2023年行測(cè)數(shù)字推理題作業(yè)經(jīng)管營銷

1/12023年行測(cè)數(shù)字推理題作業(yè)-經(jīng)管營銷

一、容斥原理

容斥原理關(guān)鍵就兩個(gè)公式：

1.兩個(gè)集合的容斥關(guān)系公式：A+B=A∪B+A∩B

2.三個(gè)集合的容斥關(guān)系公式：A+B+C=A∪B∪C+A∩B+B∩C+C∩A-A∩B∩C請(qǐng)看例題：

【例題1】某高校某班同學(xué)總數(shù)是32人，在第一次考試中有26人及格，在其次次考試中有24人及格，若兩次考試中，都沒及格的有4人，那么兩次考試都及格的人數(shù)是()A.22B.18C.28D.26

【例題2】電視臺(tái)向100人調(diào)查前一天收看電視的狀況，有62人看過2頻道，34人看過8頻道，11人兩個(gè)頻道都看過。問兩個(gè)頻道都沒看過的有多少人？二、作對(duì)或做錯(cuò)題問題

【例題】某次考試由30到推斷題，每作對(duì)一道題得4分，做錯(cuò)一題倒扣2分，小周共得96分，問他做錯(cuò)了多少道題？

A.12B.4C.2D.5三、植樹問題

核心要點(diǎn)提示：①總路線長②間距(棵距)長③棵數(shù)。只要知道三個(gè)要素中的任意兩個(gè)要素，就可以求出第三個(gè)。

【例題1】李大爺在公路邊漫步?????，路邊勻稱的栽著一行樹，李大爺從第一棵數(shù)走究竟15棵樹共用了7分鐘，李大爺又向前走了幾棵樹后就往回走，當(dāng)他回到第5棵樹是共用了30分鐘。李大爺步行到第幾棵數(shù)時(shí)就開頭往回走？

A.第32棵B.第32棵C.第32棵D.第32棵

【例題2】為了把2023年北京奧運(yùn)會(huì)辦成綠色奧運(yùn)，全國各地都在加強(qiáng)環(huán)保，植樹造林。某單位方案在通往兩個(gè)競賽場(chǎng)館的兩條路的(不相交)兩旁栽上樹，現(xiàn)運(yùn)回一批樹苗，已知一條路的長度是另一條路長度的兩倍還多6000米，若每隔4米栽一棵，則少2754棵；若每隔5米栽一棵，則多396棵，則共有樹苗：(）A.8500棵B.12500棵C.12596棵D.13000棵四、和差倍問題

核心要點(diǎn)提示：和、差、倍問題是已知大小兩個(gè)數(shù)的和或差與它們的倍數(shù)關(guān)系，求大小兩個(gè)數(shù)的值。(和+差)2=較大數(shù)；(和—差)2=較小數(shù)；較大數(shù)—差=較小數(shù)。

【例題】甲班和乙班共有圖書160本，甲班的圖書是乙班的3倍，甲班和乙班各有圖書多少本？五．濃度問題

【例1】(2023年北京市應(yīng)屆第14題)——

甲杯中有濃度為17%的溶液400克，乙杯中有濃度為23%的溶液600克?，F(xiàn)在從甲、乙兩杯中取出相同總量的溶液，把從甲杯中取出的倒入乙杯中，把從乙杯中取出的倒入甲杯中，使甲、乙兩杯溶液的濃度相同。問現(xiàn)在兩倍溶液的濃度是多少()A.20%B.20.6%C.21.2%D.21.4%六．行程問題

【例1】(2023年北京市社招第21題)——

2某單位圍墻外面的大路圍成了邊長為300米的正方形，甲乙兩人分別從兩個(gè)對(duì)角沿逆時(shí)針同時(shí)動(dòng)身，假如甲每分鐘走90米，乙每分鐘走70米，那么經(jīng)過()甲才能看到乙A.16分40秒B.16分C.15分D.14分40秒七．抽屜問題

三個(gè)例子：

（1）3個(gè)蘋果放到2個(gè)抽屜里，那么肯定有1個(gè)抽屜里至少有2個(gè)蘋果。（2）5塊手帕分給4個(gè)小伴侶，那么肯定有1個(gè)小伴侶至少拿了2塊手帕。

放抽

法屜

①種3個(gè)0個(gè)

②種2個(gè)1個(gè)

③種1個(gè)2個(gè)

④種0個(gè)3個(gè)

第1個(gè)抽屜第2個(gè)抽屜

從上表可以看出，將3個(gè)蘋果放在2個(gè)抽屜里，共有4種不同的放法。第①、②兩種放法使得在第1個(gè)抽屜里，至少有2個(gè)蘋果；第③、④兩種放法使得在第2個(gè)抽屜里，至少有2個(gè)蘋果。即：可以確定地說，3個(gè)蘋果放到2個(gè)抽屜里，肯定有1個(gè)抽屜里至少有2個(gè)蘋果。由上可以得出：題號(hào)物(1)(2)(3)而得出：抽屜原理1:把多于n個(gè)的物體放到n個(gè)抽屜里，則至少有一個(gè)抽屜里有2個(gè)或2個(gè)以上的物體。再看下面的兩個(gè)例子：(4)把30個(gè)蘋果放到6個(gè)抽屜中，問：是否存在這樣一種放法，使每個(gè)抽屜中的蘋果數(shù)都小于等于5?(5)把30個(gè)以上的蘋果放到6個(gè)抽屜中，問：是否存在這樣一種放法，使每個(gè)抽屜中的蘋果數(shù)都小于等于5?解答:(4)存在這樣的放法。即：每個(gè)抽屜中都放5個(gè)蘋果；(5)不存在這樣的放法。即：無論怎么放，都會(huì)找到一個(gè)抽屜，它里面至少有6個(gè)蘋果。從上述兩例中我們還可以得到如下規(guī)律：抽屜原理2:把多于mn個(gè)的物體放到n個(gè)抽屜里，則至少有一個(gè)抽屜里有m+1個(gè)或多于m+l個(gè)的物體?？梢钥闯?，“原理1”和“原理2”的區(qū)分是：“原理1”物體多，抽屜少，數(shù)量比較接近；“原理2”雖然也是物體多，抽屜少，但是數(shù)量相差較大，物體個(gè)數(shù)比抽屜個(gè)數(shù)的幾倍還多幾。以上兩個(gè)原理，就是我們解決抽屜問題的重要依據(jù)。抽屜問題可以簡潔歸結(jié)為一句話：有多少個(gè)蘋果，多少個(gè)抽屜，蘋果和抽屜之間的關(guān)系。解此類問題的重點(diǎn)就是要找準(zhǔn)“抽屜”,只有“抽屜”找準(zhǔn)了，“蘋果”才好放。我們先從簡潔的問題入手：(1)3只鴿子飛進(jìn)了2個(gè)鳥巢，則總有1個(gè)鳥巢中至少有幾只鴿子？(答案：2只)(2)把3本書放進(jìn)2個(gè)書架，則總有1個(gè)書架上至少放著幾本書？(答案：2本)(3)把3封信投進(jìn)2個(gè)郵筒，則總有1個(gè)郵筒投進(jìn)了不止幾封信？(答案：1封)(4)1000只鴿子飛進(jìn)50個(gè)巢，無論怎么飛，我們肯定能找到一個(gè)含鴿子最多的巢，它里面至少含有幾只鴿子？(答案：100050=20,所以答案為20只)(5)從8個(gè)抽屜中拿出17個(gè)蘋果，無論怎么拿。我們肯定能找到一個(gè)拿蘋果最多的抽屜，從它里面至少拿

出了幾個(gè)蘋果？(答案：178=21,2+1=3,所以答案為3)(6)從幾個(gè)抽屜中(填最大數(shù))拿出25個(gè)蘋果，才能保證肯定能找到一個(gè)抽屜，從它當(dāng)中至少拿了7個(gè)蘋果？(答案：25□=6□,可見除數(shù)為4,余數(shù)為1,抽屜數(shù)為4,所以答案為4個(gè))抽屜問題又稱為鳥巢問題、書架問題或郵筒問題。如上面(1)、(2)、(3)題，講的就是這些原理。上面(4)、(5)、(6)題的規(guī)律是：物體數(shù)比抽屜數(shù)的幾倍還多幾的狀況，可用“蘋果數(shù)”除以“抽屜數(shù)”,若余數(shù)不為零，則“答案”為商加1;若余數(shù)為零，則“答案”為商。其中第(6)題是已知“蘋果數(shù)”和“答案”來求“抽屜數(shù)”。抽屜問題的用處很廣，假如能敏捷運(yùn)用，可以解決一些看上去相當(dāng)簡單、覺得無從下手，實(shí)際上卻是相當(dāng)好玩的數(shù)學(xué)問題。2

體果帕子

數(shù)量3個(gè)5塊6只

抽屜數(shù)放入2個(gè)抽屜分給4個(gè)人飛進(jìn)5個(gè)籠子

結(jié)

果

蘋手鴿

有一個(gè)抽屜至少有2個(gè)蘋果有一人至少拿了2塊手帕有一個(gè)籠子至少飛進(jìn)2只鴿

上面三個(gè)例子的共同特點(diǎn)是：物體個(gè)數(shù)比抽屜個(gè)數(shù)多一個(gè)，那么有一個(gè)抽屜至少有2個(gè)這樣的物體。從

例1：某班共有13個(gè)同學(xué)，那么至少有幾人是同月誕生？（）A.13B.12C.6D.2

例2：某班參與一次數(shù)學(xué)競賽，試卷滿分是30分。為保證有2人的得分一樣，該班至少得有幾人參賽？（）

A.30B.31C.32D.33

例3.在某校數(shù)學(xué)樂園中，五班級(jí)同學(xué)共有400人，年齡最大的與年齡最小的相差不到1歲，我們不用去查看同學(xué)的誕生日期，就可斷定在這400個(gè)同學(xué)中至少有兩個(gè)是同年同月同日誕生的，你知道為什么嗎？

例4：有紅色、白色、黑色的筷子各10根混放在一起。假如讓你閉上眼睛去摸，（1）你至少要摸出幾根才敢保證至少有兩根筷子是同色的？為什么？（2）至少拿幾根，才能保證有兩雙同色的筷子，為什么？

例5.證明在任意的37人中，至少有4人的屬相相同。

例6：某班有個(gè)小書架，40個(gè)同學(xué)可以任意借閱，試問小書架上至少要有多少本書，才能保證至少有1個(gè)同學(xué)能借到2本或2本以上的書？

下面我們來看兩道國考真題：

例7：（國家公務(wù)員考試2023年B類第48題的珠子問題）：

有紅、黃、藍(lán)、白珠子各10粒，裝在一個(gè)袋子里，為了保證摸出的珠子有兩顆顏色相同，應(yīng)至少摸出幾粒？（）A．3B．4C．5D．6

例8：（國家公務(wù)員考試2023年第49題的撲克牌問題）：

從一副完整的撲克牌中，至少抽出（）張牌，才能保證至少6張牌的花色相同？A．21B．22C．23D．24八．“牛吃草”問題

牛吃草問題常常給出不同頭數(shù)的牛吃同一片次的草，這塊地既有原有的草，又有每天新長出的草。由于吃草的牛頭數(shù)不同，求若干頭牛吃的這片地的草可以吃多少天。

解題關(guān)鍵是弄清晰已知條件，進(jìn)行對(duì)比分析，從而求出每日新長草的數(shù)量，再求出草地里原有草的數(shù)量，進(jìn)而解答題總所求的問題。這類問題的基本數(shù)量關(guān)系是：

1．（牛的頭數(shù)吃草較多的天數(shù)－牛頭數(shù)吃草較少的天數(shù)）（吃的較多的天數(shù)－吃的較少的天數(shù)）=草地每天新長草的量。

2．牛的頭數(shù)吃草天數(shù)－每天新長量吃草天數(shù)=草地原有的草。下面來看幾道典型試題：

例1．由于天氣漸漸變冷，牧場(chǎng)上的草每天一勻稱的速度削減。經(jīng)計(jì)算，牧場(chǎng)上的草可供20頭牛吃5天，或供16頭牛吃6天。那么可供11頭牛吃幾天？（）A.12B.10C.8D.6

例2．有一片牧場(chǎng)，24頭牛6天可以將草吃完；21頭牛8天可以吃完，要使牧草永久吃不完，至多可以放牧幾頭牛？（）A.8B.10C.12D.14

例3．有一個(gè)水池，池底有一個(gè)打開的出水口。用5臺(tái)抽水機(jī)20小時(shí)可將水抽完，用8臺(tái)抽水機(jī)15小時(shí)可將水抽完。假如僅靠出水口出水，那么多長時(shí)間將水漏完？（）A.25B.30C.40D.45練習(xí)：

1．一片牧草，可供16頭牛吃20天，也可以供80只羊吃12天，假如每頭牛每天吃草量等于每天4只羊的吃草量，那么10頭牛與60只羊一起吃這一片草，幾天可以吃完？（）A.10B.8C.6D.4

A.54B.48C.42D.36

3．22頭牛吃33公畝牧場(chǎng)的草，54天可以吃盡，17頭牛吃同樣牧場(chǎng)28公畝的草，84天可以吃盡。請(qǐng)問幾頭牛吃同樣牧場(chǎng)40公畝的草，24天吃盡？（）

A.50B.46C.38D.35九．利潤問題

利潤就是掙的錢。利潤占成本的百分?jǐn)?shù)就是利潤率。商店有時(shí)減價(jià)出售商品，我們把它稱為“打折”，幾折就是百分之幾十。假如某種商品打“八折”出售，就是按原價(jià)的80%出售；假如某商品打“八五”折出售，就是按原價(jià)的85%出售。利潤問題中，還有一種利息和利率的問題，屬于百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。本金是存入銀行的錢。利率是銀行公布的，是把本金看做單位“1”，按百分之幾或千分之幾付給儲(chǔ)戶的。利息是存款到期后，除本金外，按利率付給儲(chǔ)戶的錢。本息和是本金與利息的和。

這一問題常用的公式有:定價(jià)=成本+利潤利潤=成本利潤率定價(jià)=成本（1+利潤率)

利潤率=利潤成本利潤的百分?jǐn)?shù)=(售價(jià)-成本)成本100%售價(jià)=定價(jià)折扣的百分?jǐn)?shù)利息=本金利率期數(shù)本息和=本金（1+利率期數(shù))

例1某商品按20%的利潤定價(jià)，又按八折出售，結(jié)果虧損4元錢。這件商品的成本是多少元？A.80B.100C.120D.150

例2某商品按定價(jià)出售，每個(gè)可以獲得45元的利潤，現(xiàn)在按定價(jià)的八五折出售8個(gè)，按定價(jià)每個(gè)減價(jià)35元出售12個(gè)，所能獲得的利潤一樣。這種商品每個(gè)定價(jià)多少元？()A.100B.120C.180D.200

例3一種商品，甲店進(jìn)貨價(jià)比乙店廉價(jià)12%，兩店同樣按20%的利潤定價(jià)，這樣1件商品乙店比甲店多收入24元，甲店的定價(jià)是多少元？()A.1000B.1024C.1056D.1200

練習(xí)：1.書店賣書，凡購?fù)环N書100本以上，就按書價(jià)的90%收款，某學(xué)校到書店購買甲、乙兩種書，其中乙書的冊(cè)數(shù)是甲書冊(cè)數(shù)的，只有甲種書得到了優(yōu)待，這時(shí)，買甲種書所付總錢數(shù)是買乙種書所付錢數(shù)的2倍，已知乙種書每本定價(jià)是1.5元，優(yōu)待前甲種書每本定價(jià)多少元？A.4B.3C.2D.1

2.某書店對(duì)顧客實(shí)行一項(xiàng)優(yōu)待措施：每次買書200元至499.99元者優(yōu)待5%，每次買書500元以上者(含500元)優(yōu)待10%。某顧客到書店買了三次書，假如第一次與其次次合并一起買，比分開買廉價(jià)13.5元；假如三次合并一起買比三次分開買廉價(jià)39.4元。已知第一次付款是第三次付款的，這位顧客其次次買了多少錢的書？

A.115B.120C.125D.130

3.商店新進(jìn)一批洗衣機(jī)，按30%的利潤定價(jià)，售出60%以后，打八折出售，這批洗衣機(jī)實(shí)際利潤的百分?jǐn)?shù)是多少？

A.18.4B.19.2C.19.6D.20十．平均數(shù)問題

這里的平均數(shù)是指算術(shù)平均數(shù)，就是n個(gè)數(shù)的和被個(gè)數(shù)n除所得的商，這里的n大于或等于2。通常把與兩個(gè)或兩個(gè)以上數(shù)的算術(shù)平均數(shù)有關(guān)的應(yīng)用題，叫做平均數(shù)問題。平均數(shù)應(yīng)用題的基本數(shù)量關(guān)系是：總數(shù)量和總份數(shù)=平均數(shù)平均數(shù)總份數(shù)=總數(shù)量和總數(shù)量和平均數(shù)=總份數(shù)

解答平均數(shù)應(yīng)用題的關(guān)鍵在于確定“總數(shù)量”以及和總數(shù)量對(duì)應(yīng)的總份數(shù)。

例1：在前面3場(chǎng)擊球嬉戲中，某人的得分分別為130、143、144。為使4場(chǎng)嬉戲得分的平均數(shù)為145，第四場(chǎng)他應(yīng)得多少分？()

例2：李明家在山上，爺爺家在山下，李明從家動(dòng)身一每分鐘90米的速度走了10分鐘到了爺爺家?；貋頃r(shí)走了15分鐘到家，則李是多少？()

例3：某校有有100個(gè)同學(xué)參與數(shù)學(xué)競賽，平均得63分，其中男生平均60分，女生平均70分，則男生比女生多多少人？()A.30B.32C.40D.45

練習(xí)：1.5個(gè)數(shù)的平均數(shù)是102。假如把這5個(gè)數(shù)從小到大排列，那么前3個(gè)數(shù)的平均數(shù)是70，后3個(gè)數(shù)的和是390。中間的那個(gè)數(shù)是多少？()A.80B.88C.90D.96

2.甲、乙、丙3人平均體重47千克，甲與乙的平均體重比丙的體重少6千克，甲比丙少3千克，則乙的體重為()千克。A.46B.47C.43D.42

3.一個(gè)旅游團(tuán)租車出游，平均每人應(yīng)付車費(fèi)40元。后來又增加了8人，這樣每人應(yīng)付的車費(fèi)是35元，則租車費(fèi)是多少元？()A.320B.2240C.2500D.320十一.方陣問題

同學(xué)排隊(duì)，士兵列隊(duì)，橫著排叫做行，豎著排叫做列。假如行數(shù)與列數(shù)都相等，則正好排成一個(gè)正方形，這種圖形就叫方隊(duì)，也叫做方陣（亦叫乘方問題）。核心公式：

1．方陣總?cè)藬?shù)=最外層每邊人數(shù)的平方（方陣問題的核心）2．方陣最外層每邊人數(shù)=（方陣最外層總?cè)藬?shù)4）＋13．方陣外一層總?cè)藬?shù)比內(nèi)一層總?cè)藬?shù)多2

4．去掉一行、一列的總?cè)藬?shù)＝去掉的每邊人數(shù)2－1

例1學(xué)校同學(xué)排成一個(gè)方陣，最外層的人數(shù)是60人，問這個(gè)方陣共有同學(xué)多少人?A．256人B．250人C．225人D．196人（2023年A類真題）

例2參與中同學(xué)運(yùn)動(dòng)會(huì)團(tuán)體操競賽的運(yùn)動(dòng)員排成了一個(gè)正方形隊(duì)列。假如要使這個(gè)正方形隊(duì)列削減一行和一列，則要削減33人。問參與團(tuán)體操表演的運(yùn)動(dòng)員有多少人？

練習(xí)：1.小紅把平常節(jié)約下來的全部五分硬幣先圍成個(gè)正三角形，正好用完，后來又改圍成一個(gè)正方形，也正好用完。假如正方形的每條邊比三角形的每條邊少用5枚硬幣，則小紅全部五分硬幣的總價(jià)值是()：A．1元B．2元C．3元D．4元（2023年中心真題）

2.某儀仗隊(duì)排成方陣，第一次排列若干人，結(jié)果多余100人；其次次比第一次每行、每列都增加3人，又少29人。儀仗隊(duì)總?cè)藬?shù)為多少？答案：1.C2.500人

十二.年齡問題

主要特點(diǎn)是：時(shí)間發(fā)生變化，年齡在增長，但是年齡差始終不變。年齡問題往往是“和差”、“差倍”等問題的綜合應(yīng)用。解題時(shí)，我們肯定要抓住年齡差不變這個(gè)解題關(guān)鍵。

解答年齡問題的一般方法：

幾年后的年齡=大小年齡差倍數(shù)差－小年齡幾年前的年齡=小年齡－大小年齡差倍數(shù)差

例1：甲對(duì)乙說：當(dāng)我的歲數(shù)是你現(xiàn)在歲數(shù)時(shí)，你才4歲。乙對(duì)甲說：當(dāng)我的歲數(shù)到你現(xiàn)在的歲數(shù)時(shí)，你將有67歲，甲乙現(xiàn)在各有：

A．45歲，26歲B．46歲，25歲C．47歲，24歲D．48歲，23歲

例2：爸爸、哥哥、妹妹現(xiàn)在的年齡和是64歲。當(dāng)爸爸的年齡是哥哥的3倍時(shí)，妹妹是9歲；當(dāng)哥哥的年齡是妹妹的2倍時(shí)，爸爸34歲?，F(xiàn)在爸爸的年齡是多少歲？

A．34B．39C．40D．42

例3：1998年，甲的年齡是乙的年齡的4倍。2023年，甲的年齡是乙的年齡的3倍。問甲、乙二人2000年的年齡分別是多少歲?

A．34歲，12歲B．32歲，8歲C．36歲，12歲D．34歲，10歲練習(xí)：

1.爸爸在過50歲生日時(shí)，弟弟說：“等我長到哥哥現(xiàn)在的年齡時(shí)，我和哥哥的年齡之和等于那時(shí)爸爸的年齡”，那么哥哥今年多少歲？

A.18B.20C.25D.28

2.甲、乙兩人的年齡和正好是80歲，甲對(duì)乙說：“我像你現(xiàn)在這么大時(shí)，你的年齡正好是我的年齡的一半?！奔捉衲甓嗌贇q？（）

A.32B.40C.48D.45

3.父親與兒子的年齡和是66歲，父親的年齡比兒子年齡的3倍少10歲，那么多少年前父親的年齡是兒子的5倍？（）

A.10B.11C.12D.13十三.比例問題

解決好比例問題，關(guān)鍵要從兩點(diǎn)入手：第一，“和誰比”；其次，“增加或下降多少”。例1b比a增加了20%，則b是a的多少？a又是b的多少呢？

例2養(yǎng)魚塘里養(yǎng)了一批魚，第一次捕上來200尾，做好標(biāo)記后放回魚塘，數(shù)日后再捕上100尾，發(fā)覺有標(biāo)記的魚為5尾，問魚塘里大約有多少尾魚?

A．200B．4000C．5000D．6000（2023年中心B類真題）

例32023年，某公司所銷售的計(jì)算機(jī)臺(tái)數(shù)比上一年度上升了20%，而每臺(tái)的價(jià)格比上一年度下降了20%。假如2023年該公司的計(jì)算機(jī)銷售額為3000萬元，那么2000年的計(jì)算機(jī)銷售額大約是多少?A．2900萬元B．3000萬元C．3100萬元D．3300萬元（2023年中心A類真題）

例4生產(chǎn)出來的一批襯衫中大號(hào)和小號(hào)各占一半。其中25%是白色的，75%是藍(lán)色的。假如這批襯衫總共有100件，其中大號(hào)白色襯衫有10件，問小號(hào)藍(lán)色襯衫有多少件?

A．15B．25C．35D．40（2023年中心A類真題）

例5某企業(yè)發(fā)獎(jiǎng)金是依據(jù)利潤提成的，利潤低于或等于10萬元時(shí)可提成10%；低于或等于20萬元時(shí)，高于10萬元的部分按7.5%提成；高于20萬元時(shí)，高于20萬元的部分按5%提成。當(dāng)利潤為40萬元時(shí)，應(yīng)發(fā)放獎(jiǎng)金多少萬元?

A．2B．2.75C．3D．4.5（2023年中心A類真題）

例6某企業(yè)去年的銷售收入為1000萬元，成本分生產(chǎn)成本500萬元和廣告費(fèi)200萬元兩個(gè)部分。若年利潤必需按P％納稅，年廣告費(fèi)超出年銷售收入2％的部分也必需按P%納稅，其它不納稅，且已知該企業(yè)去年共納稅120萬元，則稅率P％為

A．40％B．25％C．12％D．10％（2023年江蘇真題）

例7甲乙兩名工人8小時(shí)共加736個(gè)零件，甲加工的速度比乙加工的速度快30%，問乙每小時(shí)加工多少個(gè)零件?A．30個(gè)B．35個(gè)C．40個(gè)D．45個(gè)（2023年A類真題）

例8已知甲的12%為13，乙的13%為14，丙的14%為15，丁的15%為16，則甲、乙、丙、丁4個(gè)數(shù)中最大的數(shù)是：

A．甲B．乙C．丙D．?。?023年中心真題）

例10某儲(chǔ)戶于1999年1月1日存人銀行60000元，年利率為2.00%，存款到期日即2000年1月1日將存款全部取出，國家規(guī)定凡1999年11月1日后孳生的利息收入應(yīng)繳納利息稅，稅率為20％，則該儲(chǔ)戶實(shí)際提取本金合計(jì)為

A．61200元B．61160元C．61000元D．60040元十四.尾數(shù)計(jì)算問題1．尾數(shù)計(jì)算法

學(xué)問要點(diǎn)提示：尾數(shù)這是數(shù)學(xué)運(yùn)算題解答的一個(gè)重要方法，即當(dāng)四個(gè)答案全不相同時(shí)，我們可以采納尾數(shù)計(jì)算法，最終選擇出正確答案。首先應(yīng)當(dāng)把握如下學(xué)問要點(diǎn)：

2452＋613＝3065和的尾數(shù)5是由一個(gè)加數(shù)的尾數(shù)2加上另一個(gè)加數(shù)的尾數(shù)3得到的。2452－613＝1839差的尾數(shù)9是由被減數(shù)的尾數(shù)2減去減數(shù)的尾數(shù)3得到。

2452613＝1503076積的尾數(shù)6是由一個(gè)乘數(shù)的尾2乘以另一個(gè)乘數(shù)的尾數(shù)3得到。

2452613＝4商的尾數(shù)4乘以除數(shù)的尾數(shù)3得到被除數(shù)的尾數(shù)2，除法的尾數(shù)有點(diǎn)特別，請(qǐng)學(xué)員在考試運(yùn)用中要留意。

例199+1919+9999的個(gè)位數(shù)字是。

A．1B．2C．3D．7（2023年中心A、B類真題）例2請(qǐng)計(jì)算（1.1）2+（1.2）2+（1.3）2+（1.4）2值是：

A．5.04B．5.49C．6.06D．6.30型（2023年中心A類真題）例33999+899+49+8+7的值是：

A．3840B．3855C．3866D．3877（2023年中心B類真題）2．自然數(shù)N次方的尾數(shù)變化狀況學(xué)問要點(diǎn)提示：

我們首先觀看2n的變化狀況21的尾數(shù)是222的尾數(shù)是423的尾數(shù)是824的尾數(shù)是625的尾數(shù)又是2

我們發(fā)覺2的尾數(shù)變化是以4為周期變化的即21、25、29……24n+1的尾數(shù)都是相同的。3n是以“4”為周期進(jìn)行變化的，分別為3，9，7，1，3，9，7，1……7n是以“4”為周期進(jìn)行變化的，分別為9，3，1，7，9，3，1，7……8n是以“4”為周期進(jìn)行變化的，分別為8，4，2，6，8，4，2，6……4n是以“2”為周期進(jìn)行變化的，分別為4，6，4，6，……9n是以“2”為周期進(jìn)行變化的，分別為9，1，9，1，……

5n、6n尾數(shù)不變。例1的末位數(shù)字是：

A．1B．3C．7D．9（2023年中心甲類真題）例219881989+1989的個(gè)位數(shù)是（2000年中心真題）A．9B．7C．5D．3十五.最小公倍數(shù)和最小公約數(shù)問題

1．關(guān)鍵提示：

最小公倍數(shù)與最大公約數(shù)的題一般不難，但肯定要細(xì)致審題，千萬不要馬虎。另外這類題往往和日期（星期幾）問題聯(lián)系在一起，要學(xué)會(huì)求余。2．核心定義：

（1）最大公約數(shù)：假如一個(gè)自然數(shù)a能被自然數(shù)b整除，則稱a為b的倍數(shù)，b為a的約數(shù)。幾個(gè)自然數(shù)公有的約數(shù)，叫做這幾個(gè)自然數(shù)的公約數(shù)。公約數(shù)中最大的一個(gè)公約數(shù)，稱為這幾個(gè)自然數(shù)的最大公約數(shù)。

（2）最小公倍數(shù)：假如一個(gè)自然數(shù)a能被自然數(shù)b整除，則稱a為b的倍數(shù)，b為a的約數(shù)。幾個(gè)自然數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個(gè)自然數(shù)的公倍數(shù).公倍數(shù)中最小的一個(gè)大于零的公倍數(shù)，叫這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。

例題1：甲每5天進(jìn)城一次，乙每9天進(jìn)城一次，丙每12天進(jìn)城一次，某天三人在城里相遇，那么下次相遇至少要：

A．60天B．180天C．540天D．1620天（2023年浙江真題）

例題2：三位選購員定期去某商店，小王每隔9天去一次，大劉每隔11天去一次，老楊每隔7天去一次，三人星期二第一次在商店相見，下次相見是星期幾？A．星期一B．星期二C．星期三D．星期四

例題3：賽馬場(chǎng)的跑馬道600米長，現(xiàn)有甲、乙、丙三匹馬，甲1分鐘跑2圈，乙1分鐘跑3圈，丙1分鐘跑4圈。假如這三匹馬并排在起跑線上，同時(shí)往一個(gè)方向跑，請(qǐng)問經(jīng)過幾分鐘，這三匹馬自動(dòng)身后第一次并排在起跑線上？

A．1／2B．1C．6D．12

數(shù)字推理題725道詳解

【1】7，9，-1，5，()

A、4；B、2；C、-1；D、-3【2】3，2，5/3，3/2，()

A、1/4；B、7/5；C、3/4；D、2/5【3】1，2，5，29，（）

A、34；B、841；C、866；D、37【4】2，12，30，（）

A、50；B、65；C、75；D、56；

【5】2，1，2/3，1/2，（）

A、3/4；B、1/4；C、2/5；D、5/6；

【6】4，2，2，3，6，（）A、6；B、8；C、10；D、15；

【7】1，7，8，57，（）

A、123；B、122；C、121；D、120；【8】4，12，8，10，（）A、6；B、8；C、9；D、24；【9】1/2，1，1，（），9/11，11/13A、2；B、3；C、1；D、7/9；【10】95，88，71，61，50，（）A、40；B、39；C、38；D、37；

【11】2，6，13，39，15，45，23，()

A.46；B.66；C.68；D.69；

【12】1，3，3，5，7，9，13，15（），（）

A：19，21；B：19，23；C：21，23；D：27，30；

【13】1，2，8，28，（）A.72；B.100；C.64；D.56；【14】0，4，18，（），100A.48；B.58；C.50；D.38；【15】23，89，43，2，（）A.3；B.239；C.259；D.269；【16】1，1,2,2,3,4,3,5,()【17】1，52,313,174，()A.5；B.515；C.525；D.545；【18】5,15,10,215,()

A、415；B、-115；C、445；D、-112；【19】-7，0,1,2,9,()

A、12；B、18；C、24；D、28；【20】0，1，3，10，()

A、101；B、102；C、103；D、104；【21】5，14，65/2，()，217/2A.62；B.63；C.64；D.65；【22】124，3612，51020，（）

A、7084；B、71428；C、81632；D、91836；【23】1，1，2，6，24，()

A，25；B，27；C，120；D，125【24】3，4，8，24，88，()

A，121；B，196；C，225；D，344【25】20，22，25，30，37，()A，48；B，49；C，55；D，81【26】1/9，2/27，1/27，()

A,4/27；B,7/9；C,5/18；D,4/243；【27】√2，3，√28，√65，()

A,2√14；B,√83；C,4√14；D,3√14；【28】1，3，4，8，16，()

A、26；B、24；C、32；D、16；【29】2，1，2/3，1/2，()

A、3/4；B、1/4；C、2/5；D、5/6；【30】1，1，3，7，17，41，()A．89；B．99；C．109；D．119；【31】5/2，5，25/2，75/2，（）【32】6，15，35，77，()

A．106；B．117；C．136；D．163【33】1，3，3，6，7，12，15，()A．17；B．27；C．30；D．24；【34】2/3，1/2，3/7，7/18，（）

A、4/11；B、5/12；C、7/15；D、3/16【35】63，26，7，0，-2，-9，（）A、-16；B、-25；C；-28；D、-36【36】1，2，3，6，11，20，（）A、25；B、36；C、42；D、37【37】1，2，3，7，16，()A.66；B.65；C.64；D.63【38】2，15，7，40，77，（）

A、96；B、126；C、138；D、156【39】2，6，12，20，（）A.40；B.32；C.30；D.28【40】0，6，24，60，120，（）A.186；B.210；C.220；D.226；【41】2，12，30，（）A.50；B.65；C.75；D.56【42】1，2，3，6，12，（）A.16；B.20；C.24；D.36【43】1，3，6，12，（）A.20；B.24；C.18；D.32【44】-2，-8，0，64，()A.-64；B.128；C.156；D.250

【45】129，107，73，17，-73，()A.-55；B.89；C.-219；D.-81；【46】32，98，34，0，（）A.1；B.57；C.3；D.5219；【47】5，17，21，25，（）A.34；B.32；C.31；D.30【48】0，4，18，48，100，（）A.140；B.160；C.180；D.200；【49】65，35，17，3，()A.1；B.2；C.0；D.4；【50】1，6，13，（）A.22；B.21；C.20；D.19；

【51】2，-1，-1/2，-1/4，1/8，()A.-1/10；B.-1/12；C.1/16；D.-1/14；【52】1，5，9，14，21，（）A.30；B.32；C.34；D.36；【53】4，18,56,130,()

A.216；B.217；C.218；D.219【54】4，18,56,130,()A.26；B.24；C.32；D.16；【55】1，2，4，6，9，（），18A、11；B、12；C、13；D、18；【56】1，5，9，14，21，（）A、30；B.32；C.34；D.36；【57】120，48，24，8，()A.0；B.10；C.15；D.20；【58】48，2，4，6，54，（），3，9A.6；B.5；C.2；D.3；【59】120，20，()，-4A.0；B.16；C.18；D.19；【60】6，13，32，69，()A.121；B.133；C.125；D.130

【61】1，11，21，1211，()

A、11211；B、111211；C、111221；D、1112211【62】-7，3，4，()，11A、-6；B.7；C.10；D.13；【63】3.3，5.7，13.5，()

A.7.7；B.4.2；C.11.4；D.6.8；【64】33.1,88.1,47.1，()

A.29.3；B.34.5；C.16.1；D.28.9；【65】5，12，24,36,52,()A.58；B.62；C.68；D.72；

【66】16,25,36,50,81,100,169,200,()A.289；B.225；C.324；D.441；【67】1,4,4,7,10,16,25,()A.36；B.49；C.40；D.42

【68】7/3，21/5，49/8，131/13，337/21，()A.885/34；B.887/34；C.887/33；D.889/3【69】9，0，16，9，27，()A.36；B.49；C.64；D.22；【70】1，1，2，6，15，()A.21；B.24；C.31；D.40；【71】5，6，19，33，（），101A.55；B.60；C.65；D.70；【72】0，1，，2，3，4，4，5A.0；B.4；C.2；D.3

【73】4，12,16，32,64,()A.80；B.256；C.160；D.128；【74】1，1，3，1，3，5，6，（）。A.1；B.2；C.4；D.10；

【75】0，9，26，65，124，()A.186；B.217；C.216；D.215；

【76】1/3，3/9，2/3，13/21，()

A．17/27；B．17/26；C．19/27；D．19/28；【77】1，7/8，5/8，13/32，（），19/128A.17/64；B.15/128；C.15/32；D.1/4【78】2，4，8，24，88，（）A.344；B.332；C.166；D.164【79】1，1，3，1，3，5，6，（）。A.1；B.2；C.4；D.10；【80】3，2，5/3，3/2，（）A、1/2；B、1/4；C、5/7；D、7/3【81】3，2，5/3，3/2，()

A、1/2；B、7/5；C、1/4；D、7/3【82】0，1，3，8，22，64，（）A、174；B、183；C、185；D、190；【83】2，90，46，68，57，（）A．65；B．62．5；C．63；D．62【84】2，2，0，7，9，9，()A．13；B．12；C．18；D．17；

【85】3，8，11，20，71，（）A．168；B．233；C．211；D．304【86】-1，0，31，80，63，()，5A．35；B．24；C．26；D．37；【87】11，17，()，31，41，47A.19；B.23；C.27；D.29；

【88】18，4，12，9，9，20，()，43A．8；B．11；C．30；D．9【89】1，3，2，6，11，19，（）【90】1/2，1/8，1/24，1/48，（）A.1/96；B.1/48；C.1/64；D.1/81

【91】1.5，3，7.5（原文是7又2分之1），22.5（原文是22又2分之1），（）A.60；B.78.25（原文是78又4分之1）；C.78.75；D.80【92】2，2，3，6，15，()A、25；B、36；C、45；D、49

【93】5，6，19，17，()，-55A.15；B.344；C.343；D.11；【94】2，21，()，91，147A.40；B.49；C.45；D.60；

【95】-1/7，1/7，1/8，-1/4，-1/9，1/3，1/10，()A.-2/5；B.2/5；C.1/12；D.5/8；【96】63，26，7，0，-1，-2，-9，（）A、-18；B、-20；C、-26；D、-28；【97】5，12,24，36，52，(),A.58；B.62；C.68；D.72【98】1，3,15，(),

A.46；B.48；C.255；D.256

【99】3/7，5/8，5/9，8/11，7/11，()A.11/14；B.10/13；C.15/17；D.11/12；【100】1，2，2，3，3，4，5，5，()A.4；B.6；C.5；D.0；

【101】3，7,47，2207，()

A.4414；B.6621；C.8828；D.4870847【102】20，22，25，30，37，（）A.39；B.45；C.48；D.51

【103】1，4，15，48，135，()A.730；B.740；C.560；D.348；【104】16，27，16，()，1A.5；B.6；C.7；D.8

【105】4，12，8，10，()A.6；B.8；C.9；D.24；【106】4，11，30，67，()A.126；B.127；C.128；D.129

【107】0，1/4，1/4，3/16，1/8，()A.1/16；B.5/64；C.1/8；D.1/4

【108】102，1030204，10305020406，()

A.1030507020406；B.1030502040608；C.10305072040608；【109】3，10，29，66，()A.37；B.95；C.100；D.127；【110】1/2，1/9，1/28，()

A.1/65；B.1/32；C.1/56；D.1/48；【111】-3/7，3/14，-1/7，3/28，（）A、3/35；B、-3/35；C、-3/56；D、3/56；【112】3，5，11，21，（）

A、42；B、40；C、41；D、43；【113】6，7，19，33，71，（）

A、127；B、130；C、137；D、140；【114】1/11，7，1/7，26，1/3，（）A、-1；B、63；C、64；D、62；【115】4，12，39，103，（）

A、227；B、242；C、228；D、225；【116】63，124，215，242，（）A、429；B、431；C、511；D、547；【117】4，12，39，103，（）

D.103050702040608；

A、227；B、242；C、228；D、225；【118】130，68，30，（），2A、11；B、12；C、10；D、9；【119】2，12，36，80，150，()A.250；B.252；C.253；D.254；

【120】1，8，9，4，()，1/6A.3；B.2；C.1；D.1/3；【121】5，17，21，25，()A.30；B.31；C.32；D.34；

【122】20/9,4/3，7/9,4/9,1/4,()A.5/36；B.1/6；C.1/9；D.1/144；【123】()，36，19，10，5，2A.77；B.69；C.54；D.48

【124】0，4，18，48，100，()A.170；B.180；C.190；D.200；【125】1/2，1/6，1/12,1/30，()A.1/42；B.1/40；C.11/42；D.1/50；【126】7，9，－1，5，()A.3；B.-3；C.2；D.-2；【127】3，7，16，107，()

A.1707；B.1704；C.1086；D.1072【128】2，3，13，175，()

A.30625；B.30651；C.30759；D.30952；【129】1.16，8.25，27.36，64.49，()A.65.25；B.125.64；C.125.81；D.125.01；【131】+1，-1，1，-1，()A.；B.1；C.-1；D.-1；【135】1，1，2，6，（）A.21；B.22；C.23；D.24；【136】1，10，31，70，133，（）A.136；B.186；C.226；D.256【137】0，1,3,8,22，63，()A.163；B.174；C.185；D.196；【138】23，59，（），715

A、12；B、34；C、213；D、37；【139】2，9，1，8，（）8，7，2A.10；B.9；C.8；D.7；【140】5，10，26，65，145，（）A、197；B、226；C、257；D、290；【141】27，16，5，()，1/7A.16；B.1；C.0；D.2；答：選B，27=33

，16=42，5=51，1=60，【142】1，1，3，7，17，41，()A.89；B.99；C.109；D.119；【143】1,1,8,16,7,21,4,16,2,()A.10；B.20；C.30；D.40；【144】0，4，18，48，100，()A.140；B.160；C.180；D.200；【145】1/6，1/6，1/12，1/24，()A.1/48；B.1/28；C.1/40；D.1/24；【146】0，4/5，24/25，()

A.35/36；B.99/100；C.124/125；D.143/144；【147】1，0，-1，-2，()

1/7=7(-1)

,其中，3,2,1,0,-1；3,4,5,6,7等差

A.-8；B.-9；C.-4；D.3；【148】0，0，1，4，()A、5；B、7；C、9；D、11【149】0，6，24，60，120，()A、125；B、196；C、210；D、216

【150】34，36，35，35，()，34，37，()A.36,33；B.33,36；C.37,34；D.34,37；【151】1，52，313，174，（）A.5；B.515；C.525；D.545；

【152】6，7，3，0，3，3，6，9，5，（）A.4；B.3；C.2；D.1；【153】1，393，3255，()

A、355；B、377；C、137；D、397；【154】17，24，33，46，()，92A.65；B.67；C.69；D.71

【155】8，96，140，162，173，()A.178.5；B.179.5；C180.5；D.181.5【156】()，11，9，9，8，7，7，5，6A、10；B、11；C、12；D、13【157】1，1，3，1，3，5，6，（）。A.1；B.2；C.4；D.10；【158】1，10，3，5，（）A.4；B.9；C.13；D.15；【159】1，3，15，（）A.46；B.48；C.255；D.256【160】1，4，3，6，5，()A.4；B.3；C.2；D.7【161】14，4，3,-2，()A.-3；B.4；C.-4；D.-8；【162】8/3，4/5，4/31，（）

A.2/47；B.3/47；C.1/49；D.1/47；【163】59，40，48，()，37，18A、29；B、32；C、44；D、43；【164】1，2，3，7，16，()，191A.66；B.65；C.64；D.63；【165】2/3，1/2，3/7，7/18，（）A.5/9；B.4/11；C.3/13；D.2/5【166】5，5，14，38，87，（）A．167；B.168；C.169；D.170；【167】1，11，121，1331，（）

A．14141；B.14641；C.15551；D.14441；【168】0，4，18，()，100A.48；B.58；C.50；D.38；

【169】19/13，1，13/19，10/22，（）A.7/24；B.7/25；C.5/26；D.7/26；【170】12，16，112，120，()A.140；B.6124；C.130；D.322；【171】13，115，135，()A.165；B.175；C.1125；D.163

【172】-12，34，178，21516，()

A.41516；B.33132；C.31718；D.43132；【173】3，4，7，16，()，124

【174】7，5，3，10，1，（），（）

A.15、-4；B.20、-2；C.15、-1；D.20、0【175】81，23，，127

A.103；B.114；C.104；D.57；【176】1，1，3，1，3，5，6，（）。A.1；B.2；C.4；D.10；【177】48，32，17，（），43，59。A．28；B．33；C．31；D．27；【178】19/13，1，19/13，10/22，（）a.7/24；b.7/25；c.5/26；d.7/26；【179】3，8，24，48，120，()A.168；B.169；C.144；D.143；【180】21，27，36，51，72，()A.95；B.105；C.100；D.102；

【181】1/2，1，1，()，9/11，11/13A.2；B.3；C.1；D.9；【182】2，3，5，7，11，（）A.17；B.18；C.19；D.20【183】2，33，45，58，()

A、215；B、216；C、512；D、612【184】20/9，4/3，7/9，4/9，1/4，（）A、3/7；B、5/12；C、5/36；D、7/36【185】5，17,21,25，()

A、29；B、36；C、41；D、49

【186】2，4，3，9，5，20，7，()A.27；B.17；C.40；D.44；

【187】2/3，1/4，2/5，()，2/7，1/16，A.1/5；B.1/17；c.1/22；d.1/9

【188】1，2，1，6，9，10，()A.13；B.12；C.19；D.17；【189】8，12，18，27，()

A．39；B．37；C．40．5；D．42．5；【190】2，4，3，9，5，20，7，（）A.27；B.17；C.40；D.44【191】1/2，1/6，1/3，2，（），3，1/2A.4；B.5；C.6；D.9

【192】1.01，2.02，3.04，5.07，（），13.16A.7.09；B.8.10；C.8.11；D.8.12【193】256，269，286，302，（）A.305；B.307；C.310；D.369【194】1，3，11，123，()

A.15131；B.1468；C16798；D.96543【195】1，2，3，7，46，()A.2109；B.1289；C.322；D.147【196】18，2，10，6，8，()A.5；B.6；C.7；D.8；【197】－1，0，1，2，9，（）A、11；B、82；C、729；D、730；【198】0，10，24，68，（）

A、96；B、120；C、194；D、254；【199】7，5，3，10，1，（），（）

A、15、－4；B、20、－2；C、15、－1；D、20、0；

【200】2，8，24，64，（）

A、88；B、98；C、159；D、160；

【201】4，13，22，31，45，54，()，()A.60,68；B.55,61；C.63,72；D.72,80【202】9，15，22,28,33,39,55，()A.60；B.61；C.66；D.58；【203】1，3，4，6，11，19，（）A．57；B．34；C．22；D．27；

【204】-1，64，27，343，()A．1331；B．512；C．729；D．1000；【205】3，8，24，63，143，()

A．203，B．255，C．288，D．195，【206】3，2，4，3，12，6，48，（）A．18；B．8；C．32；D．9；

【207】1，4，3，12，12，48，25，()A.50；B.75；C.100；D.125

【208】1，2，2，6，3，15，3，21，4，（）A.46；B.20；C.12；D.44；【209】24，72，216,648,()A.1296；B.1944；C.2552；D.3240【210】4/17，7/13,10/9,()

A.13/6；B.13/5；C.14/5；D.7/3；【211】1/2，1，1，（），9/11，11/13,A．2；B．3；C．1；D．7/9；【212】13，14，16，21，（），76A．23；B．35；C．27；D．22【213】2/3，1/4，2/5，（），2/7，1/16，A．1/5；B．1/17；C．1/22；D．1/9；【214】3，2，3，7，18，()

A．47；B．24；C．36；D．70；【215】3，4，6，12，36，（）A.8；B.72；C.108；D.216

【216】125，2，25，10，5，50，（），（）

A.10，250；B.1，250；C.1，500；D.10，500；【217】15，28，54，（），210A．78；B.106；C.165；D.171；【218】2，4，8，24，88，（）A.344；B.332；C.166；D.164；【219】22，35，56，90，()，234A.162；B.156；C.148；D.145；【220】1，7，8,57,()

A.123；B.122；C.121；D.120；

【221】1，4，3，12，12，48，25，()A.50；B.75；C.100；D.125【222】5，6，19，17，()，-55A.15；B.344；C.343；D.11；【223】3.02，4.03，3.05，9.08，（）A.12.11；B.13.12；C.14.13；D.14.14；【224】95，88，71，61，50，（）A.40；B.39；C.38；D.37；【225】4/9，1，4/3，（），12，36A.2；B.3；C.4；D.5；【226】1，2，9，121，（）

A．251；B．441；C．16900；D．960；【227】6，15，35，77，（）A.106；B.117；C.136；D.163；【228】16，27，16，（），1A.5；B.6；C.7；D.8；

【229】4，3，1,12,9,3,17,5，()A.12；B.13；C.14；D.15；【230】1，3，15，（）A.46；B.48；C.255；D.256【231】1，4，3，6，5，（）A.4；B.3；C.2；D.7；

【232】14,4,3，-2，()A.-3；B.4；C.-4；D.-8；【233】8/3，4/5，4/31，（）A.2/47；B.3/47；C.1/49；D.1/47【234】3，7，16，107，()A.1707B.1704C.1086D.1072【235】56，66,78，82，（）A.98；B.100；C.96；D.102；【236】12，25，39，（），67，81，96,A、48；B、54；C、58；D、61【237】88,24,56，40，48，（），46A、38；B、40；C、42；D.44；【238】（），11,9，9，8，7，7，5，6A、10；B、11C、12D、13【239】1，9,18,29,43,61,（）A、82；B、83；C、84；D、85；【240】3/5，3/5，2/3，3/4，（）

A．14/15；B．21/25；C．25/23；D．13/23；【241】5，10，26，65，145，()

A、197；B、226；C、257；D、290；【242】1，3，4，6，11，19，（）A、21；B、25；C、34；D、37【243】1，7，20，44，81，（）A.135；B.137；C.145；D.147【244】1，4，3，6，5，（）A、4；B、3；C、2；D、1【245】16，27，16，（），1A.5；B.6；C.7；D.8；

【246】4,3,1,12,9,3,17,5,()A.12；B.13；C.14；D.15【247】1，3，11，123，（）

A.15131；B.146；C.16768；D.96543【248】-8，15，39，65，94，128，170，（）A.180；B.210；C.225；D.256【249】2，8，27，85，（）A.160；B.260；C.116；D.207【250】1，1，3，1，3，5，6，（）A.1；B.2；C.4；D.10；

【251】256,269,286,302，()A.305；B.307；C.310；D.369【252】31，37，41，43，()，53

【253】5，24，6，20，()，15，10，()A.7，15；B.8，12；C.9，12；D.10，10【254】3，2，8，12，28，（）A.15；B.32；C.27；D.52；

【255】4，6，10，14，22，()A．30；B．28；C．26；D．24；【256】2，8，24，64，()

A．160；B．512；C．124；D．164【257】15/2，24/5，35/10，48/17，()

A．63/26；B．53/24；C．53/22；D．63/28【258】1,1，2,3,8,(),21，34A．10；B.13；C.12；D.16【259】7，5，3，10，1，（），（）

A.15、-4；B.20、-2；C.15、-1；D.20、0【260】5，17，21，25，（）A、28；B、29；C、34；D、36【261】58，26，16，14，（）A、10；B、9；C、8；D、6【262】1，4，16，57，（）

A、165；B、76；C、92；D、187；【263】2，4，12，48，（）

A、192；B、240；C、64；D、96【264】1，2，2，3，4，6，（）A.7；B.8；C.9；D.10【265】27，16，5，（），1/7A.16；B.1；C.0；D.2

【266】2，3，13,175,()

A.30625；B.30651；C.30759；D.30952；【267】3,8，11，9，10，()A.10；B.18；C.16；D.14；【268】0，7，26，()A.28；B.49；C.63；D.15；【269】1，3,2,4,5,16,()A、25；B、36；C、49；D、75

【270】1，4,16,57,()

A、121；B、125；C、187；D、196【271】-2/5，1/5，-8/750，（）。

A.11/375；B.9/375；C.7/375；D.8/375【272】120，60，24，（），0。A.6；B.12；C.7；D.8；【273】1，2,9,28，()A.57；B.68；C.65；D.74

【274】100，102，104，108，()A.112；B.114；C.116；D.120；【275】1，2，8，28，()A.56；B.64；C.72；D.100

【276】10，12，12，18，()，162A.24；B.30；C.36；D.42；【277】81，23，，127A.103；B.114；C.104；D.57【278】1，3，10，37，()

A.112；B.144；C.148；D.158【279】0，5，8，17，24，()A.30；B.36；C.37；D.41【280】0，4，18，48，（）A.96；B.100；C.125；D.136；【281】2，15，7，40，77，（）A.96，B.126，C.138，D.158，【282】3，2，4，5，8，12，（）A.10；B.19；C.20；D.16【283】2，15，7，40，77，（）A,96，B,126，C,138，D,158

【284】1，3，2，4，5，16，()A.28；B.75；C.78；D.80【285】1，4，16，57，（）A.165；B.76；C.92；D.187【286】3，2，4，5，8，12，（）A.10；B.19；C.20；D.16

【287】-1，0，31,80,63，(),5A．35,B．24,C．26,D．37

【288】-1，0，31，80，63，()，5A．35；B．24；C．26；D．37【289】102，96，108，84，132，（）A.36；B.64；C.70；D.72【290】1，32，81，64，25，（），1A.5，B.6，C.10，D.12【291】2，6，13，24，41，（）A.68；B.54；C.47；D.58

【292】8,12,16，16,()，-64【293】0，4，18，48，100，()A．140；B．160；C．180；D．200【294】3，4，6，12，36，()A．8；B．72；C．108；D．216【295】2，2，3，6，15，()A、30；B、45；C、18；D、24【296】1，3，4，6，11，19，()A.57；B.34；C.22；D.27

【297】13，14，16，21，()，76A.23；B.35；C.27；D.22【298】3，8，24，48，120，（）A．168；B．169；C．144；D．143；【299】21，27，36，51，72，()A．95；B．105；C．100；D．102；【300】2，4，3，9，5，20，7