湖南工大包裝測(cè)試技術(shù)測(cè)試基本理論

2測(cè)試的根本實(shí)際本章學(xué)習(xí)要點(diǎn)：1)丈量誤差分析；2)測(cè)試信號(hào)分析；3)測(cè)試系統(tǒng)的根本特性。2．1丈量誤差分析2．1．1丈量誤差概述1〕誤差根本概念及表示方法A.丈量誤差的定義丈量值與真值之差：真值在實(shí)際中，用兩種方法來(lái)商定真值另一種方法是用在一樣條件下多次反復(fù)丈量的算術(shù)平均值表示即一種方法是采用相應(yīng)的高一級(jí)精度的計(jì)量設(shè)備所測(cè)的值為B.丈量誤差的表示方法a．絕對(duì)誤差是指丈量值與真值之差。b．相對(duì)誤差絕對(duì)誤差與被丈量的真值之比實(shí)踐相對(duì)誤差示值相對(duì)誤差

2〕誤差產(chǎn)生的緣由及分類A.誤差產(chǎn)生的緣由方法誤差儀器誤差環(huán)境誤差人為誤差B.丈量誤差分類系統(tǒng)誤差：在同一條件下，對(duì)某一參數(shù)進(jìn)展多次反復(fù)丈量時(shí)，按一定規(guī)律出現(xiàn)的誤差。隨機(jī)誤差：在同一條件下，對(duì)某一參數(shù)進(jìn)展多次反復(fù)丈量時(shí)，所得各次的測(cè)定值的誤差無(wú)確定規(guī)律。粗大誤差：丈量過(guò)程中，由于丈量人員大意大意或環(huán)境突變呵斥的明顯與現(xiàn)實(shí)不符的誤差。2．1．2隨機(jī)誤差的分布規(guī)律及特點(diǎn)1〕隨機(jī)誤差的分布規(guī)律總體呈現(xiàn)統(tǒng)計(jì)規(guī)律性，故用概率論來(lái)描畫，用數(shù)理統(tǒng)計(jì)的方法加以處置。如測(cè)某批紙張的定量，從該批紙中隨機(jī)取100張，裁取某一大小〔100×100，或200×500〕，在恒定條件下逐個(gè)稱重〔或每5張稱重〕①,找出及極差②把數(shù)據(jù)范圍等分成包含與③確定區(qū)間范圍④統(tǒng)計(jì)記錄數(shù)據(jù)落入各區(qū)間的頻數(shù)，求得相對(duì)頻數(shù)⑤在直角坐標(biāo)系中，以各區(qū)間為底邊，以相應(yīng)各區(qū)間的頻數(shù)為高，做出直方柱；各直方柱陳列，就構(gòu)成頻率直方圖在內(nèi)的區(qū)間②把數(shù)據(jù)范圍等分成包含均值〔數(shù)學(xué)期望〕方差或規(guī)范差概率密度函數(shù)2〕隨機(jī)誤差的特點(diǎn)單峰性：絕對(duì)值小的誤差比絕對(duì)值大的誤差出現(xiàn)的次數(shù)多有界性：在一定的丈量條件下，丈量次數(shù)一定時(shí)，隨機(jī)誤差的絕對(duì)值不會(huì)超越一定的限制對(duì)稱性：絕對(duì)值相等的正負(fù)誤差出現(xiàn)的次數(shù)一樣相消性：隨機(jī)誤差的代數(shù)和隨著丈量次數(shù)的增多而趨近于零2〕隨機(jī)誤差的特點(diǎn)2．1．3系統(tǒng)誤差的分析1)系統(tǒng)誤差對(duì)丈量的影響A.對(duì)均值的影響設(shè)測(cè)定值中每一個(gè)都含有系統(tǒng)誤差所以，不含系統(tǒng)誤差的測(cè)定值就應(yīng)為其平均值為或?qū)懗蛇@闡明測(cè)定值中假設(shè)含有系統(tǒng)誤差，其均值也含有系統(tǒng)誤差的均值。當(dāng)為定值系統(tǒng)誤差時(shí)，此時(shí)即其均值也含有定值系統(tǒng)誤差本身。B.對(duì)剩余誤差的影響剩余誤差即某測(cè)定值與均值之差。當(dāng)為變值系統(tǒng)誤差時(shí)，剩余誤差可表示為

當(dāng)為定值系統(tǒng)誤差時(shí)，那么剩余誤差為闡明：當(dāng)存在變值系統(tǒng)誤差時(shí)，丈量值剩余誤差也含有變值系統(tǒng)誤差的剩余誤差，此時(shí)規(guī)范差改動(dòng)；當(dāng)存在定值系統(tǒng)誤差時(shí)，并不影響原來(lái)的剩余誤差或規(guī)范差。a、不含系統(tǒng)誤差的分布b、含定值系統(tǒng)誤差的分布c、含變值系統(tǒng)誤差的分布結(jié)論：不論定值或變值系統(tǒng)誤差，均影響隨機(jī)誤差分布曲線的位置〔即丈量結(jié)果〕；且變值系統(tǒng)誤差還影響分布曲線的外形〔即分散程度〕，而定值系統(tǒng)誤差無(wú)此影響。2)系統(tǒng)誤差發(fā)現(xiàn)的主要方法A.改動(dòng)條件對(duì)比法〔適用于發(fā)現(xiàn)定值系統(tǒng)誤差〕人為地改動(dòng)產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的丈量條件，察看丈量數(shù)據(jù)大小和符號(hào)變化趨向能否具有某種規(guī)律性。B.剩余誤差察看法〔適用于發(fā)現(xiàn)變值系統(tǒng)誤差〕那么丈量值的剩余誤差由不含系統(tǒng)誤差測(cè)定值的剩余誤差和變值系統(tǒng)誤差的剩余誤差組成，假設(shè)后者明顯大于前者，那么其主要為后者，即可將剩余誤差按丈量順序列表或作圖〔描點(diǎn)法〕或利用動(dòng)態(tài)測(cè)試所得的記錄曲線進(jìn)展察看判別〔a〕不存在系統(tǒng)誤差；〔b〕存在線性系統(tǒng)誤差；〔c〕存在周期性系統(tǒng)誤差；〔d〕存在復(fù)雜規(guī)律〔線性、周期性皆有〕系統(tǒng)誤差1)規(guī)范〔萊特準(zhǔn)那么〕根據(jù)隨機(jī)誤差的有界性，2．1．4粗大誤差的剔除2)格拉布斯〔Grubbs〕規(guī)范設(shè)多次丈量值為，其值服從正態(tài)分布，假設(shè)丈量值中的最大值或最小值的剩余誤差滿足就以為該測(cè)定值含有粗大誤差，應(yīng)予以剔除。舉例：某參數(shù)在同一條件下，反復(fù)丈量15次，丈量值如表所示，試分別用規(guī)范和格拉布斯規(guī)范檢查并剔除含有粗大誤差的數(shù)據(jù)。序號(hào)120．420．0160．009220．430．0260．019320．40－0．004－0．011420．430．0260．019520．420．0160．009620．430．0260．019720．39－0．014－0．021820．30－0．104920．40－0．004－0．0111020．430．0260．0191120．420．0160．0091220．410．006－0．0011320．39－0．014－0．0211420．39－0．014－0．0211520．40－0．004－0．011解：〔1〕用規(guī)范先求20．404再求列入表中求3＝3×0.033=0.099＞0.099，故以為中含有粗大誤差，應(yīng)將剔除。剔除后，重新計(jì)算其他數(shù)據(jù)的平均值20．411再求列入表中3＝3×0.016=0.048∵中無(wú)一超越0.048，故其他數(shù)據(jù)不含粗大誤差。3＝3×0.016=0.0483＝3×0.016=0.0482．2測(cè)試信號(hào)分析2．2．1信號(hào)的分類及描畫1)信號(hào)的分類周期信號(hào)確定性信號(hào)準(zhǔn)周期信號(hào)非周期信號(hào)瞬變信號(hào)平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程非確定性信號(hào)(隨機(jī)信號(hào))非平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程確定性信號(hào)：是指可用明確的數(shù)學(xué)表達(dá)式表示的信號(hào)。不確定性信號(hào)：是指不能用明確的數(shù)學(xué)表達(dá)式來(lái)描畫，無(wú)法預(yù)測(cè)未來(lái)任一時(shí)辰信號(hào)的準(zhǔn)確值的信號(hào)。平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程：統(tǒng)計(jì)特征參數(shù)不隨時(shí)間變化的隨機(jī)過(guò)程。非平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程：統(tǒng)計(jì)特征參數(shù)隨時(shí)間變化的隨機(jī)過(guò)程。2)信號(hào)的描畫時(shí)域描畫：以時(shí)間為獨(dú)立變量來(lái)描畫信號(hào)幅值的變化。頻域描畫：以頻率〔或角頻率〕為獨(dú)立變量來(lái)描畫信號(hào)幅值、相位與頻率的關(guān)系。以上兩種信號(hào)的描畫是從不同側(cè)面〔角度〕對(duì)同一信號(hào)進(jìn)展描畫。見P4圖2－1周期方波信號(hào)的描畫。2．2．2信號(hào)的時(shí)域分析1〕時(shí)域統(tǒng)計(jì)分析A.概述樣本函數(shù)，：對(duì)隨機(jī)信號(hào)各次所作的長(zhǎng)時(shí)間的觀測(cè)記錄。樣本記錄：在有限時(shí)間區(qū)間上的樣本函數(shù)。隨機(jī)過(guò)程，：在同一實(shí)驗(yàn)條件下，全部樣本函數(shù)的集合〔總體〕。2．3測(cè)試系統(tǒng)的根本特性2．3．1概述1)測(cè)試系統(tǒng)的定義由多個(gè)儀表〔或稱環(huán)節(jié)〕所組成的一個(gè)整體，稱為測(cè)試系統(tǒng)或丈量安裝。2〕理想測(cè)試系統(tǒng)應(yīng)具備的特性〔P31〕A．一一對(duì)應(yīng)關(guān)系一個(gè)輸入，有且僅有一個(gè)輸出與之對(duì)應(yīng)。B．線性關(guān)系〔測(cè)試系統(tǒng)為線性系統(tǒng)〕a．線性系統(tǒng)具有線性疊加的特性b．頻率堅(jiān)持性〔但幅值、相位能夠變〕C．呼應(yīng)速度快D．動(dòng)態(tài)測(cè)試時(shí)，必需保證測(cè)試信號(hào)的波形不發(fā)生失真2．3．2測(cè)試安裝的靜態(tài)特性靜態(tài)特性：是指靜態(tài)測(cè)試時(shí)，測(cè)試安裝表現(xiàn)出的特性。靜態(tài)測(cè)試：被測(cè)信號(hào)不隨時(shí)間變化或幾乎不隨時(shí)間變化的測(cè)試。1〕靈敏度是測(cè)試系統(tǒng)靜態(tài)特性的一個(gè)根本參數(shù)，是指輸出增量與輸入增量的比值。即為該測(cè)試系統(tǒng)的靈敏度。線性系統(tǒng)：＝常量非線性系統(tǒng)：為該系統(tǒng)特性曲線的斜率普通而言，越高越好，但增大，量程減小，系統(tǒng)越易受外界干擾，穩(wěn)定性也變差，因此選應(yīng)由實(shí)踐需求來(lái)定。2〕非線性度是指輸出、輸入堅(jiān)持線性關(guān)系的程度〔能否為線性關(guān)系的程度〕。定標(biāo)〔度〕曲線：是指在靜態(tài)測(cè)試中，測(cè)試安裝的輸出與輸入之間關(guān)系曲線。(又稱標(biāo)定〔定標(biāo)〕曲線〕定標(biāo)曲線與其擬合直線的接近程度――非線性度。式中：――非線性度；――兩線之間的最大偏向值；――滿量程輸出值。3〕漂移〔P32〕輸入量不變，經(jīng)一段時(shí)間后，因儀器內(nèi)部溫度變化或其它不溫度要素的影響，使輸出量變化。4〕回程誤差〔滯后量〕在全量程范圍內(nèi)，兩個(gè)輸出值偏向的最大值與滿量程輸出值之比的百分?jǐn)?shù)，稱為滯后量〔回程誤差〕。式中：――回程誤差；――兩個(gè)輸出的最大偏向值；――滿量程輸出值。2．3．3測(cè)試系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性1〕定義〔P33〕是指安裝的輸出、輸入隨時(shí)間變化時(shí)安裝所表現(xiàn)出的特性。2〕測(cè)試系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)描畫――數(shù)學(xué)模型A．常系數(shù)線性微分方程〔時(shí)間域的描畫〕式中：、表示系統(tǒng)輸入量和輸出量；和表示與系統(tǒng)構(gòu)造參數(shù)有關(guān)的常量。B．