2023年山東省濟(jì)寧市鄒城市九級(jí)數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末調(diào)研模擬試題含解析

2023年山東省濟(jì)寧市鄒城市九級(jí)數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末調(diào)研模擬試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．在這四個(gè)數(shù)中，比小的數(shù)是（）A． B． C． D．2．下列各式一定成立的是（）A．3（x+5）＝3x+5 B．6x+8＝6（x+8）C．﹣（x﹣6）＝﹣x+6 D．﹣a+b＝﹣（a+b）3．某顧客以八折的優(yōu)惠價(jià)買了一件商品，比標(biāo)價(jià)少付了30元，那么他購買這件商品花了A．70元 B．120元 C．150元 D．300元4．下列各組數(shù)中，相等的一組是（）A．-2和-（-2） B．－|－2|和-（-2）C．2和|－2| D．－2和|－2|5．如圖，正方體的平面展開圖，每個(gè)面上都標(biāo)有一個(gè)漢字，與“中”字相對(duì)的面上的字為（）A．宜 B．居 C．城 D．市6．2019年國慶期間，某景點(diǎn)的游客達(dá)到了萬人次，再創(chuàng)歷史新高．已知該景點(diǎn)的門票價(jià)格為元/人，以此計(jì)算，國慶期間該景區(qū)門票總收人用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B．C． D．7．若+（b﹣3）2＝0，則ab＝（）A． B． C．8 D．8．如圖，，為的中點(diǎn)，點(diǎn)在線段上，且，則長(zhǎng)度是（）A． B． C． D．9．有理數(shù)﹣1，﹣2，0，3中，最小的數(shù)是（）A．﹣1 B．﹣2 C．0 D．310．的相反數(shù)是（）A．16 B． C． D．11．如圖，已知⊙O的半徑OA＝6，∠AOB＝90°，則（圓心角為90°的）扇形AOB的面積為（）A．6π B．9π C．12π D．15π12．一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為30cm，若這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)減少1cm，寬增加2cm就可成為一個(gè)正方形，設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為xcm，可列方程為（）A．x+1=（30﹣x）﹣2 B．x+1=（15﹣x）﹣2C．x﹣1=（30﹣x）+2 D．x﹣1=（15﹣x）+2二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若的展開式是關(guān)于的三次二項(xiàng)式，則常數(shù)______．14．如圖，將長(zhǎng)方形紙片沿直線，進(jìn)行折疊后（點(diǎn)在邊上），點(diǎn)剛好落在上，若折疊角，則另一個(gè)折疊角________________．15．如圖，∠AOB＝∠COD＝90°，∠AOD＝140°，則∠BOC＝_______．16．如圖，用火柴棍拼成一排由三角形組成的圖形，如果圖形中含有n個(gè)三角形，則需要_______根火柴棍．17．把多項(xiàng)式9﹣2x2+x按字母x降冪排列是_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）迪雅服裝廠生產(chǎn)一種夾克和T恤，夾克每件定價(jià)100元，T恤每件定價(jià)50元．廠方在開展促銷活動(dòng)期間，向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：①買一件夾克送一件T恤；②夾克和T恤都按定價(jià)的80%付款．現(xiàn)某客戶要到該服裝廠購買夾克30件，T恤x件（x＞30）．（1）若該客戶按方案①購買，夾克需付款元，T恤需付款元（用含x的式子表示）；若該客戶按方案②購買，夾克需付款元，T恤需付款元（用含x的式子表示）；（2）若x=40，通過計(jì)算說明按方案①、方案②哪種方案購買較為合算？（3）若兩種優(yōu)惠方案可同時(shí)使用，當(dāng)x=40時(shí)，你能給出一種更為省錢的購買方案嗎？試寫出你的購買方案，并說明理由．19．（5分）目前全國提倡環(huán)保，節(jié)能燈在城市已基本普及，某商場(chǎng)計(jì)劃購進(jìn)甲、乙兩種節(jié)能燈共1000只，這兩種節(jié)能燈的進(jìn)價(jià)，售價(jià)如下表：進(jìn)價(jià)（元/只）售價(jià)（元/只）甲型2530乙型4560（1）如何進(jìn)貨，進(jìn)貨款恰好為37000元？（2）為確保乙型節(jié)能燈順利暢銷，在（1）的條件下，商家決定對(duì)乙型節(jié)能燈進(jìn)行打折出售，且全部售完后，乙型節(jié)能燈的利潤(rùn)率為20%，請(qǐng)問乙型節(jié)能燈需打幾折？20．（8分）每到春夏交替時(shí)節(jié)，雌性楊樹會(huì)以滿天飛絮的方式來傳播下一代，漫天飛舞的楊絮易引發(fā)皮膚病、呼吸道疾病等，給人們?cè)斐衫_，為了解市民對(duì)治理?xiàng)钚醴椒ǖ馁澩闆r，某課題小組隨機(jī)調(diào)查了部分市民（問卷調(diào)查表如表所示），并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖．治理?xiàng)钚跻灰荒x哪一項(xiàng)？（單選）A．減少楊樹新增面積，控制楊樹每年的栽種量B．調(diào)整樹種結(jié)構(gòu)，逐漸更換現(xiàn)有楊樹C．選育無絮楊品種，并推廣種植D．對(duì)雌性楊樹注射生物干擾素，避免產(chǎn)生飛絮E．其他根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖，解答下列問題：（1）本次接受調(diào)查的市民共有人；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，扇形E的圓心角度數(shù)是；（3）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（4）若該市約有90萬人，請(qǐng)估計(jì)贊同“選育無絮楊品種，并推廣種植”的人數(shù)．21．（10分）數(shù)軸是學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)的--個(gè)重要工具利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美地結(jié)合．研究數(shù)軸我們發(fā)現(xiàn)了許多重要的規(guī)律：數(shù)軸上點(diǎn)、點(diǎn)表示的數(shù)為，則兩點(diǎn)之間的距離，若，則可簡(jiǎn)化為；線段的中點(diǎn)表示的數(shù)為如圖，已知數(shù)軸上有兩點(diǎn)，分別表示的數(shù)為，點(diǎn)以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．（1）運(yùn)動(dòng)開始前，兩點(diǎn)的距離為多少個(gè)單位長(zhǎng)度；線段的中點(diǎn)所表示的數(shù)為？（2）點(diǎn)運(yùn)動(dòng)秒后所在位置的點(diǎn)表示的數(shù)為；點(diǎn)運(yùn)動(dòng)秒后所在位置的點(diǎn)表示的數(shù)為．(用含的式子表示)（3）它們按上述方式運(yùn)動(dòng)，兩點(diǎn)經(jīng)過多少秒會(huì)相距個(gè)單位長(zhǎng)度?（4）若按上述方式運(yùn)動(dòng)，兩點(diǎn)經(jīng)過多少秒，線段的中點(diǎn)與原點(diǎn)重合?22．（10分）我們規(guī)定，若關(guān)于的一元一次方程的解為，則稱該方程為“差解方程”，例如：的解為2，且，則該方程是差解方程．請(qǐng)根據(jù)上述規(guī)定解答下列問題：（1）判斷是否是差解方程；（2）若關(guān)于的一元一次方程是差解方程，求的值．23．（12分）一輛城市出租車在一條南北方向的公路上來回拉客．某一天早晨從A地出發(fā)，晚上到達(dá)B地．約定向北為正，向南為負(fù)，當(dāng)天記錄如下：（單位：千米）-18.5，-9.5，+7.5，-14，-6.5，+13，-6.5，8.5（1）問B地在A地何處，相距多少千米？（2）若汽車行駛每千米耗油0.2升，那么這一天共耗油多少升？

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【分析】根據(jù)有理數(shù)的大小關(guān)系求解即可．【詳解】在這四個(gè)數(shù)中故答案為：A．【點(diǎn)睛】本題考查了比較有理數(shù)大小的問題，掌握比較有理數(shù)大小的方法是解題的關(guān)鍵．2、C【分析】根據(jù)去括號(hào)與添括號(hào)法則即可判斷．【詳解】解：A、原式＝3x+15，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．B、原式＝6（x+），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．C、原式＝﹣x+6，故本選項(xiàng)正確．D、原式＝﹣（a﹣b），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查去括號(hào)與添括號(hào)法則，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則屬于基礎(chǔ)題型．3、B【解析】試題分析：設(shè)標(biāo)價(jià)為x元，則（1-80％）x=30，20％x=30，所以x=150150-30=120故選B.考點(diǎn)：列方程.4、C【分析】根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算法則先計(jì)算出各個(gè)選項(xiàng)的最簡(jiǎn)數(shù)值，然后再根據(jù)有理數(shù)的大小比較規(guī)律求解．【詳解】解：A、-（-2）=2≠-2，故本項(xiàng)不正確；B、－|－2|=-2，-（-2）=2，-2≠2，故本項(xiàng)不正確；C、|－2|=2，故本項(xiàng)正確；D、|－2|=2≠-2，故本項(xiàng)不正確.【點(diǎn)睛】題主要考查有理數(shù)大小的比較．規(guī)律總結(jié)：正數(shù)大于負(fù)數(shù)；如果兩數(shù)都是正數(shù)，則絕對(duì)值大的大，絕對(duì)值小的??；如果兩數(shù)都是負(fù)數(shù)，則絕對(duì)值大的數(shù)反而?。?、B【分析】正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，據(jù)此作答．【詳解】正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，

“中”與“居”是相對(duì)面，

“國”與“市”是相對(duì)面，

“宜”與“城”是相對(duì)面．

故選B．【點(diǎn)睛】考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問題．6、C【分析】科學(xué)記數(shù)法就是將一個(gè)數(shù)字表示成（a×10的n次冪的形式），其中1≤|a|＜10，n表示整數(shù)，即從左邊第一位開始，在首位非零的后面加上小數(shù)點(diǎn)，再乘以10的n次冪．【詳解】解：萬×元＝57000000元＝，故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了對(duì)科學(xué)記數(shù)法的理解和運(yùn)用和單位的換算．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．7、B【分析】根據(jù)二次根式的非負(fù)性和平方差的非負(fù)性得到2a+1＝0，b﹣3＝0，計(jì)算得到a＝﹣，b＝3，再代入ab進(jìn)行計(jì)算即可得到答案.【詳解】解：由題意得，2a+1＝0，b﹣3＝0，解得，a＝﹣，b＝3，則ab＝﹣，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式求值、二次根式的非負(fù)性和平方差的非負(fù)性，解題的關(guān)鍵是掌握二次根式的非負(fù)性和平方差的非負(fù)性.8、D【分析】由圖可知，AD+CD=AC，DB=DC+BC，根據(jù)條件可求出AC和BC的長(zhǎng)度，結(jié)合已知線段比可求出AD的長(zhǎng)，進(jìn)而求出CD的長(zhǎng)，即得出最終結(jié)果．【詳解】解：∵AB=12cm，C是AB的中點(diǎn)，∴AC=BC=AB=6cm，∵AD:CB=1:3，BC=6cm，∴AD=2cm，∴CD=AC-AD=4cm，∴DB=CD+BC=10cm．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是兩點(diǎn)間距離的計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題，掌握線段中點(diǎn)的性質(zhì)，靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想是解決本題的關(guān)鍵．9、B【詳解】∵|-1|=1，|-2|=2，∴-2＜-1，∴有理數(shù)-1，-2，0，1的大小關(guān)系為-2＜-1＜0＜1．故選B．10、A【分析】根據(jù)相反數(shù)的含義，可得求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)的方法就是在這個(gè)數(shù)的前邊添加“-”，據(jù)此解答即可．【詳解】解：-1的相反數(shù)是1．故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了相反數(shù)的含義以及求法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：相反數(shù)是成對(duì)出現(xiàn)的，不能單獨(dú)存在；求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)的方法就是在這個(gè)數(shù)的前邊添加“-”．11、B【分析】根據(jù)扇形面積公式計(jì)算即可.【詳解】解：根據(jù)扇形面積計(jì)算公式可得：圓心角為90°的扇形AOB的面積=，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了扇形面積公式的計(jì)算，屬于?？碱}型，掌握扇形面積的計(jì)算公式是關(guān)鍵.12、D【分析】根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式，表示出長(zhǎng)方形的寬，再由正方形的四條邊都相等得出等式即可．【詳解】∵長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為xcm，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為30cm，∴長(zhǎng)方形的寬為（15﹣x）cm，∵這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)減少1cm，寬增加2cm就可成為一個(gè)正方形，∴x﹣1=15﹣x+2，故選D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】先利用多項(xiàng)式乘法法則進(jìn)行展開，然后根據(jù)展開式是關(guān)于x的三次二項(xiàng)式可得關(guān)于a的方程，然后解方程即可求得答案．【詳解】解：（x2-ax+1）（x-1）=x3-ax2+x-x2+ax-1=x3+（-a-1）x2+（1+a）x-1

因?yàn)椋▁2-ax+1）（x-1）的展開式是關(guān)于x的三次二項(xiàng)式，

所以-a-1=0，1+a=0，

解得a=-1．

故答案為：-1．【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式的乘法，多項(xiàng)式的項(xiàng)與次數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握多項(xiàng)式的定義，多項(xiàng)式中每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，這些單項(xiàng)式中的最高次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)．14、58°【分析】由折疊性質(zhì)得∠AEN=∠A′EN，∠BEM=∠B′EM，即可得出結(jié)果；【詳解】解：由題意可得：∠AEN=∠A′EN，∠BEM=∠B′EM，∴∠A′EN=32°，∠BEM=（180°-∠AEN-∠A′EN）=（180°-32°-32°）=58°，故答案為：58°.【點(diǎn)睛】本題主要考查了翻折變換的性質(zhì)及其應(yīng)用問題；靈活運(yùn)用翻折變換的性質(zhì)來分析、判斷、推理是解決問題的關(guān)鍵．15、40°【解析】解：由角的和差，得：∠AOC=∠AOD-∠COD=140°-90°=50°．由余角的性質(zhì)，得：∠COB=90°-∠AOC=90°-50°=40°．故答案為：40°．16、2n+1;【解析】第一個(gè)三角形需要3根火柴棍；第二個(gè)三角形共需要5根火柴棍；第三個(gè)圖形共需要7根火柴棍；……則第n個(gè)三角形共需要(2n+1)根火柴棍．17、﹣2x2+x+1【分析】先分清多項(xiàng)式的各項(xiàng)，然后按多項(xiàng)式降冪排列的定義排列．【詳解】把多項(xiàng)式1-2x2+x按字母x降冪排列是-2x2+x+1．故答案為-2x2+x+1．【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式，我們把一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)按照某個(gè)字母的指數(shù)從大到小或從小到大的順序排列，稱為按這個(gè)字母的降冪或升冪排列．要注意，在排列多項(xiàng)式各項(xiàng)時(shí)，要保持其原有的符號(hào)．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）3000；50（x﹣30）；2400；40x；（2）按方案①購買較為合算；（3）此種購買方案更為省錢．【解析】試題分析：（1）該客戶按方案①購買，夾克需付款30×100=3000；T恤需付款50（x﹣30）；若該客戶按方案②購買，夾克需付款30×100×80%=2400；T恤需付款50×80%×x；（2）把x=40分別代入（1）中的代數(shù)式中，再求和得到按方案①購買所需費(fèi)用=30×100+50（40﹣30）=3000+500=3500（元），按方案②購買所需費(fèi)用=30×100×80%+50×80%×40=2400+1600=4000（元），然后比較大?。唬?）可以先按方案①購買夾克30件，再按方案②只需購買T恤10件，此時(shí)總費(fèi)用為3000+400=3400（元）．試題解析：解：（1）3000；50（x﹣30）；2400；40x；（2）當(dāng)x=40，按方案①購買所需費(fèi)用=30×100+50（40﹣30）=3000+500=3500（元）；按方案②購買所需費(fèi)用=30×100×80%+50×80%×40=2400+1600=4000（元），所以按方案①購買較為合算；（3）先按方案①購買夾克30件，再按方案②購買T恤10件更為省錢．理由如下：先按方案①購買夾克30件所需費(fèi)用=3000，按方案②購買T恤10件的費(fèi)用=50×80%×10=400，所以總費(fèi)用為3000+400=3400（元），小于3500元，所以此種購買方案更為省錢．點(diǎn)睛：本題考查了列代數(shù)式，利用代數(shù)式表示文字題中的數(shù)量之間的關(guān)系．也考查了求代數(shù)式的值．19、（1）購進(jìn)甲型節(jié)能燈400只，購進(jìn)乙型節(jié)能燈600只進(jìn)貨款恰好為37000元；（2）乙型節(jié)能燈需打9折【分析】（1）設(shè)商場(chǎng)購進(jìn)甲型節(jié)能燈x只，則購進(jìn)乙型節(jié)能燈（1000-x）只，根據(jù)甲乙兩種燈的總進(jìn)價(jià)為37000元列出一元一次方程，解方程即可；

（2）設(shè)乙型節(jié)能燈需打a折，根據(jù)利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)列出a的一元一次方程，求出a的值即可．【詳解】解：（1）設(shè)商場(chǎng)購進(jìn)甲型節(jié)能燈只，則購進(jìn)乙型節(jié)能燈（）只，由題意得解得：購進(jìn)乙型節(jié)能燈600只答：購進(jìn)甲型節(jié)能燈400只，購進(jìn)乙型節(jié)能燈600只進(jìn)貨款恰好為37000元．（2）設(shè)乙型節(jié)能燈需打折，解得答：乙型節(jié)能燈需打9折．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，設(shè)出未知數(shù)，列出方程．20、（1）2000；（2）28.8°；（3）補(bǔ)圖見解析；（4）36萬人.【解析】分析：（1）將A選項(xiàng)人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可得；（2）用360°乘以E選項(xiàng)人數(shù)所占比例可得；（3）用總?cè)藬?shù)乘以D選項(xiàng)人數(shù)所占百分比求得其人數(shù)，據(jù)此補(bǔ)全圖形即可得；（4）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中C選項(xiàng)人數(shù)所占百分比可得．詳解：（1）本次接受調(diào)查的市民人數(shù)為300÷15%=2000人，（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，扇形E的圓心角度數(shù)是360°×=28.8°，（3）D選項(xiàng)的人數(shù)為2000×25%=500，補(bǔ)全條形圖如下：（4）估計(jì)贊同“選育無絮楊品種，并推廣種植”的人數(shù)為90×40%=36（萬人）．點(diǎn)睛：本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?1、（1）18，-1；（2）-10+3t，8-2t；（3）2.8秒或4.4秒會(huì)相距4個(gè)單位長(zhǎng)度；（4）經(jīng)過2秒A、B兩點(diǎn)的中點(diǎn)M會(huì)與原點(diǎn)重合【分析】（1）根據(jù)數(shù)軸的特點(diǎn)及中點(diǎn)的定義即可求解；（