簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣完整版課件

2.1.1簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.正確理解隨機(jī)抽樣的概念，會(huì)描述抽簽法、隨機(jī)數(shù)表法的一般步驟.2.能夠根據(jù)樣本的具體情況選擇適當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行抽樣.*總體:個(gè)體:樣本:樣本容量:復(fù)習(xí)在統(tǒng)計(jì)學(xué)中,所有考察對(duì)象每一個(gè)考察的對(duì)象從總體中抽取的一部分個(gè)體叫做總體的一個(gè)___?樣本中個(gè)體的數(shù)目

通過(guò)從總體中抽取一個(gè)樣本,根據(jù)樣本的情況去估計(jì)總體的相應(yīng)情況.*

要判斷一鍋湯的味道需要把整鍋湯都喝完嗎？應(yīng)該怎樣判斷？

將鍋里的湯“攪拌均勻”，品嘗一小勺就知道湯的味道，這是一個(gè)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣問(wèn)題，對(duì)這種抽樣方法，我們從理論上作些分析.統(tǒng)計(jì)的基本思想導(dǎo)1、燈泡廠要了解生產(chǎn)的燈泡的使用壽命，需要將所有燈泡逐一測(cè)試嗎？2、有一段時(shí)間，食品添加劑中“蘇丹紅”事件鬧得沸沸揚(yáng)揚(yáng)，國(guó)家衛(wèi)生部要對(duì)食品中的添加劑“蘇丹紅”含量進(jìn)行檢測(cè)，怎樣獲得相關(guān)數(shù)據(jù)？*統(tǒng)計(jì)的基本思想

通過(guò)從總體中抽取一個(gè)樣本,根據(jù)樣本的情況去估計(jì)總體的相應(yīng)情況.導(dǎo)*一個(gè)著名的案例

在1936年美國(guó)總統(tǒng)選舉前，一份頗有名氣的雜志的工作人員做了一次民意調(diào)查。調(diào)查蘭頓（當(dāng)時(shí)任堪薩斯州州長(zhǎng)）和羅斯福（當(dāng)時(shí)的總統(tǒng)）中誰(shuí)將當(dāng)選下一屆總統(tǒng)。為了了解公眾意向，調(diào)查者通過(guò)電話簿和車(chē)輛登記簿上的名單給一大批人發(fā)了調(diào)查表（注意在１９３６年電話和汽車(chē)只有少數(shù)富人擁有）。通過(guò)分析收回的調(diào)查表，顯示蘭頓非常受歡迎，于是雜志預(yù)測(cè)蘭頓將在選舉中獲勝。

導(dǎo)*

在抽樣調(diào)查中，樣本的選擇是至關(guān)重要的，樣本能否代表總體，直接影響著統(tǒng)計(jì)結(jié)果的可靠性。上面的故事是一次著名的失敗的統(tǒng)計(jì)調(diào)查，被稱為抽樣中的泰坦尼克事件。它可以幫助我們理解為什么一個(gè)好的樣本如此重要。

實(shí)際上選舉結(jié)果正好相反，最后羅斯福在選舉中獲勝，其數(shù)據(jù)如下：候選人預(yù)測(cè)結(jié)果選舉結(jié)果羅斯福４３６２蘭頓５７３８導(dǎo)*為了使被抽查的樣本能更好地反映總體，那么樣本應(yīng)該具備什么要求？（1）具有代表性；（2）不偏向總體中的某些個(gè)體。思*思1、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的概念？3、常見(jiàn)的簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法？2、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)？4、抽簽法的步驟？?jī)?yōu)缺點(diǎn)是什么？5、隨機(jī)數(shù)表法的步驟是什么？?jī)?yōu)缺點(diǎn)是什么？1、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的概念？設(shè)一個(gè)總體含有N個(gè)個(gè)體，從中逐個(gè)不放回地抽取n個(gè)個(gè)體作為樣本(n≤N)，如果每次抽取時(shí)總體內(nèi)的各個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)都相等，這種抽樣方法叫做簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣。3、常見(jiàn)的簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法？2、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)？（1）它要求被抽取樣本的總體的個(gè)體數(shù)有限；

（2）它是從總體中逐個(gè)進(jìn)行抽?。?/p>

（3）它是一種不放回抽樣；（4）它是一種等概率抽樣(每個(gè)個(gè)體入樣的概率n/N)。抽簽法（抓鬮法）隨機(jī)數(shù)法思議例1、下列抽樣是否屬于簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣？1.從無(wú)數(shù)個(gè)個(gè)體中抽取100個(gè)個(gè)體作為樣本；2.某班45名同學(xué),指定個(gè)子最高的5人參加某活動(dòng)；3.從20個(gè)零件中一次性抽出3個(gè)進(jìn)行檢驗(yàn)4.箱子里共有80個(gè)零件，從中選出5個(gè)零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)，在抽樣操作中，從中任意取出一個(gè)零件進(jìn)行檢驗(yàn)后，再把它放回箱子，依次抽取。5.一彩民選號(hào)，從裝有36個(gè)大小、形狀都相同的號(hào)簽的盒子中無(wú)放回地抽出6個(gè)號(hào)簽；

[解析]

1.不是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣．因?yàn)楹?jiǎn)單隨機(jī)抽樣要求被抽取的樣本總體的個(gè)數(shù)是有限的．2.不是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣．因?yàn)橹付?人是個(gè)子高的，每個(gè)個(gè)體被抽到的可能性不同，不符合簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣中“等可能抽樣”的要求．3.不是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣．雖然“一次性抽取”和“逐個(gè)抽取”不影響個(gè)體被抽到的可能性，但簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣要求的是“逐個(gè)抽取”4.不是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣．因?yàn)樗怯蟹呕爻闃樱?.是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣．因?yàn)榭傮w中的個(gè)體數(shù)是有限的，并且是從總體中逐個(gè)進(jìn)行抽取的，是不放回、等可能的抽樣．議（1）被抽取樣本的總體的個(gè)體數(shù)有限；

（2）從總體中逐個(gè)進(jìn)行抽??；

（3）一種不放回抽樣；（4）每個(gè)個(gè)體能被選入樣本的可能性是相同的簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣特點(diǎn)？議*抽簽法(抓鬮法)

把總體中的N個(gè)個(gè)體編號(hào)，并把號(hào)碼寫(xiě)在形狀、大小相同的號(hào)簽上，將號(hào)簽放在同一個(gè)容器里，攪拌均勻后，每次從中抽出1個(gè)號(hào)簽，連續(xù)抽取n次，得到一個(gè)容量為n的樣本。簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣——現(xiàn)從我校高二（12）班54名同學(xué)中選取10名參加美食文化節(jié),為保證選取的公平性，你打算如何操作?抽簽決定實(shí)例一思開(kāi)始抽簽法54名同學(xué)從0到53編號(hào)制作編號(hào)為0到53的號(hào)簽（共54個(gè)）將54個(gè)號(hào)簽攪拌均勻隨機(jī)從中逐一抽出10個(gè)號(hào)簽與所抽取號(hào)碼一致的學(xué)生即被選中結(jié)束思抽簽法的步驟:1、把總體中的N個(gè)個(gè)體編號(hào)，做號(hào)簽；2、把號(hào)碼寫(xiě)在大小，形狀都相同的號(hào)簽上；3、將號(hào)簽放在一個(gè)容器中攪拌均勻；4、每次從中逐個(gè)不放回抽取一個(gè)號(hào)簽，連續(xù)抽取n次優(yōu)點(diǎn)：抽簽法能夠保證每個(gè)個(gè)體入選樣本的機(jī)會(huì)都相等抽簽法的優(yōu)缺點(diǎn)：缺點(diǎn)：(1)當(dāng)總體中的個(gè)體數(shù)較多時(shí)，制作號(hào)簽的成本將會(huì)增加，使得抽簽法的成本高（費(fèi)時(shí)，費(fèi)力）(2)號(hào)簽很多時(shí)，把它們均勻攪拌就比較困難，結(jié)果很難保證每個(gè)個(gè)體入選樣本的可能性相等，從而使產(chǎn)生壞樣本（即代表性差的樣本）的可能性增加簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣——隨機(jī)數(shù)法用隨機(jī)數(shù)表、隨機(jī)數(shù)骰子或計(jì)算機(jī)產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)進(jìn)行抽樣，叫隨機(jī)數(shù)法，這里僅介紹隨機(jī)數(shù)表法。*課本103頁(yè)實(shí)例二

要考察某公司生產(chǎn)的500克袋裝牛奶的質(zhì)量是否達(dá)標(biāo)，準(zhǔn)備從800袋牛奶中抽取60袋進(jìn)行檢驗(yàn)，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)抽取的方法。步驟：第一步：先將800袋牛奶編號(hào)，可以編為000，001，…，799；第二步：在隨機(jī)數(shù)表中任選一個(gè)數(shù)，如選出第8行第7列的數(shù)字7：例:要考察某公司生產(chǎn)的500克袋裝牛奶的質(zhì)量是否達(dá)標(biāo)，準(zhǔn)備

從800袋牛奶中抽取60袋進(jìn)行檢驗(yàn)，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)抽取的方法。步驟：第二步：在隨機(jī)數(shù)表中任選一個(gè)數(shù)，如選出第8行第7列的數(shù)字7：第三步：從選取的數(shù)7開(kāi)始向右讀（也可向其它方向），得到一個(gè)三位數(shù)785，因?yàn)?85<799，說(shuō)明號(hào)碼785在總體內(nèi)，將它取出；繼續(xù)向右讀，得到916，由于916>799，將它去掉，按照這種方法繼續(xù)向右讀，又取出567，199，507，…，依次下去，知道樣本的60個(gè)號(hào)碼全部取出。這樣我們就得到了一個(gè)容量為60的樣本。隨機(jī)數(shù)表法抽樣的步驟：②選定開(kāi)始數(shù)字

隨機(jī)地選取一數(shù)字作為開(kāi)始數(shù)字，選定后，應(yīng)指明所在

的縱橫位置.③獲取樣本號(hào)碼

從開(kāi)始數(shù)字算起,向左或右、或上或下等方向讀取數(shù)字，

從而獲得樣本號(hào)碼（在這里注意，樣本號(hào)碼不應(yīng)超過(guò)總

體中的個(gè)體號(hào)碼，否則舍去；樣本號(hào)碼不得重復(fù)，否則

舍去，直到選夠號(hào)碼）.④按所得的號(hào)碼抽取樣本.①將總體中的個(gè)體編號(hào)(即編數(shù)字號(hào)：一般地，100個(gè)個(gè)體的編號(hào)應(yīng)為00,01,02,03,,99,以便于使用隨機(jī)數(shù)表）．例2、某車(chē)間工人加工一種軸100件，為了了解這種軸的直徑，要從中抽取10件軸在同一條件下測(cè)量，請(qǐng)利用抽簽法和隨機(jī)數(shù)表法的方法抽取樣本？簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣一般采用兩種方法：

抽簽法和隨機(jī)數(shù)表法。抽簽法：將100件軸編號(hào)為0，1，2，…，99，并做好大小、形狀相同的號(hào)簽，分別寫(xiě)上這100個(gè)數(shù)，將這些號(hào)簽放在一起，進(jìn)行均勻攪拌，接著連續(xù)抽取10個(gè)號(hào)簽，然后測(cè)量這個(gè)10個(gè)號(hào)簽對(duì)應(yīng)的軸的直徑。評(píng)隨機(jī)數(shù)表法：將100件軸編號(hào)為00，01，…99，在隨機(jī)數(shù)表中選定一個(gè)起始位置，如取第7行第1個(gè)數(shù)開(kāi)始，選取10個(gè)為84,42,17,53,31,57,24,55,06,88，這10件即為所要抽取的樣本。評(píng)變式1、下面的抽樣方法是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的是：_______

（1）從無(wú)限多個(gè)個(gè)體中抽取50個(gè)個(gè)體作為樣本．（2）從1000個(gè)個(gè)體中一次性抽取50個(gè)個(gè)體作為樣本．（3）將1000個(gè)個(gè)體編號(hào)，把號(hào)簽放在一個(gè)足夠大的不透明的容器內(nèi)攪拌均勻，從中逐個(gè)抽取50個(gè)個(gè)體作為樣本．（4）箱子里共有100個(gè)零件，從中選出10個(gè)零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)，在抽樣操作中，從中

任意取出一個(gè)零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)后，再把它放回箱子．（5）福利彩票用搖獎(jiǎng)機(jī)搖獎(jiǎng)．檢(3)(5)變式2、某企業(yè)有150名職工,要從中隨機(jī)的抽取20人去參觀學(xué)習(xí),請(qǐng)用抽簽法和

隨機(jī)數(shù)表法進(jìn)行抽取,寫(xiě)出過(guò)程.檢【檢】D2、為了正確測(cè)定一批零件的長(zhǎng)度，抽測(cè)了其中200個(gè)零件的長(zhǎng)度，在這個(gè)問(wèn)題中，200個(gè)零件的長(zhǎng)度是（

）A、總體B、個(gè)體C、總體的一個(gè)樣本D、樣本容量DC4、為了檢驗(yàn)?zāi)撤N產(chǎn)品的質(zhì)量，決定從40件產(chǎn)品中抽取10件進(jìn)行檢查。請(qǐng)選擇合適的抽樣方法抽取樣本，并寫(xiě)出過(guò)程?！緳z】方法一（抽簽法）：①將這40件產(chǎn)品編號(hào)為1，2，…，40；②做好大小、形狀相同的號(hào)簽，分別寫(xiě)上這40個(gè)號(hào)碼；③將這些號(hào)簽放在一個(gè)不透明的容器內(nèi)，攪拌均勻；④連續(xù)抽取10個(gè)號(hào)簽；⑤然后對(duì)這10個(gè)號(hào)簽對(duì)應(yīng)的產(chǎn)品檢驗(yàn)．方法二（隨機(jī)數(shù)表法）：①將40件產(chǎn)品編號(hào)，可以編為00,01,02，…，38,39；②在隨機(jī)數(shù)表中任選一個(gè)數(shù)作為開(kāi)始，如從第8行第9列的數(shù)5始③從選定的數(shù)5開(kāi)始向右讀下去，得到一個(gè)兩位數(shù)字號(hào)碼59，由于59＞39，將它去掉；繼續(xù)向右讀得到16，將它取出；繼續(xù)下去，又得到19,10,12,07,39,38,33,21，隨后的兩位數(shù)字號(hào)碼是12，由于它在前面已經(jīng)取出，將它去掉，再繼續(xù)下去，得到34．至此，10個(gè)樣本號(hào)碼已經(jīng)取滿，于是，所要抽取的樣本號(hào)碼是16,19,10,12,07,39,38,33,21,34．【檢】抽簽法

2.最常用的簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣隨機(jī)數(shù)表法一般地，

設(shè)一個(gè)總體含有N個(gè)個(gè)體，從中逐個(gè)不放回地抽取n個(gè)個(gè)體作為樣本(n≤N)，如果每次抽取時(shí)總體內(nèi)的各個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)都相等，這種抽樣方法叫做簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣。課堂小結(jié)1.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的概念

簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣5.下面的抽樣方法是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的個(gè)數(shù)是（）①某班45名同學(xué)，學(xué)校指定個(gè)子最高的5名同學(xué)參加學(xué)校的一項(xiàng)活動(dòng)；②從20個(gè)被生產(chǎn)線連續(xù)生產(chǎn)的產(chǎn)品中一次性抽取3個(gè)進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)；③一兒童從玩具箱中的20件玩具中隨意拿出一件玩，玩完放回再拿下一件，連續(xù)玩了5次。A.1B.2C.3D.0答案：D【檢】*6.總體由編號(hào)為01,02,…,19