內(nèi)蒙扎蘭屯2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)達標卷(含答案)

絕密★啟用前內(nèi)蒙扎蘭屯2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)達標卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021?臨海市一模）如圖，在?ΔABC??中，點?D??是?AC??的中點，分別以點?A??，?C??為圓心，大于?12AC??的長為半徑作弧，兩弧交于?M??，直線?MD??交?BC??于點?E??，連接?AE??．若?AD=3??，?ΔABE??的周長為10，則?ΔABC??的周長為?(?A.13B.14C.15D.162.（2022年北師大版初中數(shù)學(xué)八年級下2.1分解因式練習(xí)卷（））分解結(jié)果等于的多項式是（）A.B.C.D.3.（2020年秋?舟山校級月考）（2020年秋?舟山校級月考）如圖，已知∠A=n°，若P1點是∠ABC和外角∠ACE的角平分線的交點，P2點是∠P1BC和外角∠P1CE的角平分線的交點，P3點是∠P2BC和外角∠P2CE的交點…依此類推，則∠Pn=（）A.B.C.D.4.（福建省泉州市安溪縣鳳城教研片八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）分式與的最簡公分母為（）A.x-yB.x+yC.x2-y2D.（x2-y2）（y-x）5.（福建省南平市浦城縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）將正三角形、正四邊形、正五邊形按如圖所示的位置擺放，如果∠3=32°，那么∠1+∠2=（）度．A.90B.80C.70D.606.（2022年春?江陰市期中）下列運算中正確的是（）A.()-2=-9B.（a-b）（-a-b）=a2-b2C.2a2?a3=2a6D.（-a）10÷（-a）4=a67.（河北省保定市滿城區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，∠ABC和∠ACB的平分線BE和CD相交于點O，則圖中等腰三角形的個數(shù)是（）A.4B.6C.7D.88.（2021?益陽）已知?a≠0??，下列運算正確的是?(???)??A.?3a-2a=1??B.?3a?2a=6a??C.??a3D.?(?2a)9.（2022年河北省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（十））2022年1月，Rain時隔四年，發(fā)布他第六張專輯《RainEffect》，Rain為宣傳專輯頻繁趕通告，Rain所在的公司原計劃在2月要Rain出席30個通告，后因新專輯反映熱烈，在2月又增加了15個通告，并且比原計劃多出席了5天的通告．已知Rain每天出席通告的個數(shù)與原計劃的相同，求Rain原計劃要出席多少天的通告？設(shè)Rain原計劃要出席x天的通告，根據(jù)題意可列正確的方程是（）A.=B.=+5C.+5=D.=10.如圖，在△ABC中，D、E、F分別是AB、BC、CA的中點，圖中與△DEF全等的三角形有（）A.0個B.1個C.2個D.3個評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2022年春?深圳校級月考）（2022年春?深圳校級月考）如圖，在一塊邊長為a的正方形紙片的四角各剪去一個邊長為b的正方形，若a=3.6，b=0.8，則剩余部分的面積為．12.如圖，已知△ABC和△BDE，B為AD中點，BE=BC，∠1=∠2，∠3=∠4，請根據(jù)題意，寫出圖中的兩對全等三角形：．13.（山東省棗莊市滕州市大塢中學(xué)七年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷（6月份））在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A是∠B的2倍，則∠A=°．14.（2022年北京市平谷區(qū)中考一模數(shù)學(xué)試卷（））如圖，點O是矩形ABCD的中心，E是AB上的點，沿CE折疊后，點B恰好與點O重合．若BC=3，則折痕CE的長為_____________________.15.（2022年春?諸城市月考）已知642×82=2x，則x=．16.（2021?碑林區(qū)校級二模）?(?-17.分式，的最簡公分母是．18.（湖北省武漢市江漢區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如果分式的值為零，則x=．19.（吉林省長春市名校調(diào)研八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）若（mx-6y）與（x+3y）的積中不含xy項，則m的值為．20.（2018?郴州）因式分解：??a3評卷人得分三、解答題（共7題）21.（河南省南陽市南召縣留山鎮(zhèn)初級中學(xué)八年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）求不等式（2x+3）（x-4）-（x+2）（x-3）≥x2-8的最大整數(shù)解．22.（廣東省肇慶市懷集縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，畫出△ABC關(guān)于y軸的對稱圖形△A1B1C1．23.如圖所示，分別在三角形、四邊形、五邊形的廣場各角修建半徑為R的扇形草坪（圖中陰影部分）．（1）分別求圖①②③中草坪的面積；（2）如果多邊形的邊數(shù)為n，其余條件都不變，那么，你認為草坪的面積為多少？24.若分式的值為零，求x的值．25.（2021年春?廣河縣校級期中）（2021年春?廣河縣校級期中）如圖，已知△ABC中，∠ACB=90°，BC=6cm，AC=8cm．（1）用直尺和圓規(guī)按下列要求作圖：（保留作圖痕跡，不寫作法）作線段AB的垂直平分線，分別交AB、AC于點D、E．連接CD．（2）試求CD和AE的長．26.（遼寧省大連二十九中八年級（上）期中數(shù)學(xué)模擬試卷（2））在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=2∠A，求∠B，∠A的度數(shù)．27.（2021?貴陽模擬）如圖（1），在菱形?ABCD??中，?E??、?F??分別是邊?CB??，?DC??上的點，?∠B=∠EAF=60°??，?(I)??求證：?∠BAE=∠CEF??；（Ⅱ）如圖（2），若點?E??，?F??分別移動到邊?CB??，?DC??的延長線上，其余條件不變，請猜想?∠BAE??與?∠CEF??的大小關(guān)系，并給予證明．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：由作圖知?DE??是線段?AC??的垂直平分線，?∴AE=CE??、?AD=CD=3??，?∵ΔABE??的周長為10，?∴AB+BE+AE=AB+BE+CE=AB+BC=10??，?∴ΔABC??的周長為?AB+BC+AC=10+6=16??，故選：?D??．【解析】由作圖知?DE??是線段?AC??的垂直平分線，據(jù)此得出?AE=CE??、?AD=CD=3??，再由?ΔABE??的周長為10知?AB+BE+AE=AB+BE+CE=AB+BC=10??，從而得出答案．本題主要考查作圖—基本作圖，解題的關(guān)鍵是掌握線段垂直平分線的尺規(guī)作圖及線段中垂線的性質(zhì)．2.【答案】【答案】A【解析】【解析】試題分析：根據(jù)十字相乘法依次分解各項即可判斷.A.，本選項正確；B.，無法因式分解，故錯誤；C.，故錯誤；D.，無法因式分解，故錯誤；故選A.考點：本題考查的是因式分解3.【答案】【解答】解：∵BP1平分∠ABC，CP1平分∠ACE，∴∠P1BC=∠ABC，∠P1CE=∠ACE，∵∠ACE=∠A+∠ABC，∠P1CE=∠P1+∠P1BC，∴∠P1=∠A，同理∠BP2C=∠BP1C，∠BP3C=∠BP2C，由此可發(fā)現(xiàn)規(guī)律∠BPnC=∠A=．故選B．【解析】【分析】易求得∠P1BC=∠ABC，∠P1CE=∠ACE，再根據(jù)∠ACE=∠A+∠ABC，∠P1CE=∠P1+∠P1BC，即可求得∠P1=∠A，即可解題；根據(jù)∠P1=∠A，易證∠BP2C=∠BPC，∠BP3C=∠BP2C，即可發(fā)現(xiàn)規(guī)律∠BPnC=∠A，即可解題．4.【答案】【解答】解：分式與的分母分別是x2-y2=（x+y）（x-y），y-x=-（x-y），故最簡公分母是x2-y2；故選C．【解析】【分析】確定最簡公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡公分母的一個因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡公分母．5.【答案】【解答】解：∵∠3=32°，正三角形的內(nèi)角是60°，正四邊形的內(nèi)角是90°，正五邊形的內(nèi)角是108°，∴∠4=180°-60°-32°=88°，∴∠5+∠6=180°-88°=92°，∴∠5=180°-∠2-108°①，∠6=180°-90°-∠1=90°-∠1②，∴①+②得，180°-∠2-108°+90°-∠1=92°，即∠1+∠2=70°．故選C．【解析】【分析】分別根據(jù)正三角形、正四邊形、正五邊形各內(nèi)角的度數(shù)及平角的定義進行解答即可．6.【答案】【解答】解：A、結(jié)果是9，故本選項錯誤；B、結(jié)果是b2-a2，故本選項錯誤；C、結(jié)果是2a5，故本選項錯誤；D、結(jié)果是a6，故本選項正確；故選D．【解析】【分析】根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪，平方差公式，單項式乘法，同底數(shù)冪的除法分別求出每一部分的值，再選擇即可．7.【答案】【解答】解：∵在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，∴∠ABC=∠ACB==72°，∵BD、CE分別為∠ABC與∠ACB的角平分線，∴∠ABD=∠CBD=∠ACE=∠BCE=∠A=36°，∴AE=CE，AD=BD，BO=CO，∴△ABC，△ABD，△ACE，△BOC是等腰三角形，∵∠BEC=180°-∠ABC-∠BCE=72°，∠CDB=180°-∠BCD-∠CBD=72°，∠EOB=∠DOC=∠CBD+∠BCE=72°，∴∠BEO=∠BOE=∠ABC=∠ACB=∠CDO=∠COD=72°，∴BE=BO，CO=CD，BC=BD=CO，∴△BEO，△CDO，△BCD，△CBE是等腰三角形．∴圖中的等腰三角形有8個．故選D．【解析】【分析】由在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，根據(jù)等邊對等角，即可求得∠ABC與∠ACB的度數(shù)，又由BD、CE分別為∠ABC與∠ACB的角平分線，即可求得∠ABD=∠CBD=∠ACE=∠BCE=∠A=36°，然后利用三角形內(nèi)角和定理與三角形外角的性質(zhì)，即可求得∠BEO=∠BOE=∠ABC=∠ACB=∠CDO=∠COD=72°，由等角對等邊，即可求得答案．8.【答案】解：?A??．?3a-2a=a??，故此選項不合題意；?B??．??3a?2a=6a2?C??．??a3?D??．?(?2a)故選：?C??．【解析】?A??．直接合并同類項判斷結(jié)果是否正確；?B??．直接利用單項式乘單項式運算法則判斷結(jié)果是否正確；?C??．直接利用同底數(shù)冪的除法運算法則判斷結(jié)果是否正確；?D??．直接利用積的乘方運算法則判斷結(jié)果是否正確．此題主要考查了合并同類項、單項式乘單項式、同底數(shù)冪的除法運算、積的乘方運算等知識，正確掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵．9.【答案】【解答】解：設(shè)Rain原計劃要出席x天的通告，由題意得=．故選：A．【解析】【分析】設(shè)Rain原計劃要出席x天的通告，根據(jù)原計劃出席30個通告，又增加了15個通告，并且比原計劃多出席了5天的通告，每天出席通告的個數(shù)與原計劃的相同列出方程即可．10.【答案】【解答】解：∵D、E、F分別是AB、BC、CA的中點，∴DF為△ABC的中位線，∴DF∥BC，DF=BE=EC=AB，∴∠EDF=∠DEB．在△EDF和△DEB中，，∴△DEF≌△EDB（SAS）．同理可證得：△DEF≌△CFE，△DEF≌△FAD．故選D．【解析】【分析】結(jié)合中位線的定義以及性質(zhì)可得出“DF=BE，∠EDF=∠DEB”，再由△EDF和△DEB有條公共邊利用SAS即可證得△DEF≌△EDB；同理即可證出：△DEF≌△CFE，△DEF≌△FAD．由此即可得出結(jié)論．二、填空題11.【答案】【解答】解：由題意可得：剩余部分的面積為：a2-4b2=（a+2b）（a-2b），將a=3.6，b=0.8代入上式可得：原式=（3.6+2×0.8）（3.6-2×0.8）=10.4．故答案為：10.4．【解析】【分析】直接利用已知圖形，用總面積減去4個正方形面積進而得出答案．12.【答案】【解答】解：∵B為AD中點，∴AB=BD，在△ABM和△DBN中，，∴△ABM≌△DBN；∵∠4=∠1+∠C，∠3=∠2+∠E，∴∠C=∠E，在△ABC和△DBE，∴△ABC≌△DBE，故答案為△ABM≌△DBN，△ABC≌△DBE．【解析】【分析】根據(jù)ASA可直接證明△ABM≌△DBN，再根據(jù)外角的性質(zhì)得∠C=∠E，由AAS可證明△ABC≌△DBE．13.【答案】【解答】解：因為Rt△ABC中，∠C=90°，∠A是∠B的2倍，設(shè)∠B為x°，可得：x+2x=90°，解得：x=30°，∠A=60°．故答案為：60．【解析】【分析】根據(jù)直角三角形的性質(zhì)兩個銳角互余解答即可．14.【答案】【答案】.【解析】試題分析：先根據(jù)圖形翻折變換的性質(zhì)求出AC的長，再由勾股定理及等腰三角形的判定定理即可得出結(jié)論：∵△CEO是△CEB翻折而成，∴BC=OC，BE=OE.∵O是矩形ABCD的中心，∴OE是AC的垂直平分線，AC=2BC=2×3=6.∴AE=CE，在Rt△ABC中，，，解得AB=.在Rt△AOE中，設(shè)OE=x，則AE=，∴，即，解得x=.∴EC=AE=.考點：1.翻折變換（折疊問題）；2.矩形的性質(zhì)；3.勾股定理；4.等腰三角形的判定．15.【答案】【解答】解：642×82=2x，（28）2×（23）2=2x216×26=2x222=2xx=22．故答案為：22．【解析】【分析】先把等式的左邊轉(zhuǎn)化為底數(shù)為2，再根據(jù)冪的乘方和同底數(shù)冪的乘法，即可解答．16.【答案】解：?(?-?=1+22?=1+4???=5??．故答案為：5．【解析】首先計算零指數(shù)冪、開方，然后計算乘法，最后計算加法，求出算式的值是多少即可．此題主要考查了實數(shù)的運算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在進行實數(shù)運算時，和有理數(shù)運算一樣，要從高級到低級，即先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有括號的要先算括號里面的，同級運算要按照從左到右的順序進行．另外，有理數(shù)的運算律在實數(shù)范圍內(nèi)仍然適用．17.【答案】【解答】解：分式，的分母不同的因式有a-1，2（a+1），故最簡公分母是2（x-1）（x+1）2．故答案為：2（x-1）（x+1）2【解析】【分析】各分母所有因式的最高次冪的乘積即為分式的最簡公分母．18.【答案】【解答】解：∵分式的值為零，∴x2-1=0且x2-3x+2≠0．由x2-1=0得：x=±1．由x2-3x+2≠0x≠1且x≠2．∴x=-1．故答案為：-1．【解析】【分析】分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零．19.【答案】【解答】解：∵（mx-6y）×（x+3y），=mx2+（3m-6）xy-18y2，且積中不含xy，∴3m-6=0，解得m=2．故答案為：2．【解析】【分析】先運用多項式的乘法法則，進行乘法運算，再合并同類項，因積中不含xy項，所以xy項的系數(shù)為0，得到關(guān)于m的方程，解方程可得m的值．20.【答案】解：原式?=a(?a?=a(?a-b)故答案為：?a(?a-b)【解析】原式提取?a??，再利用完全平方公式分解即可．此題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．三、解答題21.【答案】【解答】解：去括號得，2x2-5x-12-x2+x+6≥x2-8，移項、合并同類項得，-4x≥-2，系數(shù)化為1得，x≤，則不等式的最大整數(shù)解是0．【解析】【分析】運用多項式乘多項式的運算法則把不等式化簡，解出不等式，確定不等式的最大整數(shù)解．22.【答案】【解答】解：如圖所示．【解析】【分析】作出各點關(guān)于y軸的對稱點，再順次連接即可．23.【答案】【解答】解：（1）圖①中三個角的和是：180°，則面積是：=πR2；圖②四個內(nèi)角的和是：360°，則面積是：=πR2；圖③五個內(nèi)角的和是：540°，則面積是：=πR2；（2）多邊形邊數(shù)為n，則內(nèi)角和是：（n-2）?180°，則面積是：=πR2．【解析】【分析】（1）求得三角形的內(nèi)角和，求得四邊形的內(nèi)角和，求得五邊形的內(nèi)角和，然后利用扇形的面積公式即可求解；（2）求得多邊形的內(nèi)角和，然后利用扇形的面積公式即可求解．24.【答案】【解答】解：依題意，得，|x|-2=0，且x2-4x+4≠0，所以x=±2且x-2≠0，解得x=-2．故x的值是-2．【解析】【分析】分式的值為零時，分子等于零，且分母不等于零．依此列出算式計算即可求解．25.【答案】【解答】解：（1）如圖所示：直線DE即為所求；（2）∵直線DE垂直平分AB，∴D是AB的中點，∵∠ACB=90°，BC=6cm，AC=8cm，∴AB=10cm，∴CD=×AB=5（cm），∵∠A=∠A，∠ADE=∠ACB，∴△ADE∽△ACB，∴=，則=，解得：AE=（cm），答：CD的長為5cm，AE的長為cm．【解析】【分析】（1）直接利用線段垂直平分線的作法得出AB的垂直平分線；（2）利用線段垂直平分線的性質(zhì)結(jié)合勾股定理以及相似三角形的判定與性質(zhì)得出答案．26.【答案】【解答】解：設(shè)∠A為x，則∠B為2x，由題意得，x+2x=90°，解得，x=30°，則2x=60°，∴∠B=60°，∠A=30°．【解析】【分析】設(shè)∠A為x，根據(jù)直角三角形的兩個銳角互余列出方程，解方程即可．27.【答案】?(I)??證明：在圖（1）中，連接?AC??．?∵?四邊形?ABCD??是菱形，?∴AB=BC??，?AB//CD??，?CA??平分?∠BCD??．?∵∠B=60°??，?∴ΔABC??是等邊三角形，?∴∠B=∠BAC=60°??，?AB=AC??．?∵AB//CD??，?∴∠ACD=∠BAC=60°??，?∴∠B=∠ACD=60°??．?∵∠EAF=60°??，?∴∠BAE+∠EAC=∠EAC+∠CAF=60°??，?∴∠BAE=∠CAF??．在?ΔABE??和?ΔACF??中，???∴ΔABE?ΔACF(ASA)??，?∴AE=AF??，?∴ΔAEF??為等邊