2023年廣東省深圳市十校聯(lián)考數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末調(diào)研試題含解析

2023年廣東省深圳市十校聯(lián)考數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末調(diào)研試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．已知關(guān)于x的一元一次方程2（x﹣1）+3a＝3的解為4，則a的值是（）A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．﹣32．下圖是2019年1月份的月歷表．用方框任意框住表中的9個(gè)數(shù)，這9個(gè)數(shù)的和可能是（）A．72 B．117 C．162 D．2163．下面的圖形經(jīng)過折疊能圍成正方體的是（）A． B． C． D．4．已知A、B、C為直線l上的三點(diǎn)，線段AB＝9cm，BC＝1cm，那么A、C兩點(diǎn)間的距離是（）A．10cm B．8cm C．10cm或8cm D．以上說法都不對(duì)5．在海面上，燈塔位于艘船的北偏東，那么這艘船位于這個(gè)燈塔的（）A．北偏東 B．南偏西C．北偏東 D．南偏西6．早在兩千多年前，中國人就已經(jīng)開始使用負(fù)數(shù)，并運(yùn)用到生產(chǎn)和生活中，比西方早一千多年，下列各式計(jì)算結(jié)果為負(fù)數(shù)的是（）A． B． C． D．7．如圖所示幾何體，從正面看該幾何體的形狀圖是（）A． B．C． D．8．一艘輪船在A，B兩個(gè)碼頭之間航行，順?biāo)叫行?h，逆水航行需5h.已知水流速度為2km/h，求輪船在靜水中的航行速度。若設(shè)輪船在靜水中的航行速度為xkm/h，則可列一元一次方程為（）A． B．C． D．9．買一個(gè)足球需要m元，買一個(gè)籃球需要n元，則買4個(gè)足球和7個(gè)籃球共需要多少元（）A．4m+7n B．28mn C．7m+4n D．11mn10．若有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A，B，C位置如圖，化簡|c|﹣|c﹣b|+|a+b|＝（）A．a(chǎn) B．2b+a C．2c+a D．﹣a11．如果溫度上升10℃記作+10℃，那么溫度下降5℃記作（）A．+10℃ B．﹣10℃ C．+5℃ D．﹣5℃12．用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體，截出的圖形不可能是（）A．三角形 B．正方形 C．梯形 D．圓二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．方程和方程的解相同，則__．14．計(jì)算（-2）3-23=____________．15．下列方程：①x＋2＝0；②4x＝8；③＝3.其中解為x＝2的是______(填序號(hào))；16．5名同學(xué)每周在校鍛煉的時(shí)間（單位：小時(shí)）分別為：7，5，8，6，9，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是______.17．如右圖，OC⊥OD，∠1=35°，則∠2=°；三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）小剛與小明在玩數(shù)字游戲，現(xiàn)有5張寫著不同數(shù)字的卡片(如圖)，小剛請(qǐng)小明按要求抽出卡片，完成下列各問題：(1)從中取出2張卡片，使這2張卡片上的數(shù)字乘積最大，如何抽取?最大值是多少?(2)從中取出2張卡片，使這2張卡片上的數(shù)字相除的商最小，如何抽取?最小值是多少?(3)從中取出4張卡片，用學(xué)過的運(yùn)算方法，使結(jié)果為24，如何抽取?寫出運(yùn)算式子(一種即可)．19．（5分）在如圖所示的方格中，每個(gè)小正方形的邊長為1，點(diǎn)在方格紙中小正方形的頂點(diǎn)上．（1）畫線段；（2）畫圖并說理：①畫出點(diǎn)到線段的最短線路，理由是；②畫出一點(diǎn)，使最短，理由是．20．（8分）先化簡，再求值：己知，求代數(shù)式(6a2

2ab)2

(3a2

+

4ab

)的值．21．（10分）化簡并求值：（a2+2ab+2b2）﹣2（b2﹣a2），其中a=2，b=．22．（10分）已知，O為直線AB上一點(diǎn)，∠DOE=90°．（1）如圖1，若∠AOC=130°，OD平分∠AOC．①求∠BOD的度數(shù)；②請(qǐng)通過計(jì)算說明OE是否平分∠BOC．（2）如圖2，若∠BOE：∠AOE=2：7，求∠AOD的度數(shù)．23．（12分）如圖，是的平分線，是的平分線．（1）如圖①，當(dāng)是直角，時(shí)，__________，__________，__________；（2）如圖②，當(dāng)，時(shí)，猜想：的度數(shù)與的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（3）如圖③，當(dāng)，（為銳角）時(shí)，猜想：的度數(shù)與，有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)寫出結(jié)論，并說明理由．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【解析】把x=1代入方程，即可得到一個(gè)關(guān)于a的方程，即可求解．【詳解】把x=4代入方程得解得：故選：A.【點(diǎn)睛】考查方程解的概念，使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值就是方程的解.2、C【分析】首先要仔細(xì)觀察月歷中數(shù)的規(guī)律，在月歷表中，用3×3的方格框出9個(gè)數(shù)，這9個(gè)數(shù)的和是最中間數(shù)的9倍。利用這個(gè)規(guī)律就可以先算出9個(gè)數(shù)最中間的那一個(gè)，從而準(zhǔn)確解答.【詳解】解：A選項(xiàng)：72÷9=8最中間的是數(shù)是8，以8為中心框不出9個(gè)數(shù)；B選項(xiàng)：117÷9=13最中間的數(shù)是13，以13為中心框不出9個(gè)數(shù)；C選項(xiàng)：162÷9=18最中間的數(shù)是18，以18為中心能框出9個(gè)數(shù)；D選項(xiàng)：216÷9=24最中間的數(shù)是24，以24為中心框不出9個(gè)數(shù).故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查的是對(duì)月歷表的觀察和運(yùn)用，觀察月歷表中的規(guī)律是解題的關(guān)鍵.3、B【解析】正方體展開圖的類型，有1-4-1型，2-3-1型，2-2-2型，3-3型，不屬于這四種類型的情況不能折成正方體.【詳解】A中展開圖為1-1-4型，不符合正方體展開圖類型，故A錯(cuò)誤；B中展開圖為1-4-1型，符合正方體展開圖類型，故B正確；C中展開圖有4列，不符合正方體展開圖類型，故C錯(cuò)誤；D中展開圖，不符合正方體展開圖類型，故D錯(cuò)誤.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了正方體的展開圖，解題的關(guān)鍵是掌握正方體展開圖的四種類型.4、C【分析】分兩種情況，點(diǎn)C在線段AB上和點(diǎn)C在線段AB的延長線上，分別進(jìn)行討論即可．【詳解】當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，如圖，，∴A、C兩點(diǎn)間的距離是8cm；當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長線上時(shí)，如圖，，∴A、C兩點(diǎn)間的距離是10cm；故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查線段的和與差，分情況討論是解題的關(guān)鍵．5、D【分析】燈塔位于艘船的北偏東，則這艘船位于這個(gè)燈塔南偏西.【詳解】由題意得：這艘船位于這個(gè)燈塔南偏西.故選：D.【點(diǎn)睛】此題考查方位角，注意兩個(gè)物體間的位置關(guān)系，相對(duì)而言時(shí)，所得到的方向是相反的，角度是相同的.6、C【分析】各式計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷．【詳解】解：A、=1，故選項(xiàng)不符合；B、=5，故選項(xiàng)不符合；C、=-6，故選項(xiàng)符合；D、=，故選項(xiàng)不符合；故選C.【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．7、D【分析】根據(jù)幾何體的三視圖的要求，從正面看到的即為主視圖，從而可確定答案．【詳解】從正面看到的形狀圖有上下兩層，上層有2個(gè)小正方形，下層有4個(gè)小正方形，從而可確定答案．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考三視圖，掌握幾何體的三視圖的畫法是解題的關(guān)鍵．8、B【解析】若設(shè)輪船在靜水中的航行速度為xkm/h，則船的順流速度為（x+2）km/h，逆流速度為（x-2）km/h，由往返航行路程相同可得：4（x+2）=5(x-2).故選B.點(diǎn)睛：在航行問題中，所涉及的四個(gè)速度：順流速度、靜水速度、逆流速度、水流速度之間的關(guān)系為：（1）順流速度=靜水速度+水流速度；（2）逆流速度=靜水速度-水流速度.9、A【分析】根據(jù)題意可知4個(gè)足球需4m元，7個(gè)籃球需7n元，故共需（4m+7n）元．【詳解】∵一個(gè)足球需要m元，買一個(gè)籃球需要n元．∴買4個(gè)足球、7個(gè)籃球共需要（4m+7n）元．故選A．【點(diǎn)睛】注意代數(shù)式的正確書寫：數(shù)字寫在字母的前面，數(shù)字與字母之間的乘號(hào)要省略不寫．10、D【分析】根據(jù)數(shù)軸判斷c、c﹣b、a+b與0的大小關(guān)系，再根據(jù)絕對(duì)值進(jìn)行化簡，計(jì)算即可得到答案.【詳解】解：由數(shù)軸可知c＞0，c﹣b＞0，a+b＜0，∴原式＝c﹣（c﹣b）﹣（a+b）＝c﹣c+b﹣a﹣b＝﹣a故選D．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸上的有理數(shù)和絕對(duì)值，解題的關(guān)鍵是掌握數(shù)軸上的有理數(shù)和絕對(duì)值的性質(zhì).11、D【解析】根據(jù)用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量進(jìn)行求解即可得.【詳解】如果溫度上升10℃記作+10℃，那么下降5℃記作﹣5℃，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.12、D【分析】正方體有六個(gè)面，用平面去截正方體時(shí)最多與六個(gè)面相交得六邊形，最少與三個(gè)面相交得三角形，但無論如何也不可能是圓．【詳解】解：正方體有六個(gè)面，用平面去截正方體時(shí)最多與六個(gè)面相交得六邊形，最少與三個(gè)面相交得三角形，但無論如何也不可能是圓，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查幾何體的截面，關(guān)鍵要理解面與面相交得到線．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【詳解】由方程1x+1=3，得x=1，因?yàn)榉匠?x+1=3和方程1x-a=0的解相同，即x的值相同，所以1-a=0，解得a=1．14、-1【分析】利用有理數(shù)的乘方和有理數(shù)的減法法則進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：(-2)3-23=-8-8=-1．故答案為-1．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的乘方和有理數(shù)的減法．熟記各個(gè)法則是解題的關(guān)鍵．15、②③【分析】分別解三個(gè)方程，然后根據(jù)方程的解的定義進(jìn)行判斷．【詳解】①x＋2＝0，移項(xiàng)得，x=-2，故①不符合題意；②4x＝8，方程兩邊同除以4得，x=2，符合題意；③＝3，去分母得，x+4=6，移項(xiàng)合并得，x=2，符合題意.故答案為：②③.【點(diǎn)睛】本題考查了方程的解：解方程就是求出使方程中等號(hào)左右兩邊相等的未知數(shù)的值，這個(gè)值叫方程的解．16、7【解析】求中位數(shù)可將一組數(shù)據(jù)從小到大依次排列，中間數(shù)據(jù)（或中間兩數(shù)據(jù)的平均數(shù)）即為所求．【詳解】數(shù)據(jù)按從小到大排列后為5，6，7，8，9，∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是7.故答案為：7.【點(diǎn)睛】此題考查中位數(shù)，解題關(guān)鍵在于掌握其定義.17、【解析】根據(jù)OC⊥OD可得出∠COD=90°，然后用180°減去∠COD和∠1即可求解．解：∵OC⊥OD，∴∠COD=90°，∴∠2=180°-∠COD-∠1=180°-90°-35°=55°．故答案為55°．此題主要考查學(xué)生對(duì)角的計(jì)算的理解和掌握，此題難度不大，屬于基礎(chǔ)題．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）2；（2）-5；（3）答案不唯一，如[－(＋3)＋(－5)]×[(－1)2－(＋4)]＝1．【分析】（1）抽取兩個(gè)數(shù)字，使得之積最大即可；（2）抽取兩個(gè)數(shù)字，使得之商最小即可；（3）抽取兩個(gè)數(shù)字，利用“1”點(diǎn)游戲規(guī)則列出算式即可．【詳解】解：（1）根據(jù)題意得，－(＋3)×(－5)＝2．則抽取卡片上的數(shù)字分別為－(＋3)和－5這2張，積的值最大，最大值為2；（2）根據(jù)題意得：－5÷(－1)2則抽取卡片上的數(shù)字分別為－5和(－1)2這2張，商的值最小，最小值為－5；（3）[－(＋3)＋(－5)]×[(－1)2－(＋4)]＝1（答案不唯一）．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握有理數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序是解此題的關(guān)鍵．19、（1）圖見解析；（2）圖見解析，點(diǎn)到直線的距離垂線段最短；（3）圖見解析，兩點(diǎn)之間線段最短．【分析】（1）根據(jù)題意畫圖即可；（2）①借助網(wǎng)格作CE⊥AB，根據(jù)點(diǎn)到直線距離垂線段最短可得符合條件的E點(diǎn)；②連接AD和CE交于P點(diǎn)，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短可得．【詳解】（1）連接AB如下圖所示；（2）①如圖所示CE為最短路徑，理由是點(diǎn)到直線的距離垂線段最短，故答案為：點(diǎn)到直線的距離垂線段最短；②如圖所示P點(diǎn)為最短，理由是：兩點(diǎn)之間線段最短，故答案為：兩點(diǎn)之間線段最短．【點(diǎn)睛】本題考查兩點(diǎn)之間的距離，垂線段最短和根據(jù)要求畫線段．理解點(diǎn)到直線的距離垂線段最短和兩點(diǎn)之間線段最短是解題關(guān)鍵．20、，1．【分析】化簡代數(shù)式，先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)，根據(jù)絕對(duì)值和乘方的非負(fù)性求得a，b的值，代入求值即可．【詳解】解：(6a2

2ab)2

(3a2

+

4ab

)=6a2

2ab6a2

-8ab

=∵∴，即∴原式=【點(diǎn)睛】本題考查整式的化簡求值，掌握去括號(hào)及有理數(shù)的混合運(yùn)算法則正確化簡計(jì)算是本題的解題關(guān)鍵．21、3a2+2ab，1．【分析】先算乘法和去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，最后代入求出即可．【詳解】解：（a2+2ab+2b2）﹣2（b2﹣a2）=a2+2ab+2b2﹣2b2+2a2=3a2+2ab，當(dāng)a=2，b=時(shí)，原式=3×22+2×2×=1．【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減—化簡求值．22、（1）①115°；②答案見解析；（2）∠AOD＝50°【解析】試題分析：（1）①先求出∠AOD的度數(shù)，再根據(jù)鄰補(bǔ)角求出∠BOD即可；②分別求出∠COE，∠BOE的度數(shù)即可作出判斷；（2）由已知設(shè)∠BOE=2x，則∠AOE=7x，再根據(jù)∠BOE＋∠AOE=180°，求出∠BOE=40°，再根據(jù)互余即可求出∠AOD＝90°－40°=50°.試題解析：（1）①∵OD平分∠AOC，∠AOC=130°，∴∠AOD=∠DOC=∠AOC=×130°=65°，∴∠BOD=180°－∠AOD=180°－65°=115°；②∵∠DOE=90°，又∠DOC=65°，∴∠COE=∠DOE－∠DOC=90°－65°=25°，∵∠BOD=115°，∠DOE=90°，∴∠BOE=∠BOD－∠DOE=115°－90°=25°，∴∠COE=∠BOE，即OE平分∠BOC；（2）若∠BOE：∠AOE=2：7，設(shè)∠BOE=2x，則∠AOE=7x，又∠BOE＋∠AOE=180°，∴2x+7x=180°，∴x=20°，∠BOE=2x=40°，∵∠DOE=90°，∴∠AOD＝90°－40°=50°.23、(1)30°，75°，45°；(2)