延邊朝鮮族自治州和龍市2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)易錯(cuò)題整理(含答案)_第1頁
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絕密★啟用前延邊朝鮮族自治州和龍市2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)易錯(cuò)題整理考試范圍:八年級(jí)上冊(cè)(人教版);考試時(shí)間:120分鐘注意事項(xiàng):1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題(共10題)1.(2011秋?市北區(qū)期末)一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的2倍,它是()邊形.A.五B.七C.六D.四2.(江西省吉安市永新縣九年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷)如圖所示,在四邊形ABCD中,AB⊥BC,AB⊥AD,BD=BC,∠C=60°,如果△DBC的周長為m,則AD的長為()A.B.C.D.3.(2020年秋?濰坊校級(jí)月考)式子-5,3x,,,中,是分式的有()A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)4.(2022年春?無錫校級(jí)月考)下列各式中,不能用平方差公式計(jì)算的是()A.(2x-y)(2x+y)B.(-x+y)(x-y)C.(b-a)(b+a)D.(x-y)(-y-x)5.(2014中考名師推薦數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想())如圖,在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=3,BC=4,點(diǎn)D在BC上,以AC為對(duì)角線的所有□ADCE中,DE的最小值是()A.2B.3C.4D.56.平面上三個(gè)點(diǎn)A,B,C的坐標(biāo)分別是(-5,-5),(-2,-1),(-1,-2),則△ABC是()A.直角三角形B.等腰三角形C.等邊三角形D.鈍角三角形7.(2021?宜昌)如圖,將一副三角尺按圖中所示位置擺放,點(diǎn)?F??在?AC??上,其中?∠ACB=90°??,?∠ABC=60°??,?∠EFD=90°??,?∠DEF=45°??,?AB//DE??,則?∠AFD??的度數(shù)是?(???)??A.?15°??B.?30°??C.?45°??D.?60°??8.9.(2020年秋?合江縣校級(jí)月考)若x2+kx+9是一個(gè)完全平方式,則k的值為()A.k=±6B.k=-6C.k=6D.k=310.(江蘇省徐州市沛縣七年級(jí)(下)期末數(shù)學(xué)試卷)下列從左到右的變形屬于因式分解的是()A.(x-1)(x+1)=x2-1B.ax-ay+1=a(x-y)+1C.8a2b2=2a2×4b3D.x2-4=(x+2)(x-2)評(píng)卷人得分二、填空題(共10題)11.若解關(guān)于x的方程+=有增根,則這個(gè)方程的增根是.12.(江蘇省揚(yáng)州市竹西中學(xué)八年級(jí)(上)月考數(shù)學(xué)試卷(10月份))(2020年秋?揚(yáng)州校級(jí)月考)如圖,在△ABC中,AD⊥BC于點(diǎn)D,BD=CD,若BC=8,AD=6,則圖中陰影部分的面積為.13.(2021?黃石)如圖,在正方形?ABCD??中,點(diǎn)?E??、?F??分別在邊?BC??、?CD??上,且?∠EAF=45°??,?AE??交?BD??于?M??點(diǎn),?AF??交?BD??于?N??點(diǎn).(1)若正方形的邊長為2,則?ΔCEF??的周長是______.(2)下列結(jié)論:①??BM2+?DN2=?MN2??;②若?F??是14.(2021?蘭州)如圖,在矩形?ABCD??中,?AB=2??,?AD=6??.①以點(diǎn)?A??為圓心,以不大于?AB??長為半徑作弧,分別交邊?AD??,?AB??于點(diǎn)?E??,?F??,再分別以點(diǎn)?E??,?F??為圓心,以大于?12EF??長為半徑作弧,兩弧交于點(diǎn)?P??,作射線?AP??分別交?BD??,?BC??于點(diǎn)?O??,?Q??;②分別以點(diǎn)?C??,?Q??為圓心,以大于?12CQ??長為半徑作弧,兩弧交于點(diǎn)?M??,?N??,作直線?MN??交15.(江蘇省鹽城市響水實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷)已知△ABC與△DEF關(guān)于直線L對(duì)稱,∠A與∠D對(duì)應(yīng),且∠A=70°,則∠D等于度.16.南京市為了迎接2022年青奧會(huì)的召開,計(jì)劃在青奧會(huì)前將一段長4000米的景觀道路進(jìn)行拓寬改造(方案定后,每天施工路段的長度不變).(1)從改造工程開始,每天施工路段的長度y(單位:米)與施工時(shí)間t(單位:天)之間的函數(shù)表達(dá)式為;(2)為了盡量減少施工對(duì)城市交通造成的影響,實(shí)際施工時(shí),每天比原計(jì)劃多施工25%,結(jié)果提前1天完成任務(wù),求原計(jì)劃完成任務(wù)的天數(shù).17.(江蘇省蘇州市太倉市八年級(jí)(下)期中數(shù)學(xué)模擬試卷(2))(2022年春?太倉市期中)如圖,四邊形ABCD中,∠BAD=∠BCD=90°,AB=AD,若四邊形ABCD的面積是49cm2,則AC長是cm.18.(2021?資興市模擬)如果一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于?60°??,則它的內(nèi)角和是______.19.(江蘇省鎮(zhèn)江市七年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷)如圖①所示是一個(gè)長為2m,寬為2n的長方形,沿圖中虛線用剪刀均分成四個(gè)小長方形,然后按圖②的方式拼成一個(gè)正方形.(1)你認(rèn)為圖②中的陰影部分的正方形的邊長等于.(2)請(qǐng)用兩種不同的方法列代數(shù)式表示圖②中陰影部分的面積,方法①;方法②.(3)觀察圖②,你能寫出(m+n)2,(m-n)2,4mn這三個(gè)代數(shù)式之間的等量關(guān)系嗎?(4)根據(jù)(3)題中的等量關(guān)系,解決如下問題:若a+b=6,ab=4,則求(a-b)2的值.20.(廣東省肇慶市懷集縣八年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷)分解因式:8mn2+2mn=.評(píng)卷人得分三、解答題(共7題)21.(2022年春?灌云縣校級(jí)月考)(2022年春?灌云縣校級(jí)月考)如圖,在△ABC中,AD⊥BC,AE平分∠BAC,∠B=80°,∠C=40°;(1)求∠BAE的度數(shù);(2)求∠DAE的度數(shù);(3)如果只知道∠B-∠C=40°,而不知道∠B∠C的具體度數(shù),你能得出∠DAE的度數(shù)嗎?如果能求出∠DAE的度數(shù).22.(2022年春?曹縣校級(jí)月考)(2022年春?曹縣校級(jí)月考)已知,如圖,AC=DF,AC∥DF,BE=CF,請(qǐng)寫出△ABC≌△DEF的理由.23.當(dāng)x為何值時(shí),分式有最小值?最小值是多少?24.(福建省福州市長樂市七年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷)“囧”像一個(gè)人臉郁悶的神情.如圖,邊長為a的正方形紙片,剪去兩個(gè)一樣的小直角三角形和一個(gè)長方形得到一個(gè)“囧”字圖案(陰影部分),設(shè)剪去的兩個(gè)小直角三角形的兩直角邊長分別為x、y,剪去的小長方形長和寬也分別為x,y.(1)用式子表示“囧”的面積S;(用含a、x、y的式子表示)(2)當(dāng)a=7,x=π,y=2時(shí),求S(π取3.14)25.(2016?建鄴區(qū)一模)(2016?建鄴區(qū)一模)如圖,在四邊形ABCD中,AB∥CD,點(diǎn)E、F在對(duì)角線AC上,且∠ABF=∠CDE,AE=CF.(1)求證:△ABF≌△CDE;(2)當(dāng)四邊形ABCD滿足什么條件時(shí),四邊形BFDE是菱形?為什么?26.(三角形(289)—等邊三角形的判定(普通))已知:在△ABC中,AB=AC,∠A=60°,求:∠B、∠C的度數(shù),△ABC是什么三角形?27.(2021?黔東南州模擬)黔東南州某超市準(zhǔn)備購進(jìn)甲、乙兩種商品進(jìn)行銷售,若甲種商品的進(jìn)價(jià)比乙種商品的進(jìn)價(jià)每件少5元,且用90元購進(jìn)甲種商品的數(shù)量與用100元購進(jìn)乙種商品的數(shù)量相同.(1)求甲、乙兩種商品每件的進(jìn)價(jià)分別是多少元?(2)若該超市購進(jìn)甲種商品的數(shù)量是乙種商品數(shù)量的3倍少5件,兩種商品的總件數(shù)不超過95件,該超市甲種商品的銷售單價(jià)為每件49元,乙種商品的銷售單價(jià)為每件55元,若購進(jìn)的甲乙兩種商品全部售出后,可使銷售的總利潤超過371元,請(qǐng)你通過計(jì)算求出該超市購進(jìn)甲乙兩種商品有哪幾種方案?參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解:設(shè)多邊形的邊數(shù)為n,依題意,得:(n-2)?180°=2×360°,解得n=6,故選:C.【解析】【分析】n邊形的內(nèi)角和可以表示成(n-2)?180°,外角和為360°,根據(jù)題意列方程求解.2.【答案】【解答】解:作DE⊥BC于E,如圖所示:∵AB⊥BC,AB⊥AD,∴四邊形ABED是矩形,∴AD=BE,∵BD=BC,∠C=60°,∴△BCD是等邊三角形,∴BC=BD=CD,BE=BC,∵△DBC的周長為m,∴BC=,∴AD=BE=;故選:B.【解析】【分析】作DE⊥BC于E,證出四邊形ABED是矩形,得出AD=BE,再證明△BCD是等邊三角形,得出BC=BD=CD,BE=BC,即可得出結(jié)果.3.【答案】【解答】解:-5,3x,的分母中均不含有字母,因此它們是整式,而不是分式.,分母中含有字母,因此是分式.故選:B.【解析】【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母,如果含有字母則是分式,如果不含有字母則不是分式.4.【答案】【解答】解:(-x+y)(x-y)=-(x-y)2=-x2+2xy-y2,即此項(xiàng)不能利用平方差公式計(jì)算,故選B.【解析】【分析】利用平方差公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可.5.【答案】【答案】B【解析】由平行四邊形的對(duì)角線互相平分、垂線段最短知,當(dāng)OD⊥BC時(shí),DE線段取最小值.【解析】∵在Rt△ABC中,∠B=90°,∴BC⊥AB.∵四邊形ADCE是平行四邊形,∴OD=OE,OA=OC.∴當(dāng)OD取最小值時(shí),DE線段最短,此時(shí)OD⊥BC.∴OD是△ABC的中位線,∴OD=AB=1.5,∴ED=2OD=3.故選B.6.【答案】【解答】解:∵A(-5,-5),B(-2,-1),C(-1,-2),∴AB==5,AC==5,BC==,∴AB=AC,∴△ABC為等腰三角形.故選B.【解析】【分析】先根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式計(jì)算出AB、AC、BC,然后根據(jù)等腰三角形的判定方法進(jìn)行判斷.7.【答案】解:如圖,?∵∠ACB=90°??,?∠ABC=60°??,?∴∠A=180°-∠ACB-∠ABC=180°-90°-60°=30°??,?∵∠EFD=90°??,?∠DEF=45°??,?∴∠D=180°-∠EFD-∠DEF=180°-90°-45°=45°??,?∵AB//DE??,?∴∠1=∠D=45°??,?∴∠AFD=∠1-∠A=45°-30°=15°??,故選:?A??.【解析】利用三角板的度數(shù)可得?∠A=30°??,?∠D=45°??,由平行線的性質(zhì)定理可得?∠1=∠D=45°??,利用三角形外角的性質(zhì)可得結(jié)果.本題主要考查了平行線的性質(zhì)定理和外角的性質(zhì),求出?∠A??,?∠D??的度數(shù)是解本題的關(guān)鍵.8.【答案】【解析】9.【答案】【解答】解:∵x2+kx+9是一個(gè)完全平方式,∴k=±6,故選A【解析】【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可確定k的值.10.【答案】【解答】解:A、(x-1)(x+1)=x2-1是整式的乘法,不是因式分解,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、ax-ay+1=a(x-y)+1結(jié)果不是整式的積的形式,因而不是因式分解,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、8a2b2=2a2×4b3左邊不是一個(gè)多項(xiàng)式,談不上因式分解,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、x2-4=(x+2)(x-2)是因式分解,故本選項(xiàng)正確;故選:D.【解析】【分析】根據(jù)因式分解的定義:把整式分解為幾個(gè)整式乘積的形式,即可作出判斷.二、填空題11.【答案】【解答】解:∵分式方程有增根,∴最簡公分母x2-1=0,解得:x=±1.故答案為:±1.【解析】【分析】根據(jù)分式方程有增根,即最簡公分母等于0,即可解答.12.【答案】【解答】解:∵在△ABC中,AD⊥BC,BD=CD,∴AB=AC,∠ADB=∠ADC=90°,S△ABD=S△ACD,∴∠BAD=∠CAD,在△ABE和△ACE中,,∴△ABE≌△ACE(SAS),∴S△ABE=S△ACE,在△BDF和△CDF中,,∴△BDF≌△CDF(SAS),∴S△BDF=S△CDF,∴S△BEF=S△CEF,∵S△ABC=BC?AD=×8×6=24,∴S陰影=S△ABC=12.故答案為:12.【解析】【分析】由在△ABC中,AD⊥BC于D點(diǎn),BD=CD,可得△ABC是等腰三角形,易證得△ABE≌△ACE,△BDF≌△CDF,繼而可得S陰影=S△ABC,則可求得答案.13.【答案】解:(1)過?A??作?AG⊥AE??,交?CD??延長線于?G??,如圖:?∵?四邊形?ABCD??是正方形,?∴AB=AD??,?∠BAD=∠ABC=∠ADC=90°??,?∴∠BAE=90°-∠EAD=∠DAG??,?∠ABE=∠ADG=90°??,在?ΔABE??和?ΔADG??中,???∴ΔABE?ΔADG(ASA)??,?∴BE=DG??,?AG=AE??,?∵∠EAF=45°??,?∴∠EAF=∠GAF=45°??,在?ΔEAF??和?ΔGAF??中,???∴ΔEAF?ΔGAF(SAS)??,?∴EF=GF??,?∴ΔCEF??的周長:?EF+EC+CF???=GF+EC+CF???=(DG+DF)+EC+CF???=DG+(DF+EC)+CF???=BE+CD+CF???=CD+BC??,?∵?正方形的邊長為2,?∴ΔCEF??的周長為4;故答案為:4;(2)①將?ΔABM??繞點(diǎn)?A??逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)?90°??得到?ΔADH??,連接?NH??,?∵∠EAF=45°??,?∴∠EAF=∠HAF=45°??,?∵ΔABM??繞點(diǎn)?A??逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)?90°??得到?ΔADH??,?∴AH=AM??,?BM=DH??,?∠ABM=∠ADH=45°??,又?AN=AN??,?∴ΔAMN?ΔAHN(SAS)??,?∴MN=HN??,而?∠NDH=∠ABM+∠ADH=45°+45°=90°??,??R??t??∴MN2故①正確;②過?A??作?AG⊥AE??,交?CD??延長線于?G??,如圖:由(1)知:?EF=GF=DF+DG=DF+BE??,?∠AEF=∠G??,設(shè)?DF=x??,?BE=DG=y??,則?CF=x??,?CD=BC=AD=2x??,?EF=x+y??,?CE=BC-BE=2x-y??,??R??t?∴(?2x-y)解得?x=32y?設(shè)?x=3m??,則?y=2m??,?∴AD=2x=6m??,?DG=2m??,??R??t?∴tan∠AEF=3??,故②不正確;③?∵∠MAN=∠NDF=45°??,?∠ANM=∠DNF??,?∴ΔAMN∽ΔDFN??,?∴???ANDN=又?∠AND=∠FNM??,?∴ΔADN∽ΔMFN??,?∴∠MFN=∠ADN=45°??,?∴∠MAF=∠MFA=45°??,?∴ΔAMF??為等腰直角三角形,故③正確,故答案為:①③.【解析】(1)過?A??作?AG⊥AE??,交?CD??延長線于?G??,證明?ΔABE?ΔADG??,得?BE=DG??,?AG=AE??,由?∠EAF=45°??,證明?ΔEAF?ΔGAF??,得?EF=GF??,故?ΔCEF??的周長:?EF+EC+CF=GF+EC+CF=CD+BC??,即可得答案;(2)①將?ΔABM??繞點(diǎn)?A??逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)?90°??得到?ΔADH??,連接?NH??,證明?ΔAMN?ΔAHN??,可得?MN=HN??,??R??t?Δ?H②過?A??作?AG⊥AE??,交?CD??延長線于?G??,設(shè)?DF=x??,?BE=DG=y??,??R??t?Δ?E??F??C???中,?(?2x-y)2+?x2③由?∠MAN=∠NDF=45°??,?∠ANM=∠DNF??,得?ΔAMN∽ΔDFN??,有?ANMN=DNFN??,可得14.【答案】解:如圖,設(shè)?MN??交?CQ??于點(diǎn)?K??.?∵?四邊形?ABCD??是矩形,?∴AD=BC=6??,?AB=CD=2??,?∠BAD=∠ABC=90°??,由作圖可知?AQ??平分?∠BAD??,?∴∠BAQ=∠DAQ=45°??,?∴AB=BQ=2??,?CQ=BC-BQ=4??,由作圖可知?MN??垂直平分線段?CQ??,?∴QK=CK=2??,?∵∠AQB=∠GQK=45°??,?∴AQ=22??,?∴AG=42?∵M(jìn)K//CD??,?∴???MK?∴???MK?∴MK=4?∴GM=MK+KG=10?∵AB//GM??,?∴???AO?∴OG=5故答案為:?5【解析】如圖,設(shè)?MN??交?CQ??于點(diǎn)?K??.首先證明?AB=BQ=2??,?QK=CK=KG=2??,推出?AQ=QG=22??,?AG=42??,再利用平行線分線段成比例定理求出?MK??,?OG??即可.本題考查作圖?-??復(fù)雜作圖,矩形的性質(zhì),角平分線的定義,等腰直角三角形的判定和性質(zhì),平行線分線段成比例定理等知識(shí),解題的關(guān)鍵是求出15.【答案】【解答】解:∵△ABC與△DEF關(guān)于直線L對(duì)稱,∠A與∠D對(duì)應(yīng),∠A=70°,∴∠D=70°.故答案為:70.【解析】【分析】利用軸對(duì)稱圖形的性質(zhì),得出∠A=∠D,進(jìn)一步求得答案即可.16.【答案】【解答】解:(1)由題意得:yt=4000,則y=.故答案為:y=;(2)由題意得:每天實(shí)際施工(1+25%)y米,-=1,解得:y=800,經(jīng)檢驗(yàn)y=800是原分式方程的解,當(dāng)y=800時(shí),t==5.答:原計(jì)劃完成任務(wù)的天數(shù)為5天.【解析】【分析】(1)根據(jù)每天的施工速度y×?xí)r間t=4000可得y與t的解析式;(2)根據(jù)題意可得每天實(shí)際施工(1+25%)y米,然后根據(jù)題意可得等量關(guān)系:原施工所用時(shí)間-實(shí)際所用時(shí)間=1天,根據(jù)等量關(guān)系列出方程,再解即可.17.【答案】【解答】解:過A作AE⊥BC,作AF⊥CD,交CD的延長線于點(diǎn)F,∵∠AEC=∠AFC=∠ECF=90°,∴四邊形AECF為矩形,∴∠EAF=90°,∵∠BAD=90°,∴∠BAE+∠EAD=∠FAD+∠EAD=90°,∴∠DAF=∠BAE,在△ABE和△ADF中,,∴△ABE≌△ADF(AAS),∴AE=AF,S△ABE=S△ADF,∴四邊形AECF是正方形,∴S四邊形ABCD=S正方形AECF=49cm2,∴AE=7cm∵△AEC為等腰直角三角形,∴AC=AE=7cm.故答案為:7【解析】【分析】過A作AE⊥BC,作AF⊥CD,交CD的延長線于點(diǎn)F,利用三個(gè)角為直角的四邊形為矩形得到AECF為矩形,利用矩形的四個(gè)角為直角得到∠EAF為直角,利用等式的性質(zhì)得到∠DAF=∠BAE,再由一對(duì)直角相等,AB=AD,利用AAS得到三角形ABE與三角形ADF全等,利用全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等得到AE=AF,可得出AECF為正方形,三角形ABE面積與三角形AFD面積相等,進(jìn)而得到四邊形ABCD面積等于正方形AECF面積,求出正方形的邊長即為AE的長,在等腰直角三角形ACE中,利用勾股定理即可求出AC的長18.【答案】解:多邊形邊數(shù)為:?360°÷60°=6??,則這個(gè)多邊形是六邊形;?∴??內(nèi)角和是:?(6-2)?180°=720°??.故答案為:?720°??.【解析】根據(jù)任何多邊形的外角和都是?360°??,利用360除以外角的度數(shù)就可以求出外角和中外角的個(gè)數(shù),即多邊形的邊數(shù).?n??邊形的內(nèi)角和是?(n-2)?180°??,因而代入公式就可以求出內(nèi)角和.本題考查了多邊形內(nèi)角與外角,根據(jù)外角和的大小與多邊形的邊數(shù)無關(guān),由外角和求正多邊形的邊數(shù),是常見的題目,需要熟練掌握.19.【答案】【解答】解:(1)陰影部分的正方形的邊長等于m-n;(2)圖②中陰影部分的面積,方法①:(m-n)2;方法②:(m+n)2-4mn;(3)三個(gè)代數(shù)式之間的等量關(guān)系:(m-n)2=(m+n)2-4mn;(4)由(3)可知:(a-b)2=(a+b)2-4ab,當(dāng)a+b=6,ab=4時(shí),原式=62-4×4=20.【解析】【分析】由圖可知:(1)正方形的邊長=小長方形的長-寬;(2)第一種方法為:大正方形面積-4個(gè)小長方形面積,第二種表示方法為:陰影部分為小正方形的面積;(3)利用面積相等即可求解;(4)利用(3)的方法得出(a-b)2=(a+b)2-4ab可求解.20.【答案】【解答】解:8mn2+2mn=2mn(4n+1).故答案為:2mn(4n+1).【解析】【分析】首先找出公因式2mn,進(jìn)而提取分解因式得出答案.三、解答題21.【答案】【解答】解:(1)∵∠B=80°,∠C=40°,∴∠BAC=180°-∠B-∠C=60°,∵AE平分∠BAC,∴∠BAE=∠BAC=30°;(2)∵AD⊥BC,∴∠ADB=90°,∵∠B=80°,∴∠BAD=90°-80°=10°,∴∠DAE=∠BAE-∠BAD=30°-10°=20°;(3)能求出∠DAE的度數(shù),理由是:∵由(1)和(2)可知:∠BAE=∠A=(180°-∠B-∠C),∠BAD=90°-∠B,∴∠DAE=∠BAE-∠BAD=(90°-∠B-∠C)-(90°-∠B)=∠B-∠C,∵∠B-∠C=40°,∴∠B=40°+∠C,∴∠DAE=(40°+∠C)-∠C=20°.【解析】【分析】(1)根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠A,根據(jù)角平分線定義求出即可;(2)求出∠BAD的度數(shù),代入∠DAE=∠BAE-∠BAD求出即可;(3)根據(jù)∠BAE=(180°-∠B-∠C)、∠BAD=90°-∠B和已知求出即可.22.【答案】【解答】解:理由是:∵BE=CF,∴BE+EC=CF+EC,∴BC=EF,∵AC∥DF,∴∠ACB=∠F,在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF.【解析】【分析】先求出BC=EF,根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠ACB=∠F,根據(jù)SAS推出全等即可.23.【答案】【解答】解:==6-,∵x2+2x+2=(x+1)2+1≥1,∴分式有最小值是6-2=4.【解析】【分析】根據(jù)分式的性質(zhì)把原式變形,根據(jù)配方法和偶次方的非負(fù)性解答.24.【答案】【解答】解:(1)S=a2-xy×2-xy=a2-2xy;(2)當(dāng)a=7,x=π,y=2時(shí),S=a2-2xy=72-2×π×2=49-12.56=36.44.【解析】【分析】(1)根據(jù)圖形,用正方形的面積減去兩個(gè)直角三角形的面積和長方形的面積,列式整理即可;(2)把x、y的值代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解.25.【答案】【解答】(1)證明:∵AB∥CD,∴

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