5.7 解直角三角形（一）（銳角三角函數(shù)）（分層精練）（原卷版）

第7講解直角三角形（一）（銳角三角函數(shù)）（精練）A基礎訓練B能力提升A基礎訓練一、單選題1．（2022秋·江蘇淮安·九年級?？计谥校┤鐖D，在中，，，，則的值為（）A． B． C． D．2．（2022秋·內(nèi)蒙古鄂爾多斯·九年級統(tǒng)考期末）如圖，在4×4的正方形方格圖形中，小正方形的頂點稱為格點，的頂點都在格點上，則圖中的正切值是（

）A．2 B． C． D．3．（2022秋·遼寧大連·九年級校考期末）在中，，，則的值為（

）．A． B． C． D．4．（2022·浙江·九年級專題練習）的值是（）A． B． C． D．5．（2022秋·浙江金華·九年級?？茧A段練習）如圖，在中，，，，則的長為（

）A．8 B．9 C．10 D．116．（2022秋·湖南株洲·九年級校聯(lián)考期末）已知在中，、都是銳角，，則的度數(shù)是（

）A． B． C． D．7．（2022秋·山東濟南·九年級統(tǒng)考期末）如圖，點在雙曲線（，k是常數(shù)）位于第一象限的圖象上，軸，B為垂足，，則k的值是（

）A．1 B．2 C．4 D．88．（2022秋·河北邯鄲·九年級邯鄲市第二十三中學?？计谀┤鐖D，在中，，，，點是延長線上的一點，且，則的值為（

）A． B． C． D．9．（2022秋·河南新鄉(xiāng)·九年級統(tǒng)考期中）下列計算錯誤的是（

）A． B．C． D．10．（2022春·全國·九年級專題練習）如圖，矩形中，，，將矩形繞點順時針旋轉90度得矩形，連接交于點，則為（

）A． B． C． D．二、填空題11．（2022秋·河南鄭州·九年級?？计谀┤?，則銳角______°．12．（2022秋·安徽·九年級統(tǒng)考期末）計算：______．13．（2022秋·江蘇淮安·九年級校考期中）_______（填＞、＜或＝）．14．（2022秋·河南南陽·九年級統(tǒng)考期末）如圖，點P為矩形的對角線上一動點，點E為的中點，連接，，若，，則的最小值為________．三、解答題15．（2022秋·山東濟寧·九年級?？茧A段練習）計算：．16．（2022秋·山東泰安·九年級統(tǒng)考期末）計算：．17．（2022秋·河南南陽·九年級統(tǒng)考期末）如圖，在中，，的垂直平分線與，的交點分別為，．若，，求的長和的值．18．（2022秋·河北廊坊·九年級?？计谀┤鐖D，在中，是邊上的高，，，．(1)求的值；(2)求的面積．19．（2022秋·湖南郴州·九年級?？计谀┤鐖D，在中，點，分別是邊和上的點，．(1)求證：；(2)若，求的長．B能力提升20．（2022秋·浙江金華·九年級?？计谥校┤鐖D，在平行四邊形中，對角線交于點O，，，．(1)求的度數(shù)；(2)設，求的值．21．（2022春·廣西欽州·八年級階段練習）超速行駛是引發(fā)交通事故的主要原因．交警部門在近年來事故多發(fā)的危險路段設立了固定測速點．觀測點設在到公路的距離為的處．這時，一輛轎車由西向東勻速駛來，測得此車從處行駛到處所用的時間為，并測得，，，試判斷此車是否超過了的限制速度？22．（2022·遼寧盤錦·校考一模）如圖1，圖2分別是網(wǎng)上某種型號拉桿箱的實物圖與示意圖，根據(jù)商品介紹，獲得了如下信息：滑桿DE、箱長BC、拉桿AB的長度都相等，即DE＝BC＝AB，點B、F在線段AC上，點C在DE上，支桿DF＝30cm，CE：CD＝1：3，∠DCF＝45°，∠CDF＝30°．請根據(jù)以上信息，解決下列問題；參考數(shù)據(jù)：≈1．41，≈1．73，≈2．45．(1)求AC的長度（結果保留根號）；(2)求拉桿端點A到水平滑桿ED的距離（結果保留到1cm）．23．（2022秋·浙江杭州·九年級校聯(lián)考期中）如圖，某校教學樓后面緊鄰著一個山坡，坡上面是一塊平地，，，斜坡長，斜坡的坡比為，為了減緩坡面，防止山體滑坡，學校決定