2023年江蘇省徐州市市區(qū)部分七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題含解析

2023年江蘇省徐州市市區(qū)部分七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．-4的絕對值是（）A． B． C．4 D．-42．若，則的取值范圍是（）A． B． C． D．3．若代數(shù)式與是同類項(xiàng)，則常數(shù)的值（）A．2 B．3 C．4 D．64．若一個(gè)整數(shù)12500…0用科學(xué)記數(shù)法表示為1.25×1010，則原數(shù)中“0”的個(gè)數(shù)為（）A．5 B．8 C．9 D．105．﹣的相反數(shù)是（）A． B． C．﹣ D．﹣6．一條船停留在海面上，從船上看燈塔位于北偏東60°方向，那么從燈塔看船位于燈塔的方向（）A．南偏西60° B．西偏南60° C．南偏西30° D．北偏西30°7．書店有書x本，第一天賣了全部的，第二天賣了余下的，還剩()本．A．x- B．x-C．x- D．x-8．若與是同類項(xiàng)，則的值是（）A． B．0 C．1 D．49．如圖是由四個(gè)正方體組合而成，當(dāng)從正面看時(shí)，則得到的平面視圖是（）A． B．C． D．10．下列變形中，不正確的是（）A．由得到 B．由得到C．由得到 D．由得到11．若與互為補(bǔ)角，且是的3倍，則為（）A．45° B．60° C．90° D．135°12．當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．結(jié)合實(shí)例解釋為______.14．一個(gè)角的補(bǔ)角是它的余角的4倍，則這個(gè)角是_____________度．15．如圖，兩塊三角板的直角頂點(diǎn)O重疊在一起，且OB恰好平分∠COD，則∠AOD的度數(shù)是____度．16．小何買了5本筆記本，10支圓珠筆，設(shè)筆記本的單價(jià)為a元，圓珠筆的單價(jià)為b元，則小何共花費(fèi)_____元（用含a，b的代數(shù)式表示）．17．化簡：______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知：OB、OC、OM、ON是∠AOD內(nèi)的射線．(1)如圖1，若∠AOD=156°，OM平分∠AOB，ON平分∠BOD，∠BOD=96°，則∠MON的度數(shù)為．(2)如圖2，若∠AOD=m°，∠NOC=23°，OM平分∠AOB，ON平分∠BOD，求∠COM的度數(shù)(用m的式子表示)；(3)如圖3，若∠AOD=156°，∠BOC=22°，∠AOB=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，當(dāng)∠BOC在∠AOD內(nèi)繞著點(diǎn)O以2°/秒的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)t秒時(shí)，∠AOM和∠DON中的一個(gè)角的度數(shù)恰好是另一個(gè)角的度數(shù)的兩倍，求t的值．19．（5分）今年秋季，斗門土特產(chǎn)喜獲豐收，某土特產(chǎn)公司組織10輛汽車裝運(yùn)甲，乙，丙三種土特產(chǎn)去外地銷售，按計(jì)劃10輛車都要裝運(yùn)，每輛汽車只能裝運(yùn)同一士特產(chǎn)，且必須裝滿，設(shè)裝運(yùn)甲種士特產(chǎn)的汽車有x輛，裝運(yùn)乙種特產(chǎn)的汽車有y輛，根據(jù)下表提供的信息，解答以下問題：土特產(chǎn)種類甲乙丙每輛汽車運(yùn)載量（噸）436每噸土特產(chǎn)獲利（元）10009001600（1）裝運(yùn)丙種土特產(chǎn)的車輛數(shù)為輛（用含有x，y的式子表示）；（2）用含有x，y的式子表示這10輛汽車共裝運(yùn)土特產(chǎn)的數(shù)量；（3）求銷售完裝運(yùn)的這批土特產(chǎn)后所獲得的總利潤（用含有x，y的式子表示）．20．（8分）已知：點(diǎn)C在直線AB上，AC=8cm，BC=6cm，點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，求線段MN的長．21．（10分）先化簡，再求值：，其中a=-2，b=；22．（10分）為慶祝國慶節(jié)，某市中小學(xué)統(tǒng)一組織文藝匯演，甲、乙兩所學(xué)校共92人（其中甲校人數(shù)多于乙校人數(shù)，且甲校人數(shù)不夠90人）準(zhǔn)備統(tǒng)一購買服裝參加演出，下面是某服裝廠給出的演出服裝的價(jià)格表：購買服裝的套數(shù)1套至45套46套至90套91套及以上每套服裝的價(jià)格60元50元40元如果兩所學(xué)校分別單獨(dú)購買服裝，一共應(yīng)付5000元．（1）甲、乙兩所學(xué)校各有多少學(xué)生準(zhǔn)備參加演出？（2）如果甲、乙兩所學(xué)校聯(lián)合起來購買服裝，那么比各自購買服裝共可以節(jié)省多少錢？23．（12分）化簡求值：（-7a2+2a-1）﹣2（1-3a2），其中a＝﹣1

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解析】計(jì)算絕對值要根據(jù)絕對值的定義求解，第一步列出絕對值的表達(dá)式；第二步根據(jù)絕對值定義去掉這個(gè)絕對值的符號(hào).【詳解】解：｜-4｜=4【點(diǎn)睛】本題考查了絕對值的定義.2、A【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對值是其相反數(shù)，0的絕對值是0可知，a-1≤0，則a≤1．【詳解】解：由|a-1|=1-a，

根據(jù)絕對值的性質(zhì)可知，

a-1≤0，a≤1．

故選A．【點(diǎn)睛】本題考查不等式的基本性質(zhì)，尤其是非負(fù)數(shù)的絕對值等于它本身，非正數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù).3、B【解析】根據(jù)同類項(xiàng)是字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，可得答案．【詳解】由﹣5x6y1與2x2ny1是同類項(xiàng)，得：2n=6，解得：n=1．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)，同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，因此成了中考的?？键c(diǎn)．4、B【分析】把寫成不用科學(xué)記數(shù)法表示的原數(shù)的形式即可.【詳解】解:表示的原數(shù)為12500000000,原數(shù)中"0"的個(gè)數(shù)為8,故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了把科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)還原成原數(shù),科學(xué)記數(shù)法的表示的數(shù)還原成原數(shù)時(shí)，n＞0時(shí),小數(shù)點(diǎn)則向右移動(dòng)n位得到原數(shù)；n<0時(shí),小數(shù)點(diǎn)則向左移動(dòng)|n|位得到原數(shù).5、B【解析】根據(jù)相反數(shù)的定義直接求得結(jié)果；【詳解】解：﹣的相反數(shù)是；故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了相反數(shù)的定義，掌握相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.6、A【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)與方位角的定義，結(jié)合題中數(shù)據(jù)加以計(jì)算，可得答案．【詳解】解：設(shè)此船位于海面上的C處，燈塔位于D處，射線CA、DB的方向分別為正北方向與正南方向，如圖所示：∵從船上看燈塔位于北偏東60°，∴∠ACD＝60°．又∵AC∥BD，∴∠CDB＝∠ACD＝60°．即從燈塔看船位于燈塔的南偏西60°．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)、方位角的概念等知識(shí)，掌握平行線的性質(zhì)及方位角的表示方法是解題的關(guān)鍵．7、D【分析】根據(jù)書店有書x本，第一天賣出了全部的，求出第一天還余下的本數(shù)，再根據(jù)第二天賣出了余下的，即可求出剩下的本數(shù)．【詳解】∵書店有書x本，第一天賣出了全部的，∴第一天還余下(x?x)本，∵第二天賣出了余下的，∴還剩下x?x?(x?x)本；故選D.【點(diǎn)睛】本題考查列代數(shù)式.8、B【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的性質(zhì)進(jìn)一步求出m、n的值，然后代入計(jì)算即可.【詳解】∵與是同類項(xiàng)，∴，，∴，，∴=0，故選：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了同類項(xiàng)的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.9、D【分析】根據(jù)從正面看到的圖叫做主視圖，從左面看到的圖叫做左視圖，從上面看到的圖叫做俯視圖．根據(jù)圖中正方體擺放的位置判定則可．【詳解】解：從正面看，下面一行是橫放3個(gè)正方體，上面一行最左邊是一個(gè)正方體．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查三視圖的識(shí)別，解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握三視圖的識(shí)別方法.10、B【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)依次判斷.【詳解】A.正確；B.5a-3a=-1，故該項(xiàng)錯(cuò)誤；C.正確；D.正確；故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查等式的性質(zhì)，熟記性質(zhì)定理并運(yùn)用解題是關(guān)鍵.11、A【分析】首先根據(jù)∠α與∠β互為補(bǔ)角，可得∠α＋∠β=180°，再根據(jù)∠a是∠β的3倍，可得∠α=3∠β，再進(jìn)行等量代換進(jìn)而計(jì)算出∠β即可．【詳解】解：∵∠α與∠β互為補(bǔ)角，∴∠α＋∠β=180°，∵a是∠β的3倍，∴∠α=3∠β，∴3∠β＋∠β=180°，解得：∠β=45°．故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查補(bǔ)角定義即如果兩個(gè)角的和等于180°(平角），就說這兩個(gè)角互為補(bǔ)角．即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角．12、D【分析】將x、y的值代入計(jì)算即可．【詳解】當(dāng)x=-3，y=2時(shí)，2x2+xy-y2=2×（-3）2+（-3）×2-22=2×9-6-4=11-6-4=1．故選：D．【點(diǎn)睛】考查了代數(shù)式求值，求代數(shù)式的值可以直接代入、計(jì)算．如果給出的代數(shù)式可以化簡，要先化簡再求值．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、一個(gè)等邊三角形邊長為，則表示這個(gè)三角形的周長【分析】列出一個(gè)實(shí)例，只要其性質(zhì)滿足條件解釋即可.【詳解】根據(jù)可以聯(lián)想到等邊三角形，故答案為一個(gè)等邊三角形邊長為，則表示這個(gè)三角形的周長.【點(diǎn)睛】此題利用等邊三角形的性質(zhì)以及周長來解釋代數(shù)式，答案不唯一，可充分發(fā)揮想象..14、1【分析】設(shè)這個(gè)角為x，根據(jù)互為余角的和等于90°，互為補(bǔ)角的和等于180°表示出出這個(gè)角的余角與補(bǔ)角，然后列出方程求解即可．【詳解】設(shè)這個(gè)角為x，則它的余角為90°?x，補(bǔ)角為180°?x，根據(jù)題意得，180°?x＝4（90°?x），解得x＝1°．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了互為余角與補(bǔ)角的定義，根據(jù)題意表示出這個(gè)角的余角與補(bǔ)角，然后列出方程是解題的關(guān)鍵．15、1°【解析】本題是有公共定點(diǎn)的兩個(gè)直角三角形問題，通過圖形可知∠AOC+∠BOC=90°，∠BOD+∠BOC=90°，同時(shí)∠AOC+∠BOC+∠BOD+∠BOC=180°，可以通過角平分線性質(zhì)求解．【詳解】∵OB平分∠COD，

∴∠COB=∠BOD=45°，

∵∠AOB=90°，

∴∠AOC=45°，

∴∠AOD=1°．

故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是角的平分線與對頂角的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是熟記角平分線的性質(zhì)是將兩個(gè)角分成相等的兩個(gè)角．16、（5a+10b）．【分析】由題意得等量關(guān)系：小何總花費(fèi)本筆記本的花費(fèi)支圓珠筆的花費(fèi)，再代入相應(yīng)數(shù)據(jù)可得答案．【詳解】解：小何總花費(fèi)：，故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了列代數(shù)式，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的數(shù)量關(guān)系．17、【分析】對分母進(jìn)行因式分解后約分即可．【詳解】故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是分式的化簡，能用十字相乘法對分母進(jìn)行因式分解是關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、(1)78°；(2)；(3)當(dāng)或時(shí)，∠AOM和∠DON中的一個(gè)角的度數(shù)恰好是另一個(gè)角的度數(shù)的兩倍【分析】（1）由OM平分∠AOB，ON平分∠BOD，得∠BOM=30°，∠BON=48°，進(jìn)而即可求解；（2）由角平分線的定義得∠BOM=∠AOB，∠BON=∠BOD，進(jìn)而得∠MON=，即可求解；（3）由題意得：∠AOM═(26+t)°，∠DON=(63﹣t)°，根據(jù)∠AOM和∠DON中的一個(gè)角的度數(shù)恰好是另一個(gè)角的度數(shù)的兩倍，列出關(guān)于t的方程，即可求解．【詳解】（1）∵∠AOD=156°，∠BOD=96°，∴∠AOB=156°﹣96°=60°，∵OM平分∠AOB，ON平分∠BOD，∴∠BOM=30°，∠BON=48°，∴∠MON=∠BOM+∠BON=78°；（2）∵OM平分∠AOB，ON平分∠BOD，∴∠BOM=∠AOB，∠BON=∠BOD，∵∠MON=∠BOM+∠BON=(∠AOB+∠BOD)=∠AOD=，∴；（3）∵∠BOC在∠AOD內(nèi)繞點(diǎn)O以2°/秒的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)t秒，∴∠AOC=(52+2t)°，∠BOD=(126﹣2t)°，∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，∴∠AOM═(26+t)°，∠DON=(63﹣t)°，當(dāng)∠AOM=2∠DON時(shí)，26+t=2(63﹣t)，則；當(dāng)∠DON=2∠AOM時(shí)，63﹣t=2(26+t)，則t=．故當(dāng)或時(shí)，∠AOM和∠DON中的一個(gè)角的度數(shù)恰好是另一個(gè)角的度數(shù)的兩倍，【點(diǎn)睛】本題主要考查角的和差倍分運(yùn)算，掌握角平分線的定義以及角的和差倍分關(guān)系，是解題的關(guān)鍵．19、（1）(10﹣x﹣y)；（2）(60﹣2x﹣3y)噸；（3）(96000﹣5600x﹣6900y)元．【分析】（1）根據(jù)“裝運(yùn)丙種土特產(chǎn)的車輛數(shù)總汽車輛數(shù)裝運(yùn)甲種土特產(chǎn)的車輛數(shù)裝運(yùn)乙種土特產(chǎn)的車輛數(shù)”列式表達(dá)便可；（2）根據(jù)“裝運(yùn)甲種土特產(chǎn)的每輛車運(yùn)載重量裝運(yùn)甲種土特產(chǎn)的車輛數(shù)裝運(yùn)乙種土特產(chǎn)的每輛車運(yùn)載重量裝運(yùn)乙種土特產(chǎn)的車輛數(shù)裝運(yùn)丙種土特產(chǎn)的每輛車運(yùn)載重量裝運(yùn)丙種土特產(chǎn)的車輛數(shù)輛汽車共裝運(yùn)土特產(chǎn)的數(shù)量”列出代數(shù)式并化簡便可；（3）根據(jù)“甲種土特產(chǎn)每噸利潤甲種土特產(chǎn)的總噸數(shù)乙種土特產(chǎn)每噸利潤乙種土特產(chǎn)的總噸數(shù)丙種土特產(chǎn)每噸利潤丙種土特產(chǎn)的總噸數(shù)總利潤”列出代數(shù)式，并化簡便可．【詳解】解：（1）由題意得，裝運(yùn)丙種土特產(chǎn)的車輛數(shù)為：（輛故答案為：；（2）根據(jù)題意得，，答：這10輛汽車共裝運(yùn)土特產(chǎn)的數(shù)量為噸；（3）根據(jù)題意得，答：銷售完裝運(yùn)的這批土特產(chǎn)后所獲得的總利潤為元．【點(diǎn)睛】本題主要考查了列代數(shù)式和整式的加減應(yīng)用，正確理解各種數(shù)量關(guān)系之間的運(yùn)算關(guān)系是列代數(shù)式的關(guān)鍵所在．20、7cm或1cm【分析】分類討論：點(diǎn)C在線段AB上，點(diǎn)C在線段AB的延長線上，根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得MC、NC的長，根據(jù)線段的和差，可得答案．【詳解】當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，如圖1，由點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，得MC=AC=×8cm=4cm，CN=BC=×6cm=3cm，由線段的和差，得MN=MC+CN=4cm+3cm=7cm；當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長線上時(shí)，如圖2，由點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，得MC=AC=×8cm=4cm，CN=BC=×6cm=3cm．由線段的和差，得MN=MC﹣CN=4cm﹣3cm=1cm；即線段MN的長是7cm或