2023年河南省南陽淅川縣聯(lián)考數(shù)學(xué)七上期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

2023年河南省南陽淅川縣聯(lián)考數(shù)學(xué)七上期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖是一位同學(xué)數(shù)學(xué)筆記可見的一部分．下面①②③④因個整式，是對文中這個不完整的代數(shù)式補充的內(nèi)容．其中正確的有（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個2．有理數(shù)m，n在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列式子錯誤的是（）A．mn＜0 B．m+n＜0 C．|m|＜|n| D．m﹣n＜|m|+|n|3．方程的解是（）．A． B． C． D．4．已知兩個數(shù)的積是負(fù)數(shù)，它們的商的絕對值是1，則這兩個數(shù)的和是（）A．正數(shù) B．負(fù)數(shù) C．零 D．無法確定5．單項式的次數(shù)是（）A． B． C． D．6．絕對值大于1.5而不大于5的所有負(fù)整數(shù)的和與所有正整數(shù)的和的差是（）A． B．28 C． D．147．在矩形ABCD中放入六個長、寬都相同的小長方形，所標(biāo)尺寸如圖所示，求小長方形的寬AE．若AE＝x（cm），依題意可得方程（）A．6＋2x＝14－3x B．6＋2x＝x＋（14－3x）C．14－3x＝6 D．6＋2x＝14－x8．已知關(guān)于x的方程，若a為正整數(shù)時，方程的解也為正整數(shù)，則a的最大值是()A．12 B．13 C．14 D．159．如圖，幾何體的主視圖是（）A． B． C． D．10．下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查(普查)方式的是（）A．了解“中國達人秀第六季”節(jié)目的收視率B．調(diào)查我校七年級某班學(xué)生喜歡上數(shù)學(xué)課的情況C．調(diào)查我國民眾對“香港近期暴力”行為的看法D．調(diào)查我國目前“垃圾分類”推廣情況11．若單項式與的和仍是單項式，則為（）A．-8 B．-9 C．9 D．812．下列說法正確的是（）A．單項式的系數(shù)是-1 B．單項式的次數(shù)是3C．和都是整式 D．多項式是四次三項式二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知和互為余角，且與互補，，則______．14．一個等腰直角三角板和一直尺按如圖擺放，測得，則__________°．15．8.7963精確到0.01的近似數(shù)是_____．16．請寫出一個單項式，同時滿足下列條件：①含有字母m、n：②系數(shù)是負(fù)整數(shù)；③次數(shù)是3，你寫的單項式為______.17．今年是中國共產(chǎn)黨建黨98周年，小明同學(xué)將“中國共產(chǎn)黨好”六個字分別寫在一個正方體的六個面上，這個正方體的表面展開圖如圖所示，那么“國”字所在面相對的面上的字是_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）解方程（1）.（2）.19．（5分）如圖，直線，相交于點，點、在上，點、在上，，．（1）求證：；（2）若，，求的度數(shù)．20．（8分）如圖，已知原點為的數(shù)軸上，點表示的數(shù)為-7，點表示的數(shù)為1．（1）若數(shù)軸上點到點，點的距離相等，求點表示的數(shù)；（2）若數(shù)軸上點到點，到點的距離之比為，求點表示的數(shù)；（3）若一動點從點以每秒1個單位長度沿數(shù)軸向左勻速運動，同時動點從點出發(fā)，以每秒3個單位長度沿數(shù)軸向左勻速運動，設(shè)運動的時間為秒，之間的距離為8個單位長度時，求的值．21．（10分）甲同學(xué)統(tǒng)計了倫敦奧運會上參加體操和跳水的部分運動員的名單和他們的身高，記錄如下：陳一冰158cm，滕海濱156cm，鄒凱158cm，曹緣160cm．羅玉通165cm，張雁全158cm，吳敏霞165cm，何姿158cm，汪皓156cm，陳若琳158cm．解答下列問題：（1）如果以160cm作為標(biāo)準(zhǔn)身高，請你將下表補充完整：與標(biāo)準(zhǔn)身高的差值（cm）-4-205人數(shù)1（2）他們的總身高超過或低于標(biāo)準(zhǔn)身高多少厘米？他們幾個的總身高是多少厘米？22．（10分）列方程解應(yīng)用題：某商場第一季度銷售甲、乙兩種冰箱若干臺，其中乙種冰箱的數(shù)量比甲種冰箱多銷售臺，第二季度甲種冰箱的銷量比第一季度增加，乙種冰箱的銷量比第一季度增加，且兩種冰箱的總銷量達到臺．求：（1）該商場第一季度銷售甲種冰箱多少臺？（2）若每臺甲種冰箱的利潤為元，每臺乙種冰箱的利潤為元，則該商場第二季度銷售冰箱的總利潤是多少元？23．（12分）如圖，直線分別交直線，于，兩點，過點作交直線于點，點是直線上一點，連接，已知．（1）求證：；（2）若，平分，求的度數(shù)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】多項式的項是指其中的每個單項式，多項式的次數(shù)是次數(shù)最高項的次數(shù)，根據(jù)定義可求解.【詳解】因為+xy-5中，有+xy與-5兩項，且最高次數(shù)為2次，若要使整個多項式是三次三項式，則要補充一個次數(shù)為3的單項式。①③④都符合，②中有兩項，次數(shù)也只有2次，都不符合條件.故選：B.【點睛】本題考查了多項式的次數(shù)及項數(shù)等概念，正確理解概念是解題的關(guān)鍵.2、D【分析】由數(shù)軸可得n＜0＜m，|n|＞|m|，可得m+n＜0，mn＜0，m﹣n＝|n|+|m|即可求解．【詳解】由數(shù)軸可得n＜0＜m，|n|＞|m|，∴m+n＜0，mn＜0，m﹣n＝|n|+|m|，故選：D．【點睛】考查了實數(shù)與數(shù)軸，解題關(guān)鍵是熟練掌握數(shù)軸上點的特點、絕對值的性質(zhì)．3、B【分析】根據(jù)一元一次方程的性質(zhì)計算，即可得到答案．【詳解】∵∴故選：B．【點睛】本題考查了一元一次方程的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握一元一次方程的性質(zhì)，從而完成求解．4、C【分析】根據(jù)兩個數(shù)的積是負(fù)數(shù)可知這兩個數(shù)“一正一負(fù)”，再由它們的商的絕對值是1可得這兩個數(shù)的絕對值相等，結(jié)合二者進一步判斷即可.【詳解】∵兩個數(shù)的積是負(fù)數(shù)，∴這兩個數(shù)“一正一負(fù)”，∵它們的商的絕對值是1，∴這兩個數(shù)的絕對值相等，綜上所述，這兩個數(shù)互為相反數(shù)，∴這兩個數(shù)的和為0，故選：C.【點睛】本題主要考查了有理數(shù)運算的符號判斷，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.5、B【分析】根據(jù)單項式的概念及單項式的次數(shù)的定義即可求得結(jié)果．【詳解】解：單項式的次數(shù)是1+2=1．故選：B．【點睛】此題考查了單項式，需注意：單項式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)．6、A【分析】根據(jù)題意，列出所有滿足條件的數(shù)，然后根據(jù)絕對值的性質(zhì)即可得解.【詳解】由題意，得滿足條件的整數(shù)為：，所有負(fù)整數(shù)的和與所有正整數(shù)的和的差是：，故選：A.【點睛】此題主要考查絕對值的性質(zhì)，熟練掌握，即可解題.7、B【解析】如圖所示：設(shè)AE為xcm，則AM為（14-3x）cm，根據(jù)題意得出：∵AN=MW，∴AN+6=x+MR，即6+2x=x+（14-3x）故選B．【點睛】主要考查了由實際問題抽象出一元一次方程，要求學(xué)生會根據(jù)圖示找出數(shù)量關(guān)系，然后利用數(shù)量關(guān)系列出方程組解決問題．8、B【分析】用a表示出x，根據(jù)x為整數(shù)，即可推知a的值．【詳解】解：，解得x=28-2a,為正整數(shù)，x也為正整數(shù)，且a為整數(shù)∴a的最大值為13.故選：B.【點睛】考查了含字母系數(shù)的一元一次方程，用a表示出x，根據(jù)“整數(shù)”這一條件進行推理是解題的關(guān)鍵．9、B【解析】根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，可得答案．【詳解】解：從正面看圖形為故選：B．【點睛】本題考查了簡單組合體的三視圖，從正面看得到的圖形是主視圖．10、B【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查的到的調(diào)查結(jié)果比較近似進行解答即可.【詳解】A.了解“中國達人秀第六季”節(jié)目的收視率，適合采用抽樣調(diào)查；B.調(diào)查我校七年級某班學(xué)生喜歡上數(shù)學(xué)課的情況，適合采用全面調(diào)查；C.調(diào)查我國民眾對“香港近期暴力”行為的看法，適合采用抽樣調(diào)查；D.調(diào)查我國目前“垃圾分類”推廣情況，適合采用抽樣調(diào)查，故選：B.【點睛】本題主要考查了全面調(diào)查和抽樣調(diào)查的區(qū)分，熟練掌握相關(guān)概念是解決本題的關(guān)鍵.11、D【解析】單項式與的和仍為單項式，則它們是同類項．由同類項的定義可先求得m和n的值，從而求出的值．【詳解】單項式與的和仍為單項式，則它們是同類項，所以m=3，n=2，所以=23=8，故選D.【點睛】本題考查了同類項的概念：所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同的單項式叫同類項．12、D【分析】利用多項式及單項式的有關(guān)定義以及整式的定義分別判斷后即可確定正確的選項．【詳解】解：A、單項式的系數(shù)是，本選項錯誤；B、單項式的次數(shù)是2，本選項錯誤；C、是分式，是整式，本選項錯誤；D、多項式是四次三項式，本選項正確；故選D.【點睛】本題考查了單項式和多項式以及整式的定義，解題的關(guān)鍵是牢記單項式的系數(shù)、次數(shù)及多項式的次數(shù)、項數(shù)，難度不大．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、155°【分析】根據(jù)∠1和∠1互為余角，∠1=65°，求得∠1的度數(shù)，然后根據(jù)∠1與∠3互補，得出∠3=180°-∠1．【詳解】解：∵∠1和∠1互為余角，∠1=65°，

∴∠1=90°-∠1=90°-65°=15°，

∵∠1與∠3互補，

∴∠3=180°-∠1=180°-15°=155°．

故答案為155°．【點睛】本題考查余角和補角的知識，解題關(guān)鍵是掌握互余兩角之和為90°，互補兩角之和為180°．14、20【分析】如圖，首先根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠3的度數(shù)，然后根據(jù)等腰直角三角板的特點進一步求解即可.【詳解】如圖所示，∵兩直線平行，內(nèi)錯角相等，∴∠1=∠3=25°，∵該三角板為等腰直角三角板，∴∠2+∠3=45°，∴∠2=45°?25°=20°，故答案為：20°.【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.15、8.80【解析】8.7963≈8.80（精確到0.01）．16、?2mn(答案不唯一).【解析】根據(jù)單項式系數(shù)、次數(shù)的定義來求解．單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)．【詳解】根據(jù)題意,得?2mn(答案不唯一)，故答案為：?2mn(答案不唯一).【點睛】此題考查單項式，解題關(guān)鍵在于掌握其定義.17、黨【分析】根據(jù)正方體的平面展開圖的特點，相對的兩個面中間一定隔著一個小正方形，且沒有公共的頂點，結(jié)合展開圖很容易找到與“國”相對的字．【詳解】結(jié)合展開圖可知，與“國”相對的字是“黨”．故答案為：黨．【點睛】本題考查了正方體的展開圖形，解題關(guān)鍵是從相對面入手進行分析及解答問題．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2）；【分析】（1）去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1，依此即可求解；（2）去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1，依此即可求解．【詳解】（1），-6x+3＝11，-6x＝12，x＝-2；（2）2（x?2）?3（1＋x）＝?12，2x?4?3?3x＝?12，?x＝?1，x＝1．【點睛】考查了解一元一次方程，解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1，這僅是解一元一次方程的一般步驟，針對方程的特點，靈活應(yīng)用，各種步驟都是為使方程逐漸向x＝a形式轉(zhuǎn)化．19、（1）證明見解析；（2）【分析】（1）延長CB交于點M，延長CA交于點N，利用得出，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得出，最后利用同位角相等，兩直線平行即可證明；（2）根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得出，再利用即可得出答案．【詳解】（1）延長CB交于點M，延長CA交于點N∵∴∵∴∵∴∴（2）∴∵，∴∵∴【點睛】本題主要考查平行線的判定及性質(zhì)，掌握平行線的判定方法及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．20、（1）-1；（2）-3或-19；（3）2或2【分析】（1）根據(jù)數(shù)軸可知AB＝12，將B點向左平移6個單位即可得到C的表示的數(shù)；（2）設(shè)D點表示的數(shù)為x，分兩種情況D在AB之間或D在A左邊，再根據(jù)DB＝2DA列出方程求解；（3）分兩種情況：相遇前和相遇后，分別找出PQ、QB、PA和AB之間的關(guān)系，相遇前根據(jù)“PQ＋BQ＝PA＋AB”列出方程求解；相遇后根據(jù)“PQ＋PA＋AB＝QB”列方程求解．【詳解】解：（1）到，距離相等，∴點表示的數(shù)為；（2）設(shè)點表示是數(shù)為，①若在之間時，依題意得解得，；②若在左邊時，依題意得解得，；表示的數(shù)-3或-19；（3）①相遇前時，依題意得，解得，；②相遇后時，依題意得，解得，；的值為2或2．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，能通過題目找出相等關(guān)系列出方程是關(guān)鍵，這里還需要注意分類討論多種情況的問題．21、（1）表格見解析；（2）1592厘米【分析】（1）根據(jù)表格數(shù)據(jù)算出身高，找到符合的人數(shù)，填入表格；（2）用與標(biāo)準(zhǔn)身高的差值分別乘對應(yīng)的人數(shù)，再加起來得到總身高與標(biāo)準(zhǔn)總身高的差，用10乘標(biāo)準(zhǔn)身高再減去剛剛求出的差，得實際總身高．【詳解】（1），滕海濱和汪皓的身高是156cm，人數(shù)是2，，陳一冰、鄒凱、張雁全、何姿、陳若琳身高是158cm，人數(shù)是5，，羅玉通和吳敏霞身高是165cm，人數(shù)是2，故表格如圖所示：與標(biāo)準(zhǔn)身高的差值（cm）-4-205人數(shù)2512（2），，答：總身高則低于