高一年級(jí)下冊(cè)冊(cè)的數(shù)學(xué)練習(xí)題

高一下冊(cè)的數(shù)學(xué)練習(xí)題

一，選擇題

1,已知?是第四象限角，且sin4

??cos4

??

7

9

,則sin2??A.23B.?23

C.3

D.?3

2

,函數(shù)y?

)

A.?????6?k?,?2?k?????k?Z?B.????6?k?,?2?k??

???k?Z?

C.?????3?k?,?2?k?????k?Z?D.?????

?3?k?,2?k???

?k?Z?

???

?3,已知a??0,1?,b??l,2?,c???l,3?

且？？？？ka?b??????????

????a?kb??,a與k??b?c???

反向，則k?

A.?1?

B.?1

C.?l?D.?1,已知集合P??xx2

?2x?15?0?

,Q??

xlog3x

?log3

?x?l?

?log32?

,則P?Q?

A.??3,?1???2,5?B.??5?,?1??2?,C.?2,?D.?2,?5,

函數(shù)f?x??2sin?

?x?3???

4??

對(duì)任意的x?R都有f?xl??f?x??f?x2?,

則xl?x2min?A.?2

B.?C.3

2?D.3?

6,若a?b?O,則下列結(jié)論中正確的是

A.不等式

1111

a?b和a?b均不成立。B.不等式

la?b?la和la?l

b

均不成立。

22

C.不等式la?b?la和？??a?l?b?????l?

?b?a??

均不成立。

22

D.不等式lla?b和？？？a?l?b??????b?l?

a??

均不成立。

7,在銳角？ABC中，若tanA?t?l,tanB?t?l,則t的

取值范圍為

A.

9?9?9?1R―/?9?1JL,9?9?9?

C.?D.??1,1?

8,iBa?sin

137

10,b?cos2,c??cos4

，則a,b,c的大小關(guān)系為Ab.?a?cB.b?c?a

C.a?b?cD.a?c?b

9,設(shè)0為？ABC的內(nèi)心，當(dāng)AB?AC?5,BC?6時(shí)，

AO??AB??BC??,??R?,則？？？?A.

34B.?34C.1516

16

D.?110,如果滿足?ABC?60?

,AC?12,BC?k的?ABC恰有一個(gè)，則k的取值范圍為

A.k?B.O?k?lC.k?lD.0?k?

12或k?二，填空題

11,已知x?0,y?0,x?y?

1,a恒成立的a的取值范圍是12,不等式

11

x2

?2?x

的解集為？

?l,x?,?

13,已知a?b??x2

,?1?

??

,若a,b的夾角為銳角，則x的取值范圍是

14,已知?ABC三個(gè)頂點(diǎn)A?l,2?,B?4,1?,C?3,4?,則角A

的平分線AD的長(zhǎng)為15,在?ABC中，a,b,c分別為角A,B,C

的對(duì)邊，若acosC?

ccosA且

4sinBsin2???B?4??

2??

?cos2B?lB?

三，解答題

16,在？ABC,若tanB?cos?B?C?

sinA?sinB?C

判斷?ABC的形狀求b?c

a

的取值范圍。

17,在以0為原點(diǎn)的平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A?4,?3?

為？0AB的直角頂點(diǎn)，已知AB?20A,且點(diǎn)

B的縱坐標(biāo)大于0

求向量？??AB?

的坐標(biāo)

求Rt?0AB的兩直角邊上的中線所成鈍角的大小。

18,已知不等式m?l?m??log2

ax

?1?

11

4

對(duì)于任意的m??0,1?恒成立，求實(shí)數(shù)x的取值范圍。

19,已知函數(shù)f?

x??2sin2??x?

??

?

4??

2x?l若函數(shù)h?x??f?x?t?的圖像關(guān)于點(diǎn)？???？

6,0?

??

對(duì)稱，且t??0,??,求t的值。設(shè)p:x????7??3,?

12??

，f?x??m?3,若p是q的充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值

范圍。

20,已知函數(shù)f?x?是定義在?？1,1?上的奇函數(shù)，且

f?l??l,若a,b???l,l?,a?b?0時(shí)有

f?a??f?b?a?b

?0

判斷f?x?在?？1,1?上的單調(diào)性，并證明解不等式

f??l??x?

2???f??l??x?l??

若f?x??m2

?2am?l對(duì)所有x???l,1?,a???l,1?恒成立。求m的范

圍。

21,在函數(shù)y?x

2

??l?x?l?的圖像上有A,B兩點(diǎn),且AB?Ox軸,B在A

的右邊，點(diǎn)M?l,m?是

?ABC邊AC的中點(diǎn)

寫出用B的橫坐標(biāo)t表示?ABC面積S的函數(shù)解析式

S?f?t?求函數(shù)S?f?t?的最大值，并求出相應(yīng)的點(diǎn)C的坐標(biāo)。

參考答案

一，選擇題

BCCCCBAACD

二，填空題

11

,???12,?

??,?2?

??

999992?夕夕

13,???,?1????1,0???1,???14

,15,

?3

或2?3

三，解答題

16,解：由題意可得：sinB

cos?B?C?sinBcos?B?CcosB?sinB?C?sinB?C?

cosB??2cosBsinC?cos?B?C??0?cosA?0所以A??

2

所以?ABC是直角三角形

由正弦定理得：

b?ca?sinB?sinCsinA?

sinB?sinC??

??

B???4???

B99999

???3??

?0,2??

?B?4???4,

4??

?b?ca??

17,解：設(shè)？??AB?

??x,y?

由題意可得：??x2?y2?100?x?6?3y?0

?或??4x?

?y?8?x??6

AB???x?4,y?3?????且y?3?0?y?8?AB??6,8?

設(shè)D,E是OA,AB的中點(diǎn)

則？??0E???7,1?,???BD????13?

?

?8,?2??

99P99999

設(shè)？??0E?與？??BD?的夾角為？，則cos??OE?BDOE?

BD

?即0E與BD

所成的鈍角為?？

2

18,解：?m?l?m????m??l?m???2?

??1當(dāng)且僅當(dāng)m?l

2時(shí)等號(hào)成立?log2ax?l?

11?1

?log2ax44

?l??log2ax?4或log2ax??2?logax?2或logax??2

故當(dāng)a?l時(shí)，x的取值范圍是?？

0,

1?2

?a2

??

??a,???當(dāng)0?a?l時(shí)，x的取值范圍是?

0,a2

????l?a2

’9.9.9.9.9

19,解：f?t??2t?m?t

2

??0?t?l?

3

3

S2?2?2t2?m?t2??m?t2

??2??2m?16m?3??

?

2當(dāng)且僅當(dāng)2t2?m?

t2

即t?

時(shí)等號(hào)成立?Smax?

此時(shí)C?2,5m??3???

20,解：f?x?在??1,1?上單調(diào)遞增

?

??l?x?l?l?

由題意可得：？?？1?

l?l?x???

x?l???32,?1??????

X?1

12?x?l?f?x?在？？1,1?上單調(diào)遞

增？f?x?max?f?l??l

?m2

?2am?l?l在？？1,1?上恒成立????m2

?2m?0

??m?2或m???m2

?2m?0

21,角犁.——???i??j?

??n?l??i?n?

n?OAllA2???An?lAn?j??n?l,n?

n?l

?2???

0Bn?0Bl?BlB2???Bn?lBn?3i????????????3i

?3???3?3???

n

?An?n?l,n??An,An?l兩點(diǎn)在直線y?x?l上，則此直線

與x軸的交點(diǎn)為P??1,O?Bn,Bn?l在x軸

上?an?S?PAn?lBn?l?S?PAnBn

1??2???10?9??2??3??

n

n?l

nn?l

?l??2???2???n?l???10?9???n?5?n?2???

2223222322222

?2?

an?5?n?2???

?3?

n?l

?2??2?

?an?l?an?5?n?l????5?n?2???

?3??3?

n?l

4?n?2?

?5???

3?3?

n?l

所以當(dāng)n?4時(shí),an?Pan,當(dāng)n?4時(shí),a4?a5,當(dāng)n?4

時(shí)an?Pan故在數(shù)列？an?中a4?a5?5?

16

是數(shù)列最大項(xiàng)7

*

所以存在最小的自然數(shù)M?6對(duì)一切n?N都有an?M成

立。

高一下學(xué)期數(shù)學(xué)練習(xí)題

班級(jí)姓名學(xué)號(hào)

一.選擇填空

1.若數(shù)列｛an｝的通項(xiàng)公式是an=2+3,則此數(shù)列是

公差為2的等差數(shù)列是公差為3的等差數(shù)列是公差為5

的等差數(shù)列不是等差數(shù)列

2.含2n+l個(gè)項(xiàng)的等差數(shù)列，其奇數(shù)項(xiàng)的和與偶數(shù)項(xiàng)

的和之比為

2n?lnn?lnn?ln?l

n2n

3.設(shè)｛an｝是公差為一2的等差數(shù)列，如果al+a4+

a7++a97=50,則a3+a6+a9+a99=182—80—

8—84.數(shù)列｛an｝的通項(xiàng)公式an?

ln?l?n

，已知它的前n項(xiàng)和為Sn=9,則項(xiàng)數(shù)n=

109100

5.在項(xiàng)數(shù)為2n+l的等差數(shù)列中，若所有奇數(shù)項(xiàng)的和

為165,所有偶數(shù)項(xiàng)的和為150,則n等于9101112

6.等差數(shù)列｛an｝的前m項(xiàng)和為30,前2nl項(xiàng)和為為0,

則它的前3m項(xiàng)和為130170210160

7.若等差數(shù)列｛an｝中，S17:102,則a9=56

8.等差數(shù)列｛an｝中如果a6=6,a9=9,那么a3二

216

9

.設(shè)｛a39

n｝是等比數(shù)列,且a3=2,S3?2

，則它的通項(xiàng)公式為an二

n?l

nn?l

n?l

6???1?

?2?

?

6????1?

?6???1???2?

?6??3

?2?

???1?

2?

?

或

2

10.已知等比數(shù)列前10項(xiàng)的和為10,前20項(xiàng)的和為

30,那么前30項(xiàng)的和為6070901211.數(shù)列｛an｝、｛bn｝

都是等差數(shù)列，它們的前n項(xiàng)的和為

Sn3nT??ln?l

，n2則這兩個(gè)數(shù)列的第5項(xiàng)的比為

492342819

17以上結(jié)論都不對(duì)12.在3和9之間插入兩個(gè)正數(shù),

使前三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，后三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，則二數(shù)之

和為

13

1111114或0102

92

13.數(shù)列1,11?2,11?2?3,....,1

l?2?????n的前n項(xiàng)和為

n?ln2nn?22n2n?ln?ln?l

)

14.設(shè)數(shù)列｛an｝各項(xiàng)均為正值，且前n項(xiàng)和Sn二

H,則此數(shù)列的通項(xiàng)an應(yīng)為an

an=n?l?nan=n?n?lan=n?2?n?lan=2n?l

二.填空

15.已知等差數(shù)列公差d>0,a3a7=-12,a4+a6=-4,

則S20

16.已知｛an｝為等差數(shù)列,al=l,S10=100,an,.令

an二log2bn,,則數(shù)列｛bn｝的前五項(xiàng)之和S5'=17.已知數(shù)列

1111,,,?,?則其前n項(xiàng)和Snl220

18.數(shù)列前n項(xiàng)和為Sn=n2+3n,則其通項(xiàng)an等于

19..已知等差數(shù)列｛an｝的公差d#0,且al,a3,a9成

等比數(shù)列，

al?a3?a9

的值是

a2?a4?al0

20.等比數(shù)列｛an｝中，公比為2,前99項(xiàng)之和為56,

貝a3+a6+a9+…a99等于1.若數(shù)列｛an｝,al?

21,且an?l?an?,則通項(xiàng)an

三.解答題

22.在等差數(shù)列｛an｝中，al二一250,公差d=2,求同時(shí)

滿足下列條件的所有an的和，70WnW200;n能被7整除.

23.設(shè)等差數(shù)列設(shè)n｝的前n項(xiàng)和為Sn.已知a3=12,

S12>0,S13<0.

求公差d的取值范圍；指出SI,S2,…,S12,中哪一個(gè)

值最大，并說明理由.

24.設(shè)數(shù)列｛an｝的前n項(xiàng)和Sn.已知首項(xiàng)al=3,且

Sn?l+Sn=2an?l,試求此數(shù)列的通項(xiàng)公式an及前n項(xiàng)和Sn.

25.有兩個(gè)各項(xiàng)都是正數(shù)的數(shù)列｛an｝,｛bn｝.如果

al=l,bl=2,a2=3.且an,bn,an?l成等差數(shù)列，bn,an?l,bn?l

成等比數(shù)列,試求這兩個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式.

1211

26.設(shè)｛an｝是等差數(shù)列，bn?an,已知bl+b2+b3=,

bib2b3二，求等差數(shù)列的通項(xiàng)an。

288

27.已知數(shù)列｛an｝的前n項(xiàng)和為Sn,且an二

1

對(duì)一切正整數(shù)n成立

證明：數(shù)列｛3+an｝是等比數(shù)列，并求出數(shù)列｛an｝的通

項(xiàng)公式；設(shè)bn?

n

an,求數(shù)列?bn?的前n項(xiàng)和Bn；

數(shù)列｛an｝中是否存在構(gòu)成等差數(shù)列的四項(xiàng)？若存在

求出一組；否則說明理由。

高一下學(xué)期數(shù)學(xué)練習(xí)題參考答案

班級(jí)姓名學(xué)號(hào)

一.選擇填空

1.若數(shù)列｛an｝的通項(xiàng)公式是an=2+3,則此數(shù)列

是公差為2的等差數(shù)列是公差為3的等差數(shù)列是

公差為5的等差數(shù)列不是等差數(shù)列

解：依題意an?2?3?2n?5,

Aan?an?l??2n?5??[2?5]?2,數(shù)列？an?構(gòu)成公差為的等

差數(shù)列。答案應(yīng)該選A。

2.含2n+l個(gè)項(xiàng)的等差數(shù)列，其奇數(shù)項(xiàng)的和與偶數(shù)項(xiàng)

的和之比為

2n?ln?ln?ln?l

nnn2n

解：設(shè)題中等差數(shù)列為?an?,其公差為d,則其前2n+l

項(xiàng)中，其奇數(shù)項(xiàng)的和為：

S奇？

?2an?l

??an?l,

22

偶數(shù)項(xiàng)的和為：S偶二

Snn?2an?lan?ln?l

??nan?l,J奇二。答案應(yīng)該選B。？22s偶nan?ln

3.設(shè)｛an｝是公差為一2的等差數(shù)列，如果al+a4+

a7+...+a97=50,則a3+a6+a9...+a99=

182-80-8-84

解：a3?a6?a9?...+a99=???....?

=?al?a4?a7?……+a97?+33?2d=50?33?2???2???82。答案應(yīng)

該選Co.數(shù)列｛an｝的通項(xiàng)公式an?

ln?l?n

，已知它的前n項(xiàng)和為Sn=9,則項(xiàng)數(shù)n=

109100解：

an?

?

Sn?

1?

?

??...??

1.

若Sn?91?9,解之得：n?99o答案應(yīng)該選C。

5.在項(xiàng)數(shù)為2n+l的等差數(shù)列中，若所有奇數(shù)項(xiàng)的和

為165,所有偶數(shù)項(xiàng)的和為150,則n等于9101112

?2an?l

??an?l?165……①，

22

nn?2an?l

S偶？？？nan?l?150……②

22

n?116511

??,解之得:n?10,答案應(yīng)該選Bo①?②可得:nl5010

解：依題意S奇二

6.等差數(shù)列｛an｝的前m項(xiàng)和為30,前2nl項(xiàng)和為100,

則它的前3nl項(xiàng)和為

130170210160

高一數(shù)學(xué)下學(xué)期數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題1.sin的值是A

12

B?

12

C

32

D?

32

2.已知a,b為單位向量，則下列正確的是

Aa?b?0Ba?b?2a?2bC|a|?|b|?0Da?b?l.設(shè)

a?,b?,若a與b共線，則k等于AB0C-D或

-4.coscos?sinsin的值是A0B-1C?1D1.函

數(shù)y?3?sin

2

2x的最小正周期是

?

2

A?B?C?D.有以下結(jié)論：

若a?b?a?c,且a?0,則b?c;a?與b?垂直的充要條件

是|a?b]?函數(shù)y?lg

x?210

xlx2?yly2?0;

的圖象可由函數(shù)y?lgx的圖象按向量a?平移而得到。

其中錯(cuò)誤的結(jié)論是ABCD.三角形ABC中，

|AC|?|BC|?1,|AB|?

2,則AB?BC?CB?CA的值是

2

1

A1B-1C0D.已知

2

二、0N=，點(diǎn)P在線段MN的中垂線上，

貝ijx等于.A.?

52

22

9.在三角形ABC中，cos2A?cos2B?0是B-AB.?

3

C.?

7

D.?3

A充分不必要條件B必要不充分條件

C充要條件D既不充分也不必要的條件

10.已知|a|?2,|b|?l,a?b,若a??b與若?b的夾角？是

某銳角三角形的最大且??0,貝U?的取值范圍是

233

角，

A?2???0B???2C?2????D?

233

???0

11.在三角形ABC中，已知sinA:sinB:sinC?2:3:4,

且a?b?10,則向量AB在向量

AC的投影是

ABCD

12.把函數(shù)y?3cosx?sinx的圖象向右平移a個(gè)單位,

所得圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，則a的最大負(fù)值是

??2?5?A?B?C?D?

6

3

3

6

二、填空題13.已知cosa??

45

，且a是第三象限的角，則

tan2a?.

14.若正數(shù)a,b滿足ab?a?b?3,則ab的取值范圍是

a?b的取值范圍是

4

*

___________________________________________________9

15.已知三角形ABC中，

AB?,AC?