第20章 數(shù)據(jù)的分析復(fù)習(xí)

數(shù)據(jù)的分析------復(fù)習(xí)課

編輯課件知識(shí)網(wǎng)絡(luò)：知識(shí)點(diǎn)的回憶數(shù)據(jù)的代表數(shù)據(jù)的波動(dòng)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)極差方差用樣本估計(jì)總體用樣本平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù)用樣本方差估計(jì)總體方差編輯課件本單元知識(shí)點(diǎn):1.用樣本估計(jì)總體是統(tǒng)計(jì)的根本思想.在生活和生產(chǎn)中,為了解總體的情況,我們經(jīng)常采用從總體中抽取樣本,通過對(duì)樣本的調(diào)查,獲得關(guān)于樣本的數(shù)據(jù)和結(jié)論,再利用樣本的結(jié)論對(duì)總體進(jìn)行估計(jì).2.平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的意義.3.了解算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)有什么聯(lián)系和區(qū)別.說(shuō)明加權(quán)平均數(shù)中“權(quán)〞的意義。4.極差和方差是怎樣刻畫數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況的.編輯課件問題1：求加權(quán)平均數(shù)的公式是什么？在求n個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)時(shí),如果x1出現(xiàn)f1次,x2出現(xiàn)f2次,…，xk出現(xiàn)fk次(這里f1+f2+…+fk=n)那么這n個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)為:假設(shè)n個(gè)數(shù)x1,x2,…,xn的權(quán)分別是w1,w2,…,wn那么：叫做這n個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)?；仡櫨庉嬚n件將一組數(shù)據(jù)按照由小到大(或由大到小)的順序排列如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，那么處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，那么中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。中位數(shù)是一個(gè)位置代表值。如果一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，那么可以知道，小于等于或大于等于這個(gè)中位數(shù)的數(shù)據(jù)各占一半。一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).問題2：什么叫中位數(shù)？什么叫眾數(shù)？編輯課件平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)比較:平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都可以作為一組數(shù)據(jù)的代表，是描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的量，平均數(shù)是應(yīng)用較多的一種量。實(shí)際問題中求得的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)應(yīng)帶上相應(yīng)的單位。1.聯(lián)系：編輯課件平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)比較:①平均數(shù)計(jì)算要用到所有數(shù)據(jù)，它能充分利用所有的數(shù)據(jù)信息，任何一個(gè)數(shù)據(jù)的變動(dòng)都會(huì)引起平均數(shù)的變動(dòng)，并且它受極端值的影響較大；2.區(qū)別：②中位數(shù)僅與數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān)，某些數(shù)據(jù)的移動(dòng)對(duì)中位數(shù)沒有影響，中位數(shù)可能出現(xiàn)在所給數(shù)據(jù)中也可能不在所給的數(shù)據(jù)中，當(dāng)一組數(shù)據(jù)中的個(gè)別數(shù)據(jù)變動(dòng)較大時(shí),可用中位數(shù)描述其趨勢(shì)；③眾數(shù)是當(dāng)一組數(shù)據(jù)中某一數(shù)據(jù)重復(fù)出現(xiàn)較多時(shí)，人們往往關(guān)心的一個(gè)量，眾數(shù)不受極端值的影響，這是它的一個(gè)優(yōu)勢(shì).編輯課件★極差：一組數(shù)據(jù)中最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差。極差是最簡(jiǎn)單的一種度量數(shù)據(jù)波動(dòng)情況的量,但只能反映數(shù)據(jù)的波動(dòng)范圍,不能衡量每個(gè)數(shù)據(jù)的變化情況,而且受極端值的影響較大.

※各數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)叫做這批數(shù)據(jù)的方差。公式為：方差越小，波動(dòng)越小。方差越大，波動(dòng)越大。問題3：什么叫極差？什么叫方差？編輯課件該班學(xué)生身高的眾數(shù)和中位數(shù)分別是()1.某校五個(gè)綠化小組一天植樹的棵數(shù)如下：10，10，12，x，8。這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與平均數(shù)相等，那么這組數(shù)據(jù)的()A.x=8B.x=9C.x=10D.x=12C

細(xì)心選一選2.某班50名學(xué)生身高(單位:m)測(cè)量結(jié)果如下：

C身高1.511.521.531.541.551.561.571.581.591.601.64人數(shù)113434468106A.1.60,1.56B.1.59,1.58C.1.60,1.58D.1.60,1.60編輯課件3.10名學(xué)生的體重分別是41,48,50,53,49,50,53,51,67(單位:kg),這組數(shù)據(jù)的極差是()A.27B.26C.25D.24B細(xì)心選一選4.如果一組數(shù)據(jù)a1，a2，…an的方差是2，那么一組新數(shù)據(jù)2a1，2a2，…2an的方差是()A.2B.4C.8D.16C編輯課件5.甲、乙兩班舉行電腦漢字輸入比賽，參賽學(xué)生每分鐘輸入漢字的個(gè)數(shù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表：

某同學(xué)分析上表后得出如下結(jié)論：①甲、乙兩班學(xué)生成績(jī)平均水平相同；②乙班優(yōu)秀的人數(shù)多于甲班優(yōu)秀的人數(shù)(每分鐘輸入漢字≥150個(gè)為優(yōu)秀);③甲班成績(jī)的波動(dòng)比乙班大，上述結(jié)論正確的選項(xiàng)是()AA.①②③B.①②C.①③D.②③班級(jí)參加人數(shù)中位數(shù)方差平均數(shù)甲55149191135乙55151110135細(xì)心選一選編輯課件1.為了調(diào)查某一路汽車流量，記錄了30天中每天同一時(shí)段通過該路口的汽車輛數(shù)，其中4天是284輛，4天是290輛，12天是312輛，10天是314輛，那么這30天該路口同一時(shí)段通過的汽車平均數(shù)為

。填一填306輛2.小芳測(cè)得連續(xù)5天日最低氣溫并整理后得出下表：日期一二三四五方差平均氣溫最低氣溫1325423由于不小心被污染了兩個(gè)數(shù)據(jù)，這兩個(gè)數(shù)據(jù)分別是

、

。42編輯課件3.某地兩校聯(lián)誼文藝晚會(huì)上，甲、乙兩個(gè)文藝節(jié)目均由10個(gè)演員表演，他們的年齡(歲)分別如下：甲節(jié)目：13，13，14，15，15，15，15，16，17，17乙節(jié)目：5，5，6，6，6，6，7，7，50，52(1)甲節(jié)目中演員年齡的中位數(shù)是

；乙節(jié)目中演員年齡的眾數(shù)是

.(2)兩個(gè)節(jié)目中，演員年齡波動(dòng)較小的是

.填一填156甲節(jié)目中演員的年齡編輯課件1.某公司招聘職員，對(duì)甲、乙兩位候選人進(jìn)行了面試和筆試，面試包括形體和口才，筆試中包括專業(yè)水平和創(chuàng)新能力考察，他們的成績(jī)(百分制)如下表:(1)假設(shè)公司根據(jù)經(jīng)營(yíng)性質(zhì)和崗位要求認(rèn)為:形體、口才、專業(yè)水平、創(chuàng)新能力按照5：5：4：6的比確定，請(qǐng)計(jì)算甲、乙兩人各自的平均成績(jī)，看看誰(shuí)將被錄取？候選人面試筆試形體口才專業(yè)水平創(chuàng)新能力甲86909692乙92889593算一算編輯課件解：(1)∴乙將被錄取。編輯課件1.某公司招聘職員，對(duì)甲、乙兩位候選人進(jìn)行了面試和筆試，面試包括形體和口才，筆試中包括專業(yè)水平和創(chuàng)新能力考察，他們的成績(jī)(百分制)如下表:候選人面試筆試形體口才專業(yè)水平創(chuàng)新能力甲86909692乙92889593算一算(2)假設(shè)公司根據(jù)經(jīng)營(yíng)性質(zhì)和崗位要求認(rèn)為:面試成績(jī)中形體占5%，口才占30%，筆試成績(jī)中專業(yè)水平點(diǎn)35%，創(chuàng)新能力點(diǎn)30%，那么你認(rèn)為該公司會(huì)錄取誰(shuí)？編輯課件(1)(2)的結(jié)果不一樣說(shuō)明了什么？在加權(quán)平均數(shù)中,由于權(quán)的不同,導(dǎo)致結(jié)果的不同.解:(2)∴甲將被錄取。編輯課件2.當(dāng)今,青少年視力水平下降已引起社會(huì)的關(guān)注,為了了解某校3000名學(xué)生的視力情況,從中抽取了一局部學(xué)生進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查,利用所得的數(shù)據(jù)繪制的直方圖(長(zhǎng)方形的高表示該組人數(shù))如下：3.955040302010

x(視力)y(人數(shù))4.254.554.855.155.45算一算

(1)本次抽樣抽查共抽測(cè)了多少名學(xué)生?

解:(1)30+50+40+20+10=150(人)(2)參加抽測(cè)的學(xué)生的視力的眾數(shù)在什么范圍內(nèi)？眾數(shù)在4.25~4.55內(nèi).編輯課件2.當(dāng)今,青少年視力水平下降已引起社會(huì)的關(guān)注,為了了解某校3000名學(xué)生的視力情況,從中抽取了一局部學(xué)生進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查,利用所得的數(shù)據(jù)繪制的直方圖(長(zhǎng)方形的高表示該組人數(shù))如下：3.955040302010

x(視力)y(人數(shù))4.254.554.855.155.45算一算(3)假設(shè)視力為4.9，5.0，5.1及以上為正常,試估計(jì)該校視力正常的人數(shù)約為多少？編輯課件

3.某農(nóng)民幾年前承包了甲、乙兩片荒山,各栽種了100棵蜜桔,成活98%.現(xiàn)已掛果.為了分析經(jīng)營(yíng)情況,他從甲山隨意采摘了3棵樹上的蜜桔,稱得質(zhì)量分別為25，18，20千克;又從乙山采摘了4棵樹上的蜜桔,稱得質(zhì)量分別是21，24，19，20千克,組成一個(gè)樣本,問：(1)樣本容量是多少？算一算解:(1)樣本容量為:3+4=7；(2)樣本平均數(shù)是多少？并估算出甲、乙兩山蜜桔的總產(chǎn)量？總產(chǎn)量為：21×200×98%=4116(千克)編輯課件

3.某農(nóng)民幾年前承包了甲、乙兩片荒山,各栽種了100棵蜜桔,成活98%.現(xiàn)已掛果.為了分析經(jīng)營(yíng)情況,他從甲山隨意采摘了3棵樹上的蜜桔,稱得質(zhì)量分別為25，18，20千克;又從乙山采摘了4棵樹上的蜜桔,稱得質(zhì)量分別是21，24，19，20千克,組成一個(gè)樣本,問：(3)甲、乙兩山哪個(gè)山上蜜桔長(zhǎng)勢(shì)較整齊？算一算所以乙山上桔子長(zhǎng)勢(shì)比較整齊。解:(3)編輯課件4.某商場(chǎng)統(tǒng)計(jì)了每個(gè)營(yíng)業(yè)員在某月的銷售額,統(tǒng)計(jì)圖如下:銷售額x(萬(wàn)元)人數(shù)解答以下問題：(1)設(shè)營(yíng)業(yè)員的月銷售額為x(萬(wàn)元)，商場(chǎng)規(guī)定：當(dāng)x＜15時(shí)為不稱職，當(dāng)15≤x＜20時(shí)，為根本稱職，當(dāng)20≤x＜25為稱職,當(dāng)x≥25時(shí)為優(yōu)秀,試求出不稱職、根本稱職、稱職、優(yōu)秀四個(gè)層次營(yíng)業(yè)員人數(shù)所占百分比，并用扇形圖統(tǒng)計(jì)出來(lái)。解：如下圖不稱職根本稱職稱職優(yōu)秀編輯課件(2)根據(jù)(1)中規(guī)定，所有稱職和優(yōu)秀的營(yíng)業(yè)員月銷售額的中位數(shù)、眾數(shù)和平均數(shù)分別是多少？解：中位數(shù)是22萬(wàn)元，眾數(shù)是20萬(wàn)元，平均數(shù)是22.3萬(wàn)元(3)為了調(diào)動(dòng)營(yíng)業(yè)員的工作積極性，決定制定月銷售額獎(jiǎng)勵(lì)標(biāo)準(zhǔn)，凡到達(dá)或超過這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的營(yíng)業(yè)員將受到獎(jiǎng)勵(lì)。如果要使得稱職和優(yōu)秀的所有營(yíng)業(yè)員的半數(shù)左右能獲獎(jiǎng)，你認(rèn)為這個(gè)獎(jiǎng)勵(lì)標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)定為多少元適宜？并簡(jiǎn)述其理由。解：獎(jiǎng)勵(lì)標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)定為22萬(wàn)元。編輯課件解：一組的平均分x=84.08分，中位數(shù)為84.5分，方差S2＝184.58;二組的平均分x=80.58分，中位數(shù)為77分，方差S2＝238.08;因此,從