黑龍江省齊齊哈爾市鐵鋒區(qū)2023-2024學(xué)年九年級(jí)上冊期末數(shù)學(xué)試題（附答案）

黑龍江省齊齊哈爾市鐵鋒區(qū)2023-2024學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)模擬試題一、選擇題（每小題3分，滿分30分）1．觀察下列圖形，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A．B．C．D．2．下列事件中，是必然事件的是（）A．水中撈月B．水漲船高C．守株待兔D．百步穿楊3．如圖，在正方形網(wǎng)格上有兩個(gè)相似三角形和，則的度數(shù)為（）A．B．C．D．4．若點(diǎn)在雙曲線上，則的大小關(guān)系是（）A．B．C．D．5．如圖，以點(diǎn)O為位似中心，將縮小后得到，已知，則與的面積比為（）A．1∶3B．1∶4C．1∶5D．1∶96．如圖，是的中位線，是的中點(diǎn)，的延長線交于點(diǎn)，若的面積為，則的值為（）A．B．C．D．7．下列命題中，假命題的個(gè)數(shù)為（）（1）“是任意實(shí)數(shù)，”是必然事件；（2）拋物線的對稱軸是直線；（3）若某運(yùn)動(dòng)員投籃2次，投中1次，則該運(yùn)動(dòng)員投1次籃，投中的概率為；（4）某件事情發(fā)生的概率是1，則它一定發(fā)生；（5）某的中獎(jiǎng)率為10%，則買100張一定有1張會(huì)中獎(jiǎng)；（6）函數(shù)與軸必有兩個(gè)交點(diǎn)．A．2B．3C．4D．58．在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)與（其中是常數(shù)，）的大致圖象是（）A．B．C．D．9．如圖，已知是反比例函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，軸，交軸于點(diǎn)．動(dòng)點(diǎn)從坐標(biāo)原點(diǎn)出發(fā)，沿勻速運(yùn)動(dòng)，終點(diǎn)為．過點(diǎn)作軸于．設(shè)的面積為，點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為，則關(guān)于的函數(shù)圖象大致為（）A．B．C．D．10．如圖，直角坐標(biāo)平面內(nèi)，動(dòng)點(diǎn)P按圖中箭頭所示方向依次運(yùn)動(dòng)，第1次從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，第2次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，第3次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，……，按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，動(dòng)點(diǎn)P第2023次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（）A．B．C．D．二、填空題（每小題3分，滿分27分）11．在半徑為4的圓中，的圓周角所對的弧長為________．12．若關(guān)于的一元二次方程沒有實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是________．13．反比例函數(shù)與在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示，點(diǎn)在上．長方形交于點(diǎn)，若圖中四邊形的面積為6，則________．14．已知和相交，圓心距的半徑為3，那么的半徑的取值范圍是________．15．把長方形紙片沿對角線折疊，得到如圖所示的圖形，平分，則________．16．如圖，在正方形的邊長為4，以A為圓心，4為半徑作圓?。詾閳A心，2為半徑作圓弧．若圖中陰影部分的面積分別為．則________．17．如圖，在邊長為2的正方形中，點(diǎn)分別為邊上的動(dòng)點(diǎn)（不與端點(diǎn)重合），連接，分別交對角線于點(diǎn)．點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過程中，始終保持，連接．以下結(jié)論：①；②；③；④為等腰直角三角形；⑤若過點(diǎn)作，垂足為，連接，則的最小值為．其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是________．三、解答題（本題共7道大題，共69分）18．（10分）解方程．（1）（2）19．（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是．（1）畫出與關(guān)于軸成軸對稱的；（2）畫出以點(diǎn)為位似中心，與的相似比為的20．（7分）ETC（ElectronicTollCollection）不停車收費(fèi)系統(tǒng)是目前世界上最先進(jìn)的路橋收費(fèi)方式，安裝有ETC的車輛通過路橋收費(fèi)站無需停車就能交納費(fèi)用．某高速路口收費(fèi)站有四個(gè)ETC通道，車輛可任意選擇一個(gè)ETC通道通過，且通過每個(gè)ETC通道的可能性相同，一天，張叔叔和李叔叔分別駕駛安裝有ETC的汽車經(jīng)過此收費(fèi)站．（1）求張叔叔從通道通過的概率；（2）請用列表或畫樹狀圖的方法，求出張叔叔和李叔叔從相同通道通過的概率．21．（10分）如圖，為上一點(diǎn)，點(diǎn)在直徑的延長線上，且．（1）判斷直線與的位置關(guān)系，并說明理由．（2）過點(diǎn)作的切線交的延長線于點(diǎn)，若，求的半徑長．22．（10分）小明家飲水機(jī)中原有水的溫度為，通電開機(jī)后，飲水機(jī)自動(dòng)開始加熱（此過程中水溫y（）與開機(jī)時(shí)間x（分）滿足一次函數(shù)關(guān)系），當(dāng)加熱到時(shí)自動(dòng)停止加熱，隨后水溫開始下降，此過程中水溫y（）與開機(jī)時(shí)間x（分）成反比例關(guān)系，當(dāng)水溫降至?xí)r，飲水機(jī)又自動(dòng)開始加熱…，重復(fù)上述程序（如圖所示），根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）當(dāng)時(shí)，請直接寫出水溫y（）與開機(jī)時(shí)間x（分）的函數(shù)關(guān)系式為________；（2）求圖中t的值；（3）若小明上午八點(diǎn)將飲水機(jī)在通電開機(jī)（此時(shí)飲水機(jī)中原有水的溫度為后即外出散步，預(yù)計(jì)上午八點(diǎn)半散步回到家中，回到家時(shí)，他能喝到飲水機(jī)內(nèi)不低于的水嗎？請說明你的理由．23．（12分）綜合與實(shí)踐：如圖①，的頂點(diǎn)在正方形兩條對角線的交點(diǎn)處，，將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)過程中的兩邊分別與正方形的邊和交于點(diǎn)和點(diǎn)（點(diǎn)與點(diǎn)不重合）．（1）如圖①，當(dāng)時(shí)，之間滿足的數(shù)量關(guān)系是________；（2）如圖②，將圖①中的正方形改為的菱形，其他條件不變，當(dāng)時(shí)，（1）中的結(jié)論變?yōu)椋埥o出證明；（3）在（2）的條件下，若旋轉(zhuǎn)過程中的邊與射線交于點(diǎn)，其他條件不變，探究在整個(gè)運(yùn)動(dòng)變化過程中，之間滿足的數(shù)量關(guān)系，直接寫出結(jié)論，不用證明．24．（14分）綜合與探究：如圖，已知二次函數(shù)的圖象交軸于點(diǎn)和點(diǎn)，交軸于點(diǎn)．（1）求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）在拋物線的對稱軸上是否存在一點(diǎn)P，使得的值最大？若存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．（3）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，是否存在點(diǎn)，使四點(diǎn)構(gòu)成平行四邊形？若存在，直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

答案一、單項(xiàng)選擇題（每小題3分，共30分）題號(hào)12345678910答案DBDDDCCABB二、（每小題3分，共21分）11．13．914．15．16．17．①②④⑤三、解答題（共69分）18．（10分）（1）（2）19．（6分）（1）畫圖正確（2）畫圖正確（每個(gè)圖形2分）20．（7分）（1）（2）21．（10分）（1）直線和的位置關(guān)系是相切理由如下：連接是的直徑，，，即已知為的一點(diǎn)，直線是的切線，即直線和的位置關(guān)系是相切（2），過點(diǎn)作的切線交的延長線于點(diǎn)根據(jù)切線長定理可得：設(shè)的半徑是，，即，解得：即的半徑長為．22．（10分）（1）（不寫的取值范圍扣1分）（2）當(dāng)時(shí)，設(shè)水溫與開機(jī)時(shí)間（分）的函數(shù)關(guān)系式為將代入中，得：，解得：當(dāng)時(shí)，水溫與開機(jī)時(shí)間（分）的函數(shù)關(guān)系式為當(dāng)時(shí)，，圖中的值為40．（3）當(dāng)時(shí)，．答：小明上午八點(diǎn)半散步回到家中時(shí)，不能喝到飲水機(jī)內(nèi)不低于的水．23．（12分）解：（1）（2）證明：略（3）①當(dāng)點(diǎn)落在上時(shí)，②當(dāng)點(diǎn)落在的延長線上時(shí)，24．（