探索三角形全等的條件(AAS)

探索三角形全等的條件（AAS)灌南光明實(shí)驗(yàn)學(xué)校孫老師一、自學(xué)反饋

（一）自學(xué)檢查題1、我們已學(xué)過的判定“三角形”全等的方法“ASA”,你還記得嗎？如能，請你回憶一下。知識點(diǎn)回顧剖析如圖，在△ABC與△A'B'C'中∴△ABC≌△A'B'C'(ASA)∠A＝∠A'AB＝A'B'∠B＝∠B'∵ABCA'B'C'兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡寫成“角邊角”或“ASA”.

教學(xué)目標(biāo)1：經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，體會分析問題的方法。2:掌握三角形全等的條件，并能利用這些條件判別兩個(gè)三角形是否全等。3:了解三角形的穩(wěn)定性及其在生活中的應(yīng)用。

1、如圖，畫線段AB＝6cm，再畫∠BAP＝45°，∠C＝60°，AP與BQ相交于點(diǎn)C.

2、剪下所畫的△ABC，與同學(xué)所畫的三角形能夠重合嗎？做一做6cm45°60°ABQPC

如圖，在△ABC和△MNP中，∠A＝∠M，∠B＝∠N，BC＝NP，△ABC與△MNP全等嗎？為什么？問題一：根據(jù)“角邊角”的方法，要判別△ABC≌△MNP現(xiàn)已具有什么條件？還缺少什么條件？問題二：你能說明∠C＝∠P嗎？想一想ABCMNP結(jié)論：剖析如圖，在△ABC與△A'B'C'中∴△ABC≌△A'B'C'(AAS)∠A＝∠A'∠B＝∠B'BC＝B'C'∵ABCA'B'C'兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡寫成“角角邊”或“AAS”歸納小結(jié)例2

如圖，AB＝AC，BD⊥AC，CE⊥AB，垂足分別為D、E，BD、CE相交于點(diǎn)F，BE＝CD成立嗎？為什么？例題賞析ABCDEF1.已知：如圖,∠

A=∠

C,∠1=∠2求證:(1)AD=CD(2)BD平分∠ADCADBC12431、如圖AD＝AE、∠B＝∠C，圖中△ABE與△ACD全等嗎？請說明理由.2.如圖，∠1＝∠2，∠3＝∠4，求證：AC＝AD.1、總結(jié)出到目前為止，說明三角形全等的方法：

①SAS②ASA③AAS.2、分清楚ASA中的邊與兩角的關(guān)系是：兩角夾邊.3、分清楚AAS中的邊與兩角的關(guān)系：兩角不夾邊.4、學(xué)會規(guī)范書寫證明過程.總結(jié)反思3、如圖，AF是∠BAC的平分線，∠B＝∠C，則圖中全等三角形共有（）

A、5對B、4對C、3對D、2對4、如圖所示，AD＝BD，CD⊥AB交AC于C，∠A＝78°，CF平分∠BCE，則∠ECF的度數(shù)為（）

A、39°B、78°C、90°D、156°獨(dú)立訓(xùn)練拓展延伸已知△ABC≌△A'B'C'，AD、A'D'分別是△ABC、△A'B'C'的角平分線，試說明（1）△ABD≌△A'B'D'.（2）AD＝A'D'

4、如圖，點(diǎn)B、E、C、F在同一條直線上，AB＝DE，AC//DF，∠A＝∠

D.問△ABC與△DEF全等嗎？為什么？ABEDCF5.

如圖，點(diǎn)A、C、D、F在同一