第26章 反比例函數(shù) 初中數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)下冊復(fù)習(xí)課件

反比例函數(shù)章節(jié)總結(jié)第二十六章學(xué)習(xí)目標(biāo)通過探索實(shí)際問題數(shù)量關(guān)系的過程，理解反比例函數(shù)的概念。能畫出反比例函數(shù)的圖象，并根據(jù)圖象和解析式掌握反比例函數(shù)的主要性質(zhì)，體會(huì)反比例函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用。重點(diǎn)理解反比例函數(shù)的概念和性質(zhì)。難點(diǎn)理解反比例函數(shù)系數(shù)的幾何意義。

反比例函數(shù)是繼二次函數(shù)后又一種比較重要的函數(shù)，并且對圖像的把握要求更高，我們經(jīng)常會(huì)通過數(shù)形結(jié)合的方法來解決相關(guān)的題。我們要全面了解反比例函數(shù)的相關(guān)概念及性質(zhì)，與一次函數(shù)對比學(xué)習(xí)，它們既有聯(lián)系又有區(qū)別，其難度相對于二次函數(shù)來說是比較簡單的。01基礎(chǔ)回顧02熱考題型03直擊中考基礎(chǔ)回顧基礎(chǔ)鞏固（反比例函數(shù)的定義）

基礎(chǔ)鞏固（反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)）

形狀:圖象都是由兩條曲線組成，因此稱反比例函數(shù)的圖象為雙曲線。兩個(gè)分支都無限趨近坐標(biāo)軸，但不與坐標(biāo)軸相交。兩個(gè)分支關(guān)于原點(diǎn)對稱。k的正負(fù)決定反比例函數(shù)所在的象限和增減性基礎(chǔ)鞏固（反比例函數(shù)k的幾何意義）

在一個(gè)反比例函數(shù)圖象上任意取兩點(diǎn)P，Q，過點(diǎn)P，Q分別作x軸和y軸的平行線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積分別記為S1和S2，則S1和S2之間有什么關(guān)系？s1s2PQS1=S2=|k|基礎(chǔ)鞏固（反比例函數(shù)k的幾何意義）

在一個(gè)反比例函數(shù)圖象上任意取兩點(diǎn)P，Q，過點(diǎn)P，Q分別作x軸和y軸的平行線，與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積分別記為S1和S2，則S1和S2之間有什么關(guān)系？PQ

熱考題型

在初中數(shù)學(xué)函數(shù)中，反比例函數(shù)作為一種特殊的函數(shù)，區(qū)別于一次函數(shù)和二次函數(shù)，它的函數(shù)圖像是兩個(gè)斷開的分支，永遠(yuǎn)不與坐標(biāo)軸相交。于是關(guān)于反比例函數(shù)的題目除了一些圍繞其函數(shù)性質(zhì)，求k的值等題目之外，就是與幾何圖形聯(lián)系起來出題，這類題難度較高，常作為壓軸題出現(xiàn)。

題型一（判斷反比例函數(shù)）

題型二（根據(jù)反比例函數(shù)的定義求參數(shù)）

題型三（反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)）

題型三（反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)）

題型四（反比例系數(shù)k的幾何意義）

題型四（反比例系數(shù)k的幾何意義）

題型四（反比例系數(shù)k的幾何意義）

題型五（反比例函數(shù)實(shí)際應(yīng)用）1．如圖所示是某一蓄水池每小時(shí)的排水量V（m3/h）與排完水池中的水所用的時(shí)間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系圖象．（1）請你根據(jù)圖象提供的信息求出此蓄水池的總蓄水量；（2）寫出此函數(shù)的解析式；（3）若要6h排完水池中的水，那么每小時(shí)的排水量應(yīng)該是多少？

題型五（反比例函數(shù)實(shí)際應(yīng)用）

D直擊中考近幾年來，在全國各地的中考題中，涉及一次函數(shù)、反比例函數(shù)的知識(shí)較多，尤其是求函數(shù)的解析式和利用函數(shù)的圖象及性質(zhì)的考題經(jīng)常出現(xiàn)，幾乎每年都有，各種題型都有。本章內(nèi)容作為中考命題的熱點(diǎn)，不僅有創(chuàng)新題、探究題出現(xiàn)，綜合型大題也屢屢出現(xiàn)，因此，平時(shí)應(yīng)多加訓(xùn)練，重點(diǎn)是與幾何知識(shí)方程（組）和不等式知識(shí)的綜合應(yīng)用、及反比例系數(shù)的幾何意義。

中考真題

中考真題

中考真題

【詳解】一次函數(shù)與y軸交點(diǎn)為（0，1），A選項(xiàng)中一次函數(shù)與y軸交于負(fù)半軸，故錯(cuò)誤；B選項(xiàng)中，根據(jù)一次函數(shù)y隨x增大而減小可判斷a<0，反比例函數(shù)過一、三象限，則-a>0，即a<0，兩者一致，故B選項(xiàng)正確；C選項(xiàng)中，根據(jù)一次函數(shù)y隨x增大而增大可判斷a>0，反比例函數(shù)過一、三象限，則-a>0，即a<0，兩者矛盾，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D選項(xiàng)中，根據(jù)一次函數(shù)y隨x增大而減小可判斷a<0，反比例函數(shù)過二、四象限，則-a<0，即a>0，兩者矛盾，故D