第24講 初高中物理銜接類中考問題（解析版）

2022年中考物理二輪復(fù)習(xí)核心素養(yǎng)專題講義

|第24講初高中物理銜接類問函「

專題概述

牛頓第三定律、動能、重力勢能、彈性勢能、機(jī)械能守恒定律、實際電流表和理想電流

表、單擺擺動周期、平拋運動、斜拋運動、萬有引力、電場力、凸透鏡成像規(guī)律、磁力等問

題，在初中階段都沒有量化的表達(dá)，有的只是定性的說明，但初中課程教學(xué)中，有的只是經(jīng)

過拓展學(xué)習(xí)，初步的達(dá)到了和高中階段所學(xué)內(nèi)容十分接近，在知識和知識簡銜接處，用到一

定的物理方法就完全可以達(dá)到高中階段所學(xué)知識的水平。在中考中，為了選拔能力素養(yǎng)突出

的學(xué)生，物理試題的命制就會以初高中銜接知識為素材。所以畢業(yè)班學(xué)生多學(xué)習(xí)這些問題，

中考成績會更加突出。

一、牛頓第三定律

L作用力和反作用力：兩個物體之間的作用總是相互的,一個物體對另一個物體施加了

力，后一個物體同時對前一個物體也施加力.

2.牛頓第三定律內(nèi)容：兩個物體之間的作用力和反作用力總是大小相等、方向相反、作用

在同一條直線上.

理解要點：

(D作用力和反作用力相互依賴性，它們是相互依存，互以對方作為自己存在的前提；

(2)作用力和反作用力的同時性，它們是同時產(chǎn)生、同時消失，同時變化，不是先有作用

力后有反作用力；

(3)作用力和反作用力是同一性質(zhì)的力；

(4)作用力和反作用力是不可疊加的，作用力和反作用力分別作用在兩個不同的物體上，

各產(chǎn)生其效果，不可求它們的合力，兩個力的作用效果不能相互抵消，這應(yīng)注意同二力平衡

加以區(qū)別。

(5)一對平衡力與作用力、反作用力的比較

名稱

項；一對平衡力作用力與反作用力

作用對象同一個物體兩個相互作用的不同物體

作用時間不一定同時產(chǎn)生、同時消失一定同時產(chǎn)生、同時消失

力的性質(zhì)不一定相同一定相同

作用效果可相互抵消不可抵消

二、機(jī)械能守恒定律

(-)動能

1.概念：物體由于運動而具有的能量，稱為動能。

1,

2.動能表達(dá)式：EK=—mu~

3.動能定理(即合外力做功與動能關(guān)系)：W=EK2-EKi

4.理解：①正合在一個過程中對物體做的功，等于物體在這個過程中動能的變化。

②正合做正功時，物體動能增加；F合做負(fù)功時，物體動能減少。

③動能定理揭示了合外力的功與動能變化的關(guān)系。

5.適用范圍：適用于恒力、變力做功；適用于直線運動，也適用于曲線運動。

6.應(yīng)用動能定理解題步驟：

(1)確定研究對象及其運動過程

(2)分析研究對象在研究過程中受力情況，弄清各力做功

(3)確定研究對象在運動過程中初末狀態(tài)，找出初、末動能

(3)列方程、求解。

(二)勢能.

相互作用的物體憑借其位置而具有的能量叫勢能，勢能是系統(tǒng)所共有的。

1.重力勢能

(1)定義：物體由于被舉高而具有的能，叫做重力勢能。

(2)公式：Ep=mgh

其中h——物體具參考面的豎直高度

(3)參考面

a重力勢能為零的平面稱為參考面；

b選?。涸瓌t是任意選取，但通常以地面為參考面

若參考面未定，重力勢能無意義，不能說重力勢能大小如何

選取不同的參考面，物體具有的重力勢能不同，但重力勢能改變與參考面的選取無關(guān)。

(4)標(biāo)量，但有正負(fù)。

重力勢能為正，表示物體在參考面的上方；

重力勢能為負(fù)，表示物體在參考面的下方；

重力勢能為零，表示物體在參考面上。

(5)單位：焦耳(J)

(6)重力做功特點：物體運動時，重力對它做的功只跟它的初、末位置有關(guān)，而跟物體運

動的路徑無關(guān)。

(7)重力做功與重力勢能變化的關(guān)系

W=-AE/9

a.物體的高度下降時，重力做正功，重力勢能減少，重力勢能減少的量等于重力所做的功;

b.物體的高度增加時，重力做負(fù)功，重力勢能增加，重力勢能增加的量等于物體克服重力所

做的功。

C.重力勢能變化只與重力做功有關(guān)，與其他力做功無關(guān)。

2.彈性勢能

（1）概念：發(fā)生彈性形變的物體的各部分之間，由于彈力的相互作用具有勢能，稱之為彈

性勢能。

（2）彈力做功與彈性勢能的關(guān)系

當(dāng)彈簧彈力做正功時，彈簧的彈性勢能減小，彈性勢能變成其它形式的能；、當(dāng)彈簧的彈力

做負(fù)功時，彈簧的彈性勢能增大，其它形式的能轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢能。這一點與重力做功

跟重力勢能變化的關(guān)系相似。

（三）機(jī)械能

1.機(jī)械能：包含動能和勢能（重力勢能和彈性勢能）兩部分之和稱為機(jī)械能，即

o

E—EK+Ep

2.機(jī)械能守恒定律:在只有重力或彈力做功的物體系統(tǒng)內(nèi)，動能與勢能可以相互轉(zhuǎn)化，而總

的機(jī)械能保持不變，即月=心

3.機(jī)械能守恒條件：

做功角度：只有重力或彈力做功，無其它力做功；其它力不做功或其它力做功的代數(shù)和為零;

系統(tǒng)內(nèi)如摩擦阻力對系統(tǒng)不做功。

能量角度：首先只有動能和勢能之間能量轉(zhuǎn)化，無其它形式能量轉(zhuǎn)化；只有系統(tǒng)內(nèi)能量的交

換，沒有與外界的能量交換。

4.運用機(jī)械能守恒定律解題步驟：

a確定研究對象及其運動過程

b分析研究對象在研究過程中受力情況，弄清各力做功，判斷機(jī)械能是否守恒

c恰當(dāng)選取參考面，確定研究對象在運動過程中初末狀態(tài)的機(jī)械能

d列方程、求解。

三、萬有引力定律

1.內(nèi)容：宇宙間的一切物體都是互相吸引的，兩個物體間的引力大小，跟它們的質(zhì)量的乘積

成正比，跟它們的距離的平方成反比.

2.公式:F=G”^,其中G=6.67X1（）TN?//像2,叫做引力常量。

3.適用條件：此公式適用于質(zhì)點間的相互作用.當(dāng)兩物體間的距離遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于物體本身的大小

時，物體可視為質(zhì)點.均勻的球體可視為質(zhì)點，r是兩球心間的距離.一個均勻球體與球外

一個質(zhì)點間的萬有引力也適用，其中r為球心到質(zhì)點間的距離.

說明：

（1）對萬有引力定律公式中各量的意義一定要準(zhǔn)確理解，尤其是距離r的取值，一定要搞清

它是兩質(zhì)點之間的距離.質(zhì)量分布均勻的球體間的相互作用力，用萬有引力公式計算，式中

的r是兩個球體球心間的距離.

（2）不能將公式中r作純數(shù)學(xué)處理而違背物理事實，如認(rèn)為r-0時，引力F-8,這是錯誤

的，因為當(dāng)物體間的距離r-0時，物體不可以視為質(zhì)點，所以公式F=曳^就不能直接應(yīng)

r

用計算.

（3）物體間的萬有引力是一對作用力和反作用力，總是大小相等、方向相反的，遵循牛頓第

三定律，因此談不上質(zhì)量大的物體對質(zhì)量小的物體的引力大于質(zhì)量小的物體對質(zhì)量大的物

體的引力，更談不上相互作用的一對物體間的引力是一對平衡力.

注意：萬有引力定律把地面上的運動與天體運動統(tǒng)一起來，是自然界中最普遍的規(guī)律之一,

式中引力恒量G的物理意義是：G在數(shù)值上等于質(zhì)量均為1千克的兩個質(zhì)點相距1米時相互

作用的萬有引力.

中考典型例題解析

【例題1】（2021浙江杭州）如圖所示，為兩個光滑的圓弧槽和一段粗糙的水平面相連接的

裝置。將質(zhì)量為m的物體從左側(cè)圓弧槽A點由靜止釋放，最高到達(dá)右側(cè)圓弧槽B點處；然后

再次滑下，最高到達(dá)左側(cè)圓弧槽C點處。其中A、B兩點距離水平面的高度分別為H、卜（忽

略空氣阻力）

（1）物體從A點滑到水平面時;重力所做的功為。

（2）物體從A點滑到B點的過程中，損失的機(jī)械能轉(zhuǎn)化為物體內(nèi)能的效率為“，則物體到達(dá)

B點時溫度升高了。（物體比熱容用c表示）

（3）C點距離水平面的高度為。

【答案】mgH

n

2h-H

【解析】（1）質(zhì)量為m的物體的重力為：G=mg，物體從A點滑到水平面時，重力所做的功:

W=GH=mgH；

Q）A、B兩點距離水平面的高度分別為H、h,

物體從A點滑到B點的過程中，損失的機(jī)械能（重力勢能的減少量）為：

△E=G△h=mg（H—h）'

機(jī)械能轉(zhuǎn)化為物體內(nèi)能的效率為“，則物體增加的內(nèi)能（吸收的熱量）：

Q妥=△E"=mg（H-h）”

物體到達(dá)B點時溫度升高了：

△[=—=

anaac

（3）再次滑下的過程，水平面的粗糙程度不變，長度也不變，即物體克服摩擦力做的功不變,

即損失的機(jī)械能不變，

所以達(dá)到C點時物體的機(jī)械能（此時只有重力勢能）：

Ec=EB-△E=mgh-mg（H-h）=mg（2h-H）,

由討=Gh^J得C點距離水平面的高度為：

卜=%=區(qū)=嗎（&-H）=2h-H

GGmg

【例題2】（2021安徽）圖示為直流電動機(jī)的工作原理圖。線圈處于向右的磁場中，

兩個銅半環(huán)E和F跟線圈兩端相連，可隨線圈一起轉(zhuǎn)動，兩半環(huán)中間斷開，彼此絕緣；A和

B是電刷，它們分別跟兩個半環(huán)接觸，使電源和線圈組成閉合電路。在圖示位置，電流沿

流過線圈，A邊受到磁場的作用力向下，則（）

-------11--------

A.線圈在圖示位置時，，山邊受到磁場的作用力向下

B.線圈由圖示位置轉(zhuǎn)過180。時，電流沿A面流過線圈

C.線圈由圖示位置轉(zhuǎn)過180°時，de邊受到磁場的作用力向下

D.線圈由圖示位置轉(zhuǎn)過180°時，加邊受到磁場的作用力向下

【答案】D

【解析】通電導(dǎo)體在磁場中受力方向與電流方向、磁場方向有關(guān)，其中之一發(fā)生改變，則受

力方向發(fā)生改變。

A.根據(jù)題意知道，此時心邊受到磁場的作用力向下，由于外邊中電流方向與八中電流方

向相反，而磁場方向相同，所以而邊受到磁場的作用力與公邊受到磁場的作用力相反，即

砧邊受到磁場的作用力向上，故A錯誤；

B.由圖知道，線圈由圖示位置轉(zhuǎn)過180。時，電流沿乃川流過線圈，故B錯誤；

C.線圈由圖示位置轉(zhuǎn)過180。時，公邊中電流方向反向，則受力方向改變，即de邊受到

磁場的作用力向上，故C錯誤；

D.線圈由圖示位置轉(zhuǎn)過180。時，“。邊中電流的方向反向，則受力方向改變，即外邊受到

磁場的作用力向下，故D正確。

【例題3】(2021安徽)如圖所示的電路中，電源電壓U不變，八尺和R2均為定值電阻,

其中尸IQ,凡=14C,Si為單刀單擲開關(guān)，S2為單刀雙擲開關(guān)。閉合Si,將S2擲于1端，

電壓表V的示數(shù)U=2.8V；將S2切換到2端，電壓表V的示數(shù)S=2.7V。求：

(1)電源電壓U的大小；

(2)電阻R2的阻值。

【答案】(1)3.0V；(2)9。

【解析】(1)閉合Si，將S2擲于1端，電阻用和廠串聯(lián)，電壓表測量尺兩端的電壓，通過

電路的電流

52.8V

=0.2A

14c

r兩端的電壓

Ud尸0.2AxlC=0.2V

電源電壓

U=Ui+Ur=2.8V+0.2V=3.0V

（2）將S2切換到2端，電阻色和r串聯(lián)，電壓表測量R2兩端的電壓，/?兩端的電壓

U'=U-U2=3.0V-2.7V=0.3V

電路中的電流

0.3V

r=心=0.3A

rIQ

電阻&的阻值

=9C

答：（1）電源電壓U的大小是3.0V；

（2）電阻&阻值是9C。

考點強(qiáng)化訓(xùn)練題一

一、選擇題

1.實際測量中使用的大量程電流表是由小量程電流表改裝而成的。圖中G是滿偏電流（即

小量程電流表允許通過的最大電流）為h=lmA的電流表，其電阻t=100Q.下圖為某同學(xué)

B.若使用a和c兩個接線柱，電表的量程為0?25mA

C.若使用b和c兩個接線柱，電表的量程為0?10mA

D.若先用導(dǎo)線將b和c兩個接線柱連接起來，再使用a和b兩個接線柱，電表的量程為0?

20mA

【答案】AB

【解析】首先根據(jù)電路圖判斷使用不同的接線柱時電路的連接方式，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特

點和歐姆定律分別表示出改裝后電表滿偏時兩端的電壓，進(jìn)一步求出沒有R,支路的電流，

根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點求出干路的最大電流，然后得出改裝后電表的量程。

（1）使用a和b兩個接線柱時，R,和R2串聯(lián)以后再與K并聯(lián)，

因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，

所以，由1=衛(wèi)可得，電流表滿偏時表頭兩端的電壓:

R

U—IgRc—112(R1+R2),

則w修收黑TX1mA=4mA,

則通過電流表的最大電流（干路電流）:

I=L+112=1mA+4mA=5mA,

即電表的量程為0~5mA,故A正確；

（2）使用a和c兩個接線柱，上和R2串聯(lián)后再與R并聯(lián)，

電流表滿偏時表頭兩支路的電壓：

U=Ig（L+R2）=I1Ri,

貝llI尸JG+FZLJOOQ+ZOQxinlA=24mA,

Rt5。

通過電表的最大電流：

I=Ig+11=1mA+24niA=25mA,

即電表的量程為0?25mA,故B正確；

（3）使用b和c兩個接線柱，鼠和R串聯(lián)后再與R并聯(lián)，

電流表滿偏時兩支路的電壓：

U』（RR+R）=1,艮，

貝I」很一RG+%」C!0Q+5Q/lmA=5.25mA,

R2200

通過電表的最大電流：

I=Ig+Ii=lmA+5.25mA=6.25mA,

即電表的量程為0?6.25mA,故C錯誤；

（4）先用導(dǎo)線將b和c兩個接線柱連接起來，再使用a和b兩個接線柱，R”和R」并聯(lián),

電流表滿偏時表頭兩端的電壓：

U=IgR?=IiRi?

則L=%,/OOQXlmA=20mA,

d5Q

通過電表的最大電流：

I=L+Ii=lmA+20mA=21mA,

即電表的量程為。?21mA,故D錯誤。

2.（2022沈陽模擬）對于牛頓第三定律的理.解，下列說法正確的是（）

A.當(dāng)作用力產(chǎn)生后，再產(chǎn)生反作用力；當(dāng)作用力消失后，反作用力才慢慢消失

B.彈力和摩擦力都有反作用力，而重力無反作用力

C.甲物體對乙物體的作用力是彈力，乙物體對甲物體的反作用力可以是摩擦力

D.作用力和反作用力，這兩個力在任何情況下都不會平衡

【答案】D

【解析】根據(jù)牛頓第三定律知，兩個物體之間的相互作用力，大小相等，方向相反，性質(zhì)相

同，同時產(chǎn)生，同時消失，故可判定A、B、C錯誤，D正確.

3.如圖所示，用水平力廠把一個物體緊壓在豎直墻壁上靜止，下列說法中正確的是()

A.水平力尸跟墻壁對物體的彈力是一對作用力與反作用力

B.物體的重力跟墻壁對物體的靜摩擦力是一對平衡力

C.水平力廠與物體對墻壁的壓力是一對作用力與反作用力

D.物體對墻壁的壓力與墻壁對物體的彈力是一對作用力與反作用力

【答案】BD

【解析】水平力尸跟墻壁對物體的彈力作用在同一物體上，大小相等、方向相反，且作用在

同一條直線上，是一對平衡力，選項A錯誤；物體在豎直方向上受豎直向下的重力以及墻

壁對物體豎直向上的靜摩擦力的作用，因物體處于靜止?fàn)顟B(tài)，故這兩個力是一對平衡力，

選項B正確；水平力下作用在物體上，而物體對墻壁的壓力作用在墻壁上，這兩個力不是平

衡力，也不是相互作用力，選項C錯誤；物體對墻壁的壓力與墻壁對物體的彈力是兩個物

體間的相互作用力，是一對作用力與反作用力，選項D正確.

【點撥】結(jié)合牛頓第三定律和平衡力解決。

4.跳水一直是我國的優(yōu)勢項目，如右圖所示，一運動員站在3m跳板上，圖中￡表示人對

跳板的彈力，￡表示跳板對人的彈力，貝lj()

A.￡和4是一對平衡力

B.￡和4是一對作用力和反作用力

C.先有力F\i后有力“

D.￡和4方向相反，大小不相等

【答案】B

【解析M和K是一對作用力和反作用力，同時產(chǎn)生、同時消失，大小相等，方向相反，故

B正確.

5.下面關(guān)于作用力與反作用力的說法不正確的是（）

A.物體相互作用時，先產(chǎn)生作用力，后產(chǎn)生反作用力

B.作用力和反作用力一定大小相等，方向相反，在同一直線上，它們的合力為零

C.大小相等，方向相反，在同一直線上，分別作用于兩個物體上的兩個力一定是一對作用

力和反作用力

I）.馬拉車加速前進(jìn)時，馬拉車的力仍等于車?yán)R的力

【答案】ABC

【解析】相互作用力是同時產(chǎn)生，同時消失，A錯誤；

作用力和反作用力一定大小相等，方向相反，在同一直線上，但不作用與同一個物體，不

是共點力，不能合成，B錯誤；

大小相等，方向相反，在同一直線上，分別作用于兩個物體上的兩個力，可能不只是這兩個

物體間的力，不一定是相互作用力，C錯誤；

馬拉車加速前進(jìn)時，馬拉車的力和車?yán)R的力的一對相互作用力，大小相等，I）正確

【點撥】解決本題的關(guān)鍵知道作用力和反作用力大小相等，方向相反，作用在同一條直線上,

但是兩個力作用在不同的物體上.

6.如圖，甲乙兩位同學(xué)在水平操場上進(jìn)行拔河比賽，若甲同學(xué)勝出，不計繩子質(zhì)量，下列

說法中正確的是

甲乙

A.甲對繩子的拉力是由于繩子發(fā)生彈性形變而產(chǎn)生的

B.甲拉繩子的力和繩子拉甲的力是一對平衡力

C.甲獲勝是因為甲拉繩子的力大于乙拉繩子的力

D.甲獲勝是因為乙受到的拉力大于乙與地面間的摩擦力

【答案】D

【解析】A.彈力的的產(chǎn)生是施力物體發(fā)生了形變而對受力物體產(chǎn)生了恢復(fù)形變的力，故A

錯誤.

B.甲對繩的拉力與繩對甲的拉力是作用力和反作用力，故B錯誤；

C.因為物體間力的作用是相互的，對于拔河的兩個隊，甲對乙施加了多大拉力，乙對甲也

同時產(chǎn)生一樣大小的拉力，故C錯誤；

D.雙方之間的拉力并不是決定勝負(fù)的因素，哪邊能獲勝就取決于哪邊的摩擦力大，故D正

確.故選D.

【點撥】本題考查了牛頓第三定律、彈力與摩擦力、平衡力與相互作用力.

7.如圖，A、B兩木塊疊放在水平桌面上，下列情況中，屬于一對平衡力的是（）

A

A.A對B的壓力和B對A的支持力

B.A對B的壓力和桌面對B的支持力

C.A受的重力和B對A的支持力

D.B受的重力和桌面對B的支持力

【答案】C

【解析】A對B的壓力和B對A的支持力是一對相互作用力，所以A錯誤；以B為研究對象

分析受力可知心=加遙+&，即A對B的壓力與B的重力之和等于桌面對B的支持力，所

以B、D錯誤；以A為研究對象分析受力可以知道其重力與支持力二力平衡，所以C正確；

【點撥】相互作用力與平衡力區(qū)分是解題關(guān)鍵。

二、填空題

1.作用力和反作用力是作用在不同物體上的一對(填“相同”或“不相同”)性質(zhì)的力。

力的作用效果使是物體的—發(fā)生改變,或者使物體的形狀、體積發(fā)生改變。

【答案】相同，運動狀態(tài)

【解析】作用力和反作用力，等大反向作用在兩個物體上，同時產(chǎn)生同時消失，同種性質(zhì)力

的作用效果是使物體的運動狀態(tài)發(fā)生改變，或者使物體發(fā)生形變

2.如圖所示，用力F拉著疊放在一起的A、B兩物塊一起沿粗糙斜面勻速上滑,對木塊B,存

在對作用力與反作用力；對木塊A,存在對作用力與反作用力。

【解析】對于B:①B受到的重力和B對地球的萬有引力,②B受到的支持力和B對A的壓力,

③B受到的靜摩擦力和B對A的摩擦力.對于A:①A受到的重力和A對地球的引力,②A受到

斜面的支持力和A對斜面的壓力,③A受到斜面的摩擦力和A對斜面的摩擦力,@A受到B的

壓力和A對B的支持力,⑤A受到B的摩擦力和A對B的摩擦力,@A受到的拉力卜,和A對拉

力F的施力物體的反作用力

三、綜合應(yīng)用題

1.如圖所示，兩物體A、B受的重力分別為200N和150N,定滑輪光滑，各物體均處于靜

止，試求：

(D物體A對地面的壓力R；(2)彈簧產(chǎn)生的彈力.

【答案】⑴50N⑵150N

【解析】(1)由于物體B處于靜止?fàn)顟B(tài)，對繩拉力大小為T“=150N,

物體A受到向上的拉力F,、=150N,

重力G,、=200N,支持力F'N,由于A處于平衡狀態(tài)，

則滿足G產(chǎn)R+F'&

所以F'、=GA-F,?=200N-150N=50N.

由牛頓第三定律可知，物體A對地面的壓力

3=50N.

(2)由于彈簧受到B物體的拉力，而跖=150N,彈簧處于靜止?fàn)顟B(tài)，彈簧產(chǎn)生的彈力為150

N.

2.如圖，質(zhì)量為0.1kg的鐵球從高為2.3m的斜面頂端無摩擦下滑后，撞擊到水平地面上的

3

金屬塊。假設(shè)撞擊時鐵球的機(jī)械能有20%轉(zhuǎn)化成內(nèi)能，并全部被自己吸收(cK=0.46X10J/

(kg-℃),假設(shè)鐵球在整個運動過程中與接觸面無摩擦、不計空氣阻力)。

(1)求鐵球下滑到斜面底端的過程中，重力做功多少J?

(2)求鐵球升高的溫度為多少℃?

【答案】(1)鐵球下滑到斜面底端的過程中，重力做功為2.3J；

(2)鐵球升高的溫度為0.01

【解析】此題考查功和熱量的計算，難度不大，需要注意的是：鐵球從斜面頂端無摩擦下滑，

撞擊時鐵球的機(jī)械能等于最初的重力勢能。

(1)鐵球的重力：

G=mg=0.IkgX10N/kg=lN,

鐵球下滑到斜面底端的過程中，重力做功：

W=Gh=lNX2.3m=2.3J；

(2)由于鐵球從斜面頂端無摩擦下滑，

所以該過程中鐵球的機(jī)械能沒有損失，則撞擊時鐵球的機(jī)械能等于最初的重力勢能，即

=W=2.3J,

根據(jù)題意和Q=cmAt可得，鐵球升高的溫度:

J軍竺%20%X2.3J=oorc

c鐵mc鐵mQ.46X103J/（kg-t!）X0.1kg

3.閱讀文章，回答問題

兩個物體之間的作用力和反作用力總是大小相等，方向相反，作用在一條直線上.這就

是牛頓第三定律.牛頓第三定律在生活和生產(chǎn)中應(yīng)用很廣泛.人走路時用腳蹬地.腳對地面

施加一個作用力，地面同時給腳一個反作用力，使人前進(jìn).輪船的螺旋槳旋轉(zhuǎn)時，用力向后

推水，水同時給螺旋槳一個反作用力，推動輪船前進(jìn).汽車的發(fā)動機(jī)驅(qū)動后輪轉(zhuǎn)動，由于輪

胎和地面間有摩擦，車輪向后推地面，地面給車輪一個向前的反作用力，使汽車前進(jìn).汽車

的牽引力就是這樣產(chǎn)生的.如果把后輪架空，不讓它跟地面接觸，這時讓發(fā)動機(jī)驅(qū)動后輪轉(zhuǎn)

動，由于車輪不推地面，地面也不產(chǎn)生向前推車的力，汽車就不能前進(jìn).根據(jù)上述知識，回

答下列問題：

（1）兩個物體之間的作用力和反作用力，總是大小,方向,且作用在同一直

線，這就是牛頓第三定律.

（2）以卵擊石，石頭沒有損傷而雞蛋破了，這一現(xiàn)象中，石頭對雞蛋的作用力大小一

（填“大于”、“等于”或“小于”）雞蛋對石頭的作用力大小.

（3）牛頓第三定律在生活應(yīng)用的實例.（舉一例）

【答案】（1）相等；相反；（2）等于；（3）人走路時用腳蹬地.腳對地面施加一個作用

力，地面同時給腳一個反作用力，使人前進(jìn).

【解析】（1）由題目提供的信息可知，兩個物體之間的作用力和反作用力總是大小相等，

方向相反，作用在一條直線上.

（2）以卵擊石，石頭對雞蛋的作用力與雞蛋對石頭的作用力是作用力與反作用力，它們大

小相等.

（3）牛頓第三定律在生活和生產(chǎn)中應(yīng)用很廣泛，人走路時用腳蹬地，腳對?地面施加一個作

用力，地面同時給腳一個反作用力，使人前進(jìn)；輪船的螺旋漿旋轉(zhuǎn)時，用力向后推水，水同

時給螺旋漿一個反作用力，推動輪船前進(jìn).

4.閱讀下列材料，并回答問題。

在伏安法測電阻的實驗中，可以有以下兩種測量方法，分別叫內(nèi)接法和外接法。如圖所示，

分別為實驗電路的一部分。電流表與電壓表都有電阻，它們的電阻叫內(nèi)阻，電流表的內(nèi)阻非

常小，約為R*=0.05Q,所以在電學(xué)實驗中，它的內(nèi)阻常常忽略不計；電壓表的內(nèi)阻非常大,

約為R,=10kQ,連入電路中通過的電流很小，所以在電學(xué)實驗中通過它的電流常常忽略不計。

但在實際測量中這些忽略不計的物理量卻使測量結(jié)果產(chǎn)生誤差。

博涵同學(xué)帶領(lǐng)創(chuàng)新實驗小組，仔細(xì)閱讀上述材料后，購買了兩個定值電阻并向物理老師借來

所需器材進(jìn)行了測量，兩個定值電阻的阻值分別為R=5Q,Rz=20kQ,小組同學(xué)們?yōu)榱藴p小

實驗誤差，選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行了合作探究，分別測出了兩個電阻的阻值。

若你也做為博涵創(chuàng)新實驗小組的一員，在測量R=5Q的阻值時，請你回答:

(1)此實驗中你們選擇的恰當(dāng)方法是—(選填字母)

A.內(nèi)接法B.外接法

(2)用你們選擇的方法測得的電阻值比真實值—(選填“偏大”或“偏小”)

(3)請根據(jù)歐姆定律解釋測量結(jié)果偏大或偏小的原因。

內(nèi)接江外接法

【答案】(1)B；(2)偏??；(3)若采用外接法，電壓表測的電壓是準(zhǔn)確的，根據(jù)并聯(lián)電路

電流的規(guī)律，電流表的示數(shù)等于通過定值電阻的真實電流和通過電壓表的電流，故電流表示

數(shù)比通過定值電阻的電流偏大，由定律定律，R=苧，用這種方法測得的電阻值比真實值偏小。

【解析】本題考查串聯(lián)、并聯(lián)電路的規(guī)律及歐姆定律的運用。要明確電學(xué)實驗中，當(dāng)滿足待

測電阻阻值遠(yuǎn)小于電壓表內(nèi)阻時，電流表應(yīng)用外接法，當(dāng)電流表內(nèi)阻遠(yuǎn)小于待測電阻阻值時,

電流表應(yīng)用內(nèi)接法。體現(xiàn)了與高中知識的銜接。

(1)電流表的內(nèi)阻非常小，約為R、=0.05Q；電壓表的內(nèi)阻非常大，約為R、=10kQ,在測量

R產(chǎn)5Q的阻值時，若采用內(nèi)接法，如上左圖，電流表測的通過定值電阻的電流是準(zhǔn)確的,

定值電阻為電流表內(nèi)阻的77?3不=100倍，由分壓原理，電流表分去的電壓為電壓表示數(shù)

0.05

的

1+100lJv,--①

5。

若采用外接法，電壓表測的電壓是準(zhǔn)確的，定值電阻是電壓表內(nèi)阻的—7—=5X10

根據(jù)分流原理，設(shè)通過定值電阻的電流為I',由分流原理，則通過電壓表的電流為

——②

比較①②得，采用外接法對測量的影響較小，選B；

(2)(3)若采用外接法，電壓表測的電壓是準(zhǔn)確的，根據(jù)并聯(lián)電路電流的規(guī)律，電流表的

示數(shù)等于通過定值電阻的真實電流和通過電壓表的電流，故電流表示數(shù)比通過定值電阻的電

流偏大，由定律定律，R-p用這種方法測得的電阻值比真實值偏小。

三、綜合應(yīng)用題

1.甲、乙兩位同學(xué)對“雨滴的下落速度是否跟雨滴的大小有關(guān)”持有不同的意見，于是他們

對此展開研究。他們從網(wǎng)上查到，雨滴在下落過程中接近地面時受到的空氣阻力與雨滴的橫

截面積S成正比，與雨滴下落速度V的平方成正比，即f=kSv2（其中k為比例系數(shù)，是個定

值），雨滴接近地面時可看做勻速直線運動。把雨滴看做球形，其半徑為r,密度為P,比

熱為c,球的體積為V=lnd.（注：所有結(jié)果均用字母表示）

3

（1）半徑為r的雨滴重力為。

（2）在接近地面時，大雨滴的下落速度—小雨滴的下落速度（選填“大于”“等于”“小

于"），寫出推理過程。

（3）假設(shè)半徑為r的雨滴在近地面下落h高度的過程中，重力對它所做的功全部轉(zhuǎn)化為雨

滴的內(nèi)能，則雨滴的溫度升高了多少？

【答案】（1）&nr3pg；（2）大于；推理過程詳見解答；（3）雨滴的溫度升高了圖L

3c

【解析】（1）雨滴的體積：V-lnr3,

3

則根據(jù)p=ZL得，其質(zhì)量m=pV=2nr3p,

V3

故重力G=mg=AJtr3Pg；

3

（2）雨滴接近地面時可看做勻速直線運動，故￡=6,

因為f=kSv2=knrV,G=-nr3Pg,

3

所以，knrV=Anr3Pg,

3

化簡得，v=,4,：r,

又因為k、P、g均為定值，所以，r越大，速度越大，

即在接近地面時，大雨滴的卜落速度大于小雨滴的下落速度。

（3）設(shè)雨滴的質(zhì)量為m,

因為重力對它所做的功全部轉(zhuǎn)化為雨滴的內(nèi)能，即W=Q,

又因為W=Gh=mgh,Q=cmAt,

所以，mgh=cmAt,則△t=@L

2.（2020安徽）有一個量程為0~1mA的小量程電流表G,內(nèi)阻尼=30。，選擇一定值電阻而

與它并聯(lián)起來，如圖所示。將A、B兩端接入電路（圖中/表示電流表G與電阻尼并聯(lián)后的

總電流）。

_0~

-。

AIR?B

（1）調(diào)節(jié)電路，使電流表的指針指在最大刻度處（即1mA）,這時電流/為0.6A,求電阻

忌的值（計算結(jié)果保留兩位小數(shù)）；

（2）繼續(xù)調(diào)節(jié)電路，使電流表的指針指在刻度盤中央（即0.5mA）,此時電流/變?yōu)槎嗌伲?/p>

【答案】（1）0.05。（2）0.3A

【解析】（1）電流表兩端電壓

J=Rv=0.001Ax30Q=0.03V

電流表G馬電阻曲并聯(lián)，故而兩端電壓

%=4=0.03V

通過面的電流

I0=I-/c=0.6A-0.001A=0.599A

總的阻值為

R=U。_0.03V

?O.O5Q

。Io0.599A

（2）電流表的示數(shù)為0.5mA時，尺兩端電壓

"=4q=0.（XX）5Ax30Q=0.015V

瓜兩端電壓〃=U；=0.015V

通過兆的電流

.=u；_0.015V

。=布=回曳=0.2995A

0.599A

干路中總電流為

/'=[+/。=0.2995A+0.0005A=0.3A

3.（2019山東荷澤模擬）人類探索大空的奧秘的過程中產(chǎn)生了大量垃圾，為探究太空垃圾

對飛行器造成的危害，科學(xué)家做了一個模擬太空實驗：用質(zhì)量約為1g的塑料圓柱體代替垃

圾碎片，用固定不動的大塊鋁板代替飛行器，當(dāng)塑料圓柱體以6700m/s的速度撞擊鋁板時，

在鋁板上形成一個比塑料圓柱體直徑大好多倍且表面光滑的圓形大坑，如圖所示，請你解釋

鋁板上光滑圓形大坑的形成原因。

2

（物體的動能EK=—mv）0

2

【答案】見解析。

【解析】利用求出動能的大小，然后結(jié)合動能大小的影響因素分析解答即可。

2

動能大小的影響因素:質(zhì)量、速度。質(zhì)量越大，速度越大，動能越大。當(dāng)塑料圓柱體以6700m/s

的速度撞擊鋁板時，產(chǎn)生的動能為

E=lmv2=|xi0'3kgx(6700m/s)2=22445J

*

由以上計算可知，質(zhì)量約為1g的塑料圓柱體以6700m/s的速度撞擊鋁板時，產(chǎn)生了巨大的

內(nèi)能，所以鋁板上會形成光滑圓形大坑。

4.已知物體的重力勢能表達(dá)式為E產(chǎn)mgh,動能表達(dá)式為其中m為物體的一質(zhì)量，h

2

為物體距離水平地面的高度，v為物體的運動速度，g為常量，取10N/kg。如圖所示，將一

質(zhì)量為0.4kg的物體從距離地面1.5m的高度沿水平方向以2m/s的速度拋出。不計空氣阻力，

物體從被拋出到落地的瞬間，整個過程中機(jī)械能守恒。求：

(1)物體被拋出時的重力勢能以和動能樂；

(2)物體從被拋出點至落地的過程中，其重力所做的功狀

(3)物體落地前瞬間的動能限。

【答案】(1)6J和0.8J(2)6J(3)6.8J

【解析】(1)m=0.4kgg=10N/kgh=l.5mv=2m/s

根據(jù)物體的重力勢能表達(dá)式Ep=mgh得物體被拋出時的重力勢能

Ef>=mgh=0.4kgX10N/kgXl.5m=6J

根據(jù)動能表達(dá)式得

2

物體被拋出時的動能X0.4kgX(2m/s)2=0.8J

22

(2)物體從被拋出點至落地的過程中，物體在重力方向移動的距離h=l.5m

物體重力為G=mg

則重力所做的功歸Gh=mgh=0.4kgX10N/kgX1.5m=6J

(3)物體在拋出點的機(jī)械能EFEP+BU=6J+0.8J=6.8J

物體落地的瞬間，重力勢能為EP2=0,動能為員，機(jī)械能E產(chǎn)EP2+EK2=反

由于物體從被拋出到落地的瞬間，整個過程中機(jī)械能守恒，所以Ei=Ez

Ez=Ei

也就是EK2=6.8J

【點撥】初中階段對動能、重力勢能只進(jìn)行了定性的研究，到高中階段就要進(jìn)行定量的研究。

本題通過給出動能、重力勢能定量的表達(dá)式，和一些信息的給予，讓考生調(diào)動大腦進(jìn)行思考,

通過已有的知識，對信息加工整理，解決問題。既培養(yǎng)了學(xué)生解決問題的能力，又為學(xué)生升

入高中繼續(xù)學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。這樣的考題是今后中考命題發(fā)展的大趨勢。

5.（2020湖北宜昌模擬）5知地球的質(zhì)量約為6.0X10"kg,地球半徑為6.4X10%,請估

算其中一位同學(xué)和地球之間的萬有引力又是多大？

【答案】493N

【解析】mi=6.OX1024kg,ni2=50kg,r=6.4X106m,其中G=6.67xNr//依？

m777

由萬有引力定律得：F=G—丫

r

代入數(shù)據(jù)得：F=493N

【點撥】同學(xué)生質(zhì)量一般50kg—60kg左右，地球質(zhì)量已知，學(xué)生與地球距離約等于地球半

徑，直接根據(jù)公式可以求解。

6.請估算這兩位同學(xué)，相距1m遠(yuǎn)時它們間的萬有引力多大？（可設(shè)他們的質(zhì)量為50kg）

【答案】1.7X10%

【解析】nh=50kg,im=50kg,r=lm,其中G=6.67xl（r"N?5？/飯？

mm

由萬有引力定律得：F=G-V

r

代入數(shù)據(jù)得：F=1.7X107N

【點撥】同學(xué)生質(zhì)量一般50kg—60kg左右，直接根據(jù)公式可以求解。

四、探究題

1.質(zhì)量可忽略的細(xì)繩上端固定，下端系一質(zhì)量為m的金屬螺母，做成擺長為1的擺（如圖所

示），讓螺母在豎直面內(nèi)小幅度往返擺動，每完成一次往返擺動的時間均為T=2n

?ST

VS"（g=9.8Nkg）.

（1）請你根據(jù)T=2nft,推測，螺母往返擺動一次的時間T與螺母的質(zhì)量m是否有關(guān)

（選填“有關(guān)”、“無關(guān)”）.

（2）現(xiàn)有足量的細(xì)繩、大小相同的金屬螺母，這些螺母有的質(zhì)量相等，有的質(zhì)量不等，寫

出驗證你的推測的實驗步驟（若有需要，可補(bǔ)充器材）.

【答案】（1）無關(guān)（2）①取一段長度合適的細(xì)繩，用天平從大小相同的螺母中稱量出質(zhì)

量不同的螺母；②把螺母系在繩子上，固定好繩子一端，用刻度尺測量繩端到螺母的長度；

③把螺母拉到一個合適的位置由靜止釋放，記錄螺母往返擺動的次數(shù)n,所需的時間t,；④

換用其它質(zhì)量不等的螺母，重復(fù)上面實驗，記下所需的時間t2；⑤比較測量數(shù)據(jù)，得出結(jié)論。

【解析】（1）根據(jù)公式T=2n疹可知，其中兀和g都是常量，因此螺母擺動的時

間只與擺長有關(guān)；由于其中沒有螺母的質(zhì)量m,因此螺母擺動的時間與螺母的質(zhì)量無關(guān)；

（2）要探究螺母擺動的時間與質(zhì)量的關(guān)系，就要改變螺母的質(zhì)量控制擺長相等，步驟如下：

①取一段長度合適的細(xì)繩，用天平從大小相同的螺母中稱量出質(zhì)量不同的螺母；

②把螺母系在繩子上，固定好繩子一端，用刻度尺測量繩端到螺母的長度；

③把螺母拉到一個合適的位置由靜止釋放，記錄螺母往返擺動的次數(shù)n,所需的時間3；

④換用其它質(zhì)量不等的螺母，重復(fù)上面實驗，記卜.所需的時間3

⑤比較測量的數(shù)據(jù)，得出結(jié)論。

2.（2019貴州貴陽）體育課上，小明在同一位置用相同的力多次將足球踢出，發(fā)現(xiàn)足球斜

向上飛出的角度越大，球運動得越高，但并不能運動得越遠(yuǎn)，這是什么原因呢？

小明向老師請教，老師說：這是常見的一種拋體運動，將足球以一定的速度向斜上方踢

出，足球所做的運動叫做斜拋運動，其運動軌跡如圖甲所示。足球起始運動方向與水平方向

的夾角叫做拋射角，拋出點到落地點的水平距離叫做射程，射程與拋出速度和拋射角的大小

有關(guān)。若不計空氣阻力，請回答下列問題：

（1）足球的質(zhì)量是0.4kg,它受到的重力是多少？（取g=10N/kg）

（2）若足球從地面踢出時具有的動能是120J,踢出后能達(dá)至的最大高度是5m,足球在最高

點時具有的動能是多少？

2V2sinOcocO

(3)若足球的射程x與拋出速度八拋射角0之間滿足公式下,當(dāng)足球以

g

20m/s的速度且與水平方向成45°角踢出，足球的射程是多少？(取g=10N/kg)

(4)足球以30"拋射角踢出，其動能及隨水平位置S變化關(guān)系的圖像如圖乙所示。若該球

在同一位置以60o拋射角且與前次大小相同的速度踢出，請你在答題卡的同一坐標(biāo)中畫出此

次足球的動能隨水平位置變化關(guān)系的大致圖像。

【答案】(1)它受到的重力是4N；

(2)若足球從地面踢出時具有的動能是120J,踢出后能達(dá)到的最大高度是5m,足球在最高

點時具有的動能是100J;

(3)當(dāng)足球以20m/s的速度且與水平方向成45°角踢出，足球的射程是40m；

(4)此次足球的動能隨水平位置變化關(guān)系的大致圖像如上所示。

【解析】(1)足球的質(zhì)量是0.4kg,它受到的重力是：

G=mg=0.4X10X/kg=4N：

(2)若足球從地面踢出時具有的動能是120J,踢出后能達(dá)到的最大高度是5m,足球在最高

點時具有的重力勢能為：Ep=mgh=4NX5m=20J：則動能EK=120J-20J=100J：

(3)當(dāng)足球以20m/s的速度且與水平方向成45°角踢出，足球的射程是：

?2V2smecos。2x(20m/s)-xsin450xcos450

X=------------------=-----------------------------------------=40m

gION/kg

(4)根據(jù)數(shù)學(xué)知識，sin60°Xcos60°=sin30°Xcos30°,因兩次速度大小相同，由

2v~sin0cos0

X=g,兩種情況下射程相同，因足球斜向上飛出的角度越大，球運動得越高，

故第二種情況下的高度越大，動能較小，據(jù)此畫出此次足球的動能隨水平位置變化關(guān)系的大

致圖像，如卜.所示：

3.某同學(xué)在探究彈性勢能大小與形變量的關(guān)系時，猜測彈性勢能可能與形變量x成正比，

也可能與形變量的平方(成正比。用如圖裝置進(jìn)行探究，將彈簧套在光滑豎直桿上且底端

固定在水平面上，刻度尺與桿平行，進(jìn)行了如下操作：

①彈簧處于自由狀態(tài)時，讀出其上端距水平面的高度h。；

②將中間有孔的小鐵塊套在光滑桿上放于彈簧上端，豎直向下按壓鐵塊，讀出此

時彈簧上端到水平面的高度hl;

③釋放小鐵塊，當(dāng)鐵塊上升到最大高度時，讀出鐵塊下端到水平面的高度hz；

④改變彈簧的壓縮長度，重復(fù)步驟②③，將測出的數(shù)據(jù)記錄在表格中，并計算出

彈簧的形變量X、形變量的平方X?和小鐵塊上升的距離Ah

實驗次數(shù)ho/mhi/mIh/nix/mX2/m2△h/m

10.500.400.550.400.010.15

20.500.300.900.200.040.60

30.500.201.550.300.091.35

40.500.152.000.350.121.85

（1）實驗中彈簧的形變量X=____________（用所測物理量符號表示）；

（2）本實驗中，彈簧彈性勢能大小是通過_______來間接反映的；

A.hiB.h2c.h2-hoD.h?-hi

（3）該同學(xué)根據(jù)表中數(shù)據(jù)分別做出圖甲4h-x和圖乙Ah-X?圖象，由此得到的結(jié)論是彈

簧彈性勢能的大小與成正比

【答案】（1）ho-h,（2）D（3）形變量的平方

【解析】（1）彈簧的形變量x等于彈簧的原長度h.減去彈簧被壓縮后的長度即x=h0-

h.；（2）實驗中彈性勢能的大小時通過鐵塊被彈起的高度來間接的反應(yīng)，即鐵塊到達(dá)的最高

點h?減去彈簧被壓縮的最低點即兒-兒，故D正確；（3）由表可知△h=15x）△!!與（

成正比例函數(shù)關(guān)系，圖象為過原點的直線，即彈簧彈性勢能的大小與形變量的平方成正比。

4.小明和同學(xué)打乒乓球時，注意到乒乓球臺上的球不小心就會滾到臺下，落地點時時遠(yuǎn)時

近.小明思考：若運動著的小球從桌上滾落后，小球的落地點到桌子的水平距離可能與哪些

因素有關(guān)呢？他的猜想如下：

猜想一：小球的落地點到球臺的水平距離S可能與小球離開桌面的速度大小有關(guān)；

猜想二：小球的落地點到球臺的水平距離s可能與桌子的高度H有關(guān).

然后，小明選取了鋼球并用高度可調(diào)的桌子與斜面組成如圖所示的裝置，并進(jìn)行了實驗，得

到了部分?jǐn)?shù)據(jù)如表.

同一鋼球,H=l.2m

次數(shù)小球高度h/m落地點到桌子的水平距離s/m

10.10.65

20.20.96

30.31.16

（1）在實驗中讓鋼球從桌上的斜面不同高度由靜止?jié)L下，其目的是：.

（2）分析表中數(shù)據(jù)你可得到的結(jié)論是：.

【答案】（1）使鋼球到達(dá)桌面的速度不同；（2）在小球的質(zhì)量和運動速度相同時，小球所處

高度越高，落地時的水平距離越大

【解析】（1）當(dāng)同一個小球從同一斜面高度滾下時，小球的質(zhì)量和速度是不變的，這樣可以

探究小球的落地點到球臺的水平距離與球臺的高度的關(guān)系:（2）分析表數(shù)據(jù)可得出的結(jié)論為:

在小球的質(zhì)量和運動速度相同時，小球所處高度越高，落地時的水平距離越大。

【考點定位】控制變量法與探究性實驗方案

5.歸納式探究--研究帶電粒子在電場中的運動：

給兩塊等大、正對、靠近的平行金屬板加上電壓，兩板之間就有了電場.帶電離子在電場中

受到力的作用，速度的大小和方向都可能發(fā)生變化.

（1）甲圖中兩板間電壓為U,若一個質(zhì)量為m,電荷量為q的負(fù)離子，在力的作用下由靜止

開始從負(fù)極板向正極板運動，忽略重力的影響，到達(dá)正極板時的速度v與質(zhì)量m、電荷量q

和電壓U的關(guān)系數(shù)據(jù)如表一.則帶電離子到達(dá)正極板時速度的平方v2=k,—.

（2）在其他條件一定時，若第二次實驗中的帶電粒子以不同的速度沿著乙圖中的兩板中線

方向入射到電場中，帶電離子就會發(fā)生偏轉(zhuǎn)，離開電場時偏移距離y與入射初速度v的關(guān)系

數(shù)據(jù)如表二.則偏移距離y=k?—.將數(shù)據(jù)的表格形式變成公式形式，運用了法.

表一：

次數(shù)m/kgq/Cu/vvV(m2*s

12XIO-301.6X101911.6X1011

24X1O-301.6X101910.8X1011

34X1O-303.2X10-1911.6X10'1

42X10-3。1.6X10'1934.8X1011

表二：

v2/(m"es2)y/m

0.8X10"3.6X102

1.6X10"1.8X102

4.8X10110.6X102

7.2X10"0.4X102

（3）將甲、乙兩裝置組合，如圖丙所示.甲裝置兩板間電壓為2V,質(zhì)量為4X10"kg,帶

1.6X10"9C電荷量的負(fù)粒子，自甲裝置負(fù)極板由靜止開始運動，則其最終離開乙裝置時偏

移距離y=m.

【答案】（1）皿；（2）-L；等價變換法；（3）2X10f皿.

mv2

【解析】（1）由表1中數(shù)據(jù)可知，到達(dá)正極板時的速度v與質(zhì)量m、電荷量q和電壓U有關(guān)

系，根據(jù)控制變量法：

由1、2知，在電荷量和電壓相同的情況下，速度的平方成質(zhì)量大小成反比；

由1、4知，在質(zhì)量和電荷量相同的情況下，速度的平方成電壓大小成正比；

由2、3知，在質(zhì)量和電壓相同的情況下，速度的平方成電荷量大小成正比；

故帶電離子到達(dá)正極板時速度的平方/=冗型_；

（2）由表2中數(shù)據(jù)可知，速度的平方是原來的幾倍，偏轉(zhuǎn)的距離是原來的幾分之一，即偏

轉(zhuǎn)的距離與速度的平方成反比，y=k2X」，，將數(shù)據(jù)的表格形式變成公式形式，運用了等價

V

變換法.

（3）帶電離子到達(dá)正極板時速度的平方v2=ki型.——①；上述兩上個公式中若各量采用

國際單位，則比例系數(shù)為1,

即偏轉(zhuǎn)的距離與速度的平方成反比，y=k2xJ_——②

由①式得：自甲裝置負(fù)極板由靜止開始運動，到達(dá)正極時的速度為

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?=qU=l.QX1Q-CX2V—③；

m4X10-30kg

由②式知，其最終離開乙裝置時偏移距離丫=3——②，將②代入③得：

-3Q

其最終離