初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)193課題學(xué)習(xí)選擇方案教學(xué)課件4

課題學(xué)習(xí)選擇方案用哪種燈省錢課題學(xué)習(xí)最佳方案的選擇問題1：哪種燈省錢一種節(jié)能燈的功率為10瓦（即0.01千瓦）售價(jià)為60元，一種白熾燈功率為60瓦（即0.06千瓦）售價(jià)為3元.兩種燈的照明效果一樣，使用壽命也相同（3000小時(shí)以上）如果電費(fèi)價(jià)格為0.5元/千瓦·時(shí)，消費(fèi)者選用哪種燈省錢？費(fèi)用=電費(fèi)+燈的售價(jià)設(shè)照明時(shí)間為x小時(shí)，則節(jié)能燈的總費(fèi)用為=0.5×0.01x+60設(shè)照明時(shí)間為x小時(shí)，則節(jié)能燈的總費(fèi)用為=0.5×0.01x+60類似的可以寫出用白熾燈的總費(fèi)用為=0.5×0.06x+3討論：根據(jù)上面兩個(gè)函數(shù)，考慮下列問題：（1）x為何值時(shí)（2）x為何值時(shí)y＞y12（3）x為何值時(shí)y＜y12可利用解析式及圖像，結(jié)合方程與不等式去說明y＞y12y＜y12即：0.5×0.01x+60=0.5×0.06x+3x=2280即：0.5×0.01x+60＞0.5×0.06x+3x＜2280即：0.5×0.01x+60＜0.5×0.06x+3x＞2280答：當(dāng)x=2280時(shí)選用兩種燈總費(fèi)用一樣當(dāng)x＜2280時(shí)選用白熾燈總費(fèi)用省當(dāng)x＞2280時(shí)選用節(jié)能燈總費(fèi)用省練習(xí)1：某單位要制作一批宣傳材料，甲公司提出，每份材料收費(fèi)20元，另收3000元設(shè)計(jì)費(fèi)；乙公司提出，每份材料收費(fèi)30元，不收設(shè)計(jì)費(fèi).問，哪家公司制作這批宣傳材料比較合算？設(shè)制作材料x份，則甲公司所收費(fèi)用為

y=20x+30001類似的可以寫出乙公司所收費(fèi)用為

y=30x2y＞y12y＜y12

即：20x+3000=30xx=300即：20x+3000＞30xx＜300即：20x+3000＜30xx＞300答：當(dāng)x=300時(shí)選用兩公司總費(fèi)用一樣.當(dāng)x＜300時(shí)選用乙公司總費(fèi)用省.當(dāng)x＞300時(shí)選用甲公司總費(fèi)用省.練習(xí)2、為了保護(hù)環(huán)境，某企業(yè)決定購(gòu)買10臺(tái)污水處理設(shè)備，現(xiàn)有A、B兩種型號(hào)的設(shè)備，其中每臺(tái)的價(jià)格、月處理污水量及年消耗如下表：A型B型價(jià)格(萬元/臺(tái))1210處理污水量(噸/月)240200年消耗費(fèi)(萬元/臺(tái))11經(jīng)預(yù)算，該企業(yè)購(gòu)買設(shè)備的資金不高于105萬元(1)求購(gòu)買設(shè)備的資金y萬元與購(gòu)買A型x臺(tái)的函數(shù)關(guān)系，并設(shè)計(jì)該企業(yè)有幾種購(gòu)買方案y=12x+10(10-x)即

y=2x+100∵y=2x+100≤105∴x≤2.5又∵x是非負(fù)整數(shù)∴x可取0、1、2∴有三種購(gòu)買方案：①購(gòu)A型0臺(tái)，B型10臺(tái)；②購(gòu)A型1臺(tái)，B型9臺(tái)；③購(gòu)A型2臺(tái)，B型8臺(tái).(1)求購(gòu)買設(shè)備的資金y萬元與購(gòu)買A型x臺(tái)的函數(shù)關(guān)系，并設(shè)計(jì)該企業(yè)有幾種購(gòu)買方案(2)若企業(yè)每月產(chǎn)生的污水量為2040噸，利用函數(shù)的知識(shí)說明，應(yīng)該選哪種購(gòu)買方案？A型B型價(jià)格(萬元/臺(tái))1210處理污水量(噸/月)240200年消耗費(fèi)(萬元/臺(tái))11A型x臺(tái)則B型10-x臺(tái)解：由題意得240x+200(10-x)≥2040

解得x≥1∴x為1或2∵k＞0∴y隨x增大而增大.即：為節(jié)約資金，應(yīng)選購(gòu)A型1臺(tái)，B型9臺(tái)怎樣租車解決問題怎樣租車

某學(xué)校計(jì)劃在總費(fèi)用2300元的限額內(nèi)，利用汽車送234名學(xué)生和6名教師集體外出活動(dòng)，每輛汽車上至少有1名教師.現(xiàn)有甲、乙兩種大客車，它們的載客量和租金如表：甲種客車乙種客車載客量（單位：人/輛）4530租金（單位：元/輛）400280（1）共需租多少輛汽車？（2）給出最節(jié)省費(fèi)用的租車方案.分析（1）要保證240名師生有車坐（2）要使每輛汽車上至少要有1名教師根據(jù)（1）可知，汽車總數(shù)不能小于＿＿＿；根據(jù)（2）可知，汽車總數(shù)不能大于＿＿＿.綜合起來可知汽車總數(shù)為＿＿＿.

設(shè)租用x輛甲種客車，則租車費(fèi)用y（單位：元）是x的函數(shù)，即666y=400x+280(6-x)化簡(jiǎn)為：y=120x+1680討論根據(jù)問題中的條件，自變量x的取值應(yīng)有幾種能？

為使240名師生有車坐，x不能小于＿；為使租車費(fèi)用不超過2300元，X不能超過＿.綜合起來可知x的取值為＿＿.454、545x+30(6-x)≥24015x≥60x≥4400x+280(6-x)≤2300120x≤620x≤31/6∴4≤x≤31/64輛甲種客車，2輛乙種客車；5輛甲種客車，1輛乙種客車；y1=120×4＋1680=2160y2=120×5＋1680=2280應(yīng)選擇方案一，它比方案二節(jié)約120元.方案一

在考慮上述問題的基礎(chǔ)上，你能得出幾種不同的租車方案？為節(jié)省費(fèi)用應(yīng)選擇其中的哪種方案？試說明理由.y=120x+16802練習(xí)：某單位需要用車，準(zhǔn)備和一個(gè)體車主或一國(guó)有出租公司其中的一家簽訂合同，設(shè)汽車每月行駛xkm，應(yīng)付給個(gè)體車主的月租費(fèi)是y元，付給出租公司的月租費(fèi)是y元，y，y分別與x之間的函數(shù)關(guān)系圖象是如圖所示的兩條直線，觀察圖像，回答下列問題112100020005001500100020002500X(km)y(元)0y1y2100020005001500100020002500X(km)y(元)0y1y2(1)每月行駛的路程在什么范圍內(nèi)是，租國(guó)有出租公司的出租車合算？

(2)每月行駛的路程等于多少時(shí)，租兩家車的費(fèi)用相同？

(3)如果這個(gè)單位估計(jì)每月行駛的路程為2300km，那么這個(gè)單位租哪家的車合算？當(dāng)0＜x＜1500時(shí)，租國(guó)有的合算.當(dāng)x=1500km時(shí)，兩家一樣.租個(gè)體車主的車合算.練習(xí)某零件制造車間有工人20名，已知每名工人每天可制造甲種零件6個(gè)或乙種零件5個(gè)，且每制造一個(gè)甲種零件可獲利潤(rùn)150元，每制造一個(gè)乙種零件獲利潤(rùn)260元，在這20名工人中，車間每天安排x名工人制造甲種零件，其余工人制造乙種零件.（1）所獲利潤(rùn)y元與制造甲種零件x人關(guān)系