受彎構(gòu)件計算原理

§5-1概述§5-2強度和剛度§5-3梁的扭轉(zhuǎn)

§5-4梁的整體穩(wěn)定第5章受彎構(gòu)件計算原理

§5-5梁板件局部穩(wěn)定§5-6梁腹板屈曲后強度第4章受彎構(gòu)件計算原理

承受橫向荷載和彎矩的構(gòu)件叫受彎構(gòu)件或梁1.按荷載作用：在一個主平面內(nèi)受彎，稱為單向受彎構(gòu)件在兩個主平面內(nèi)同時受彎，稱為雙向受彎構(gòu)件2.按功能分：樓蓋梁、平臺梁、檁條、吊車梁等3.按制作方法：型鋼梁（薄壁型鋼）、組合梁、蜂窩梁4.按支承條件：實腹式、桁架§5-1概述

§4-1概述

型鋼梁加工簡單，造價較廉，但截面尺寸受規(guī)格的限制。當荷載和跨度較大致使型鋼截面不能滿足要求時，則采用組合粱。型鋼梁

§4-1概述

§4-1概述

§4-1概述現(xiàn)場焊接設(shè)備基礎(chǔ)箱型鋼梁

§4-1概述在原有大樓增設(shè)輕鋼結(jié)構(gòu)

§4-1概述(a)雙軸對稱焊接板粱；(b)加強受壓翼緣的焊接板梁；(c)雙層翼緣板焊接板梁；

§4-1概述(d)高強度螺接連接的工字形板梁；(e)焊接箱形板梁

§4-1概述工字形焊接鋼梁橫向加勁肋縱向加勁肋短加勁肋

§4-1概述

按承載能力極限狀態(tài)的計算，需采用荷載的設(shè)計值；按正常使用極限狀態(tài)的計算，計算撓度時按荷載標準值進行。

第一極限狀態(tài)：截面的抗彎強度、抗剪強度等、整體穩(wěn)定性、局部穩(wěn)定、腹板屈曲后強度第二極限狀態(tài)：剛度

大部分重要的梁將采用板梁，因而梁的計算中還應(yīng)包括下列內(nèi)容：

1.梁截面沿梁跨度方向的改變；

2.翼緣板與腹板的連接計算；

3.梁腹板的加勁肋設(shè)計；

4.梁的拼接；

5.梁與梁的連接和梁的支座等。

§4-1概述5.2.1彎曲強度

§5-2強度和剛度5.2.2抗剪強度

5.2.3局部壓力

5.2.4折算應(yīng)力

5.2.5剛度

§4-2強度和剛度1.彈性工作狀態(tài)粱彎曲截面應(yīng)力線性分布，邊緣最大應(yīng)力應(yīng)滿足下式:5.2.1彎曲強度§4-2強度和剛度In——梁截面慣性矩；Wn——梁截面彈性抵抗矩。M——梁的最大彎矩；f——鋼材設(shè)計強度；h——梁截面高度?！?-2強度和剛度2．彈塑性狀態(tài)

當彎矩繼續(xù)增加，截面邊緣部分截面屈服。最后彈性核心部分逐漸減少直至全截面進入塑性，形成兩個矩形應(yīng)力塊。塑性極限彎矩Mp＝Wepfy，Wep為截面塑性抵抗矩，此時截面形成塑性鉸。彎矩的發(fā)展§4-2強度和剛度為了使梁截面有一定的安全儲備，設(shè)計時不采用塑性抵抗矩，而是采用較小的彈塑性抵抗矩，采用部分邊緣纖維屈服淮則，規(guī)范規(guī)定鋼梁單向受彎抗彎強度：

式中：

γ——塑性發(fā)展系數(shù)，查表獲得。

按截面形成塑性鉸進行設(shè)計，省鋼材，但變形比較大，會影響正常使用。

規(guī)定可通過限制塑性發(fā)展區(qū)有限制的利用塑性，一般限制a在h/8~h/4之間。§4-2強度和剛度

截面塑性發(fā)展系數(shù)γx

、γy值§4-2強度和剛度

截面塑性發(fā)展系數(shù)γx

、γy值§4-2強度和剛度對于雙向彎曲梁．近似按兩方向應(yīng)力疊加，計算公式:對于雙軸對稱工字形截面當繞y軸彎曲時對于箱形截面

計算示意圖

注：1.計算疲勞的梁γx=γy=1.0

2.γx=1.0

3.格構(gòu)式構(gòu)件繞虛軸γx=1.0§4-2強度和剛度5.2.2抗剪強度

一.剪力中心

外荷載產(chǎn)生的剪力作用位置不是剪心時將其挪到剪心上。這時剪心上不但作用剪力，還作用有平移剪力產(chǎn)生的扭矩。扭矩使整個截面繞剪心轉(zhuǎn)動剪切中心(或剪力中心)

剪切中心的定義是：開口薄壁截面上剪力流合力沿截面兩個形心主軸方向分力的交點，因而得名。

若構(gòu)件所受橫向荷載通過截面的剪切中心，則構(gòu)件將不受到扭矩作用因而構(gòu)件只會彎曲而不扭轉(zhuǎn)，若荷載不通過截面的剪切中心，則構(gòu)件必同時發(fā)生彎曲和扭轉(zhuǎn)。根據(jù)定義，可得到結(jié)論：§4-2強度和剛度

單軸對稱工字形截面的剪切中心不與其形心重合，但必位于對稱軸上接近于較大翼緣一側(cè)，具體位置需經(jīng)計算確定(見圖(b))；開口薄壁截面如有對稱軸，則剪切中心必位于對稱軸上；

雙軸對稱截面的剪切中心必與該截面的形心重合(見圖(a)；§4-2強度和剛度

十字形截面、角形截面和T形截面，由于組成其截面的狹長短形截面中心線的交點只有一點，該交點就是它們的剪切中心(見圖(c)~圖(e))；

槽形截面的剪切中心必位于其腹板外側(cè)的對稱軸上，具體位置需經(jīng)計算確定(見圖(f))?！?-2強度和剛度梁的截面剪力分布如圖。截面剪應(yīng)力為：工字形截面和槽形截面上的剪力流二.彎曲剪應(yīng)力計算§4-2強度和剛度式中：V——梁的剪力設(shè)計值；

S——計算剪應(yīng)力處以上截面對中和軸的面積矩I——截面慣性矩；tw——計算剪應(yīng)力處的截面寬度。§4-2強度和剛度

在梁的固定集中荷載(包括支座反力)作用處無支承加勁肋，或有移動的集中荷載（如吊車輪壓），這時梁的腹板將承受集中荷載產(chǎn)生的局部壓應(yīng)力。局部壓應(yīng)力在梁腹板與上翼緣交界處最大，到下翼緣處減為零。5.2.3局部壓應(yīng)力

假設(shè)局部壓應(yīng)力在荷載作用點以下的（吊車軌道高度）高度范圍內(nèi)以45o角擴散，在高度范圍內(nèi)以1：2.5的比例擴散，傳至腹板與翼緣交界處，實際上局部壓應(yīng)力沿梁縱向分布并不均勻，簡化計算，假設(shè)在范圍內(nèi)局部壓應(yīng)力均勻分布§4-2強度和剛度——荷載放大系數(shù)；對重級工作制吊車梁，；其它梁；在所有梁支座處；——集中荷載在腹板計算高度上邊緣的假定分布長度，按下式計算：跨中集中荷載：梁端支反力處：

——支承長度，對鋼軌上的輪壓取50mm；

——自梁頂面至腹板計算高度上邊緣的距離；

——軌道的高度，對梁頂無軌道的梁=0;b:支座邊緣到支承邊緣的距離§4-2強度和剛度腹板計算高度：對軋制型鋼梁，為腹板與上、下翼緣相連處兩內(nèi)弧起點之間的距離；對焊接組合梁，為腹板高度；對鉚接（或高強螺栓連接）組合梁，為上、下翼緣與腹板連接的鉚釘（或高強螺栓）線間最近距離。§4-2強度和剛度當計算σc不滿足要求時，應(yīng)加厚腹板，或考慮增加集中荷載支承長度a，或增加吊車梁軌道的高度或剛度以加大hy和lz。§4-2強度和剛度在梁上承受位置固定的較大集中荷載(包括支座反力)處，一般應(yīng)設(shè)支承加勁肋刨平頂緊于受荷載的翼緣并與腹板牢固連接，這時認為全部集中荷載通過支承加勁肋傳遞，因而腹板的局部壓應(yīng)力σc≈0而不必計算。支承加勁肋短加勁肋§4-2強度和剛度如梁在同一部位(同一截面的同一纖維位置)處彎曲應(yīng)力σ、剪應(yīng)力τ和局部壓應(yīng)力σc都較大時，應(yīng)按最大變形能理論計算折算應(yīng)力σz滿足要求，需計算的部位為：

(1)沿梁長方向粱的支座處，以及梁上集中荷載作用點的一側(cè)，彎矩和剪力都較大，粱變截面位置的一側(cè)，彎曲應(yīng)力和剪力都較大。5.2.4折算應(yīng)力§4-2強度和剛度(2)沿梁高方向工形梁或箱形梁的腹板計算邊緣1—l處，該纖維處彎曲應(yīng)力σ1和剪應(yīng)力τ1都較大，因而折算應(yīng)力σz也較大。

11(3)梁上有局部壓應(yīng)力σc時，計算σz

時應(yīng)計入σc的影響。

上式計算中，σl、σc應(yīng)計入拉壓符號，并取βl＝1.1(σ1與σc同號時)或1.2(σ1與σc

異號時)。βl＝1.1或1.2的提高是考慮σz的最大值只發(fā)生在范圍很小的局部?！?-2強度和剛度5.2.5受彎構(gòu)件的剛度梁的剛度用標準荷載作用下的撓度度量按下式驗算：

——由荷載的標準值引起的梁中最大撓度

——梁的容許撓度值§4-2強度和剛度§5

4梁的整體穩(wěn)定5.4.1梁整體穩(wěn)定的概念§4-4梁的整體穩(wěn)定增大梁平面內(nèi)剛度，做成高而窄的鋼梁，承受較大的荷載，平面內(nèi)剛度較大的梁，一般會產(chǎn)生強度破壞。但對于平面內(nèi)、外剛度差較大的梁(EIx>>EIy)在平面內(nèi)豎向荷載作用下，梁會產(chǎn)生平面內(nèi)彎曲變形，當彎矩增大到某一臨界值時，梁會突然產(chǎn)生側(cè)向彎曲和扭轉(zhuǎn)，使粱未達到屈服強度而失去承載力的現(xiàn)象。一.梁的失穩(wěn)使梁達到喪失整體穩(wěn)定的最大荷載和最大彎矩，分別稱為梁的臨界荷載和臨界彎矩Mcr。三.臨界應(yīng)力二.臨界彎矩Mcr§4-4梁的整體穩(wěn)定5.4.2雙軸對稱工字型截面簡支梁純彎作用整體穩(wěn)定1.臨界彎矩彈性階段簡支梁夾支支座在支座處梁不發(fā)生x,y方向的位移不發(fā)生繞z軸的轉(zhuǎn)動可繞x，y軸的轉(zhuǎn)動梁端截面不受約束，可自由發(fā)生翹曲

§4-4梁的整體穩(wěn)定MMzyMMy1z1zyvdv/dz臨界彎矩計算簡圖§4-4梁的整體穩(wěn)定MMzxx1z1du/dzMMzy臨界彎矩計算簡圖§4-4梁的整體穩(wěn)定zyMMy1zMMzxx1z1vdv/dzdu/dzMx1≈MMMz1≈M

du/dz臨界彎矩計算簡圖§4-4梁的整體穩(wěn)定梁的任一截面，該截面形心在x、y軸方向位移為u、v，扭轉(zhuǎn)角為φ，C點的新坐標軸x1、y1、z1與原坐標軸x、y、z有所改變，稱為移動坐標軸。C點的彎矩Mx＝M可以分解為三個力矩Mx1

、M

y1

、Mz1

，按右手螺旋的大拇指方向，雙箭頭力矩表示相應(yīng)的力矩?！?-4梁的整體穩(wěn)定φxyy1xMy1≈φMMx1≈MMφvu§4-4梁的整體穩(wěn)定k為梁的彎扭屈曲系數(shù)其中，

k與梁抗彎剛度、抗扭剛度、梁的夾支跨度l及梁高有關(guān)。

課本（P180）§4-4梁的整體穩(wěn)定2.荷載種類及梁端和跨中約束對梁的整體穩(wěn)定影響

A.梁的整體穩(wěn)定與荷載種類有關(guān)

B.改變梁端和跨中側(cè)向約束相當于改變了梁的側(cè)向夾支長度l，隨梁端約束程度的加大，和跨中側(cè)向支承點的設(shè)置，梁的側(cè)向計算長度減小為l1，使梁的臨界彎矩顯著提高，增加梁端和跨中約束是提高梁的臨界彎矩的有效措施。§4-4梁的整體穩(wěn)定4.4.3單軸對稱工字形截面梁的整體穩(wěn)定邊界條件仍為簡支和夾支不同荷載種類、不同支承條件和作用位置情況下梁臨界彎矩為：——截面不對稱修正系數(shù)§4-4梁的整體穩(wěn)定式中：β1、β2、β3隨梁的截面型式、支承條件、荷載類型而定的系數(shù)，見表。工形截面簡支梁穩(wěn)定系數(shù)§4-4梁的整體穩(wěn)定式中:y0——剪切中心s至形心o的距離，與y坐標相同為正；

α——剪切中心至荷載作用點的距離；(荷載在剪切中心下方時為正)——截面不對稱修正系數(shù)增大受壓翼緣截面荷載作用點的位置當荷載作用點在剪心以上時荷載分別作用上、下翼緣的情況§4-4梁的整體穩(wěn)定5.4.4梁的整體穩(wěn)定計算

一.單向受彎

考慮材料抗力分項系數(shù)：或式中：為梁的整體穩(wěn)定系數(shù)，§4-4梁的整體穩(wěn)定梁的整體穩(wěn)定系數(shù)φb1．雙軸對稱工型截面其臨界應(yīng)力為§4-4梁的整體穩(wěn)定式中：Mx----繞強軸(x軸)彎矩；Wx-----x軸截面抵抗矩；φb----繞強軸彎曲所確定的整體穩(wěn)定系數(shù)；鋼結(jié)構(gòu)規(guī)范規(guī)定，單向受彎的鋼梁，彎矩作用在最大剛度平面內(nèi)，其整體穩(wěn)定按下式計算：§4-4梁的整體穩(wěn)定

對于其它荷載種類我們?nèi)钥梢酝ㄟ^式求得整體穩(wěn)定系數(shù)，定義等效臨界彎矩系數(shù)，

對于單軸對稱工字型截面，應(yīng)引入截面不對稱修正系數(shù)與有關(guān)。加強受壓翼緣時，加強受拉翼緣時，雙軸對稱截面，§4-4梁的整體穩(wěn)定軋制普通工字鋼，公式簡化，直接查得穩(wěn)定系數(shù)。軋制槽鋼規(guī)范按純彎情況給出其穩(wěn)定系數(shù)

式中：h、b、t

分別為槽鋼截面的高度、翼緣寬度和其平均厚度。上述整體穩(wěn)定系數(shù)是按彈性穩(wěn)定理論求得的，如果考慮殘余應(yīng)力的影響，當時梁已進入彈塑性階段。進行修正，用代替，考慮鋼材彈塑性對整體穩(wěn)定的影響。

§4-4梁的整體穩(wěn)定受彎構(gòu)件整體穩(wěn)定系數(shù)的近似計算均勻彎曲的受彎構(gòu)件，當時，其整體穩(wěn)定系數(shù)可按下列近似公式計算：

工字形截面（含H型鋼）：雙軸對稱時：

單軸對稱時：

§4-4梁的整體穩(wěn)定

T形截面（彎矩作用在對稱軸平面，繞x軸）

彎矩使翼緣受壓時：雙角鋼T形截面：

部分T型鋼和兩板組合T形截面：

彎矩使翼緣受拉且腹板寬厚比不大于時：

值大于0.6時，不需換算成,大于1.0時取1.0?！?-4梁的整體穩(wěn)定5.4.5影響整體穩(wěn)定因素及增強梁整體穩(wěn)定措施

一.影響因素§4-4梁的整體穩(wěn)定影響梁整體穩(wěn)定的因素:1.梁的側(cè)向抗彎剛度EIy、抗扭剛度GIt，和抗翹曲剛度EIw愈大，則臨界彎矩愈大。2.梁的跨度

l愈小，其臨界彎矩愈大?！?-4梁的整體穩(wěn)定3.當梁受純彎曲時，彎矩圖為矩形,梁中所有截面的彎矩都相等，此時β1=1．其他荷載作用下β1均大于1.0；4.荷載作用位置對臨界彎矩有影響。荷載作用于上翼緣時α

負值，易失穩(wěn)；荷載作用下翼緣時，α為正值，不易失穩(wěn)；5.梁端約束程度愈大，則臨界彎矩愈大?！?-4梁的整體穩(wěn)定二.增強措施1.增大受壓翼緣的寬度是最為有效的；2.減小構(gòu)件側(cè)向支承點間的距離l1，應(yīng)設(shè)在受壓翼緣處，將受壓翼緣視為軸心壓桿計算支撐所受的力；3.當梁跨內(nèi)無法增設(shè)側(cè)向支撐時，宜采用閉合箱型截面，因其Iy、It和I

均較開口截面的大。4.增加梁兩端的約束。

1.有鋪板(各種鋼筋混凝土板和鋼板)密鋪在受壓翼緣上，亦與其牢固相連，能阻止梁受壓翼緣的側(cè)向位移。

5.4.6不需驗算整體穩(wěn)定的情況鋪板的鏈接

§4-4梁的整體穩(wěn)定2.工字型截面簡支梁，如受壓翼繞的自由長度l1與其寬度b1的比值不超過表中的規(guī)定時。對于跨中無側(cè)向支承點梁，l1為其跨度；對于跨中有側(cè)向支承點的梁，l1為受壓翼繞側(cè)向支承點間的距離。L1L1b13.重型吊車梁和鍋爐構(gòu)架大板梁有時采用箱型截面，截面抗扭剛度大，只要截面尺寸滿足h/b0

6,l1/b1

95(235/fy)就不會喪失整體穩(wěn)定?！?-4梁的整體穩(wěn)定b0b1h根據(jù)彈性力學(xué)小撓度理論，薄板的屈曲平衡方程為：§4

5梁板件的局部穩(wěn)定

4.5.1矩形薄板的屈曲

§4-5梁板件的局部穩(wěn)定對于簡支矩形板，可用下式表示：式中：m為板屈曲時沿x方向的半波數(shù)，n為沿y方向的半波數(shù)。其中，稱為板的屈曲系數(shù)?！?-5梁板件的局部穩(wěn)定k——板的屈曲系數(shù)，和荷載種類、分布狀態(tài)及板的邊長比例和邊界條件有關(guān)。取E=2.06

105N/mm2，

=0.3代入上式，得：

對普通鋼梁構(gòu)件，按規(guī)范設(shè)計，可通過設(shè)置加勁肋、限制板件寬厚比的方法，保證板件不發(fā)生局部失穩(wěn)。非承受疲勞荷載的梁可利用腹板屈曲后強度；型鋼梁，其板件寬厚比較小，能滿足局部穩(wěn)定，不需計算?！?-5梁板件的局部穩(wěn)定4.5.2梁受壓翼緣板的局部穩(wěn)定翼緣承受彎矩產(chǎn)生的均勻壓應(yīng)力，箱形截面翼緣中間部分屬四邊簡支板，為充分發(fā)揮材料的強度，翼緣的臨界應(yīng)力應(yīng)不低于鋼材屈服點。同時考慮梁翼緣發(fā)展塑性，引入塑性系數(shù)

，

取

=1.0，寬為b0的翼緣相當于四邊簡支板。對于兩對邊均勻受壓的四邊簡支板k=4.0，取

=0.25，并令

cr=fy，得翼緣達強度極限承載力時不會失去局部穩(wěn)定的寬厚比限值為:§4-5梁板件的局部穩(wěn)定

對工字形、T形截面的翼緣及箱形截面懸伸部分的翼緣，屬于一邊自由其余三邊簡支的板，其k值為：

一般a大于b，按最不利情況a/b=

考慮，，取

=1.0、

=0.25,得不失去局部穩(wěn)定的寬厚比限值為：按彈性設(shè)計時：§4-5梁板件的局部穩(wěn)定縱、橫向加勁肋把腹板分成不同高寬的區(qū)格。簡支梁梁端區(qū)格主要受剪力作用．跨中受彎曲正應(yīng)力作用。其他區(qū)格則受正應(yīng)力和剪應(yīng)力共同作用。有時還受有集中荷載引起的局部壓應(yīng)力作用?，F(xiàn)分別給出受彎曲正應(yīng)力、剪應(yīng)力和局部應(yīng)力，以及相關(guān)應(yīng)力作用的穩(wěn)定相關(guān)公式；4.5.3梁腹板的局部穩(wěn)定

縱、橫向加勁肋§4-5梁板件的局部穩(wěn)定一.腹板的純剪屈曲

屈曲系數(shù)k與板的邊長比有關(guān)為：當（a為短邊）時，

當（a為長邊）時，§4-5梁板件的局部穩(wěn)定腹板的純剪屈曲§4-5梁板件的局部穩(wěn)定

當時，k值變化不大，即橫向加勁肋作用不大。因此規(guī)范規(guī)定橫向加勁肋最大間距為。

令腹板受剪時的通用高厚比或稱正則化寬厚比為：

可得用于腹板受剪計算時的通用高厚比：當時，當時，§4-5梁板件的局部穩(wěn)定

在彈性階段梁腹板的臨界剪應(yīng)力可表示為：

已知鋼材的剪切比例極限等于，再考慮0.9的幾何缺陷影響系數(shù)，令代入可得到滿足彈性失穩(wěn)的通用高厚比界限為。當時，規(guī)范認為臨界剪應(yīng)力會進入塑性，當時，處于彈塑性狀態(tài)。因此規(guī)范規(guī)定按下列公式計算：

當時，

當時，當時，§4-5梁板件的局部穩(wěn)定

當腹板不設(shè)橫向加勁肋時，，，若要求則應(yīng)不大于0.8，得?？紤]到梁腹板中的平均剪應(yīng)力一般低于，規(guī)范規(guī)定僅受剪應(yīng)力作用的腹板，其不會發(fā)生剪切失穩(wěn)的高厚比限值為：二.腹板的純彎屈曲

在彎曲壓應(yīng)力作用下腹板會發(fā)生屈曲，形成多波失穩(wěn)。屈曲系數(shù)k的大小取決于板的邊長比，kmin=23.9。加勁肋距受壓邊的距離為h1=(1/5~1/4)h0，以便有效阻止腹板的屈曲?？v向加勁肋只需設(shè)在梁彎曲應(yīng)力較大的區(qū)段。§4-5梁板件的局部穩(wěn)定腹板在純彎曲正應(yīng)力作用下，在靠近受壓翼繞處沿粱長方向形成若干正弦半被的波形屈曲，豎向為一個半波(半波寬≈0.7腹板高)。其臨界應(yīng)力為：

如不考慮上、下翼緣對腹板的轉(zhuǎn)動約束作用，將kmin=23.9和b=h0代入，可得到腹板簡支于翼緣的臨界應(yīng)力公式：§4-5梁板件的局部穩(wěn)定

受壓翼緣對腹板的約束作用除與本身的剛度有關(guān)外，還和限制其轉(zhuǎn)動的構(gòu)造有關(guān)。嵌固系數(shù)可取為1.66（相當于加載邊簡支，其余兩邊為嵌固時的四邊支承板的屈曲系數(shù)kmin=39.6）；當無構(gòu)造限制其轉(zhuǎn)動時，腹板上部的約束介于簡支和嵌固之間，可取為1.23。當梁受壓翼緣的扭轉(zhuǎn)受到約束時：

當梁受壓翼緣的扭轉(zhuǎn)未受到約束時：§4-5梁板件的局部穩(wěn)定

令，可得到上述兩種情況腹板在純彎曲作用下邊緣屈服前不發(fā)生局部失穩(wěn)的高厚比限值分別為：腹板受彎時通用高厚比為：

單軸對稱工字形截面梁，受彎時中和軸不在腹板中央，此時可近似把腹板高度h0用二倍腹板受壓區(qū)高度即2hc代替,b=2hc，可得相應(yīng)于兩種情況的腹板通用高厚比：§4-5梁板件的局部穩(wěn)定當梁受壓翼緣扭轉(zhuǎn)受到約束時：當梁受壓翼緣扭轉(zhuǎn)未受到約束時：

當時：

當時：

當時：

分為塑性、彈塑性和彈性：

§4-5梁板件的局部穩(wěn)定三.腹板在局部壓應(yīng)力作用下的屈曲

在集中荷載作用處未設(shè)支承加勁肋及吊車荷載作用的情況下，都會使腹板處于局部壓應(yīng)力作用之下。其臨界應(yīng)力為：腹板受局部壓應(yīng)力作用§4-5梁板件的局部穩(wěn)定

當時，

當時，翼緣對腹板的約束系數(shù)為：

根據(jù)臨界屈曲應(yīng)力不小于屈服應(yīng)力的準則，按考慮得到不發(fā)生局壓局部屈曲的腹板高厚比限值為：

取為§4-5梁板件的局部穩(wěn)定通用高厚比為：

適用于塑性、彈塑性和彈性不同范圍的腹板局部受壓臨界應(yīng)力按下列公式計算：

當時，

當時，

當時，

§4-5梁板件的局部穩(wěn)定四.加勁肋設(shè)置原則：

當時，腹板局部穩(wěn)定能夠保證，不必配置加勁肋吊車梁及類似構(gòu)件（），應(yīng)按構(gòu)造配置橫向加勁肋。

當時，應(yīng)配置橫向加勁肋。

當（受壓翼緣扭轉(zhuǎn)受到約束，如連有剛性鋪板或焊有鐵軌時）或（受壓翼緣扭轉(zhuǎn)未受到約束時），除配置橫向加勁肋外，還應(yīng)在彎矩較大的受壓區(qū)配置縱向加勁肋。§4-5梁板件的局部穩(wěn)定

局部壓應(yīng)力很大的梁，必要時尚應(yīng)在受壓區(qū)配置短加勁肋。不宜超過，以免高厚比過大時產(chǎn)生焊接翹曲變形。σ、τ、σc共同作用下五.腹板在幾種應(yīng)力聯(lián)合作用下的屈曲

1.橫向加勁肋加強的腹板§4-5梁板件的局部穩(wěn)定——腹板平均剪應(yīng)力，

腹板邊緣的局部壓應(yīng)力，；

、、為各應(yīng)力單獨計算時的臨界應(yīng)力。

兩橫向加勁肋之間的腹板段，同時承受著彎曲正應(yīng)力，均布剪應(yīng)力及局部壓應(yīng)力的作用。相關(guān)方程：§4-5梁板件的局部穩(wěn)定a=(0.5~2)h0IIIh2h0當腹板尺寸腹板設(shè)縱、橫向加勁肋2.同時用橫向和縱向加勁肋的腹板

縱向加勁肋將腹板分為上下兩個區(qū)格（I、II區(qū)），分別計算其局部穩(wěn)定。§4-5梁板件的局部穩(wěn)定兩種情況

1)上板段式中：計算，式中的改用下列代替當梁受壓翼緣扭轉(zhuǎn)受到約束時：當梁受壓翼緣扭轉(zhuǎn)未受到約束時：

式中為縱向加勁肋至腹板計算高度受壓邊緣的距離?！?-5梁板件的局部穩(wěn)定式中的改用下列代替當梁受壓翼緣扭轉(zhuǎn)受到約束時：當梁受壓翼緣扭轉(zhuǎn)未受到約束時：按公式計算2）下板段式中：腹板在縱向加勁肋處的橫向壓應(yīng)力，取為計算，改用下列代替§4-5梁板件的局部穩(wěn)定§4

6梁腹板的屈曲后強度4.6.1屈曲后強度屈曲后強度§4

6梁腹板的屈曲后強度四邊支承的薄板與壓桿的屈曲性能有一個很大的不同點；壓桿一旦屈曲，意即表示破壞、屈曲荷載也就是其破壞荷載；四邊支承腹板的屈曲后性能的薄板的屈曲荷載并不是它的破壞荷載，薄板屈曲后還有較大的屈曲后強度。圖示兩者的荷載—位移曲線可看出其區(qū)別。腹板的屈曲后性能§4

6梁腹板的屈曲后強度梁的腹板可視作支承在上、下翼緣板和兩橫向加勁肋的四邊支承板。當腹板屈曲后發(fā)生出板面的側(cè)向位移時，腹板中面內(nèi)將產(chǎn)生薄膜拉應(yīng)力形成薄膜張力場，薄膜張力場可阻止側(cè)向位移的加大，使梁能繼續(xù)承受更大的荷載，直至腹板屈服或板的四邊支承破壞，這就是產(chǎn)生腹板屈曲后強度的由來。利用腹板的屈曲后強度，可加大腹板的高厚比而獲得經(jīng)濟?！?

6梁腹板的屈曲后強度梁腹板在剪力作用下的屈曲1.小變形大撓度理論無薄膜力薄膜力梁腹板在正應(yīng)力作用下的屈曲§4

6梁腹板的屈曲后強度2.側(cè)邊有支承的無缺陷薄板失去局部穩(wěn)定，仍可承擔(dān)更大的荷載，直到板邊開始屈服，由于塑性發(fā)展，板的撓度迅速增加，很快到極限荷載實際板存在缺陷，板的極限承載力與A點的荷載接近?？砂褵o缺陷板側(cè)邊纖維達屈服時的荷載作為板的極限承載力，稱為薄板的屈曲后強度。ba

y

max

u

x板屈曲后應(yīng)力分布§4

6梁腹板的屈曲后強度

使板屈曲后有繼續(xù)承載的潛能，同時的分布也不再均勻，呈現(xiàn)兩端大，中間小的馬鞍形。均勻分布產(chǎn)生橫向應(yīng)力

每個波節(jié)中，兩端是壓應(yīng)力，中部是拉應(yīng)力拉應(yīng)力牽制了板縱向變形ba

y

max

u

x§4

6梁腹板的屈曲后強度3.板件有效寬度

試驗研究和理論分析均已證明，只要梁翼緣和加勁肋沒有破壞，既使梁腹板失去了局部穩(wěn)定，仍可繼續(xù)承載。梁腹板受彎屈曲后和受剪屈曲。

根據(jù)合力不變原則將截面應(yīng)力分布等效，中間無應(yīng)力部分認為無效，在計算時從截面中扣除。兩端應(yīng)力為的部分認為有效，兩部分寬度之和即為板的有效寬度?！?

6梁腹板的屈曲后強度

4.梁腹板受壓屈曲后和受剪屈曲后承載機理不同兩種屈曲后強度的計算問題

5.直接承受動力荷載的梁不考慮腹板屈曲后強度（如吊車梁）塑性設(shè)計時也不能利用屈曲后強度不考慮翼緣屈曲后承載力的提高（屈曲后繼續(xù)承載潛能不大）考慮腹板屈曲后強度的梁，不設(shè)置縱向加勁肋

§4

6梁腹板的屈曲后強度4.6.2梁腹板受剪屈曲后強度梁腹板中形成的張拉場Ns§4

6梁腹板的屈曲后強度1.由于薄膜效應(yīng)在腹板中形成了張力場，使梁可以繼續(xù)承載。2.桁架模型將腹板屈曲后的梁視為一個桁架腹板——寬度為S的拉桿橫向加勁肋——受壓豎桿3.腹板屈曲后的剪切承載力

式中：屈曲強度和屈曲后強度之和隔離體列平衡方程x方向繞O點力矩平衡求得

§4

6梁腹板的屈曲后強度規(guī)范采用近似公