圖形的全等(二)

§3.2圖形的全等（二）兩張紙重合后剪紙，得到的兩個(gè)圖形大小、形狀相同。說一說說一說電腦復(fù)制的圖形大小、形狀也相同說一說平移、翻折、旋轉(zhuǎn)形狀、大小都不變結(jié)論：平移、翻折、旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等。1.平移2.翻折3.旋轉(zhuǎn)拼一拼能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形:全等圖形的特征全等圖形的形狀和大小都相同ABCEDF特別能夠完全重合的兩個(gè)三角形,叫記作:△ABC≌△DEF讀作:△ABC全等于△DEF互相重合的頂點(diǎn)叫對(duì)應(yīng)頂點(diǎn).互相重合的邊叫對(duì)應(yīng)邊.互相重合的角叫對(duì)應(yīng)角.全等三角形.全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等。全等三角形的性質(zhì)平移你能否直接從記作?ABC≌?DEF中判斷出所有的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角？ACBFED想一想能否記作?ABC≌?DEF?應(yīng)該記作?ABC≌?DFE原因:A與D、B與F、C與E對(duì)應(yīng)。ADBCEF≌

試一試：根據(jù)圖形所提供的條件和全等式：（1）在圖上標(biāo)出所缺的字母；（2）說出它們的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角ABCDEF先寫出全等式，再指出它們的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角平移：≌ACODB△AOC≌△BOD1.對(duì)應(yīng)邊是：2.∠AOC的對(duì)應(yīng)角是∠A的對(duì)應(yīng)角是OA與OBOC與OD，AC與BD∠BOD∠BACODB旋轉(zhuǎn)兩個(gè)三角形關(guān)系：DACB先寫出全等式，再指出它們的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角旋轉(zhuǎn)：≌ABCDAABBDC△ABD≌△ABC⑴AD的對(duì)應(yīng)邊是；AB的對(duì)應(yīng)邊是⑵∠DAB的對(duì)應(yīng)角是ACAB∠CABABCD翻折兩個(gè)三角形關(guān)系：ABCD先寫出全等式，再指出它們的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角試一試4：≌方法提練尋找對(duì)應(yīng)元素的規(guī)律（1）有公共邊的，公共邊是對(duì)應(yīng)邊；（2）有公共角的，公共角是對(duì)應(yīng)角；（3）有對(duì)頂角的，對(duì)頂角是對(duì)應(yīng)角；（4）兩個(gè)全等三角形最大的邊是對(duì)應(yīng)邊，最小的邊也是對(duì)應(yīng)邊；（5）兩個(gè)全等三角形最大的角是對(duì)應(yīng)角，最小的角也是對(duì)應(yīng)角；1、若△AOC≌△BOD，對(duì)應(yīng)邊是

，對(duì)應(yīng)角是

；ABOCD2、若△ABD≌△ACD，對(duì)應(yīng)邊是

，對(duì)應(yīng)角是

；ABCD3、若△ABC≌△CDA,對(duì)應(yīng)邊是

，對(duì)應(yīng)角是

；ABCD從以上你能總結(jié)出找全等三角形的對(duì)應(yīng)邊,對(duì)應(yīng)角的規(guī)律嗎?找一找：請(qǐng)指出下列全等三角形的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角1、△ABE≌△ACF對(duì)應(yīng)角是：∠A和∠A、∠ABE和∠ACF、∠AEB和∠AFC.對(duì)應(yīng)邊是AB和AC、AE和AF、BE和CF.2、△BCE≌△CBF對(duì)應(yīng)角是：∠BCE和∠CBF、∠BEC和∠CFB、∠CBE和∠BCF.對(duì)應(yīng)邊是：CB和BC、CE和BF、CF和BE.3、△BOF≌△COE對(duì)應(yīng)角是:∠BOF和∠COE、∠BFO和∠CEO、∠FOB和∠EOC.對(duì)應(yīng)邊是：OF和OE、OB和OC、BF和CE.自學(xué)檢測(cè)如圖：∵△ABC≌△DEF全等三角形的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等∴AB=DE，AC=DF，BC=EF∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）1、全等用符號(hào)

表示，讀作：。

2、若△BCE≌△CBF，則∠CBE=

,∠BEC=

,BE=

,CE=

.

3、判斷題

1）全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等。（）

2）全等三角形的周長相等，面積也相等。（）

3）面積相等的三角形是全等三角形。（）

4）周長相等的三角形是全等三角形。（）當(dāng)堂訓(xùn)練：≌全等于∠BCFCFBF∠CFB√

√

XX訓(xùn)練2如圖:△ABC≌△DBF,找出圖中的對(duì)應(yīng)邊,對(duì)應(yīng)角.BDACF答:∠B的對(duì)應(yīng)角是()∠C的對(duì)應(yīng)角是()∠BAC的對(duì)應(yīng)角是()

AB的對(duì)應(yīng)邊是()AC的對(duì)應(yīng)邊是()BC的對(duì)應(yīng)邊是()∠B∠F∠BDF

DB

DF

BF

3.如圖,矩形ABCD沿AM折疊,使D點(diǎn)落在BC上的N點(diǎn)處,如果AD=7cm,DM=5cm,∠DAM=39°,則AN=___cm,NM=___cm,∠NAB=___.MDANBC7cm5cm）39°7539°

重點(diǎn)掌握：

明白道理：“全等”和