2023年廣西貴港市港北三中學(xué)七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測試題含解析

2023年廣西貴港市港北三中學(xué)七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測試題注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列各組整式中不是同類項的是（）A．3a2b與﹣2ba2 B．2xy與yx C．16與﹣ D．﹣2xy2與3yx22．如圖，有A，B，C三個地點，且AB⊥BC，從A地測得B地在A地的北偏東43°的方向上，那么從B地測得C地在B地的（）A．北偏西 B．南偏東 C．北偏東 D．南偏西3．如圖，在數(shù)軸上，小手遮擋住的點表示的數(shù)可能是（）A．﹣1.5 B．﹣2.5 C．﹣0.5 D．0.54．如圖，一只螞蟻從長方體的一個頂點沿表面爬行到頂點處，有多條爬行線路，其中沿爬行一定是最短路線，其依據(jù)的數(shù)學(xué)道理是（）．A．兩點之間，直線最短 B．經(jīng)過一點，有無數(shù)條直線C．兩點確定一直線 D．兩點之間，線段最短5．北京奧運會主體育場鳥巢的坐席約為91000個，將91000用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（）A．91×103 B．9.1×104 C．0.91×105 D．9×1046．下面去括號正確的是（）A．B．C．D．7．某校飯?zhí)秒S機抽取了100名學(xué)生，對他們最喜歡的套餐種類進(jìn)行問卷調(diào)查后（每人選一種），繪制了如圖的條形統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中的信息，學(xué)生最喜歡的套餐種類是（）A．套餐一 B．套餐二 C．套餐三 D．套餐四8．據(jù)統(tǒng)計，截止至2018年11月11日24點整，天貓雙十一全球購物狂歡節(jié)經(jīng)過一天的狂歡落下帷幕，數(shù)據(jù)顯示在活動當(dāng)天天貓成交額高達(dá)2135億元，請用科學(xué)計數(shù)法表示2135億()A． B． C． D．9．在上午八點半鐘的時候，時針和分針?biāo)鶌A的角度是（）A．85° B．75° C．65° D．55°10．若x2+mx+36是完全平方式，則m的值為A．6 B．±6 C．12 D．±12二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．當(dāng)時，代數(shù)式的值為2019，當(dāng)時，代數(shù)式的值為_________．12．將如圖所示的圖形剪去一個小正方形，使余下的部分恰好能折成一個正方體，則你剪去的是_________(填一個編號即可)．13．若代數(shù)式和互為相反數(shù)，則x的值為______．14．計算______________．15．計算：18°36′=__°．16．若，則的值為______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某商場銷售一款西服和領(lǐng)帶，西服每套定價600元，領(lǐng)帶每條定價80元，該商場在周末開展促銷活動，向顧客提供兩種優(yōu)惠方案：①買一套西服送一條領(lǐng)帶；②西服和領(lǐng)帶都按定價的90%付款．現(xiàn)某客戶要購買西服20套，領(lǐng)帶條（）(1)若該客戶按方案①購買，需付款多少元?(用含的代數(shù)式表示)(2)若該客戶按方案②購買，需付款多少元?(用含的代數(shù)式表示)(3)若，通過計算說明此時按哪種方案購買較為合算?18．（8分）已知圖中有A、B、C、D四個點，現(xiàn)已畫出A、B、C三個點，已知D點位于A的北偏東30°方向，位于B的北偏西45°方向上．（1）試在圖中確定點D的位置；（2）連接AB，并在AB上求作一點O，使點O到C、D兩點的距離之和最?。唬?）第（2）小題畫圖的依據(jù)是．19．（8分）我們規(guī)定，若關(guān)于的一元一次方程的解為，則稱該方程為“差解方程”．例如：的解為，且，則該方程是差解方程．（1）判斷：方程差解方程（填“是”或“不是”）（2）若關(guān)于的一元一次方程是差解方程，求的值．20．（8分）先化簡，再求值：3(1x1y-xy1)-(5x1y+1xy1)，其中x=-1，y=1．21．（8分）學(xué)習(xí)完平行線的性質(zhì)與判定之后，我們發(fā)現(xiàn)借助構(gòu)造平行線的方法可以幫我們解決許多問題．（1）小明遇到了下面的問題：如圖，，點在、內(nèi)部，探究，，的關(guān)系，小明過點作的平行線，可推出，，之間的數(shù)量關(guān)系，請你補全下面的推理過程，并在括號內(nèi)填上適當(dāng)?shù)睦碛桑猓哼^點作，，（）（2）如圖，若，點在、外部，探究，，之間的數(shù)量關(guān)系，小明過點作，請仿照問寫出推理過程．22．（10分）在長方形中，，現(xiàn)將長方形向上平移，再向左平移后到長方形的位置(的對應(yīng)點為，其它類似)．當(dāng)時，請畫出平移后的長方形，并求出長方形與長方形的重疊部分的面積．當(dāng)滿足什么條件時，長方形與長方形有重疊部分(邊與邊疊合不算在內(nèi))，請用的代數(shù)式表示重疊部分的面積．在平移的過程中，總會形成一個六邊形，試用來表示六邊形的面積．23．（10分）（1）計算：（2）計算：（3）解方程：24．（12分）一鞋店老板以每件元的價格購進(jìn)了一種品牌的布鞋雙，并以每雙元的價格銷售了雙，冬季來臨，老板為了清庫存，決定促銷．請你幫老板算一個，每雙鞋降價多少元時，銷售完這批鞋正好能達(dá)到盈利的目標(biāo)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】解：A．3a2b與﹣2ba2中，同類項與字母順序無關(guān)，故A是同類項；B．2xy與yx中，同類項與字母順序無關(guān)，故B是同類項；C．常數(shù)都是同類項，故C是同類項；D．﹣2xy2與3yx2中，相同字母的指數(shù)不相等，故D不是同類項．故選D．點睛：本題考查同類項，解題的關(guān)鍵是正確理解同類項的概念，本題屬于基礎(chǔ)題型．2、A【分析】根據(jù)方向角的概念和平行線的性質(zhì)求解．【詳解】解：∵AF∥DE，∴∠ABE＝∠FAB＝43°，∵AB⊥BC，∴∠ABC＝90°，∴∠CBD＝180°－∠ABC－∠ABE＝47°，∴C地在B地的北偏西47°的方向上．故選：A．【點睛】本題主要考查了方位角，平行線的性質(zhì)，正確的識別圖形是解題的關(guān)鍵．3、C【分析】分析數(shù)軸可知手擋住的數(shù)介于-1和0之間，據(jù)此即可選出答案．【詳解】解：由數(shù)軸可知小手遮擋住的點在-1和0之間，而選項中的數(shù)只有-0.1在-1和0之間，所以小手遮擋住的點表示的數(shù)可能是-0.1．故選C．【點睛】本題主要考查了數(shù)軸的知識，根據(jù)數(shù)軸找出小手遮擋的點在-1和0之間是解決此題的關(guān)鍵．4、D【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)，可得答案．【詳解】解：由圖可知最短路線是沿爬行，理由是兩點之間線段最短，

故選D．【點睛】本題考查了線段的性質(zhì)，兩點之間線段最短．5、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，91000=×104故選B．【點睛】此題考查的是科學(xué)記數(shù)法,掌握科學(xué)記數(shù)法的定義是解決此題的關(guān)鍵．6、C【分析】直接利用去括號法則：括號前面是加號時，去掉括號，括號內(nèi)的算式不變；括號前面是減號時，去掉括號，括號內(nèi)加號變減號，減號變加號，逐項進(jìn)行去括號運算，即可得出答案．【詳解】解：A.，此選項錯誤；B.，此選項錯誤；C.，此選項正確；D.，此選項錯誤；故選：C．【點睛】本題考查的知識點是去括號法則，注意去括號依據(jù)的是分配律，去括號只是改變式子的形式，不改變式子的值．7、A【分析】通過條形統(tǒng)計圖可以看出套餐一出現(xiàn)了50人，最多，即可得出答案．【詳解】解：通過觀察條形統(tǒng)計圖可得：套餐一一共出現(xiàn)了50人，出現(xiàn)的人數(shù)最多，因此通過利用樣本估計總體可以得出學(xué)生最喜歡的套餐種類是套餐一；故選：．【點睛】本題主要考查了條形統(tǒng)計圖，明白條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)，從條形統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．8、D【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【詳解】用科學(xué)記數(shù)法表示2135億為：2135×108=2.135×1．

故選：D．【點睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．9、B【分析】根據(jù)鐘表上的刻度是把一個圓平均分成了12等份，每一份是30°，借助圖形，找出時針和分針之間相差的大格數(shù)，用大格數(shù)乘30°即可．【詳解】解：如圖，上午八點半鐘時，時針和分針中間相差2.5個大格．

∵鐘表12個數(shù)字，每相鄰兩個數(shù)字之間的夾角為30°，∴上午八點半鐘的時候，時鐘的時針和分針?biāo)鶌A的角度是2.5×30°=75°．故選：B．【點睛】本題考查鐘表時針與分針的夾角．用到的知識點為：鐘表上12個數(shù)字，每相鄰兩個數(shù)字之間的夾角為30°．10、D【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可求出m的值．【詳解】∵x2+mx+36是完全平方式，∴m=±12，故答案選D.【點睛】本題考查了完全平方式，解題的關(guān)鍵是根據(jù)完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-1【分析】把x=1代入ax3+bx+1得到a+b+1=2019，把x=-l和a+b=2018代入即可得到結(jié)論．【詳解】解：∵當(dāng)x=1時，代數(shù)式的值是2019，

∴a+b+1=2019，

∴a+b=2018，

當(dāng)x=-1時，=-a-b+=-（a+b）+1=-2018+1=-1，

故答案：-1．【點睛】此題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．12、1或2或1．【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點解題．【詳解】根據(jù)有“田”字格的展開圖都不是正方體的表面展開圖可知．故應(yīng)剪去①或②或⑥．故答案為①或②或⑥．【點睛】本題考查了展開圖折疊成幾何體，解題時勿忘記四棱柱的特征及正方體展開圖的各種情形．13、4【解析】將和相加等于零，可得出x的值．【詳解】由題意得：，解得，．故答案為：4.【點睛】本題考查代數(shù)式的求值，關(guān)鍵在于獲取和相加為零的信息．14、-9【分析】原式先計算乘方運算，再計算乘法運算，最后算加減運算即可得到結(jié)果．【詳解】解：原式==-9，故答案為：-9.【點睛】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．15、18.6【解析】根據(jù)1度=60分把36′化為度得到0.6°即可得?！驹斀狻俊?6′÷60=0.6°，∴18°36′=18.6°【點睛】本題考點是度和分之間的轉(zhuǎn)化，熟練掌握度分之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。16、-8【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，可求出m、n的值，代入所求代數(shù)式計算即可.【詳解】解：根據(jù)題意得：，，解得：，．則．故答案是：．【點睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)及乘方運算：幾個非負(fù)數(shù)的和為0時，這幾個非負(fù)數(shù)都為0.正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)，負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù).三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）元；（2）元；（3）按方案①購買較為合算．【分析】（1）根據(jù)買一套西服送一條領(lǐng)帶，列出代數(shù)式即可

（2）根據(jù)西裝和領(lǐng)帶都按定價的90%付款，列出代數(shù)式即可（3）把x=30代入兩種方案中計算，比較即可【詳解】（1）若該客戶按方案①購買，需付款元（2）若該客戶按方案②購買，需付款元（3）把代入（1）得：元把代入（2）中得：元∵∴按方案①購買較為合算【點睛】此題考查了列代數(shù)式的應(yīng)用，弄清題中兩種付款方式是解本題的關(guān)鍵．18、（1）見解析；（2）見解析；（3）兩點之間線段最短【分析】（1）根據(jù)方向角的定義解決問題即可．（2）連接CD交AB于點O，點O即為所求．（3）根據(jù)兩點之間線段最短解決問題．【詳解】（1）如圖，點D即為所求．（2）如圖，點O即為所求．（3）第（2）小題畫圖的依據(jù)是兩點之間線段最短．故答案為：兩點之間線段最短．【點睛】本題考查作圖-應(yīng)用與設(shè)計，方向角等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題．19、（1）是（2）【分析】（1）求出方程的解，再根據(jù)差解方程的意義得出即可；（2）根據(jù)差解方程得出關(guān)于m的方程，求出方程的解即可．【詳解】（1）∵3x＝4.5，∴x＝1.5，∵4.5?3＝1.5，∴3x＝4.5是差解方程，故答案為：是；（2）∵關(guān)于x的一元一次方程是差解方程，∴m＋3?4＝，解得：m＝，故m的值為．【點睛】本題考查了一元一次方程的解的應(yīng)用，能理解差解方程的意義是解此題的關(guān)鍵．20、，11【分析】先去括號、合并同類項化簡原式，再將x、y的值代入計算可得．【詳解】原式=6x1y-3xy1-5x1y-1xy1

=x1y-5xy1，

當(dāng)x=-1、y=1時，

原式=（-1）1×1-5×（-1）×11

=1×1+5×4

=1+10

=11．【點睛】本題考查了整式的加減和求值，能正確根據(jù)整式的加減法則進(jìn)行化簡是解此題的關(guān)鍵．21、（1）；；；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；；；（2），推理過程見詳解【分析】（1）過點作，根據(jù)平行線的性質(zhì)得，據(jù)此得出；（2）過點作，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出，進(jìn)而得出．【詳解】解：（1）如圖1，過點作（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）故答案為：；；；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；；；（2），理由如下：如圖2，過點作∵∴∴∴∴．【點睛】本題考查的知識點是平行線的判定與性質(zhì)，掌握平行線的判定定理以及平行線的性質(zhì)內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵．22、（1）長方形見詳解，重疊部分的面積=；（2）重疊部分的面積=，；（3）．【分析】（1）根據(jù)題意，畫出長方形，進(jìn)而可得重疊部分的面積；（2）根據(jù)題意得長方形與長方形的重疊部分的長為，寬為，從而得重疊部分的面積，由重疊部分的長與寬的實際意義