高中數(shù)學(xué)：教學(xué)設(shè)計(jì)：實(shí)習(xí)作業(yè)

1.3實(shí)習(xí)作業(yè)

一、知識(shí)與技能

1.解斜三角形應(yīng)用；

2.測(cè)角儀原理；

3.數(shù)學(xué)建模.

二、過(guò)程與方法

1.進(jìn)一步熟悉解斜三角形知識(shí)；

2.鞏固所學(xué)知識(shí),提高分析和解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的能力；

3.加強(qiáng)動(dòng)手操作的能力；

4.進(jìn)一步提高數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)實(shí)習(xí)過(guò)程和實(shí)習(xí)結(jié)果的能力；

5.增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí).

三、情感態(tài)度與價(jià)值觀

1.認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)在生產(chǎn)實(shí)際中的作用；

2.提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣,樹立建設(shè)祖國(guó)的遠(yuǎn)大理想.

導(dǎo)入新課

師前面幾節(jié)課，我們一起學(xué)習(xí)了解斜三角形的應(yīng)用舉例，具備了一定的解斜三角

形的能力,并且了解到解斜三角形知識(shí)在生產(chǎn)、生活實(shí)際的各個(gè)方面的應(yīng)用.

這一節(jié),我們將一起動(dòng)手應(yīng)用解斜三角形的知識(shí)來(lái)研究實(shí)際問(wèn)題.

推進(jìn)新課

（1）提出問(wèn)題：?jiǎn)栴}（一）：測(cè)量學(xué)校鍋爐房的煙囪的高度.

問(wèn)題（二）：如圖（1）,怎樣測(cè)量一水塘兩側(cè)/、8兩點(diǎn)間的距離？

問(wèn)題（三）：如圖（2）,若要測(cè)量小河兩岸48兩點(diǎn)間的距離，應(yīng)怎樣測(cè)量？

⑵

（2）分析問(wèn)題:

師問(wèn)題（一）中的學(xué)校鍋爐房的煙囪的高度無(wú)法用皮尺直接量出，那應(yīng)該怎么

去解決？

生根據(jù)實(shí)際情況，應(yīng)該采取下列措施：

1.根據(jù)地形選取測(cè)量點(diǎn)⑵測(cè)量所需要數(shù)據(jù);3.多次重復(fù)測(cè)量，但改變測(cè)量點(diǎn);4.

填寫實(shí)習(xí)報(bào)告;5.總結(jié)改進(jìn)方案.

實(shí)習(xí)報(bào)告（1）

年月日

題目測(cè)量底部不能到達(dá)的煙囪瓶的高度

測(cè)量目標(biāo)

///ff////////////////////////////

測(cè)得數(shù)據(jù)測(cè)量項(xiàng)目第一次第二次平均值

〃長(zhǎng)(m)

ED長(zhǎng)(m)

Qi

a2

計(jì)算a3=a2-aH

fE￡)*sinal

AD=-----------------------------------------,

sina3

AC-AD9sina2,

：.AB=AC+除/GEF

減少誤差措施

負(fù)責(zé)人及參加人

計(jì)算者及復(fù)核者

指導(dǎo)教師審核意見(jiàn)

備注

師對(duì)于問(wèn)題二、問(wèn)題三中的46兩點(diǎn)都不能直達(dá)，無(wú)法用皮尺直接量出，如何

間接量出？應(yīng)再取點(diǎn)C,借助來(lái)測(cè)量計(jì)算.

在△/比'中要計(jì)算43的長(zhǎng)，應(yīng)采集哪些數(shù)據(jù)？如何采集？

生問(wèn)題二中，先選適當(dāng)位置G用經(jīng)緯儀器測(cè)出角a,再分別量出/G/的長(zhǎng)

B、A,則可求出4、6兩點(diǎn)間的距離.

生問(wèn)題三中，可在小河的一側(cè)，如在點(diǎn)8所在的一側(cè)，選擇點(diǎn)C,為了算出48

的長(zhǎng)，可先測(cè)出比'的長(zhǎng)4再用經(jīng)緯儀分別測(cè)出a、B的值，那么，根據(jù)力、

a、B的值，就可算出力6的長(zhǎng).

生數(shù)據(jù)運(yùn)算：

問(wèn)題二計(jì)算方法如下：

在△力阿中，已知AOB,BOA,年a,則由余弦定理得AB=yla2+b2-2abcosa

問(wèn)題三計(jì)算方法如下：

在△46。中，由正弦定理可得&=旦=---,所以A3=

sinpsinAsin（a+￡）sin（a+￡）

實(shí)習(xí)報(bào)告（2）

題目測(cè)量一水塘兩側(cè)/、8兩點(diǎn)間的距離測(cè)量目標(biāo)（附圖）

測(cè)得數(shù)據(jù)測(cè)量項(xiàng)目第一次第二次平均值

然的長(zhǎng)（m）42.341.942.1

用的長(zhǎng)（m）34.835.235

a109°2,108°58,109°

計(jì)算力、〃兩點(diǎn)間距離G青確到0.1m),VC

AO42.1m

BC=35m,

a=109c

AB^^AC,2+BC2--2AC^BCcosa

=V42.12+352-2X42.Ix35xcosl09°.

算得49~62.9(m)

負(fù)責(zé)人及參加人

計(jì)算者及復(fù)核者

指導(dǎo)教師審核意見(jiàn)

備注

實(shí)習(xí)報(bào)告（3）是對(duì)一小河兩岸兩點(diǎn)實(shí)際測(cè)量的情況.

實(shí)習(xí)報(bào)告（3）

題目測(cè)量一小河兩側(cè)4、8兩點(diǎn)間的距離測(cè)量目標(biāo)（附圖）

測(cè)得數(shù)據(jù)測(cè)量項(xiàng)目第一次第二次平均值

3的長(zhǎng)（m）48.347.948.1

a42°54,43°6,43°

B70°7'69°53'69°A

計(jì)算/、笈兩點(diǎn)間距離（精確到

力=48.1m,

a=43°,_4c

6二69。

，八asin/?48.1xsin69°48.1xsin60°

sin(￡Z+/7)-sin(43°+69°)-sinll2°

算得四=48.4(m)

負(fù)責(zé)人及參加人

計(jì)算者及復(fù)核者

指導(dǎo)教師審核意見(jiàn)

備注

課堂小結(jié)

通過(guò)本節(jié)實(shí)習(xí)，要求大家進(jìn)一步熟悉解斜三角形知識(shí)在實(shí)際中的應(yīng)用，在動(dòng)

手實(shí)踐的過(guò)程中提高利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，并認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)在生產(chǎn)、生

活實(shí)際中所發(fā)揮的