圖形的平移 省賽一等獎

3.1圖形的平移（一）第三章圖形的平移與旋轉(zhuǎn)

在生活中，我們經(jīng)常見到一些美麗的圖案：圖標—旋轉(zhuǎn)花邊—平移§3.1圖形的平移（1）請你判斷：

小明跟著媽媽乘觀光電梯上樓，一會兒，小明興奮地大叫起來：“媽媽！媽媽！你看我長高了！我比對面的大樓還要高！”小明說的對嗎？為什么？

?ABDCF

GHE你能否描述一下什么叫平移？

1.平移：

在平面內(nèi)，把一個圖形沿著某個方向移動一定的距離，這樣的圖形運動稱為平移。ABDCFGHE

平移不改變圖形的形狀和大小。ABDCFGHE你能否觀察發(fā)現(xiàn)平移的性質(zhì)？回答問題：

（1）圖中線段AE，BF，CG，DH間有怎樣的關系？

（2）圖中每對對應線段之間有怎樣的關系？

（3）圖中有哪些相等的角？2.平移的基本性質(zhì)：

經(jīng)過平移對應點所連的線段平行且相等；對應線段平行且相等；對應角相等。歸納平移的基本性質(zhì)：例1、如圖所示，△ABE沿射線XY的方向平移一定距離后成為△CDF。找出圖中存在的平行且相等的三條線段和一組全等三角形。例2、練習：1.

如圖所示，∠DEF是∠ABC經(jīng)過平移得到的，∠ABC＝33O，求∠DEF的度數(shù)。答：根據(jù)“經(jīng)過平移對應角相等”

得：∠DEF=∠ABC＝33°。

3、

如圖所示的正方體中，可以由線段AA1平移而得到的線段有哪些？

答：由線段AA1平移而得到的線段有：BB1，CC1，DD1。ABCEFMN4、(1)如圖你能平移△ABC使得AB與EF重合嗎？

(2)如圖你能平移線段MN，使得M點對應著F點，點N對應著E點嗎？說明理由。

答：（1）不能平移?！敖?jīng)過平移，對應線段平行且相等”，而AB與EF不平行；（2）不能平移，“經(jīng)過平移，對應點所連的線段平行且相等”，而MF與NE不平行也不相等。練習2．將圖中的字母N沿水平方向向右平移3cm，作出平移后的圖形。.6、如圖，在方格紙上將△ABC先向右平移6格，再向上平移2格，得到平移后的△DEF，連接平移前后的對應點，找出圖中幾組平行且相等的線段、幾組相等的角和一組全等三角形，并說明理由。ABCDEF平行且相等的線段：AB和DE；BC和EF；AC和DF；AD、BE和CF。相等的角：∠ABC和∠DEF，∠BAC和∠EDF，∠ACB和∠DFE。全等三角形：△ABC和△DEF。小結(jié)：談一談你對本節(jié)課所學知識的認識和理解；你能舉出生活中平移的例子嗎？知識點歸納1.平移的定義：“三要素”一個圖形、一個方向、一個距離.2.平移的性質(zhì)：“四特點”對應點所連的線段平行且相等；對應線段平行且相等；對應角相等；圖形的形狀和大小不改變。3.平移圖形的形成描述：“三說明”基本圖形、方向、距離