北京市東城區(qū)2023-2024學年七年級上學期期末數(shù)學復習卷(含答案)

絕密★啟用前北京市東城區(qū)2023-2024學年七年級上學期期末數(shù)學復習卷考試范圍：七年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.過直線l外一點P作l的垂線，先在直線l上取兩點A，B，使PA=PB，再作（）A.線段AB的垂線B.∠PAB的平分線C.∠PBA的平分線D.∠APB的平分線2.（江蘇省鹽城市射陽實驗中學七年級（上）第三次月考數(shù)學試卷）下列方程中，解為-2的是（）A.2x-4=0B.x-2=4C.3x-2=1D.3x+6=03.（2021?宜昌模擬）下列數(shù)據(jù)中，是近似數(shù)的為?(???)??A.一年有12個月B.藥店每人限購10個口罩C.每間寢室住3人D.某校大約有2000名師生4.（山東省濱州市濱城區(qū)七年級下學期期中考試數(shù)學卷）如圖，在銳角三角形ABC中，CD和BE分別是AB和AC邊上的高，且CD和BE交于點P，若∠A=500，則∠BPC的度數(shù)是（）A.100B.120C.130D.1505.（寧夏吳忠市紅寺堡三中七年級（上）期末數(shù)學試卷）小林家冰箱冷凍室的溫度為-5℃，調(diào)高6℃后的溫度為（）A.-1℃B.0℃C.1℃D.11℃6.（浙江省寧波市海曙區(qū)七年級（上）期末數(shù)學試卷）下列說法中：①過兩點有且只有一條直線；②兩點之間線段最短；③過已知直線外一點有且僅有一條直線平行于已知直線；④直線一定大于射線．其中正確的有（）A.1個B.2C.3個D.4個7.如圖所示，點O在直線AB上，圖中小于平角的角共有（）A.3個B.4個C.5個D.6個8.（重慶一中七年級（上）期末數(shù)學試卷）校園“mama”超市出售2種中性筆，一種每盒有8支，另一種每盒有12支．由于近段時間某班全體上課狀態(tài)很不錯，班委準備每人發(fā)1支以示鼓勵．若買每盒8支的中性筆x盒，則有3位同學沒有中性筆；若買每盒12支的中性筆，則可以少買2盒，且最后1盒還剩1支，根據(jù)題意，可列方程為（）A.8x-3=12（x-3）+11B.8x+3=12（x-2）-1C.8x+3=12（x-3）+1D.8x+3=12（x-2）+19.（2021?衢州）下列計算正確的是?(???)??A.?(?B.??x2C.??x2D.??x610.（2022年人教版七年級上第四章幾何圖形初步第三節(jié)角練習卷（帶解析））計算：22°16′×5;評卷人得分二、填空題（共10題）11.一個兩位數(shù)，個位上的數(shù)是a，十位上的數(shù)字比個位上的數(shù)小3，這個兩位數(shù)是（用含a、b的代數(shù)式表示），當a=5時，這個兩位數(shù)為．12.（2021?沙坪壩區(qū)校級一模）根據(jù)國家衛(wèi)健委統(tǒng)計，截至2021年3月28日，全國各地累計報告接種新冠病毒疫苗約106000000劑次，其中數(shù)據(jù)106000000用科學記數(shù)法表示為______．13.（新人教版七年級上冊《第3章一元一次方程》2022年單元測試卷（四川省南充市營山縣法堂中學））在（1）2x-1；（2）2x+1=3x；（3）|π-3|=π-3；（4）t+1=3中，代數(shù)式有，方程有（填入式子的序號）．14.（2020年秋?句容市校級期末）多項式2a2b3+3b2c2-1的次數(shù)是．15.若兩個素數(shù)p、q是方程x2-25x+m=0的兩個根，則m的值為______．16.（2022年初中畢業(yè)升學考試（四川樂山卷）數(shù)學（帶解析））據(jù)報道，樂山市2022年GDP總量約為91800000000元，用科學記數(shù)法表示這一數(shù)據(jù)應(yīng)為元．17.（江蘇省揚州中學教育集團樹人學校七年級（上）期末數(shù)學試卷）如圖，線段AB=10cm，C是線段AB上一點，BC=6cm，M是AB的中點，N是AC的中點．（1）圖中共有條線段；（2）求線段AN的長；（3）求線段MN的長．18.（北京四十一中七年級（上）期中數(shù)學試卷（二））（2020年秋?北京校級期中）數(shù)軸上A、B、C、D四個點表示的數(shù)分別為：A；B；C；D．19.（寧夏銀川十六中七年級（上）第二次月考數(shù)學試卷）關(guān)于x的方程x|a|-1-2=0是一元一次方程，則a=．20.（浙江省新昌縣實驗中學七年級第一學期期中考試數(shù)學卷）將數(shù)－3945000用科學記數(shù)法表示是_________________.評卷人得分三、解答題（共7題）21.（1）求上午10時30分，鐘面上時針和分針的夾角．（2）在上午10時30分到11時30分之間，時針和分針何時成直角？（3）在0時到12時之間，鐘面上的時針與分針在什么時候成60°的角？試盡可能多地找出答案，又秒針與時針共有幾次成60°的角？22.如果關(guān)于x的方程|x+1|-|x-3|=a有無窮多個解，求a的值．23.（北京三十五中七年級（上）期中數(shù)學試卷）（1）2（x-3y）+（y-2x）（2）（2x2+x）-3[4x2-（3x2-x）]．24.若3an-6b-2+m和-2a3m+1b2n的積與a11b15是同類項，求m、n的值．25.（2022年春?蕪湖校級月考）（1）計算：-32+5×（-）-（-4）2÷（-8）（2）解方程：-=3．26.一艘輪船A觀察燈塔B在其北偏西60°方向上，燈塔C在其南偏西40°方向上，試畫圖表示A，B，C的位置，并求此時∠BAC的大小．27.（陜西省咸陽市西北農(nóng)林科大附中七年級（上）第一次月考數(shù)學試卷）把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的大括號內(nèi)：+6，2，0，-0.4，90%，-8．整數(shù)集合{…}；分數(shù)集合{…}；負數(shù)集合{…}．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：因為PA=PB，所以∠APB的平分線垂直AB．故選D．【解析】【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)對各選項進行判斷．2.【答案】【解答】解：A、當x=-2時，左邊=-8，右邊=0，左邊≠右邊，x=-2不是方程的解，故A錯誤；B、當x=-2時，左邊=-4，右邊=4，左邊≠右邊，x=-2不是方程的解，故B錯誤；C、當x=-2時，左邊=-8，右邊=1，左邊≠右邊，x=-2不是方程的解，故C錯誤；D、當x=-2時，左邊=0，右邊=0，左邊=右邊，x=-2是方程的解，故D正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)方程解的定義，將方程后邊的數(shù)代入方程，看是否能使方程的左右兩邊相等．3.【答案】解：一年有12個月，這里的12是準確數(shù)，不是近似數(shù)，故選項?A??不符合題意；藥店每人限購10個口罩，這里的10是準確數(shù)，不是近似數(shù)，故選項?B??不符合題意；每間寢室住3人，這里的3是準確數(shù)，不是近似數(shù)，故選項?C??不符合題意；某校大約有2000名師生，這里的2000是近似數(shù)，故選項?D??符合題意；故選：?D??．【解析】根據(jù)各個選項中的說法，可以判斷其中的數(shù)據(jù)是近似數(shù)還是準確數(shù)．本題考查近似數(shù)和有效數(shù)字，解答本題的關(guān)鍵是明確近似數(shù)的含義．4.【答案】C【解析】5.【答案】【解答】解：-5+6=1℃．故選C．【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法運算法則，即可得出結(jié)論．6.【答案】【解答】解：①過兩點有且只有一條直線，正確；②兩點之間線段最短，正確；③過已知直線外一點有且僅有一條直線平行于已知直線，正確；④直線和射線都可無限延伸，不能比較大小，故④錯誤．故選：C．【解析】【分析】依據(jù)直線的性質(zhì)可判斷①，依據(jù)線段的性質(zhì)可判斷②、依據(jù)平行公理可判斷③，依據(jù)直線、射線的特點可判斷④．7.【答案】【解答】解：圖中小于平角的角共有：∠AOC，∠AOD，∠BOC，∠BOD，∠COD，共5個．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)角的定義分別表示出各角即可．8.【答案】【解答】解：依據(jù)題意得全班級人數(shù)是一定的，所以：8x+3=12（x-2）-1，故選：B．【解析】【分析】根據(jù)買每盒8支的中性筆x盒，則有3位同學沒有中性筆可知全班人數(shù)為8x+3，根據(jù)買每盒12支的中性筆，則可以少買2盒，且最后1盒還剩1支可知12（x-2）-1人，據(jù)此可列出一元一次方程．9.【答案】解：?A??：因為?(??x2?B??：因為??x2+?x?C??：因為??x2??x?D??：因為??x6÷?x故選：?C??．【解析】?A??：根據(jù)冪的乘方法則進行計算即可得出答案；?B??：根據(jù)合并同類項法則進行計算即可得出答案；?C??：根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則進行計算即可得出答案；?D??：根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則進行計算即可得出答案．本題主要考查了同底數(shù)冪乘除法則、合并同類項及冪的乘方，熟練應(yīng)用相關(guān)法則進行計算是解決本題的關(guān)鍵．10.【答案】111°20′【解析】二、填空題11.【答案】【解答】解：一個兩位數(shù)，個位上的數(shù)是a，十位上的數(shù)字比個位上的數(shù)小3，這個兩位數(shù)是：10×（a-3）+a=10a-30+a=11a-30，當a=5時，11a-30=11×5-30=55-30=25，故答案為：11a-30，25．【解析】【分析】根據(jù)題意可知一個兩位數(shù)的個位是a，則十位數(shù)字為a-3，從而可以表示出這個數(shù)，然后令a=5代入求得的代數(shù)式，從而可以解答本題．12.【答案】解：?106000000=1.06×1?0故答案為：?1.06×1?0【解析】科學記數(shù)法的表示形式為?a×1?013.【答案】【解答】解：代數(shù)式有（1）（3）；方程有（2）（4）；故答案為：（1）（3）；（2）（4）．【解析】【分析】根據(jù)代數(shù)式、方程的定義，即可解答．14.【答案】【解答】解：多項式2a2b3+3b2c2-1的次數(shù)是2a2b3的次數(shù)為：5．故答案為：5．【解析】【分析】直接利用多項式的次數(shù)定義得出答案．15.【答案】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系，p+q=25，∵p、q是素數(shù)，即p和q都大于1，且除了1和它本身以外，不再有別的約數(shù)．∴符合這一條件的數(shù)是2和23，即兩個素數(shù)p、q是2和23，那么p?q=m，則m=2×23=46．故應(yīng)填46．【解析】16.【答案】9.18×1010?！窘馕觥?7.【答案】【解答】解：（1）圖中的線段有AN、AC、AM、AB、NC、NM、NB、CM、CB、MB這10條；（2）∵AB=10cm，BC=6cm，∴AC=AB-BC=4cm，又∵N是AC的中點，∴AN=AC=2cm；（3）∵AB=10cm，M是AB的中點，∴AM=AB=5cm，由（1）知，AN=2cm，∴MN=AM-AN=3cm；故答案為：（1）10．【解析】【分析】（1）根據(jù)線段有兩個端點，寫出所有線段后計算個數(shù)；（2）由N是AC中點知AN=AC，而AC=AB-BC，根據(jù)AB、BC的長度可得；（3）由圖可知，MN=AM-AN，由M是AB中點且AB=10cm可得AM長度，由（2）知AN的長度，可得MN長．18.【答案】【解答】解：如圖所示：由數(shù)軸可得：A：-3；B：-1；C：1；D：3；故答案為：-3，-1，1，3．【解析】【分析】直接利用數(shù)軸上各點的位置得出答案．19.【答案】【解答】解：∵方程x|a|-1-2=0是一元一次方程，∴|a|-1=1．解得：a=±2．故答案為：±2．【解析】【分析】依據(jù)一元一次方程的定義回答即可．20.【答案】；【解析】三、解答題21.【答案】【解答】解：（1）鐘表上的刻度是把一個圓平均分成了12等份，每一份是30°，上午10時30分，鐘面上時針和分針的夾角是4.5個等份，因而時針和分針的夾角是4.5×30=135°；（2）時針一小時即60分鐘轉(zhuǎn)30度，一分鐘轉(zhuǎn)動0.5°，分針一小時轉(zhuǎn)360度，一分鐘轉(zhuǎn)6度，可以設(shè)從上午10時30分再經(jīng)過x分鐘，時針和分針成直角，列方程得到：135-6x+0.5x=90，解得x=8，即10時38分時，時針和分針成直角；11時時針與分針的夾角是30度，設(shè)再過y分鐘，時針與分針的夾角是直角，根據(jù)題意得到：30+6y-0.5y=90，解得y=10，則當在11時10分時，時針和分針成直角．（3）設(shè)從0時開始，過x分鐘后分針與時針成60°的角，此時分針比時針多走了n圈（n=0，1，2，…，11），則x-=60n+10或x-=60n+50，解得x=（60n+10）或x=（60n+10）．分別令n=0，1，2，3，…，11，即得本題的所有解（精確到秒），共22個：0：10：551：16：222：21：493：27：164：32：445：38：116：43：387：49：058：54：3310：00：0011：05：270：54：332：00：003：05：274：10：555：16：226：21：497：27：168：32：449：38：1110：43：3811：49：05在12個小時內(nèi)，秒針相對于時針走了60×12-1=719圈，所以秒針與時針共有719×2=1438次成60°的角．【解析】【分析】（1）根據(jù)時針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，可得答案；（2）利用時針和分針所成角度的和與差是90°列出方程解答即可；（3）分針的速度為每分鐘1個單位長度，則時針的速度為每分鐘個單位長度，將時針、分針看成兩個不同速度的人在環(huán)形跑道上同時（從0時開始）開始同向而行，要求兩者相距10個或50單位長度所用的時間，由此列出方程解答即可．22.【答案】【解答】解：當x＞3時，原方程可變形為：x+1-x+3=a，即a=4；當-1＜x＜3時，原方程變形為：x+1+x-3=a，即2x-2=a，∵方程有無窮多個解，而此時方程的解取決于a的值．∴不符合題意；當x＜-1時，原方程可變形為：-x-1+x-3=a，即a=-4；綜上所述，a的值為4或-4．【解析】【分析】觀此方程，首先要去絕對值符號，那就要分類討論；其次考慮方程有無窮多個解這一條件．23.【答案】【解答】解：（1