽水100克和含鹽10%的鹽水400克混合在一起可得到500克含鹽率是百分之幾的鹽水？例3、將20%的鹽水和5%的鹽水混合，配成15%的鹽水600克，需要20%的鹽水和5%的鹽水各是多少克？習(xí)題：濃度為10%的糖水300克，如把它變成濃度為25%的糖水，需要加糖多少克？鹽水假設(shè)干克，第一次參加一定量的水后，鹽水濃度為3%，第二次參加同樣多的水后，鹽水的濃度為2%。求第三次參加同樣多的水后鹽水的濃度是多少？甲容器中有濃度為4%的鹽水150克，乙容器中有某種濃度的鹽水假設(shè)干，假設(shè)從乙中取出450克鹽水，放入甲中，那么混合成濃度為8.2%的鹽水。求乙容器中鹽水的濃度。