2023上海金山區(qū)中考初三一模數(shù)學試題及答案

2022學年度第一學期期末學情診斷初三數(shù)學（滿分150分，考試時間100分鐘）考生注意：考生務必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無效.一、選擇題（本大題共6題，每題4分，滿分24分）[下列各題的四個選項中，有且只有一個選項是正確的．]yx的函數(shù)中，屬于二次函數(shù)的是………(▲).2（A）y2x；（）3x2；（）y；（D）yx21．yx下列各組中的四條線段成比例的是…………………(▲).（A）cm，2cm，cm，4cm；（）cm，4cm，6cm，9cm；（）2cm，cm，4cm，cm；（）2cm，cm，4cm，6．在ACB90，4，3，那么B的值等于…………(▲).4334（A）；（）；（）；（D）．3455在中，點E分別在邊上，如果AD2，4，那么下列條件能夠推得DE//………………………(▲).1111（D）=．（A）=；2（）=；2（）=；33a，b，c是非零向量，下列條件中不能判定a//b的是……(▲).1（A）a//c，b//c）a；）|a|b|；（D）ac，bc．2如圖，已知拋物線yax2bxc（a0x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，對稱軸直線x1與x軸交于點DOAOD，那么下列判斷正確的是(▲).（A）abc；（）abc；B）abc；D）9abc0．（第6題圖）二、填空題（本大題共12題，每題4分，滿分48分）ab43ab，那么=▲．bf(x)x22x3，那么f(2)▲．2是銳角，且，那么▲．2將拋物線y2(x4)2向右平移3個單位，得到新拋物線的表達式是▲．拋物線(2)ykxx有最高點，那么k的取值范圍是231▲．A到地面底部B的距離是468PP到球體BP之間的距離是▲米（結果保留根號）．13.某商場營業(yè)廳自動扶梯的示意圖如圖所示，自動扶梯坡度i1:3，自動扶梯AB的長度為12米，那么大廳兩層之間的高度BC=ABCACB90CD⊥tanDCBAC12么BC▲3▲．4如圖，與CD相交于點E23ab，BC▲（用含a、b的式子表示）．（第12題圖）（第13題圖）（第14題圖）（第15題圖）如圖，在□中，F(xiàn)是邊AD上的一點，射線CF和的延長線交于點E，如果EAF:CDF1:2，那么S:．▲我們把將一個三角形面積分為相等的兩個部分的直線稱為美麗線.如圖，在中，是分別交邊E，交延長線于點FDEAB，BD2AD時，那么F▲．如圖，為等腰直角三角形，A61為的重心，E為線段AB上任意一動點，以為斜邊作等腰點D在直線的上方，2為的重心，設G、G兩點的距離為d，那么在點E運動過程中d的取值范圍是▲．12（第16題圖）（第17題圖）（第18題圖）三、解答題（本大題共7題，滿分78分）．（本題滿分10分）4sin245tan452cot30sin60．計算：2cos60．（本題滿分10分，第(1)小題5分，第(2)小題5如圖，已知拋物線ya(x2)4（a0x軸交于原點OAB．21）求拋物線的表達式以及點A的坐標；2）已知點P(2，m)（m0△PAB的面積為6，求點P的坐標．（第題圖）．（本題滿分10分，第(1)小題5分，第(2)小題5如圖，已知在四邊形中，AD，A，AD2，6，BD是對角．1）求證：ABD∽；2的長．（第21題圖）22.（本題滿分10分）ABE處用高的測角儀測得頂部A的仰角為方向向前走到達點GG處用高角儀測得頂部A的仰角為42．求涼亭AB的高度（ABBE，DEBE，．結果精確到，）C（第22題圖）（第22題圖）．（本題滿分12分，第（1）小題6分，第（2）小題6分）如圖，已知菱形中，點E在邊延長線上，聯(lián)結交邊AB于點F，聯(lián)結AE，F(xiàn)作//交AEG．（1）求證：；（2交O，聯(lián)結FOBDAO求證：DO2ABGF．（第23題圖）24.（本題12分，每小題各4分）已知拋物線y23經(jīng)過點A0，B，頂點為點P，與y軸交于點C．1）求該拋物線的表達式以及頂點P的坐標；2）將拋物線向上平移mm0個單位后，點A的對應點為點M，若此時//，求m的值；3）設點D在拋物線y23上D在直線上方當時，求點D的坐標．（第24題圖）．（本題滿分14分，第（1）小題4分，第（2）小題5分，第（3）小題5分）12已知□中，35，，BC5，點P是對角線上一動點，作EPDABC，交射線BAE，AP．1）如圖1，當點EA重合時，證明：ABP∽；2）如圖2E在的延長線上，當EPAD時，求AE的長；3AP為底的等腰三角形時，求的長．AE（第25題圖）（第25題圖）（備用圖）2022學年第一學期期末學情診斷初三數(shù)學參考答案與評分標準一、選擇題（本大題共6題，每題4分，滿分24分）1．B;2．D;．;．C;5．C;6．D．二、填空題（本大題共12題，每題4分，滿分48分）19．45；．y2(x2；7．；83；3．k2；．2345234；．6；149；1223532．a(chǎn)b；．；17．；18．0d．38三、解答題（本大題共7題，共78分）4sin2．2（52224123231222141213（3134（2．解：（1）∵拋物線經(jīng)過坐標原點O，代入得4a4=0（11拋物線解析式為ya12x4x1∴x24x0x軸正半軸交于點Axx4（1（14x12yx22與OA交于點H∵拋物線解析式為（1)4∵∵∴m,211S6m2（1即(4m)26（1PAB2P（121.解：（）∵，A∴A2AD//BC∴2∴∽2）∵∽BD2BCAD1BCBD∴（1分）BDAD即AD=2，∴23（2分）在Rt22BC2（1分）∴CD261分）∴22.解：聯(lián)結DF并延長，交，由題意得：DC//BEBC＝＝DE1.5mDFGE3m，ACF＝（2分）設CFxm，則CDCFDF＝（x+3）m（1分）在Rt中，0.91CFAC＝?tan42°≈0.9xm）（1分）AC0.9xx3在Rt中，tan0.61∴（1CD＝6，1分）經(jīng)檢驗：x＝6是原方程的根1AB＝+BC0.9+1.5＝6.9m）答：的高約為6.9m（1分）23.證明（）∵四邊形ABCD是菱形AD//BC，AB//CDAD=CD（1GF//BE…1∴1分）同理1BF∴1ADCDADGF＝…12）聯(lián)結∵四邊形ABCD是菱形垂直平分（1∴BODO1∵四邊形是菱形∴∠∵∠FOB=∴∠∠1∴△BOF∽△AOB（1分）∵∠FBO=BOAB·1分）∴即BODOGFDO2=AB·GF（1分）24.1）∵拋物線經(jīng)過、，代入得ab30a14ab33（1yx2x32）經(jīng)過點ACAC：b212(1∴拋物線解析式為1∴頂點y3x31y3x3MB//AC，且直線經(jīng)過點B-2，-3）MB：點MA向上平移m個單位所得（1M=1，代入直線的表達式，得M1，）（1∴m13）作DH⊥直線于H⊥于，易得∠ABC=°1CK2在Rt△sin2∴CKBK2，∵AB32∴AK221RttanCAK1212∵∠DBC=∴tanRt中，可設k，則kkk∴（1分）(2kk3k32D在拋物線上，代入得，∴5417kk∴D(，-)（1分）122425.1）證明：∵□ABCD∵∠ABP+∠=∠AB//CD∴∠ABP=∠1分）（1分又∠ABP+∠∠且∠EPD=∴∠∠∴△ABP∽△BCD…（1（2）設、交于點O，∵□ABCDAD//BC∴∠EAD=∠∵∠EPD∠∴∠EPD∵在△中，∠EAO∠AEOAOE=180°在△中，∠DPO∠PDODOP=180°∵∠∠DOP∴∠=1分）∵∠∠=∴△EBP≌△（1分）D作DH⊥延長線于H12∵□ABCDAB//CD∴∠DCH=∴AB=35CH1分）CH5RtDCHCD5DH∵BC∴RtDHBHBD2BD=10（1分）BE=10∴AE=1035（1分）3）∵△為底的等腰三角形時1°E延長線上時設EA==xBE=35x由△EBP∽△得，x35x即1x=35∴AE=35（1510當點E設EAEP=，則BE=35xx35xEPBE由△EBP∽△得，即1BCBD510=5∴AE=5（1分）∴綜上所述，35或5（1分）請在各題目的答題區(qū)域內作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效2022學年度第一學期期末學情診斷初三數(shù)學答題卷注意事項學校姓名22.1.答題前，考生先將自己的姓名、學校、座位號填寫清楚。座位號2.選擇題部分必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題部分使用黑色字跡的鋼筆、圓珠筆或簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3.請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4.保持卡面清潔，不折疊，不破損。1[A][B][C][D]2[A][B][C][D]3[A][B][C][D]4[A][B][C][D]5[A][B]