2023-2024學(xué)年浙江省杭州市蕭山城區(qū)七年級(jí)上冊(cè)12月月考數(shù)學(xué)試題（附答案）

2023-2024學(xué)年浙江省杭州市蕭山城區(qū)七年級(jí)上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)試題一．選擇題：本題有10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題目要求的．1．杭州第19屆亞運(yùn)會(huì)開(kāi)幕式現(xiàn)場(chǎng)直播及相關(guān)報(bào)道，中央廣播電視總臺(tái)全媒體多平臺(tái)的跨媒體總閱讀播放量達(dá)到5.03億次，503000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．2．中國(guó)人很早開(kāi)始使用負(fù)數(shù)，中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》的“方程”一章，在世界數(shù)學(xué)史上首次正式引入負(fù)數(shù)，用正、負(fù)數(shù)來(lái)表示只有相反意義的量。一次數(shù)學(xué)測(cè)試，以80分為基準(zhǔn)簡(jiǎn)記，90分記作＋10分，那么70分應(yīng)記作（）A．＋10分 B．0分 C．－10分 D．－20分3．64的平方根是（）A．4 B．±4 C．±8 D．84．己知和是同類項(xiàng)，則3m－2n的值是（）A．6 B．4 C．3 D．25．如圖，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．直線AC還可以表示為直線CA或直線m B．射線AC與射線CA不是同一條射線C．點(diǎn)B在直線m上 D．圖中有直線1條，射線4條，線段1條6．下列變形中正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則7．下列說(shuō)法正確的是（）A．是多項(xiàng)式 B．是單項(xiàng)式C．是五次單項(xiàng)式 D．是四次多項(xiàng)式8．《九章算術(shù)》中有這樣一個(gè)問(wèn)題：“今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四；問(wèn)人數(shù)幾何？”大意為：若干人共同出資購(gòu)買某物品，若每人出八錢，則多了三錢；若每人出七錢，則少了四錢，問(wèn)共有幾人？設(shè)人數(shù)共有人，則可列方程為（）A． B． C． D．9．下列說(shuō)法正確的是（）①若是關(guān)于的方程的解，則；②在等式兩邊都除以3，可得；③若，則關(guān)于的方程的解為；④在等式兩邊都除以，可得．A．①③ B．②④ C．①④ D．②③10．有理數(shù)，在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的位置如圖所示，那么代數(shù)式的值是（）A．－1 B．0 C．1 D．2二．填空題：本題有6個(gè)小題，每小題4分，共24分．11．的相反數(shù)是______，絕對(duì)值是______．12．蕭山區(qū)2023年中考考生人數(shù)四舍五入取近似值后約有1.3萬(wàn)人，那么這個(gè)數(shù)值是精確到______位．13．若是關(guān)于的方程的解，則______．14．觀察下列算式：（1），（2），（3），（4），…，請(qǐng)用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律將第個(gè)式子表示出來(lái)：______．15．七年級(jí)某班同學(xué)，每人都會(huì)游泳或滑冰，其中會(huì)游泳的人數(shù)比會(huì)滑冰的人數(shù)多10人，兩種都會(huì)的有5人，設(shè)只會(huì)滑冰的有人，則該班同學(xué)共有______（用含的代數(shù)式表示）人．16．已知是滿足不等式的所有整數(shù)的和，是的整數(shù)部分，則的平方根為_(kāi)_____．三．解答題：本題有8小題，共66分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明或推演步驟．17．（6分）計(jì)算：（1） （2）18．（6分）解方程：（1） （2）19．（6分）化簡(jiǎn)：（1） （2）20．（8分）如圖，已知線段，點(diǎn)在上，點(diǎn)在外．（1）根據(jù)要求畫(huà)出圖形：畫(huà)直線PA，畫(huà)射線PB，連結(jié)PC．（2）寫出圖中的所有線段．21．（8分）（1）已知，求的值．（2）已知，，求的值．22．（10分）為抗擊新冠肺炎疫情，某藥店對(duì)消毒液和口罩開(kāi)展優(yōu)惠活動(dòng)．已知消毒液每瓶定價(jià)比口罩每包定價(jià)多5元，按照定價(jià)售出4包口罩和3瓶消毒液共需要43元．（1）求一包口罩和一瓶消毒液定價(jià)各多少元？（2）優(yōu)惠方案有以下兩種：方案一：以定價(jià)購(gòu)買時(shí)，買一瓶消毒液送一包口罩；方案二：消毒液和口罩都按定價(jià)的九折付款，現(xiàn)某客戶要到該藥店購(gòu)買消毒液20瓶，口罩x包（）①若客戶購(gòu)買150包口罩時(shí)，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明哪種方案購(gòu)買較為省錢？②求當(dāng)客戶購(gòu)買多少包口罩時(shí)，兩種方案的購(gòu)買總費(fèi)用一樣？23．（10分）如圖，把圖（1）中兩個(gè)小正方形紙片分別沿對(duì)角線剪開(kāi)，將所得的4個(gè)直角三角形拼在一起，就得到如圖（2）的大正方形．（1）問(wèn)題發(fā)現(xiàn)：若大正方形的面積為，則小正方形的面積是______，邊長(zhǎng)為_(kāi)_____cm；（2）拓展延伸：如圖（3）是由5個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的紙片，能否把它剪開(kāi)并拼成一個(gè)大正方形？若能，請(qǐng)畫(huà)出示意圖，并寫出邊的長(zhǎng)度，若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．24．（12分）己知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為－5，點(diǎn)B是數(shù)軸上在點(diǎn)A右側(cè)的一點(diǎn)，且A、B兩點(diǎn)間的距離為8個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)P為數(shù)軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x．（1）寫出點(diǎn)B所表示的數(shù)為_(kāi)_____．（2）①若點(diǎn)P到點(diǎn)A，點(diǎn)B的距離相等，則點(diǎn)P所表示的數(shù)為_(kāi)_____．②數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P，使點(diǎn)P到點(diǎn)A，點(diǎn)B的距離之和為10，若存在，求出x的值，若不存在，說(shuō)明理由．（3）點(diǎn)A以1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B以2個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)P以5個(gè)單位長(zhǎng)度/秒從原點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P遇到點(diǎn)A時(shí)，立即以原來(lái)的速度向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P遇到點(diǎn)B時(shí)，立即以原來(lái)的速度向左運(yùn)動(dòng)，并不停地往返于點(diǎn)A與點(diǎn)B之間，求當(dāng)點(diǎn)A與點(diǎn)B重合時(shí)點(diǎn)P所經(jīng)過(guò)的總路程，并直接寫出此時(shí)點(diǎn)P在數(shù)軸上表示的數(shù)．

數(shù)學(xué)卷答案一．選擇題：本題有10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題目要求的．1．B 2．C 3．C 4．D 5．C 6．B 7．D 8．A9．C 10．D二．填空題：本題有6個(gè)小題，每小題4分，共24分．11．．． 12．千13．2，，．14．15．會(huì)滑冰的：會(huì)游泳的：16．，，三．解答題：本題有8小題，共66分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明或推演步驟．17．（6分）計(jì)算（1）解：原式（2）原式18．（6分）解方程：（1）解：（2）解：19．（6分）化簡(jiǎn)：（1）（2）20．（1）（2）線段，線段，線段，線段，線段，線段．21．（1）（2），，，．22．（1）設(shè)口罩每包元，則消毒液每瓶元．，，一包口罩4元，一瓶消毒液9元．（2）①方案一：