延邊朝鮮族自治州和龍市2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)易錯(cuò)題整理(含答案)

絕密★啟用前延邊朝鮮族自治州和龍市2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)易錯(cuò)題整理考試范圍：八年級(jí)上冊(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2011秋?市北區(qū)期末）一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的2倍，它是（）邊形．A.五B.七C.六D.四2.（江西省吉安市永新縣九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖所示，在四邊形ABCD中，AB⊥BC，AB⊥AD，BD=BC，∠C=60°，如果△DBC的周長為m，則AD的長為（）A.B.C.D.3.（2020年秋?濰坊校級(jí)月考）式子-5，3x，，，中，是分式的有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)4.（2022年春?無錫校級(jí)月考）下列各式中，不能用平方差公式計(jì)算的是（）A.（2x-y）（2x+y）B.（-x+y）（x-y）C.（b-a）（b+a）D.（x-y）（-y-x）5.（2014中考名師推薦數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想（））如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=4，點(diǎn)D在BC上，以AC為對角線的所有□ADCE中，DE的最小值是（）A.2B.3C.4D.56.平面上三個(gè)點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別是（-5，-5），（-2，-1），（-1，-2），則△ABC是（）A.直角三角形B.等腰三角形C.等邊三角形D.鈍角三角形7.（2021?宜昌）如圖，將一副三角尺按圖中所示位置擺放，點(diǎn)?F??在?AC??上，其中?∠ACB=90°??，?∠ABC=60°??，?∠EFD=90°??，?∠DEF=45°??，?AB//DE??，則?∠AFD??的度數(shù)是?(???)??A.?15°??B.?30°??C.?45°??D.?60°??8.9.（2020年秋?合江縣校級(jí)月考）若x2+kx+9是一個(gè)完全平方式，則k的值為（）A.k=±6B.k=-6C.k=6D.k=310.（江蘇省徐州市沛縣七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）下列從左到右的變形屬于因式分解的是（）A.（x-1）（x+1）=x2-1B.ax-ay+1=a（x-y）+1C.8a2b2=2a2×4b3D.x2-4=（x+2）（x-2）評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.若解關(guān)于x的方程+=有增根，則這個(gè)方程的增根是．12.（江蘇省揚(yáng)州市竹西中學(xué)八年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份））（2020年秋?揚(yáng)州校級(jí)月考）如圖，在△ABC中，AD⊥BC于點(diǎn)D，BD=CD，若BC=8，AD=6，則圖中陰影部分的面積為．13.（2021?黃石）如圖，在正方形?ABCD??中，點(diǎn)?E??、?F??分別在邊?BC??、?CD??上，且?∠EAF=45°??，?AE??交?BD??于?M??點(diǎn)，?AF??交?BD??于?N??點(diǎn)．（1）若正方形的邊長為2，則?ΔCEF??的周長是______．（2）下列結(jié)論：①??BM2+?DN2=?MN2??；②若?F??是14.（2021?蘭州）如圖，在矩形?ABCD??中，?AB=2??，?AD=6??．①以點(diǎn)?A??為圓心，以不大于?AB??長為半徑作弧，分別交邊?AD??，?AB??于點(diǎn)?E??，?F??，再分別以點(diǎn)?E??，?F??為圓心，以大于?12EF??長為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)?P??，作射線?AP??分別交?BD??，?BC??于點(diǎn)?O??，?Q??；②分別以點(diǎn)?C??，?Q??為圓心，以大于?12CQ??長為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)?M??，?N??，作直線?MN??交15.（江蘇省鹽城市響水實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）已知△ABC與△DEF關(guān)于直線L對稱，∠A與∠D對應(yīng)，且∠A=70°，則∠D等于度．16.南京市為了迎接2022年青奧會(huì)的召開，計(jì)劃在青奧會(huì)前將一段長4000米的景觀道路進(jìn)行拓寬改造（方案定后，每天施工路段的長度不變）．（1）從改造工程開始，每天施工路段的長度y（單位：米）與施工時(shí)間t（單位：天）之間的函數(shù)表達(dá)式為；（2）為了盡量減少施工對城市交通造成的影響，實(shí)際施工時(shí)，每天比原計(jì)劃多施工25%，結(jié)果提前1天完成任務(wù)，求原計(jì)劃完成任務(wù)的天數(shù)．17.（江蘇省蘇州市太倉市八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)模擬試卷（2））（2022年春?太倉市期中）如圖，四邊形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，AB=AD，若四邊形ABCD的面積是49cm2，則AC長是cm．18.（2021?資興市模擬）如果一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于?60°??，則它的內(nèi)角和是______．19.（江蘇省鎮(zhèn)江市七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）如圖①所示是一個(gè)長為2m，寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四個(gè)小長方形，然后按圖②的方式拼成一個(gè)正方形．（1）你認(rèn)為圖②中的陰影部分的正方形的邊長等于．（2）請用兩種不同的方法列代數(shù)式表示圖②中陰影部分的面積，方法①；方法②．（3）觀察圖②，你能寫出（m+n）2，（m-n）2，4mn這三個(gè)代數(shù)式之間的等量關(guān)系嗎？（4）根據(jù)（3）題中的等量關(guān)系，解決如下問題：若a+b=6，ab=4，則求（a-b）2的值．20.（廣東省肇慶市懷集縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）分解因式：8mn2+2mn=．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2022年春?灌云縣校級(jí)月考）（2022年春?灌云縣校級(jí)月考）如圖，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=80°，∠C=40°；（1）求∠BAE的度數(shù)；（2）求∠DAE的度數(shù)；（3）如果只知道∠B-∠C=40°，而不知道∠B∠C的具體度數(shù)，你能得出∠DAE的度數(shù)嗎？如果能求出∠DAE的度數(shù)．22.（2022年春?曹縣校級(jí)月考）（2022年春?曹縣校級(jí)月考）已知，如圖，AC=DF，AC∥DF，BE=CF，請寫出△ABC≌△DEF的理由．23.當(dāng)x為何值時(shí)，分式有最小值？最小值是多少？24.（福建省福州市長樂市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）“囧”像一個(gè)人臉郁悶的神情．如圖，邊長為a的正方形紙片，剪去兩個(gè)一樣的小直角三角形和一個(gè)長方形得到一個(gè)“囧”字圖案（陰影部分），設(shè)剪去的兩個(gè)小直角三角形的兩直角邊長分別為x、y，剪去的小長方形長和寬也分別為x，y．（1）用式子表示“囧”的面積S；（用含a、x、y的式子表示）（2）當(dāng)a=7，x=π，y=2時(shí)，求S（π取3.14）25.（2016?建鄴區(qū)一模）（2016?建鄴區(qū)一模）如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，點(diǎn)E、F在對角線AC上，且∠ABF=∠CDE，AE=CF．（1）求證：△ABF≌△CDE；（2）當(dāng)四邊形ABCD滿足什么條件時(shí)，四邊形BFDE是菱形？為什么？26.（三角形(289)—等邊三角形的判定（普通））已知：在△ABC中，AB=AC，∠A=60°，求：∠B、∠C的度數(shù)，△ABC是什么三角形？27.（2021?黔東南州模擬）黔東南州某超市準(zhǔn)備購進(jìn)甲、乙兩種商品進(jìn)行銷售，若甲種商品的進(jìn)價(jià)比乙種商品的進(jìn)價(jià)每件少5元，且用90元購進(jìn)甲種商品的數(shù)量與用100元購進(jìn)乙種商品的數(shù)量相同．（1）求甲、乙兩種商品每件的進(jìn)價(jià)分別是多少元？（2）若該超市購進(jìn)甲種商品的數(shù)量是乙種商品數(shù)量的3倍少5件，兩種商品的總件數(shù)不超過95件，該超市甲種商品的銷售單價(jià)為每件49元，乙種商品的銷售單價(jià)為每件55元，若購進(jìn)的甲乙兩種商品全部售出后，可使銷售的總利潤超過371元，請你通過計(jì)算求出該超市購進(jìn)甲乙兩種商品有哪幾種方案？參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，依題意，得：（n-2）?180°=2×360°，解得n=6，故選：C．【解析】【分析】n邊形的內(nèi)角和可以表示成（n-2）?180°，外角和為360°，根據(jù)題意列方程求解．2.【答案】【解答】解：作DE⊥BC于E，如圖所示：∵AB⊥BC，AB⊥AD，∴四邊形ABED是矩形，∴AD=BE，∵BD=BC，∠C=60°，∴△BCD是等邊三角形，∴BC=BD=CD，BE=BC，∵△DBC的周長為m，∴BC=，∴AD=BE=；故選：B．【解析】【分析】作DE⊥BC于E，證出四邊形ABED是矩形，得出AD=BE，再證明△BCD是等邊三角形，得出BC=BD=CD，BE=BC，即可得出結(jié)果．3.【答案】【解答】解：-5，3x，的分母中均不含有字母，因此它們是整式，而不是分式．，分母中含有字母，因此是分式．故選：B．【解析】【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．4.【答案】【解答】解：（-x+y）（x-y）=-（x-y）2=-x2+2xy-y2，即此項(xiàng)不能利用平方差公式計(jì)算，故選B．【解析】【分析】利用平方差公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可．5.【答案】【答案】B【解析】由平行四邊形的對角線互相平分、垂線段最短知，當(dāng)OD⊥BC時(shí)，DE線段取最小值．【解析】∵在Rt△ABC中，∠B=90°，∴BC⊥AB．∵四邊形ADCE是平行四邊形，∴OD=OE，OA=OC．∴當(dāng)OD取最小值時(shí)，DE線段最短，此時(shí)OD⊥BC．∴OD是△ABC的中位線，∴OD=AB=1.5，∴ED=2OD=3．故選B．6.【答案】【解答】解：∵A（-5，-5），B（-2，-1），C（-1，-2），∴AB==5，AC==5，BC==，∴AB=AC，∴△ABC為等腰三角形．故選B．【解析】【分析】先根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式計(jì)算出AB、AC、BC，然后根據(jù)等腰三角形的判定方法進(jìn)行判斷．7.【答案】解：如圖，?∵∠ACB=90°??，?∠ABC=60°??，?∴∠A=180°-∠ACB-∠ABC=180°-90°-60°=30°??，?∵∠EFD=90°??，?∠DEF=45°??，?∴∠D=180°-∠EFD-∠DEF=180°-90°-45°=45°??，?∵AB//DE??，?∴∠1=∠D=45°??，?∴∠AFD=∠1-∠A=45°-30°=15°??，故選：?A??．【解析】利用三角板的度數(shù)可得?∠A=30°??，?∠D=45°??，由平行線的性質(zhì)定理可得?∠1=∠D=45°??，利用三角形外角的性質(zhì)可得結(jié)果．本題主要考查了平行線的性質(zhì)定理和外角的性質(zhì)，求出?∠A??，?∠D??的度數(shù)是解本題的關(guān)鍵．8.【答案】【解析】9.【答案】【解答】解：∵x2+kx+9是一個(gè)完全平方式，∴k=±6，故選A【解析】【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可確定k的值．10.【答案】【解答】解：A、（x-1）（x+1）=x2-1是整式的乘法，不是因式分解，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、ax-ay+1=a（x-y）+1結(jié)果不是整式的積的形式，因而不是因式分解，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、8a2b2=2a2×4b3左邊不是一個(gè)多項(xiàng)式，談不上因式分解，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、x2-4=（x+2）（x-2）是因式分解，故本選項(xiàng)正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)因式分解的定義：把整式分解為幾個(gè)整式乘積的形式，即可作出判斷．二、填空題11.【答案】【解答】解：∵分式方程有增根，∴最簡公分母x2-1=0，解得：x=±1．故答案為：±1．【解析】【分析】根據(jù)分式方程有增根，即最簡公分母等于0，即可解答．12.【答案】【解答】解：∵在△ABC中，AD⊥BC，BD=CD，∴AB=AC，∠ADB=∠ADC=90°，S△ABD=S△ACD，∴∠BAD=∠CAD，在△ABE和△ACE中，，∴△ABE≌△ACE（SAS），∴S△ABE=S△ACE，在△BDF和△CDF中，，∴△BDF≌△CDF（SAS），∴S△BDF=S△CDF，∴S△BEF=S△CEF，∵S△ABC=BC?AD=×8×6=24，∴S陰影=S△ABC=12．故答案為：12．【解析】【分析】由在△ABC中，AD⊥BC于D點(diǎn)，BD=CD，可得△ABC是等腰三角形，易證得△ABE≌△ACE，△BDF≌△CDF，繼而可得S陰影=S△ABC，則可求得答案．13.【答案】解：（1）過?A??作?AG⊥AE??，交?CD??延長線于?G??，如圖：?∵?四邊形?ABCD??是正方形，?∴AB=AD??，?∠BAD=∠ABC=∠ADC=90°??，?∴∠BAE=90°-∠EAD=∠DAG??，?∠ABE=∠ADG=90°??，在?ΔABE??和?ΔADG??中，???∴ΔABE?ΔADG(ASA)??，?∴BE=DG??，?AG=AE??，?∵∠EAF=45°??，?∴∠EAF=∠GAF=45°??，在?ΔEAF??和?ΔGAF??中，???∴ΔEAF?ΔGAF(SAS)??，?∴EF=GF??，?∴ΔCEF??的周長：?EF+EC+CF???=GF+EC+CF???=(DG+DF)+EC+CF???=DG+(DF+EC)+CF???=BE+CD+CF???=CD+BC??，?∵?正方形的邊長為2，?∴ΔCEF??的周長為4；故答案為：4；（2）①將?ΔABM??繞點(diǎn)?A??逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)?90°??得到?ΔADH??，連接?NH??，?∵∠EAF=45°??，?∴∠EAF=∠HAF=45°??，?∵ΔABM??繞點(diǎn)?A??逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)?90°??得到?ΔADH??，?∴AH=AM??，?BM=DH??，?∠ABM=∠ADH=45°??，又?AN=AN??，?∴ΔAMN?ΔAHN(SAS)??，?∴MN=HN??，而?∠NDH=∠ABM+∠ADH=45°+45°=90°??，??R??t??∴MN2故①正確；②過?A??作?AG⊥AE??，交?CD??延長線于?G??，如圖：由（1）知：?EF=GF=DF+DG=DF+BE??，?∠AEF=∠G??，設(shè)?DF=x??，?BE=DG=y??，則?CF=x??，?CD=BC=AD=2x??，?EF=x+y??，?CE=BC-BE=2x-y??，??R??t?∴(?2x-y)解得?x=32y?設(shè)?x=3m??，則?y=2m??，?∴AD=2x=6m??，?DG=2m??，??R??t?∴tan∠AEF=3??，故②不正確；③?∵∠MAN=∠NDF=45°??，?∠ANM=∠DNF??，?∴ΔAMN∽ΔDFN??，?∴???ANDN=又?∠AND=∠FNM??，?∴ΔADN∽ΔMFN??，?∴∠MFN=∠ADN=45°??，?∴∠MAF=∠MFA=45°??，?∴ΔAMF??為等腰直角三角形，故③正確，故答案為：①③．【解析】（1）過?A??作?AG⊥AE??，交?CD??延長線于?G??，證明?ΔABE?ΔADG??，得?BE=DG??，?AG=AE??，由?∠EAF=45°??，證明?ΔEAF?ΔGAF??，得?EF=GF??，故?ΔCEF??的周長：?EF+EC+CF=GF+EC+CF=CD+BC??，即可得答案；（2）①將?ΔABM??繞點(diǎn)?A??逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)?90°??得到?ΔADH??，連接?NH??，證明?ΔAMN?ΔAHN??，可得?MN=HN??，??R??t?Δ?H②過?A??作?AG⊥AE??，交?CD??延長線于?G??，設(shè)?DF=x??，?BE=DG=y??，??R??t?Δ?E??F??C???中，?(?2x-y)2+?x2③由?∠MAN=∠NDF=45°??，?∠ANM=∠DNF??，得?ΔAMN∽ΔDFN??，有?ANMN=DNFN??，可得14.【答案】解：如圖，設(shè)?MN??交?CQ??于點(diǎn)?K??．?∵?四邊形?ABCD??是矩形，?∴AD=BC=6??，?AB=CD=2??，?∠BAD=∠ABC=90°??，由作圖可知?AQ??平分?∠BAD??，?∴∠BAQ=∠DAQ=45°??，?∴AB=BQ=2??，?CQ=BC-BQ=4??，由作圖可知?MN??垂直平分線段?CQ??，?∴QK=CK=2??，?∵∠AQB=∠GQK=45°??，?∴AQ=22??，?∴AG=42?∵M(jìn)K//CD??，?∴???MK?∴???MK?∴MK=4?∴GM=MK+KG=10?∵AB//GM??，?∴???AO?∴OG=5故答案為：?5【解析】如圖，設(shè)?MN??交?CQ??于點(diǎn)?K??．首先證明?AB=BQ=2??，?QK=CK=KG=2??，推出?AQ=QG=22??，?AG=42??，再利用平行線分線段成比例定理求出?MK??，?OG??即可．本題考查作圖?-??復(fù)雜作圖，矩形的性質(zhì)，角平分線的定義，等腰直角三角形的判定和性質(zhì)，平行線分線段成比例定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是求出15.【答案】【解答】解：∵△ABC與△DEF關(guān)于直線L對稱，∠A與∠D對應(yīng)，∠A=70°，∴∠D=70°．故答案為：70．【解析】【分析】利用軸對稱圖形的性質(zhì)，得出∠A=∠D，進(jìn)一步求得答案即可．16.【答案】【解答】解：（1）由題意得：yt=4000，則y=．故答案為：y=；（2）由題意得：每天實(shí)際施工（1+25%）y米，-=1，解得：y=800，經(jīng)檢驗(yàn)y=800是原分式方程的解，當(dāng)y=800時(shí)，t==5．答：原計(jì)劃完成任務(wù)的天數(shù)為5天．【解析】【分析】（1）根據(jù)每天的施工速度y×?xí)r間t=4000可得y與t的解析式；（2）根據(jù)題意可得每天實(shí)際施工（1+25%）y米，然后根據(jù)題意可得等量關(guān)系：原施工所用時(shí)間-實(shí)際所用時(shí)間=1天，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，再解即可．17.【答案】【解答】解：過A作AE⊥BC，作AF⊥CD，交CD的延長線于點(diǎn)F，∵∠AEC=∠AFC=∠ECF=90°，∴四邊形AECF為矩形，∴∠EAF=90°，∵∠BAD=90°，∴∠BAE+∠EAD=∠FAD+∠EAD=90°，∴∠DAF=∠BAE，在△ABE和△ADF中，，∴△ABE≌△ADF（AAS），∴AE=AF，S△ABE=S△ADF，∴四邊形AECF是正方形，∴S四邊形ABCD=S正方形AECF=49cm2，∴AE=7cm∵△AEC為等腰直角三角形，∴AC=AE=7cm．故答案為：7【解析】【分析】過A作AE⊥BC，作AF⊥CD，交CD的延長線于點(diǎn)F，利用三個(gè)角為直角的四邊形為矩形得到AECF為矩形，利用矩形的四個(gè)角為直角得到∠EAF為直角，利用等式的性質(zhì)得到∠DAF=∠BAE，再由一對直角相等，AB=AD，利用AAS得到三角形ABE與三角形ADF全等，利用全等三角形的對應(yīng)邊相等得到AE=AF，可得出AECF為正方形，三角形ABE面積與三角形AFD面積相等，進(jìn)而得到四邊形ABCD面積等于正方形AECF面積，求出正方形的邊長即為AE的長，在等腰直角三角形ACE中，利用勾股定理即可求出AC的長18.【答案】解：多邊形邊數(shù)為：?360°÷60°=6??，則這個(gè)多邊形是六邊形；?∴??內(nèi)角和是：?(6-2)?180°=720°??．故答案為：?720°??．【解析】根據(jù)任何多邊形的外角和都是?360°??，利用360除以外角的度數(shù)就可以求出外角和中外角的個(gè)數(shù)，即多邊形的邊數(shù)．?n??邊形的內(nèi)角和是?(n-2)?180°??，因而代入公式就可以求出內(nèi)角和．本題考查了多邊形內(nèi)角與外角，根據(jù)外角和的大小與多邊形的邊數(shù)無關(guān)，由外角和求正多邊形的邊數(shù)，是常見的題目，需要熟練掌握．19.【答案】【解答】解：（1）陰影部分的正方形的邊長等于m-n；（2）圖②中陰影部分的面積，方法①：（m-n）2；方法②：（m+n）2-4mn；（3）三個(gè)代數(shù)式之間的等量關(guān)系：（m-n）2=（m+n）2-4mn；（4）由（3）可知：（a-b）2=（a+b）2-4ab，當(dāng)a+b=6，ab=4時(shí)，原式=62-4×4=20．【解析】【分析】由圖可知：（1）正方形的邊長=小長方形的長-寬；（2）第一種方法為：大正方形面積-4個(gè)小長方形面積，第二種表示方法為：陰影部分為小正方形的面積；（3）利用面積相等即可求解；（4）利用（3）的方法得出（a-b）2=（a+b）2-4ab可求解．20.【答案】【解答】解：8mn2+2mn=2mn（4n+1）．故答案為：2mn（4n+1）．【解析】【分析】首先找出公因式2mn，進(jìn)而提取分解因式得出答案．三、解答題21.【答案】【解答】解：（1）∵∠B=80°，∠C=40°，∴∠BAC=180°-∠B-∠C=60°，∵AE平分∠BAC，∴∠BAE=∠BAC=30°；（2）∵AD⊥BC，∴∠ADB=90°，∵∠B=80°，∴∠BAD=90°-80°=10°，∴∠DAE=∠BAE-∠BAD=30°-10°=20°；（3）能求出∠DAE的度數(shù)，理由是：∵由（1）和（2）可知：∠BAE=∠A=（180°-∠B-∠C），∠BAD=90°-∠B，∴∠DAE=∠BAE-∠BAD=（90°-∠B-∠C）-（90°-∠B）=∠B-∠C，∵∠B-∠C=40°，∴∠B=40°+∠C，∴∠DAE=（40°+∠C）-∠C=20°．【解析】【分析】（1）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠A，根據(jù)角平分線定義求出即可；（2）求出∠BAD的度數(shù)，代入∠DAE=∠BAE-∠BAD求出即可；（3）根據(jù)∠BAE=（180°-∠B-∠C）、∠BAD=90°-∠B和已知求出即可．22.【答案】【解答】解：理由是：∵BE=CF，∴BE+EC=CF+EC，∴BC=EF，∵AC∥DF，∴∠ACB=∠F，在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF．【解析】【分析】先求出BC=EF，根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠ACB=∠F，根據(jù)SAS推出全等即可．23.【答案】【解答】解：==6-，∵x2+2x+2=（x+1）2+1≥1，∴分式有最小值是6-2=4．【解析】【分析】根據(jù)分式的性質(zhì)把原式變形，根據(jù)配方法和偶次方的非負(fù)性解答．24.【答案】【解答】解：（1）S=a2-xy×2-xy=a2-2xy；（2）當(dāng)a=7，x=π，y=2時(shí)，S=a2-2xy=72-2×π×2=49-12.56=36.44．【解析】【分析】（1）根據(jù)圖形，用正方形的面積減去兩個(gè)直角三角形的面積和長方形的面積，列式整理即可；（2）把x、y的值代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．25.【答案】【解答】（1）證明：∵AB∥CD，∴